長時動載作用下低路堤動力響應試驗分析

韓冬卿

（中電建冀交高速公路投資發展有限公司，河北 石家莊 050051）

引言

目前我國高速公路一般采用高路堤設計方案，路堤越高填方量就越大，同時路堤自重也較大，其對路基也會產生更大的壓力，也更容易造成路面下沉、路面開裂和橋頭跳車等病害［1-2］。且高路基施工難度大，對機械設備要求高，施工周期長，增加了施工工期。低路堤則具有能夠減少占地，與環境協調，既經濟又環保的特點［3-5］。關于低路堤工程特性國內外也有許多研究，Kim通過應用特定的地基模型對無限長梁的動力特性進行了研究［6-9］，趙俊明等［10-14］通過現場測試和有限元模擬相結合的手段，對振動位移的變化進行總結分析。針對交通荷載作用下低路堤動力特性方面也做了一些研究，低路堤設計因受填土高度的影響，導致路基和地基受交通動荷載的影響更加顯著［15］。查文華等［16-18］通過研究不同工況下的動態響應規律，發現車輪加載的方式和基層剛度影響較為顯著。但目前國內針對礫類土低路堤的研究較少，且大多停留在有限元模擬分析手段，大多存在一定的試驗假設，不能精確的表現車輛通過路基時的實際工況，除此之外，工程現場的試驗也受到作業環境和儀器設備的限制。本研究在傳統試驗基礎上，對應BZZ-100 軸重下的單輪影響范圍進行了研究，通過改變地基含水率模擬不同的路基的實際情況，同時，通過MTS 試驗機進行荷載的施加，對路堤的受力特性進行了研究，為合理路基高度設計提供依據。

1 試驗方案及原理

1.1 試驗方案設計

本次試驗通過設置不同土樣的含水率（18%、23%和28%）來對壓實、非飽和已經飽和狀態的地基進行模擬。本試驗開始時在對最佳含水率的土樣壓實，緊接著在此基礎上加入定量的水，來實現不同狀態的試驗。本研究通過計算得出車輪的影響范圍，基于此，開發了與施加情況一致的模型箱。其長度為3 m，高度為1.5米，寬度同樣為1.5 m。各結構層厚度如圖1所示，其中面層厚度為12 cm，采用AC-16瀝青混凝土。基層厚度為40 cm，采用水泥含量為4%～6%的水泥穩定碎石。礫類土路基80 cm厚，粉質粘土地基70 cm厚。土樣參數見表1。傳感器樣式包括動BY-1型電阻式雙油腔結構土壓力傳感器、內埋式應變傳感器與SYNERGY動態數據采集儀。土壓力和動應變收集儀的安裝位置見圖2，路基的傳感器相距20 cm，地基的傳感器相距20 cm。試驗模型見圖3。

圖2 傳感器布置Fig.2 Sensor arrangement（unit：cm）

圖3 試驗模型Fig.3 Test model

1.2 加載系統及方式

采用MTS 試驗系統開展試驗，加載系統的荷載范圍為0～100 kN，頻率范圍為0～10 Hz，本研究采用半正弦波動荷載進行加載，加載波形如圖4所示，長時動載試驗工況如表2所示，試驗加載次數為10萬次，頻率為3 Hz。雙輪組單軸軸載為100 kN，輪胎接地壓強為0.7 MPa，同時采用直徑為302 mm的圓形加載板模擬輪胎的接地面積。

圖4 動載加載波形Fig.4 Dynamic loading waveform

表2 長時動載試驗工況Table 2 Long time dynamic load test condition

2 試驗數據分析

動荷載峰值為50 kN，作用頻率3 Hz，同時，試驗3種含水率對應不同3種土樣狀態，數據分析時，需要計算每一萬次時，土樣各深度對應的應力和應變，比如計算第10 000 次時，具體計算方法需要計算9 950 次至10 050次的試驗平均值，之后每一萬次的計算方法依次類推到加載的十萬次終止，將采集得到數據進行整理繪制成曲線圖進行分析。

2.1 應力變化規律

不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同荷循環載作用次數下應力與深度關系見圖5～圖7。不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同深度下應力與荷循環載作用次數關系見圖8～圖10，圖中，“-0.2”等標記數字，分別代表距路面相應深度的結構層應變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結構層應變值。

圖5 18%含水率不同荷循環載作用次數下應力與深度關系Fig.5 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 18%moisture content

圖6 23%含水率不同荷循環載作用次數下應力與深度關系Fig.6 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 23%moisture content

圖7 28%含水率不同荷循環載作用次數下應力與深度關系Fig.7 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 28%moisture content

圖8 18%含水率不同深度處應力與荷循環載作用次數的關系Fig.8 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 18%moisture content

圖10 28%含水率不同深度處應力與荷循環載作用次數的關系Fig.10 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 28%moisture content

圖9 23%含水率不同深度處應力與荷循環載作用次數的關系Fig.9 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 23%moisture content

由圖5～圖10中可知，隨著動荷載的不斷作用，距離路基頂面的各個距離的受力也都增大，土樣的應力累計逐漸減小，存在一定的累計效應。本研究提出累計速度（荷載作用次數的應力與初始應力差值與初始應力的比值），由此可以計算得出3種土樣狀態的實際情況，當荷載作用完畢時，路基的應力累計速率為17.1%、18.2和16.1%，地基的累計速率為13.9%、12.8%和17.9%。

從圖5～圖7中可知，地基含水率及荷載不變時，深度越深，應力的衰減越明顯，同時該衰減形式呈非線性，其中，系數η可通過以下函數獲得：

式中，Z為離路基深度，ξ、ψ為試驗系數。

荷載作用完畢時，3種不同狀態地基，對應的相關系數見表3。

表3 ξ、ψ和R2的值Table 3 Values of ξ、ψ and R2

由表3可知，R2都比0.968大，所以采用上式計算是滿足顯示需求的。

2.2 應變變化規律

3種地基不同含水率各結構層的應變與深度關系見圖11～圖13。不同含水率各結構層應變與動荷載作用次數關系見圖14～圖16，圖中“-0.2”等標記數字，分別代表距路面相應深度的結構層應變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結構層應變值。

圖11 18%含水率時各結構層的應變與深度的關系Fig.11 The relationship between strain and depth of each structural layer at 18%water content

圖12 23%含水率時各結構層的應變與深度的關系Fig.12 The relationship between strain and depth of each structural layer at 23%water content

圖13 28%含水率時各結構層的應變與深度的關系Fig.13 The relationship between strain and depth of each structural layer at 28%water content

圖14 18%含水率時各結構層應變與動荷載作用次數的關系Fig.14 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 18%moisture content

圖16 28%含水率時各結構層應變與動荷載作用次數的關系Fig.16 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 28%moisture content

圖15 23%含水率時各結構層應變與動荷載作用次數的關系Fig.15 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 23%moisture content

三種地基，當荷載作用不變時，道路的深度增加，其對應的應變呈現下降趨勢，道路路基范圍內的應變也會下降，與此同時，動荷載作用次數增加會導致道路范圍內的應變會出現累計，當荷載作用次數在0 ～3萬次時，相關應變增加較快，但是當作用次數超過3萬次時，相關應變的增長逐漸減緩。當含水率為28%時，比含水率為18%的積累更為明顯。當荷載作用完畢時，18%含水率路基對應的累積速率為115%，地基對應的累積速率為148%；23%含水率路基對應的累積速率為115%，地基對應的累積速率為163%；28%含水率路基對應的累積速率為123%，地基對應的累積速率為265%；所以3種地基應變累積率大于路基對應的累積率。

2.3 動應力累積模型

本研究對應的累積模型可采用下式表示：

式中，σ0為路基頂面動應力，σ為應力累積值，N為荷載作用次數，a、b和c為試驗的參數。

本研究根據以上試驗結果，通過計算求得對應的試驗參數a、b和c，對應模型可用式（3）～（6）表示：

地基含水率為18%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為23%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為28%、動荷載峰值為50 kN時：

地基含水率為18%、動荷載峰值為70 kN時：

模型計算與實測對比如圖17。從圖中可以看出，實測得到的結果和模型計算的結果比較接近，所以本研究所計算的結果較為準確，可以進行模型的應用，以此來計算相關的動應力。綜合以上公式求得地基和路堤下對應的σz計算公式：

圖17 不同動荷載作用次數下路基頂面動應力模型計算值與實測值對比Fig.17 Comparison of calculated and measured values of dynamic stress model on the top of subgrade under different dynamic load action times

通過上式的計算，可求得不同荷載作用對應的模型值，計算結果和實際情況對比見圖18。由圖18可知，實測結果和模型計算結果較為接近，因此本研究采用的計算公式可以滿足實際需求。

圖18 荷載作用5萬次時各深度處動應力模型結果與實測結果對比Fig.18 Comparison of the calculated value and the measured value of the dynamic stress model at each depth when the load is applied for 50，000 time

圖17～圖18 中，1 代表壓實狀態，荷載峰值為50 kN 的實測值，2 代表壓實狀態，荷載峰值為50 kN 的計算值，3代表非飽和狀態，荷載峰值為50 kN的實測值，4代表非飽和狀態，荷載峰值為50 kN的計算值，5代表飽和狀態，荷載峰值為50 kN 的實測值，6 代表飽和狀態，荷載峰值為50 kN 的計算值，7 代表壓實狀態，荷載峰值為70 kN的實測值，8代表壓實狀態，荷載峰值為70 kN的計算值。

3 結論

文中針對礫類土低路堤特性進行室內足尺模型試驗，采用長時施加動荷載方式探究路基和地基范圍內不同深度處的應力和不同結構層的應變變化規律，提出了應力衰減系數及動應力累計模型，得到如下結論：

（1）地基含水率及荷載不變時，應力隨深度增加而快速衰減，基于大量試驗數據，統計分析得到了不同狀態地基的應力衰減系數方程。

（2）地基含水率越大，地基范圍內各層應變累積效應越明顯，且在各含水率狀態下地基應變累積率均大于路基部分應變累積率。

（3）通過對大量數據的統計模擬分析，提出了長時動載作用下低路堤路基和地基范圍內動應力累積模型。