考慮不均勻地殼構造的四川盆地地震動模擬研究

萬遠春，于彥彥，丁海平，胡穎平

（1.蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州立誠建筑設計院有限公司，江蘇 太倉 215400）

引言

多次的歷史地震中，如1985 年墨西哥地震［1］、1999 年集集地震［2］及2001 年施甸地震［3］，在墨西哥盆地、臺北盆地和施甸盆地內均出現了高烈度異常，有的甚至比震中地區還要嚴重，顯示出沉積盆地對地震動的放大作用。因此，在三維精細化盆地建模的基礎上開展盆地地震動定量預測，近年來已成為城鎮密集的盆地場地開展防災減災工作的重要方法之一。其中大多基于大量的測線、鉆孔資料或脈動資料等進行三維盆地速度結構建模，如Magistrale 等［4］建立的洛杉磯盆地模型，Pitarka等［5］建立的大阪盆地模型，Wang等［6］建立的臺北盆地模型，及Manakou 等［7］建立的Mygdonian 盆地模型（又稱Euroseistest）等。同時，隨著計算機運算能力的提升，國內研究者通過鉆井、地震測線等數據資料開展了盆地三維速度模型構建，如張振等［8］建立的玉溪盆地模型，師黎靜等［9］建立的廈門島三維工程地質模型，劉啟方等［10-11］建立的施甸盆地模型與渭河盆地模型，章小龍等［12］建立的武都盆地模型等。盆地三維速度結構建模已逐步成為趨勢。

2008 年汶川地震中，龍門山兩側的四川盆地和西部高原地區產生嚴重震害。此后，研究者對于地震中地表地震動的分布特征及龍門山兩側的地殼速度構造開展了大量研究。如張建毅等［13］通過對有強震記錄的汶川地震局部地區進行地震動和放大系數的分析，結果顯示高程越高放大系數增加越明顯。Bjerrum等［14］對青藏高原和四川盆地采用2 個不同的一維介質模型模擬了汶川地震引起的近斷層寬頻帶地震動。Zhang 等［15］基于全球沉積層模型和全球地殼模型描述四川盆地構造，進而模擬了有限斷層破裂下此次地震的近場強地震動，結果顯示震源的破裂過程及盆地構造決定了強地震動的總體分布特征，且存在明顯的盆地邊緣放大作用。Yu 等［16］基于水平成層地殼（假定青藏高原與四川盆地具有相同的地殼厚度）和三維盆地模型研究了汶川地震中四川盆地的地震效應。但基于地震測線及重力反演等研究的結果都表明龍門山兩側的地殼厚度具有顯著差異。如朱介壽等［17］對跨龍門山的爆破地震剖面的反演結果顯示，從川西高原（松潘-甘孜地塊）到四川盆地，地殼厚度從60～62 km 下降到42～44 km，厚度差達16～20 km。嘉世旭等［18］通過二維地震測線反演的遂寧至阿壩速度結構模型顯示四川盆地西部與青藏高原地區東沿在龍門山中段存在強烈上隆的構造體系。

同時，地殼的橫向不均勻性對地震波傳播或地表地震動的影響越來越引起研究者的重視。如杜晨曉等［19］對比了考慮三維地殼速度結構的橫向不均勻性與一維地殼結構下唐山地震的強地震動模擬結果，表明橫向不均勻地殼對地表速度和加速度峰值分布及其衰減特征都有明顯影響，前者的模擬結果與真實震害之間具有更好的相關性。Takemura 等［20］基于密布觀測數據和三維數值模擬方法研究了日本本州西部地區橫向不均勻地殼對高頻地震波（＞1Hz）輻射方式和衰減特征的影響。賈相玉等［21］分析了豎向斷裂縫對場地地震動的影響。而龍門山兩側地殼構造的橫向不均勻性對三維四川盆地地震動的影響還需進一步研究。

文中基于收集的波速數據建立了考慮橫向不均勻地殼構造的三維四川盆地模型。考慮點源和有限斷層破裂情況，采用三維并行譜元程序SPECFEM3D 模擬汶川地震中的地表地震動。通過與基于均勻地殼模型的模擬結果對比，研究龍門山兩側的橫向不均勻地殼對研究區域地表地震動及地震波傳播特征的影響，主要從地面峰值速度（PGV）分布及其差異程度、典型測線剖面時程等方面進行分析。

1 考慮地殼橫向不均勻性的三維四川盆地模型構建

1.1 波速數據

自2008年5·12汶川地震后，許多學者對四川盆地的速度結構進行了研究，獲得了豐富的測線和臺站數據。如嘉世旭等［18］通過震相分析得到遂寧至阿壩二維非均勻地殼速度結構模型。劉啟元等［22］、胥頤等［23］、Pei等［24］通過臺陣記錄等資料反演得到四川盆地地區的剪切波速度結構。趙盼盼等［25］通過地震環境噪聲成像方法，獲得該區域淺層地殼S 波速度結構。既有測線或一維速度構造臺站位置分布如圖1 所示。圖中左上區域為青藏高原，右下為四川盆地。黑色方框為模型范圍，橙色線為胥頤等［23］的4 條二維測線，黃色線為嘉世旭等［18］遂寧至阿壩測線，紅色線和紅色三角形為Pei等［24］穿過汶川震區的測線與反演網格節點，紫色線為趙盼盼等［25］的測線，藍色三角形為劉啟元等［22］的一維臺站。可見數據基本覆蓋了整個模型范圍，且分布較為均勻。本節將基于這些既有數據構建考慮橫向不均勻地殼的三維四川盆地模型。既有波速資料的具體情況示于表1。

圖1 既有速度結構的地震測線或一維臺站的分布圖Fig.1 Distribution of seismic lines or stations whose velocity structure has been obtained

表1 四川盆地建模波速資料詳情Table 1 Details of available wave velocity data used in establishing the basin model

1.2 盆地模型構建

1.2.1 空間插值方法

空間插值算法是一種將離散點的數據轉化為連續數據表面的算法，在空間地理信息方面具有廣泛的應用場景［26］。尹麗君等［27］對3種插值方法對比后認為克里金插值更能反映地形特征，插值結果更合理。本文亦采用克里金插值法進行空間插值。首先將既有剪切波速數據進行篩選并分為3 類：第1 類為3.4 km/s～3.6 km/s，將其歸為上、中地殼分界面控制點；第2 類為3.6 km/s～3.9 km/s，將其歸為中、下地殼分界面控制點；其余歸為下地殼介質。進而在這些控制點的基礎上進行插值，最終得到插值后的各分層地殼的底界面。

1.2.2 計算模型

在上述地殼分層界面的基礎上，對既有的均勻地殼四川盆地模型［16］（圖3（b）、（d），該模型也是文中的參考模型）的地殼進行重新劃分，進而建立考慮地殼橫向構造不均勻性的三維四川盆地模型（圖2）。模型尺寸為340 km×152 km×33 km。圖2 中間子圖中深藍色區域為成都平原，淡藍色區域為盆地近地表覆蓋層，白色區域為四川盆地基底，橙、橙紅和紅色分別代表上、中、下地殼。和既有研究結果對比顯示，所建模型上、中地殼平均厚度分別為15 km和13 km，這與嘉世旭等［18］通過震相分析得出的四川盆地地區的平均地殼厚度相近。此外，龍門山斷裂帶下方受板塊的擠壓作用使得上、中地殼結構是向上隆起的，所建模型的龍門山斷裂帶處也呈現出隆起的狀態。

圖2 考慮橫向不均勻地殼的三維四川盆地模型Fig.2 Three-dimensional Sichuan Basin model considering the lateral heterogeneous of the crust

圖3 不均勻地殼（a、c）與均勻地殼模型（b、d）對比Fig.3 Comparison of heterogeneous crust（a、c）and uniform crust model（b、d）

圖3對于本文建立的不均勻地殼盆地模型（圖3（a）、（c））與均勻地殼盆地模型（圖3（b）、（d））的對比顯示出二者在地殼厚度上的顯著差異。需說明的是均勻和不均勻地殼模型中均考慮了地表地形的影響。在2個模型地表布置相同的觀測點，通過比較二者的PGV 分布、剖面時程等研究橫向不均勻地殼對地震波傳播的影響。

2 模型參數及計算方法

基于均勻地殼的盆地模型介質參數如表2，各分層厚度及物理參數等參考Yu 等［16］的研究結果，該模型將上、中、下地殼簡化為水平成層模型，而盆地基底之上介質的厚度隨空間位置變化。該模型即為第1 節中的“均勻地殼模型”。不均勻地殼模型各分層的介質參數與均勻地殼模型的一致。需要說明的是本文只考慮了S波的品質因子，未考慮P波的介質衰減作用。

表2 四川盆地模型介質參數Table 2 Model parameters of the Sichuan Basin model

采用并行三維譜元方法［30］進行四川盆地地震效應模擬。觀測點位于地表，成都平原及斷層上方的觀測點間距為2.5 km，其余觀測點間距為5 km。譜元法是將譜方法和有限單元法結合起來，同時具有譜方法的快速收斂性以及有限單元法的靈活性，它是將計算區域分成有限個單元，每個單元配置非均布的節點，節點位置取為Gauss-Lobatto-Legendre 數值積分點（GLL 點），單元的近似解在GLL 點用高階的拉格朗日多項式插值得到。譜元法對復雜地形具有非常好的幾何適應性，近年來在盆地地震效應模擬中得到廣泛運用。盆地內最小網格尺寸為50 m，盆地外最大網格尺寸為2 200 m，計算模型共包含2 927 798 個譜單元，3 056 330 個節點。根據模型波速和譜元法網格劃分的精度要求［31-32］，此模型能夠模擬的最高頻率為0.5 Hz。設定時間步長0.8 ms，模擬步數200 000步，模擬總時長為160 s。在152線程的并行計算系統上模擬，總計算時間為50 h。

3 橫向不均勻地殼對四川盆地地表地震動模擬結果的影響

本節從震源形式、模型維度兩參數的變化來綜合分析不均勻地殼對四川盆地地震動模擬結果的影響。震源形式上，分別考慮有限斷層和點源2種震源模型；模型維度上，分別考慮三維和二維四川盆地模型，這里的二維模型是基于三維模型（圖2）中X=60 km的剖面數據建立的。

3.1 不同震源形式下不均勻地殼對地表地震動模擬結果的影響

3.1.1 有限斷層破裂情形

震源采用Ji 與Hayes［28］基于遠場資料反演的汶川地震位錯模型（圖4），斷層沿走向方向長315 km，每隔15 km 劃分一個子斷層；沿傾向方向寬40 km，每隔5 km 劃分一個子斷層。各子斷層的上升時間根據其位錯量除以恒定的滑動速度（0.8 m/s）得到［16］。斷層走向229°，傾角33°，滑動角本文統一取為141°［29］。

圖4 Ji與Hayes反演的汶川地震斷層位錯分布模型Fig.4 Slip distribution of the source model of Wenchuan earthquake inverted by Ji and Hayes

圖5 給出了相同震源下2種模型的三分量PGV 分布及其比值R（定義為均勻地殼模型與不均勻地殼模型PGV 的比值），R值與1 的差異越大說明地殼的不均勻性對地表模擬地震動的影響越大，具體來說，R＞1表明均勻地殼PGV 大于不均勻地殼PGV，即地殼不均勻性減小了該地區的地震動強度，反之亦然。從圖4來看，有限斷層破裂下，考慮三維不均勻地殼時的地表地震動在較大范圍內受影響，R值總體在0.9～1.2 之間。首先，對于EW 分量，兩模型的強地震動的區域大致相同，但PGV 的比值顯示，盆地內較大區域的R 值小于1，R＞1 的區域集中在綿陽東北部，盆地外地震動差別較大區域主要集中在茂縣及青川附近區域。對于NS 分量，R值的分布特征與EW 分量類似，但盆地外受影響區域的范圍更大，其R值基本在0.9～1.2 的范圍。UD分量上盆地內大部分區域的R值為0.9左右，R＞1的區域仍主要集中在綿陽東北部，而盆地外的最大R值超過了1.3，位于茂縣和平武附近區域。

圖5 模擬均勻與不均勻地殼盆地模型的PGV及其比值的分布Fig.5 Simulated PGV and the ratio distribution of the homogeneous and heterogeneous crust basin models（unit：m/s）

圖6 給出了均勻和不均勻地殼盆地模型下測線CD（其位置見圖2，Y=0～150 km）沿X、Z分量的速度時程（低通濾波至0.5 Hz）。該測線穿過覆蓋層厚度及地表高程變化較大的區域，對于分析不均勻地殼的影響具有較好的代表性。從圖2 中可以看出，不均勻地殼模型中該測線對應的上、中地殼深度的分布起伏很大，但從模擬結果看兩模型的剖面時程及PGV 的分布特征基本相同，PGV 值最大相差20%左右，出現在X分量的四川盆地范圍，且PGV比值沿測線起伏波動明顯。

圖6 均勻與不均勻地殼模型沿CD剖面的速度時程對比Fig.6 Comparison of velocity time history between uniform and heterogeneous crust model along CD section

3.1.2 點源破裂情形

考慮有限斷層破裂過程的復雜性（如斷層不同位置處上升時間的差異及其輻射地震波的疊加等），本節采用點破裂源模擬考慮橫向不均勻地殼的三維四川盆地模型的地震動。點源坐標為（60，120，-150）km。走向229°，傾角33°，滑動角141°。取矩震級7.9 級，點源上升時間1 s。考慮相比有限斷層較短的上升時間，取地震矩分量分別為Mrr=4.565×1025dyne·cm，Mtt=7.928×1024dyne·cm，Mpp=-5.293×1025dyne·cm，Mtr=-1.861×1025dyne·cm，Mpr=-5.239×1025dyne·cm，Mtp=2.728×1025dyne·cm。其余計算參數及觀測點設置同三維有限斷層情形。

模擬得到的2種模型下PGV 的分布如圖7 所示。可以看出，點源作用下盆地內有2個明顯的強地震動區域：一個是點源（圖中紅色五角星所示）正上方區域，一個是靠近盆地邊緣的部分區域。整體而言，橫向不均勻地殼對盆地內地震動有明顯影響，考慮不均勻地殼后三分量的地表速度峰值均明顯降低。對EW 分量，影響區域主要集中在邛崍-新津-崇州之間的區域，最大R值可達2.6左右，盆地內其余相當區域的R值也在1以上；對NS和UD分量，影響區域主要位于盆地中間，較大區域的R值超過1.2，其中NS分量的彭州-什邡和江油東北側區域、UD 分量的彭州-什邡區域都是影響最顯著的區域，最大R值1.6 以上。比較而言，UD 分量地震動受地殼不均勻性的影響相比水平分量小。此外，盆地外茂縣-平武-青川之間相當區域的R值盡管很大，但其地震動峰值較小，因此不作為討論的重點。

圖7 三維點震源作用下均勻地殼與不均勻地殼模型的PGV及其比值分布Fig.7 PGV and its ratio distributions of the uniform crust model and the uneven crust model under the action of a point source（unit：m/s）

3.2 不同模型維度下不均勻地殼對地表地震動模擬結果的影響

考慮三維模擬中較低的頻帶上限（＜0.5 Hz）可能引起的結論的片面性，本節基于二維盆地模型及點破裂源分析橫向不均勻地殼對盆地模擬地震動的影響。圖8所示為考慮不均勻地殼的二維盆地模型，對比起見圖中同時給出二維均勻地殼模型。點源置于模型內部，設定地震矩分量分別為Mxx=5.78×1012dyne·cm，Mzz=3.62×1013dyne·cm，Mxz=-1.48×1013dyne·cm。點源主頻2 Hz，上升時間1 s，坐標（-12 0000，-15 000）m。計算時間步距0.0 002 s。模型表面從右至左設置104個觀測點，間距為1 500 m。此模型能夠模擬的頻帶上限為6 Hz。

圖8 考慮不均勻（左）與均勻（右）地殼的二維盆地模型Fig.8 Two-dimensional basin model considering heterogeneous（left）and uniform（right）crust

內置點源作用下，二維均勻與不均勻地殼模型模擬得到的觀測點X、Z分量速度時程如圖9 所示。可以看出，2種模型下的波傳播與PGV 分布特征差異顯著，且盆地內的差別大于盆地外。受起伏地殼的影響，盆地內的速度峰值在大部分區域明顯小于均勻地殼模型，但靠近盆地最右側區域則反之，而盆地外基巖地區所受影響不大。從兩模型的PGV 比值來看，地殼不均勻性對四川盆地區域的速度峰值影響強烈，非均勻地殼模型的最大PGV 僅為均勻地殼模型的1/3～1/5 左右。此外，模擬波場快照（圖10）顯示，當地震波進入盆地時，均勻地殼模型中波動能量相對更加集中，而不均勻地殼模型則比較分散，應為不均勻地殼界面使地震波發生折射、散射導致。較為分散的波動能量可能是不均勻地殼模型盆地內地震動強度小于均勻地殼模型的主要原因。

圖9 二維盆地模型地表觀測點的速度時程及比值Fig.9 Time histories of surface points of two dimensional model and PGV ratio distributions

圖10 2種模型t=12 s時的位移波場快照Fig.10 Snapshots of the wave field of the two models at t=12 s

4 討論

前述二、三維點源破裂下的模擬中均假定恒定的上升時間，有限斷層破裂下其各子斷層的上升時間存在較大差異，而震源上升時間是影響地震動模擬結果的一個重要參數。因此，本節進一步考慮該參數的變化（本質為輻射地震波的主頻或波長的改變），分別改變3.1.2、3.2節中點源的上升時間為6 s（主頻0.25 Hz），進而模擬更長周期地震波作用下二維和三維橫向不均勻地殼對于四川盆地模擬地震動影響程度的改變。模型介質參數同表2。

點源上升時間為6 s時二維模型的地表觀測點時程如圖11所示。可以看出，上升時間增加時，PGV的峰值明顯減小，此時PGV 最大值位于盆地內，同時不均勻地殼模型的PGV 值依然小于均勻地殼模型。從模擬PGV 的差異程度來看，隨上升時間的增大，盆地內部的PGV 比值顯著降低，最大R 值約1.5（出現于X 分量），明顯小于上升時間1 s時的結果。

圖11 二維模型震源上升時間為6s時地表觀測點的速度時程及比值Fig.11 Time history and PGV ratio of the profile when source rise time of the two-dimensional model is 6 s

圖12以EW 分量為例給出了點源上升時間為6 s時三維模型的PGV 及其比值的分布。可以看出上升時間變長后，地表地震動峰值顯著減小，且PGV峰值分布有所改變，如此時四川盆地PGV最大值轉移到竹瓦附近。從2 模型的PGV 比值看，上升時間6 s 時盆地內水平分量的R值普遍在1 左右，明顯小于上升時間1 s 時的結果（圖7），即此時不均勻地殼的影響程度顯著降低。

圖12 上升時間6 s的點源作用下三維均勻地殼模型與不均勻地殼模型EW分量的PGV及其比值分布Fig.12 PGV and its ratio distribution of the EW component of uniform and uneven crust model under a point source with rise time of 6 s

5 結論

在構建的考慮龍門山兩側地殼厚度顯著差異的三維四川盆地模型的基礎上，利用三維譜元法模擬了有限斷層及點源破裂下盆地地表的強地震動分布特征。通過與基于均勻地殼的四川盆地模型模擬結果的對比，并同時考慮模型維度及上升時間等參數的變化，研究了橫向不均勻地殼構造對地表地震動的影響。主要結論如下：

（1）有限斷層作用下不均勻地殼對地表地震動的影響相對較小，與均勻地殼模型的模型的模擬結果相比，盆地內局部區域的R值在0.9～1.2之間，盆地外高原地區所受影響大于盆地內。

（2）點源作用下，二維盆地模型受地殼厚度變化的影響最顯著。相比均勻地殼的盆地模型，其R值在0.5～4.5的范圍。同時，不均勻地殼對盆地內部地震動的影響大于盆地外。

（3）點源作用下，三維盆地模型的地表地震動受起伏地殼的影響同樣顯著，盆地內、外均存在明顯的地震動增強或減弱區域，R值位于0.6～2.6之間。

（4）地殼的橫向不均勻性對地表地震動的影響受上升時間的影響明顯。隨上升時間的增加，地殼不均勻性的影響顯著降低。