基于模糊聚類算法的S700K型電動轉轍機運行狀態評估

魏文軍，李 政，武曉春，高利民

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院, 甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室, 甘肅 蘭州 730070；3.中國國家鐵路集團有限公司 鐵路基礎設施檢測中心， 北京 100081)

S700K型電動轉轍機(以下簡稱S700K轉轍機)是實現轉換道岔、鎖閉道岔和反映道岔狀態的關鍵機電一體化設備，廣泛應用于高速鐵路中，其穩定性對于列車安全運行有重要的作用[1]。現階段，鐵路部門主要采用計劃型檢修和故障型搶修兩種方式來保障轉轍機正常運行，對人工經驗要求較高，存在過剩維修、安全風險大等問題[2]。隨著行車密度和列車運行速度的增加，對于轉轍機維護策略提出更高的要求。近年來，國內外研究者對轉轍機故障診斷進行深入研究，提出了大量有效、具有實用意義的診斷算法[3-6]，然而實際中需要對轉轍機整個運行周期進行評估，得知它處于正常狀態、亞健康狀態還是故障狀態，從而提高轉轍機的檢修效率，但目前對轉轍機運行周期內的狀態評估研究較少，評估算法尚不成熟。

要實現對S700K轉轍機運行狀態的評估，狀態信息提取是首要問題，轉轍機在不同運行狀態下，其動作曲線呈現不同特性。現在的研究大多集中在故障特征提取上，許慶陽等[7]提出利用Fisher準則函數和主成分析(PCA)相結合的算法，對轉轍機動作功率曲線進行信號特征提取，解決了信號冗余帶來的特征集維數過大問題，但忽略了時頻域特征的權重分析，難以充分表征狀態信息。鐘志旺等[8]對轉轍機功率曲線進行時域分析，以均方根值、峭度、峰值因子等時域指標構建特征參數，但存在信號特征信息單一，對細節分量不敏感等問題。周祥鑫等[9]采用小波閾值分析方法，實現信號序列降噪和特征分析的目標，但存在基函數和閾值參數的選擇困難等問題。

特征提取后需要基于特征對狀態進行評估，王瑞峰等[10]將灰色關聯度和神經網絡相結合，建立灰色神經網絡模型，通過訓練來確定待檢曲線當前運行狀態，但對樣本集數量要求高，實際上轉轍機真實故障數據很少。黃世澤等[11]利用弗雷歇距離定義的相似度函數，將相似度最大的模板曲線作為輸出狀態，但易受個體差異和外界環境的干擾，不具有推廣意義。

考慮上述不足，引入新的方法，在進行特征提取時，文獻[12]提出利用LMD分解方式提取滾動軸承振動信號特征，具有自適應、特征提取充分等優勢，同時考慮到排列熵對信號序列復雜度敏感[13]，將LMD分解和PE相結合以定量描述轉轍機在不同狀態下的特征變化，解決微小特征的充分提取。在進行運行狀態評估時，模糊聚類分析是對研究對象進行多元分類的算法[14]，以不同的置信因子形成動態聚類圖，進而能夠直觀表達分類情況，且具有不需要訓練、精度高和適用于實時評估分析的特點。

通過以上分析，本文提出基于模糊聚類的S700K轉轍機運行狀態評估算法。首先，對不同運行狀態下的轉轍機功率曲線進行LMD頻域分析，并計算不同頻率分量下的PE值，從而獲取特征向量；然后，以不同運行狀態下的轉轍機特征向量建立樣本集，并結合測試集完成初始模糊矩陣的構建，利用模糊聚類算法形成動態聚類圖；最后，根據樣本集中聚類類別數，當選定特定置信因子值時，對測試集和樣本集進行匹配分類，從而實現對S700K轉轍機運行狀態的實時評估。通過實例進行驗證分析，該算法能夠準確評估轉轍機運行狀態，具有實用價值。

1 狀態評估算法

1.1 局部均值分解(LMD)

LMD算法最早是由Smith提出的自適應信號處理方法[15]，相比經驗模態分解(EMD)解決了模態混疊、端點效應等問題，在處理非線性、非平穩信號時有獨特的優勢。

LMD分解過程可描述為：通過對信號序列局部極值點的滑動平均處理，將分離出的調頻信號和包絡信號相乘得到一系列乘積函數(Production Function, PF)分量。假設任意原始信號為x(t)，LMD分解將原信號分解成n個PF分量和一個單調函數ui之和,即

( 1 )

LMD分解流程見圖1，確定原始信號x(t)的所有極值點為ni，所有相鄰兩個極值點之間的均值mi經滑動平均處理后求得局部均值函數mik。包絡估計值ai進行滑動平均處理后求得包絡估計函數aik，其中hik(t)和sik(t)分別為中間變量，最后得到具有不同頻率特性的ui(t)為LMD分解結果。

圖1 LMD分解流程

1.2 排列熵(PE)

排列熵是衡量信號序列復雜度指標，對于任意信號序列X={x(i)∣i=1,2,…，n}，當時延參數為τ，嵌入維度為m時，PE具體計算步驟如下：

(1) 粗?；幚恚簩⒁痪S信號序列X在尺度因子s下進行粗?；幚?，形成n/s維向量。

( 2 )

式中：1≤j≤?n/s」，?n/s」為向下取整函數；y為粗粒化后的信息序列，即y={y(j)|j=1,2,…,?n/s」}。

(2) 相空間重構：對粗?；蟮男盘栃蛄羞M行相空間重構，重構矩陣為

( 3 )

式中:l=1,2,…,K;K=?n/s」-(m-1)τ,m為嵌入維度。

(3) 熵值計算：將重構矩陣行向量進行升序排列，記S(l)=(i1i2…im)(l=1,2,…，K且K≤m!)為重構行向量元素所在列的索引。重構排序共有m！種，記S(l)在重構排序中的概率分布為Pl，并統計重構矩陣行向量不同排序的概率，則熵值為

( 4 )

(4) 歸一化處理：對Hp(m)進行歸一化處理，則為

Hp(m)=Hp(m)/ln(m!)

( 5 )

根據熵值定義可知：信號序列越復雜，熵值越大，用于量化不平穩、非線性信號特征。

1.3 模糊聚類分析算法

模糊聚類分析是在給定的n個對象下，根據對象特征之間的相似度完成樣本歸類分析。本文采用基于模糊關系的傳遞包法建立模糊等價矩陣，當置信因子λ∈[0,1]從大到小變化時，由對應的布爾矩陣形成動態聚類圖。算法實現主要包括以下步驟：

Step1建立模糊矩陣X。

域U={x1,x2,…,xn}為給定的n個對象，每個對象又有m個指標表示其特性

xi=(xi1,xi2,…,xim)i=1,2,…,n

( 6 )

于是，對應模糊矩陣為

( 7 )

Step2數據標準化(X→X″)。

模糊矩陣中數據存在著不同量綱，為使其數據標準化，通常需要兩種變換方式。

(1) 平移-標準差變換

( 8 )

經上述變換后消除了量綱的影響，但是為使x′ik在區間[0,1]內，需要進一步變換。

(2)平移-極差變換

( 9 )

可知0≤x″ik≤1，實現了數據標準化。

Step3建立模糊相似矩陣(X″→R)。

引用聚類統計量rij=R(xi,xj)描述樣本(或變量)之間相似度指標，采用距離法對相似系數rij進行計算，當c選取合適參數時0≤rij≤1，即

rij=1-cd(xi,xj)

(10)

式中：d(xi,xj)為海明距離，其計算方法為

(11)

Step4建立模糊等價矩陣(R→R*)。

為使矩陣R具有傳遞性，需要將R改造成模糊等價矩陣。設R∈Mn×n，即R屬于一個n×n的矩陣M，當其存在一個最小自然數k(k≤n)，使得傳遞閉包t(R)=Rk，對于一切大于k的自然數l滿足Rl=Rk，則t(R)為模糊等價矩陣，其中Rk的計算方式如下

(12)

Step5聚類分析R→Rλ。

置信因子λ∈[0,1]從大到小變化時，稱Rλ=[rij(λ)]為模糊矩陣R*對應的布爾矩陣，其中

(13)

2 轉轍機運行狀態評估流程

轉轍機運行狀態評估對鐵路線路安全運行至關重要。針對在不同運行狀態下，S700K轉轍機動作功率曲線之間的差異特性，提出基于模糊聚類分析算法對其進行運行狀態評估。該算法的基本流程見圖2。

圖2 轉轍機運行狀態評估流程圖

(1) 信號采集

信號集中監測中心通過啟動繼電器(1DQJ)進行實時電流和電壓監測，完成S700K轉轍機轉換過程的動作功率曲線采集。

(2) 狀態特征提取

首先將動作功率曲線分為樣本集和測試集，樣本集包括Group 1、Group 2、…、GroupN，N個樣本對象中共有n種不同狀態(N≥n)，測試集與之類似。每種狀態有多條曲線，在極端情況下如果只有一條曲線樣本，由后面的仿真可以看出，本算法也適用。對每一功率曲線進行LMD分解，計算不同PF分量的PE值，建立轉轍機運行狀態特征向量。

(3) 運行狀態評估

以運行狀態特征向量集構建模糊矩陣，并按照模糊聚類算法依次建立模糊相似矩陣→模糊等價矩陣→布爾矩陣→動態聚類圖，置信因子λ取不同值時，聚類圖對應分類數也不相同。當分類數等于樣本集中n種不同狀態時，λ對應特征值為測試集中不同運行狀態的分類評估。

3 實驗部分

3.1 轉轍機功率曲線分析

S700K轉轍機廣泛應用于高速鐵路，主軸采用三相異步電動機，其拉力F和輸出功率P為

(14)

(15)

則S700K轉轍機轉換過程中P與F的關系為

(16)

式中：Re、n、η分別為轉轍機傳動系統的等效力臂、轉速、電機轉換效率，由此可知S700K轉轍機機械性能與其動作功率曲線特性保持一致性，轉轍機的運行狀態就是其動作功率曲線的變化狀態。

轉轍機功率曲線特性大致可分為啟動解鎖、轉換、鎖閉三大階段。健康狀態動作功率曲線在解鎖階段出現峰值，轉換階段比較平穩，鎖閉階段有“小臺階”。在轉轍機全周期運行狀態評估中，當轉轍機處于健康和故障之間的亞健康狀態時，動作功率曲線發生微弱變化，如轉換階段振動和回路電流偏大等現象，因此如何表征轉轍機功率曲線微小特性成為評估運行狀態的關鍵。本文調研了中國鐵路蘭州局集團有限公司信號集中監測中心的S700K轉轍機功率曲線數據，以40 ms為采樣周期，總結典型運行狀態下的功率曲線，見圖3，對應運行狀態分類及分析如表1所示。

圖3 S700K轉轍機典型運行狀態功率曲線

表1 S700K轉轍機典型運行狀態功率曲線分類及分析

3.2 功率曲線LMD分解及PE分析

S700K轉轍機可分為4種不同的運行狀態，即健康、亞健康、故障和嚴重故障。在不同的運行狀態下其動作功率曲線呈現非線性、不平穩特性，而有些動作功率曲線之間相似度很高，如亞健康狀態下，表示回路電流過大和轉換階段振動的曲線特征差異性低。為充分表征曲線特征信息，本文利用LMD分解對不同狀態下的功率曲線進行頻域分析，利用其解決模態混疊、端點效應以及微小特征頻率分解的優勢，提取功率曲線的細節分量，從而構造動作功率曲線的多維信號特征集，有利于后續進行的模糊聚類分析。以S700K轉轍機健康狀態動作功率曲線為例，對其進行LMD分解，見圖4。

圖4 轉轍機健康運行狀態LMD分解圖

從圖4可以看出：轉轍機健康運行狀態功率曲線被分解為4個不同頻率特性的PF分量，其中PF4分量滿足沒有足夠極值點的LMD分解終止條件。為提供信號序列有效特征信息，本文采用PE算法對每個PF進行量化分析，參考文獻[16]取n≥5m！，以40 ms為采樣周期時，m取值為4，τ一般小于2。不同運行狀態下功率曲線經LMD分解得到PF分量，并對各分解分量進行PE值計算，由不同分量的PE值組成特征向量。圖5為轉轍機不同運行狀態下LMD排列熵分布圖，從圖5中可以出，不同運行狀態下排列熵曲線不重合，能夠有效區分不同轉轍機運行狀態。轉轍機不同狀態下的樣本特征向量如表2所示。

圖5 轉轍機不同運行狀態下排列熵分布

表2 轉轍機不同狀態下的樣本特征向量

3.3 基于模糊聚類分析的轉轍機運行狀態評估

3.3.1 建立轉轍機運行狀態評估模型

通過對不同運行狀態下S700K轉轍機動作功率曲線LMD分解，建立了以不同頻率特性PF分量排列熵為元素的特征向量。選取在6種運行狀態下典型功率曲線各2組作為樣本集，共組成12個運行狀態對象。利用模糊聚類算法對其進行聚類分析，從而實現轉轍機運行狀態評估，具體實現步驟如下：

Step1構建初始模糊矩陣。

根據表2數據，定義在不同狀態下樣本特征向量依次為f0～f11，則初始模糊矩陣X可表示為：X=[f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11]。模糊矩陣X中的元素以排列熵表征功率曲線特征，為消除不同量綱的影響，并都分布于0到1的區間內，如式(8)、式(9)對其進行標準化處理后的矩陣X″為

(18)

Step2建立模糊相似矩陣。

為定量描述樣本之間的相似度指標，如式(10)、式(11)引用海明距離計算算法建立模糊相似矩陣R為

(19)

Step3建立模糊等價矩陣。

模糊相似矩陣R不一定具有傳遞性，為了實現運行狀態評估，需要將R改造成模糊等價矩陣R*。根據式(12)，利用傳遞閉包算法求得模糊等價矩陣R*=t(R)，即樣本集的模糊等價矩陣R*為

(20)

Step4模糊聚類分析

在模糊等價矩陣R*中，如式(13)利用置信因子λ建立等價布爾矩陣，當λ從大到小變化時，形成相應的動態聚類圖。

3.3.2 實例評估結果及分析

本文以中國鐵路蘭州局集團有限公司信號集中監測中心的歷史監測數據為基礎，另外隨機抽取關于健康狀態和嚴重故障狀態下功率曲線歷史數據各1組作為測試集。測試集標簽為d0～d1，經LMD分解后PE值如表3所示。結合上節轉轍機運行狀態評估模型，對重構初始模糊矩陣X=[f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11d0d1]進行模糊聚類分析，對應動態聚類圖見圖6。

圖6 轉轍機運行狀態評估動態聚類圖

由圖6可知，當λ等于0.956時，轉轍機運行狀態分類數為6，再根據樣本集對應狀態分類，則{f0f1d0}屬于健康狀態，{f10f11d1}屬于嚴重故障狀態，從而實現了測試集中的轉轍機運行狀態評估。

由于S700K轉轍機故障發生率低，樣本數據集采集相對困難，本算法可以實現單個或多個現場功率曲線的聚類分析，不需要大量數據提前訓練。為進一步驗證該算法的有效性，將蘭州鐵路局集團公司信號集中監測中心關于S700K轉轍機正常、亞健康、故障和嚴重故障等不同運行狀態下的功率曲線各5組作為測試集，共計30組分別逐個輸入模糊聚類狀態評估模型中。經與信號段工作日志進行對比分析，結果表明：運行狀態評估結果能夠準確表征測試集的狀態類型，驗證了該算法在小樣本情況下，對S700K轉轍機運行狀態進行評估的有效性。

4 結論

為實現S700K轉轍機運行狀態評估，根據其動作功率曲線呈現非線性、不穩定的特性，本文提出了基于模糊聚類算法的轉轍機運行狀態評估算法，并有以下結論：

(1)LMD分解方式在處理非線性信號時，利用其有自適應的優勢對轉轍機功率曲線進行細節分量的提取。排列熵用于表征不同頻率特性下乘積函數分量PF的復雜度，且對信號突變敏感。通過對特征參數的分析，能夠充分提取在不同運行狀態下的功率曲線特征。

(2)以不同分量排列熵構建初始模糊矩陣，利用模糊聚類分析，將不同運行狀態下的功率曲線形成動態聚類圖。當置信因子為特定值時，實現測試集與樣本集的匹配，故而實現轉轍機運行狀態評估。實驗結果表明：該算法結構簡單，適用于小樣本分析，不需要提前訓練，即可實現S700K轉轍機全周期運行狀態評估，具有較強的實用性。。