城市高架軌道交通引發的箱梁振動特性分析

房 建，韋智敏，鄭穩穩，雷曉燕，練松良，劉林芽

(1.華東交通大學 軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室,江西 南昌 330013；2.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；3.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

相對于輪軌噪聲，橋梁結構輻射的噪聲為低頻噪聲，具有衰減慢、傳播距離遠、穿透能力強等特點[1]。箱梁是城市高架軌道交通主要采用的梁型，箱梁輻射的噪聲也隨之成為研究熱點之一。由箱梁輻射噪聲產生的機制可知振動是箱梁輻射噪聲的根源，箱梁振動特性及分布規律對城市高架軌道總噪聲水平具有重要影響，已有研究表明[2]，高架橋梁輻射噪聲在20～200 Hz范圍內與振動的相干系數很高，說明該頻段范圍內的輻射噪聲幾乎均是由橋梁結構振動產生的。因此，研究城市高架軌道交通箱梁20～200 Hz的振動特性對于箱梁結構減振降噪是十分必要的。

針對高架軌道交通箱梁振動與噪聲的研究主要有理論計算法和試驗法[1,3]。理論計算法通過建立理論模型，利用積分變換法、有限元法、邊界元法以及統計能量法對高架軌道結構的振動及噪聲進行研究。文獻[4]利用積分變換法建立振動能量從鋼軌至橋梁的變換模型，然后基于SEA法計算了箱梁輻射的結構噪聲。文獻[5]采用混合有限元-統計能量分析方法研究預測了鋼-混凝土組合連續板梁橋的車致噪聲。羅文俊等[6]結合有限元與統計能量法，分析交通荷載引起箱梁結構在不同頻段內振動的噪聲特性。結果表明，采用FE-SEA混合法預測箱形梁結構噪聲可保證精度，提高計算效率，并擴展結構噪聲研究的頻率范圍，提高預測精度。劉林芽等[7]以軌道交通30 m簡支槽形梁為研究對象，基于車橋耦合分析模型，利用聲傳遞向量法、有限元法分析了槽形梁輻射的結構噪聲特性。試驗方法的特點是真實、可靠，但耗資巨大。文獻[8-9]以京滬高速鐵路32 m混凝土簡支箱梁為研究對象，制作1∶10的縮尺模型，通過自由模態測試驗證了縮尺箱梁有限元模型的正確性，并通過箱梁有限元模型對比驗證了縮尺模型的有效性。韋紅亮[10]、戰家旺等[11]、房建等[12]分別采用現場實測的方法對鐵路高架軌道結構振動與噪聲特性問題進行了研究。以上研究得到了很多成果和大量有意義的結論。但針對軌面不平順引起城市高架箱梁振動特性及分布規律的研究比較缺乏。鑒于此，本文利用有限元和現場實測方式，對軌面不平順引起城市高架箱梁結構振動特性進行研究，重點分析對橋梁結構輻射噪聲具有重要影響的20～200 Hz箱梁振動特性和分布規律，旨在為城市高架軌道結構減振降噪研究提供參考。

1 現場試驗

1.1 測點布置和儀器

測點設置于上海市軌道交通3號線，測試傳感器為CA-YD-109A壓電式加速度拾振器，列車速度為54 km/h，箱梁采樣頻率為1 000 Hz[12]。橋梁結構為簡支梁，橫斷面如圖1所示，跨度為30 m。軌道為支承塊式結構，鋼軌類型為CHN60，扣件類型為彈條Ⅱ型。為了拾取列車經過時箱梁的垂向加速度信號，在下行線路梁跨中斷面的箱梁頂板中心、軌道中心、翼板中心、腹板中心和底板中心5個測點分別布設傳感器,如圖2所示。

圖1 高架箱梁橫斷面尺寸(單位：cm)

圖2 高架箱梁振動測點布置

1.2 數據分析

共采集20組數據，選擇第8組數據，得到各測點加速度時程信號，如圖3所示，各測點加速度信號的時域統計分析如表1所示。

圖3 振動信號加速度時程曲線

從表1可以看出，受箱梁結構和軌道結構布置的影響，列車經過時，箱梁頂板軌道中心線的垂向振動響應最強烈，翼板中心和頂板中心的垂向振動響應大致相當，底板中心、腹板中心的垂向振動響應依次減小。

表1 時域統計表 m/s2

為進一步分析箱梁結構振動的頻域分布特性，對各測點各組加速度信號進行1/3倍頻程分析，然后求取其平均值，得到各測點的1/3倍頻程頻譜曲線，如圖4所示。

圖4 箱梁結構振動頻譜圖

圖4表明，箱梁結構振動主要集中于40～200 Hz范圍內，軌道中心、頂板中心、翼板中心和底板中心的垂向振動水平在100～125 dB范圍內，腹板中心垂向振動水平也在85～110 dB之間，軌道中心、頂板中心、翼板中心、底板中心和腹板中心垂向振動最大水平分別為125、121、120、119、110 dB。與時域分析一致，在40～200 Hz范圍，箱梁頂板軌道中心處垂向振動水平最高，翼板中心和頂板中心振動水平大致相當，底板中心、腹板中心振動水平依次減小。

此外，利用頻率、車速、不平順波長三者的關系式f=v/λ，可以判定振動頻率分布在40～200 Hz范圍時，波長范圍為0.075～0.375 m的輪軌短波不平順對箱梁振動起主要作用。

2 計算模型

2.1 有限元振動計算理論

基于有限元法對橋梁結構的振動進行分析，可得到在移動荷載作用下結構隨時間變化的各節點位移、速度和加速度的響應，其基本方程為

Meüe+Ceue+Keue=Fe

( 1 )

2.2 計算模型及參數

橋梁為30 m凈跨單箱單室混凝土簡支箱梁，有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

對于軌道結構，采用三維2節點梁單元模擬CHN60型鋼軌、三維彈簧阻尼單元模擬彈條Ⅱ型扣件、三維8節點實體單元模擬支承塊，對應各網格的最大尺寸分別為0.5、0.05、0.08 m；箱梁結構采用三維4節點殼單元進行模擬，網格最大尺寸為0.2 m。計算模型參數如表2所示，箱梁截面尺寸如表3所示。

表2 有限元模型參數

表3 高架橋截面板件等效尺寸

荷載方面，通過SIMPACK軟件建立車輛-軌道耦合模型得到輪軌垂向力，將此作為計算模型的激勵荷載，車輛為A型車單節編組，軌道不平順采用文獻[10]所述的城市軌道交通直線區段非接頭區0.01～1 m波長范圍內的軌面短波不平順統計譜，見圖6。車速為60 km/h，不平順功率譜表達式為

圖6 軌面短波不平順譜

( 2 )

式中：S為功率譜密度，mm2·m；Ω為空間頻率，m-1；A1、A2、A3為待定系數，分別取0.035、3.32、3.22。

將計算得到的輪軌垂向力輸入有限元模型中進行分析，阻尼分別為α=0.2，β=0.000 2，計算步長為10-3s。為了驗證計算模型的有效性，選取頂板中心和腹板中心處理論計算結果與實測值對比分析，結果如圖7所示。

圖7 計算模型的驗證

圖7表明，在31.5～200 Hz頻域范圍內，計算值與實測值的平均差值為3～5 dB，分析其原因，首先是計算模型的激勵荷載與現場實際情況不完全一致；其次，輪軌間的橫向作用力使箱梁產生縱向扭轉，從而影響箱梁的垂向振動，這也可能導致計算值與試驗結果出現偏差。但在20～400 Hz分析頻域范圍內，理論模型的計算結果與試驗結果基本保持了一致性，二者的最大偏差為8.6 dB，這表明計算模型能夠滿足一定的精度要求。

3 箱梁結構振動特性分析

3.1 自振分析

為了解箱梁的自振特性，分別對15、24、30、36 m凈跨的箱梁進行模態分析，提取前200階的振動頻率、累積質量分數，如圖8所示。

圖8 不同凈跨高架箱梁的自振特性

圖8表明，相同階次n對應的橋梁自振頻率隨凈跨的增加而減小，這主要是由于橋梁整體剛度隨凈跨的增加而減小所致；不論是橫向振動，還是垂向振動，當階次達到140時，計算模型的累積質量分數已經達到0.984，說明選擇144～250 Hz的上限頻率已經滿足15～36 m跨徑箱梁的振動計算要求，也說明15～36 m跨徑箱梁的振動能量主要集中在250 Hz以下。

對30 m凈跨的箱梁進行模態分析，分別提取第7、50、93階次垂向、橫向振動的振型，如圖9、圖10所示。圖9、圖10表明，當階次為7、自振頻率為20.8 Hz時，箱梁的振動以箱梁整體振動為主；當階次達到50、自振頻率為54.4 Hz時，箱梁的振動開始以局部振動為主，局部振動隨階次的提高逐漸明顯。與試驗分析結果結合來看，輪軌短波不平順引起的箱梁振動主要分布在50 Hz以上，以箱梁局部振動為主要表現形式。

圖9 箱梁振型垂向分量(單位：mm)

圖10 箱梁振型橫向分量(單位：mm)

3.2 振動分布特性分析

將列車經過時1/2梁跨斷面上各節點的振動時域信號進行1/3倍頻程分析，得到該斷面上箱梁各部件振動水平的分布圖，分別如圖11～圖14所示。

圖11 頂板振動水平分布

通過對圖11的分析，可以得出：

(1)腹板內側區域的頂板垂向振動主要分布在40～200 Hz范圍內，在63～160 Hz范圍內振動水平維持在115～120 dB，在160～200 Hz范圍內振動水平維持在105 dB以上，軌道結構區域的振動水平最高，這主要是由于從軌道結構傳遞下來的振動還未發生衰減，導致振動水平較其他區域高。

(2)軌道結構近側的翼板垂向振動主要集中在40～200 Hz范圍內，在80～160 Hz范圍內振動水平基本處在100 dB以上，最大達到110 dB；由于腹板的支撐作用和與振源距離的增加，軌道結構遠側的翼板垂向振動頻率主要分布在80～160 Hz范圍內，振動水平也相對較弱，分布在90～100 dB。

(3)箱梁頂板橫向振動沿頂板分布比較均勻，振動頻率主要分布在50～150 Hz范圍內，振動水平基本在85～95 dB，說明在列車垂向荷載作用下，頂板的垂向振動是影響其結構噪聲的主要因素。

通過對圖12的分析，可以得出：

圖12 右側腹板振動水平分布

(1)列車荷載作用下，軌道結構近側腹板的垂向振動沿腹板位置分布較均勻，主要分布在63～200 Hz范圍內，在80～160 Hz范圍內振動水平維持在100～110 dB。

(2)由于箱梁的扭轉和滯變，軌道結構近側腹板振動分布較均勻，主要集中在80～200 Hz范圍內，振動水平也達到90 dB以上；在100～120 Hz范圍內振動水平可以達到110 dB，橫向振動與垂向振動同處一個水平，說明在減振降噪分析當中，不能忽略腹板橫向振動對橋梁輻射的影響。

圖13表明，列車荷載作用下，底板的垂向和橫向振動沿底板分布相對均勻，主要分布在60～150 Hz范圍內，振動水平處于95～105 dB范圍內，垂向振動水平高于橫向振動約4 dB。

圖13 底板振動水平分布

圖14表明，列車荷載作用下，軌道遠側腹板的垂向和橫向振動主要分布在50～150 Hz范圍內，沿腹板位置分布較均勻，振動水平維持在85～100 dB，橫向振動與垂向振動處于同一水平，振動水平較軌道近側腹板小約15 dB。

圖14 左側腹板振動水平分布

4 結論

本文利用有限元分析和現場試驗對城市軌道交通高架箱梁振動特性進行了分析，重點研究了對橋梁結構輻射噪聲具有重要影響的20～200 Hz箱梁振動特性和分布規律，得到以下結論：

(1)實測分析表明，列車荷載作用下，箱梁結構振動主要集中在40～200 Hz范圍內，影響箱梁振動特性的主要是波長0.075～0.375 m的輪軌短波不平順。箱梁頂板軌道中心處垂向振動水平最大，翼板中心、頂板中心、梁底中心依次減小，腹板的垂向振動最小。

(2)模態分析表明，箱梁振動能量主要集中在250 Hz以下，當振動頻率大于50 Hz時，箱梁振動以局部振動為主要表現形式。

(3)通過對箱梁振動分布特性分析可知，箱梁頂板的軌道結構區域振動水平最高，軌道結構近側的翼板振動水平較遠側高，頂板橫向振動沿頂板分布比較均勻，頂板和翼板振動的主要形式為垂向振動。箱梁腹板振動沿腹板分布較均勻，主要分布在63～200 Hz范圍，軌道結構近側振動水平處于90～110 dB，軌道結構近側腹板的振動水平較遠側高約15 dB。腹板的振動水平較頂板等構件低，但腹板橫向振動與垂向振動同處一個水平，因此不能忽略腹板橫向振動對橋梁輻射噪聲的影響。箱梁底板振動沿底板分布相對均勻，主要分布在60～150 Hz范圍內，振動水平處于95～105 dB范圍內，垂向振動水平高于橫向振動4 dB。