基于模糊聚類與機器學習的醫療數據統計分析算法設計

王晨宇，陳曦，林昊，潘利民，徐國剛

（河北北方學院附屬第一醫院，河北張家口 075000）

近年來，醫藥衛生體制改革正在我國逐步推行，以加強衛生經濟管理和促進醫療費用的降級[1-2]。“看病難”、“看病貴”已成為影響人們生活的社會問題，如何降低醫療費用、合理利用醫院資源成為了當前相關學者的重點課題之一[3-5]。

為了研究醫療費用和醫療資源使用情況之間的關系以及影響醫療費用的因素，目前已有多名學者發表了針對單病種的研究成果[6-10]。單病種通常指不存在并發癥的疾病，對其醫療費進行規范化管理是現階段我國醫保部門控制費用的方法之一。患者在享受醫療服務后，根據疾病的種類和相關檢查、手術，按照一定的比例進行付費。單病種付費在一定程度上降低了人均醫療費用，但在住院時間管理、單病種種類等方面仍存在不足[11-16]。

為進一步綜合分析影響醫療費用的因素及醫療費用構成是否合理，文中使用模糊聚類對患者治療過程中的相關信息進行特征提取與因素分析，并采用機器學習中的BP 神經網絡構建了醫療費用數據分析模型。

1 單病種醫療數據統計分析

單病種醫療數據統計分析主要為醫療費用的分析，充分考慮不同種類單病種的特點，同時多角度分析該種醫療費用的影響因素，實現診斷、治療成本的控制，進而降低患者的醫療費用并控制醫療資源的浪費。

現階段的醫院門診與患者所有單據主要有4類：就診記錄表、手術信息表、診斷記錄表和收費明細表。根據這些表格和近年來的文獻，整理出如表1所示的影響醫療費用的因素。在所整理的數據結構與內容的基礎上，建立了基于患者、診斷、手術、醫院四者關系的醫療費用分析框架，具體如圖1 所示。

表1 醫療費用影響因素

圖1 醫療費用分析框架

醫院和患者所有的單據上主要有數字和文字兩種信息，由于數字與文字結構的不同，因此需要進行數據預處理以便進行多源異構數據的融合。數據預處理包含數據清洗、特征提取、特征融合。數據清洗主要針對重復信息、數據缺失、異常數據這3 種情況，將無效數據去除。其中重復信息采用字段匹配的方式來識別，通過對各字段分詞、排序，分組檢測前后分詞的相似性。數據缺失分為兩種情況：一類是關鍵詞缺失，例如患者姓名、身份證信息、醫保賬戶等能夠關聯各個單據的關鍵詞信息缺失；另一類是非關鍵詞缺失，主要指患者身份信息、診斷內容、費用明細表缺失。異常數據則主要是指數據輸入錯誤、醫療設備數據采集異常等。

2 數據分析算法設計

2.1 影響因素分析

文中使用模糊聚類來分析影響醫療費用的因素比重。在未明確各因素的影響時，引入隸屬度來表征各因素與醫療費用之間的關系，具體如下式所示：

式中，集合A為論域U的一個模糊子集，元素u屬于集合A的概率被定義為元素u到集合A的隸屬度，使用μA表示。此處，μA為論域U到[0,1]的一種映射關系。因此，集合A可用下式來描述：

根據研究問題的特性，論域U可分為連續和離散兩種情況。當論域U為連續集合時，使用式（3）中的積分表達式計算；當論域U為離散集合時，使用式（3）中的求和表達式計算。模糊集合內的元素具有相應的計算規則，該規則使用五元組來表示，即(x,T(x),X,G,M)。在五元組中，x為變量，T(x)為定義在論域X上的模糊集合，G為產生語言變量x值名稱的語法規則，M為產生模糊集合的隸屬度函數。

由于模糊理論在進行數據處理時，不能進行自適應學習。而醫療數據，尤其是患者醫療費用數據涵蓋了多種信息，直接使用模糊聚類則需要重復運算。因此，文中引入機器學習中的BP 神經網絡來提高自適應學習能力。

2.2 基于改進BP神經網絡的數據分析

BP 神經網絡通常由輸入層、隱藏層和輸出層構成，根據每次訓練的結果與預想結果的偏差來修改層與層之間的網絡權值及閾值，進而提高訓練結果和預想結果的一致性。BP 神經網絡的基本結構為神經元，如圖2 所示。

圖2 神經元結構模型示意圖

神經元給每個輸入分配不同的比例，再以某種方式進行融合，融合結果Netin與閾值θi比較之后，經過激活函數處理后傳遞下一個神經元。使用w1，w2,…,wj來表示各個輸入的比例，融合方式采用線性加權求和方式以降低計算量，如式（4）所示：

Sigmod 函數被用來作為神經元激活函數，其函數的輸入范圍大，包含負無窮大到正無窮大，輸出范圍為[0,1]。因此，該神經元最終輸出可用下式來表示：

用于單病種醫療費用數據分析的BP 神經網絡模型結構如圖3 所示。由于影響醫療費用的因素過多且單個樣本數據量較少，為提高BP 神經網絡模型的學習效率，在隱藏層與輸出層之間增加分類器。對于輸出層與隱藏層之間神經元的權重，使用vih來表示；隱藏層第h層各神經元的權重使用θh來表示；隱藏層與隱藏層、隱藏層與分類器、分類器與分類器之間的神經元權重使用whp來表示；隱藏層到輸出層神經元之間的權重用wpj來表示；輸出層神經元的閾值使用θj來表示。隱藏層的層數與神經元的個數影響著訓練的效率和時間。

圖3 醫療費用數據分析模型結構

在進行BP 神經網絡模型訓練時，需要對各個權重賦予初始值，其值為區間（-1，1）之間的隨機數，并約定誤差函數e、計算精度E和最大學習次數M。在樣本數據中隨機選擇訓練樣本進行模型訓練，則第k個樣本和期望輸出可表示為：

隱藏層各個神經元的數值與輸出給下一層神經元的數值可表示為：

在得到隱藏層、輸出層神經元數值后，利用最小二乘法得到與期望數值的誤差，可表示為：

利用誤差來修正各個權值，由于函數沿著梯度的方向變化速度最快，因此使用梯度下降法來更新BP 神經網絡參數，具體如下式所示：

式中，η為學習速率，該值過大則容易錯過最優解；反之，BP 神經網絡模型訓練速度過慢，則影響效率。在修正各層神經元的連接權重后，計算全局誤差e。當全局誤差e小于預設計算精度E或訓練學習次數大于設定的學習次數M時，則終止算法；否則，選取下一個樣本數據進行訓練。全局誤差e的計算方式為：

3 數據測試與驗證

模糊聚類和BP 神經網絡模型的使用需要大量的數據支撐。為獲取足夠的訓練和測試樣本數據，調取了某醫院2020 年度住院患者的基本信息和相關單據，并對數據進行預處理。訓練與測試樣本數據共包含40 萬位患者的診斷、治療信息，數據量達1 120 萬條。測試仿真采用Matlab 7.0 仿真平臺，計算機配置為具有16.0 GB 內存、500 GB 固態硬盤、2.4 GHz Inter(R)至強可擴展處理器。

圖4 展示了不同隱藏層層數與神經元個數對BP神經網絡模型聚類精度的影響。從圖中可以看出，隱藏層層數和神經元個數的增加對聚類精準度的提高均具有改善作用。值得注意的是，隱藏層層數的增加會顯著提高聚類精準度收斂的速度及收斂值。當神經元個數為35、隱藏層層數為2、3、4、5 時，聚類精度均達到收斂狀態。而在圖5 中可以看到，神經元個數的增加可降低訓練時間，且隱藏層層數的增加會增大整體的訓練時間。這主要是由于BP 神經網絡在進行模型權重修正時采用逆向傳遞，隱藏層層數的增加會增大計算量。因此綜合聚類精度與訓練時間兩個方面，醫療費用數據分析模型采用4 層隱藏層，每層35 個神經元的配置。

圖4 不同隱藏層數下神經元個數與聚類精準度的關系

圖5 隱藏層層數和神經元個數對訓練時間的影響

基于模糊聚類和機器學習的醫療費用數據分析算法與基于Adaboost 算法的數據分析對比，如表2 所示。其中，兩種算法均采用相同的訓練和測試數據。與文中采用雙層分類器不同的是，Adaboost 算法僅有一層分類器層，各個分類器的權重影響著分類精度。在表中，文中所述方案的分類精準度在兩種樣本數據測試下，平均精準度比Adaboost 算法高5.75%，這是由于雙層分類器的設置提高了分類器的識別能力。

表2 兩種算法的數據分析精準度對比

4 結束語

文中通過分析單病種患者的個人信息與病情、診斷、收費項目等內容，使用模糊聚類來對相關信息進行特征提取及分析影響醫療費用的因素，并采用機器學習中的BP 神經網絡構建了醫療費用數據分析算法。該算法為綜合分析影響醫療費用的因素與醫療費用構成是否合理提供了新的途徑。