均質及雙層地基土條件下環形溝隔振效果分析

劉晶磊，劉鵬泉，王 洋，尚康君

（1.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000；3.河北省寒冷地區交通基礎設施工程技術創新中心，河北 張家口 075000）

引言

隨著國民經濟的不斷繁榮，我國軌道交通系統建設規模不斷擴大，現代化建設水平不斷提高，但在給人們帶來極大便利的同時也產生了很多危害，其中以振動危害最為顯著，主要原因在于軌道交通振動具有持續性與反復性的特點，周邊建筑物在長期振動影響下會由于動力疲勞而出現穩定性下降的現象，同時，長時間的振動對周邊居民的身心健康也產生較大的危害［1－2］，因此，關于對軌道交通振動危害防治試驗探究具有重要研究意義。

國內外學者關于降低軌道交通振動危害研究進行了大量的試驗及有限元分析。WOODS［3］首次將不同頻率的振動波與隔振屏障的深度、寬度等幾何參數建立聯系，并為探究最優幾何參數隔振屏障提出建議；鄭輝［4］將空溝與填充溝屏障進行組合，探究其不同組合形態下的隔振特性，結果表明：空溝-填充溝組合屏障可有效提高隔振效率；毛昆明等［5］探究了鐵路高架橋段旁設置的溝渠對動車組運行時引起振動的隔振效果，結果表明：溝渠的設置可以很大程度衰減振動波，且衰減效率與列車速度有關；EKANAYAKE 等［6］通過建立三維有限元模型探究了空溝、充水溝及一種新型EPS 填充溝等隔振效率；王自勵等［7］通過ANSYS 建立輪軌系統有限元模型，對隔振溝填充不同填充物情況下減隔振的效果進行分析研究，結果表明：填充溝的隔振效果與材料屬性及空洞率有關，空洞率越大隔振效果越好。

此外，數值分析方法在隔振研究中也得到較多應用，BORDóN等［8］采用邊界元法探究了隔振屏障位置及坡度變化對隔振效果的影響，并對屏障形狀進行了優化；姚錦寶等［9］通過理論分析法推導出振動影響區域不同位置處的土體振動公式，并以此公式對比分析了有無空溝設置時在相同位置處的振幅大小，結果表明：空溝可以明顯衰減振動波，且對振幅較大位置處的衰減效果最為顯著；劉衛豐等［10］建立一種新型數值模型，模擬地鐵振動對地表不同位置處的振動影響；孫連勇等［11］通過半解析邊界元法對飽和地基中空溝隔振的邊界元方程進行了詳細推導，得出飽和地基中空溝隔振規律，結果表明：空溝的深度及距離振源的距離對隔振效果影響顯著，且發現空溝隔振過程會由于共振現象的存在而使得隔振效率降低；熊浩等［12］采用二維格子法，建立空溝隔振簡化模型，探究空溝幾何參數對隔振效果影響規律，結果表明：空溝的位置及深度是影響空溝隔振效果的重要因素；徐平等［13］通過保角映射法將一定長度的空溝映射為單位圓，并采用波動函數展開法，對比分析了空溝及空心管樁的隔振特性，結果表明：在相同條件下，空溝的隔振效果優于單排空心管樁。

基于以上研究發現：關于隔振研究的試驗內容多數停留于均質地基屏障隔振性能數值分析，現場試驗較少，且以矩形溝等隔振研究為主，而工程實際地基土層多為成層土地基，且考慮到軌道交通轉彎區域由于列車速度的變化，使得此區段產生的振動頻率更為復雜，對周邊環境影響更大。因此本文以環形溝隔振為主要研究對象，采用模型試驗的方法分別探究了均質土地基及以雙層土為例的成層土地基條件下環形溝深度、寬度及圓心角等幾何參數變化對其隔振效果的影響規律，并得出層狀地基較均質地基條件下環形溝隔振特性的差異性，從而為不同地基土層條件下環形溝隔振設計提供合理化建議。

1 試驗概況

1.1 試驗場地及設備

基于鄒錦華等［14］通過建立1：20的縮尺模型試驗與足尺寸條件下的相關試驗進行結果對比分析；羅奇志等［15］和姚昕愷等［16］也針對縮尺效應對試驗結果影響問題進行了探討，結果表明：影響縮尺試驗結果的主要參數是地基模型的密實度和顆粒級配等，但其造成的誤差完全在規范允許范圍內，且得出縮尺試驗與足尺寸現場試驗結果相差較小，規律性問題反映一致，同時考慮到大型足尺寸現場試驗開展困難，對試驗儀器要求較高，在很大程度上提高了造價。綜上分析，本文采用縮尺比為1：15的模型試驗進行探究，試驗場地主要分為均質地基與雙層土地基，由于砂土性質參數少，試驗變量易于控制，因此本文均質地基土體選為砂土。雙層地基土由粉質粘土和砂土分層夯實組成，上層土為0.4 m 深的粉質粘土，下層土為1.0 m 深的砂土，為了更接近于工程實際條件［17］，控制地基土體的含水率為12%～13%，密度1 700～1 800 kg/m3。

試驗設備主要采用WS-Z30 型振動臺系統，主要包括信號源、振動臺、激振器（電磁式）、功率增大器（500W）、加速度傳感器（靈敏度為4PC/ms-2）、加速度計放大器和數據采集系統等，其中土體振動及數據獲取主要方式為：首先，在信號源輸入指定頻率的周期信號，傳遞到功率放大器；其次，激振器激振系統接收經功率放大器放大的信號，生成對應頻率的振動波擴散到土體介質中，由加速度傳感器監測測量區域相應位置處的加速度值，經加速度放大計處理的數據傳遞到數據采集系統中進行分析。試驗相關儀器及雙層土地基試驗場地布置如圖1所示。

圖1 雙層土地基場地布置圖Fig.1 Layout of the double-layer soil foundation site

1.2 試驗方案

如圖2所示，在布置方案中，環形溝關于0°軸線呈軸對稱，且激振器作為點振源位于0°軸線上，引起的土體振動關于0°軸線同樣是對稱的，因此本文取0°軸線順時針方向一側進行數據監測。試驗中通過對順時針方向0°～90°區域進行監測對比發現，0°～40°范圍區域不同位置處加速度值隨環形溝幾何參數的變化而變化較大，因此確定0°～40°區域為環形溝隔振影響區域，共設置9 個軸線分別為0～40°軸線以每5°依次遞增進行環形溝隔振影響區域加速度值采集。試驗共采用12 個傳感器，環形溝與激振器之間區域定義為溝前，環形溝另一側則為溝后，該試驗在溝前布置2 個傳感器，溝后布置10 個傳感器，距激振器由近到遠分別命名為1#～12#傳感器，其中溝后傳感器采用前密后疏的布置方法，即溝后3#～10#傳感器間距離均保持為15 cm，10#～12#傳感器間距離保持為30 cm。

圖2 試驗場地布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test site

研究表明：由軌道交通所引起的地面振動的頻率中，主要頻率為60 Hz［18］，所以在研究均質地基及雙層土地基條件下環形溝屏障隔振特性時，激振頻率選擇為60 Hz。相關試驗變量見表1。

表1 試驗變量Table 1 Test variables

2 隔振效果評價指標

該試驗采用振幅衰減比Ar值及有效隔振區域占比η評價均質地基及雙層土地基條件下環形溝不同幾何參數對其溝后隔振效果的影響規律［1］，Ar值越小或η越大，代表其隔振效果越好，其表達式如式（1）和式（2）所示：

式中：a1表示設置隔振屏障后相應位置處的豎向加速度值；a0表示未設置隔振屏障時相應位置的豎向加速度值；基于徐平［19］對有效隔振區域范圍的界定，本文針對環形溝隔振，將溝后Ar值≤0.4的范圍區域定義為有效隔振區域，以A0.4表示；A表示環形溝后內側區域面積。

3 試驗結果分析

3.1 環形溝深度變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環形溝屏障在均質地基與在雙層土地基中深度變化對其隔振效果影響規律的差異性，本文采用單一變量法，控制環形溝屏障的寬度為20 cm，振源距為100 cm，圓心角為120°，分別探究了環形溝屏障在均質地基及在雙層土地基中深度為20 ～60 cm，每隔10 cm 遞增條件下的隔振特性，并對均質地基及雙層土地基在相同深度條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以深度為20 cm、40 cm及60 cm時對應的二維等值線圖為例進行分析，如圖3所示。

由圖3 可知：環形溝屏障在均質地基與雙層土地基隔振中，溝后Ar值均得到了有效的衰減，且在臨近溝區域Ar值隨振源距離的增大在一定范圍減到最小，隨后隨著振源距離的增大，Ar值逐漸增大；隨環形溝深度的不斷增大，溝后有效隔振區域也隨之不斷增大，當深度達到60 cm時，有效隔振區域顯著增加，且均出現了Ar值小于0.2的區域；溝前Ar值均在1.0～1.3之間波動，Ar值大于1，即在環形溝前由于反射波的存在出現了振動增強區域，且觀察到在環形溝末端區域由于繞射波的存在也出現了振動加強現象，本文命名兩條振動加強帶用以衡量環形溝幾何參數變化對溝后振動加強幅度的影響大小，以S1和S2表示。

在均質及雙層土地基中隨環形溝深的增加，振動加強帶S1和S2均進行了不同程度的衰減，其中在均質地基中：當環形溝深度由20 cm變化到40 cm時，S1和S2衰減率分別為18.2%和15.2%，當深度由40 cm變化到60 cm 時，S1和S2衰減率分別為29.6%和32.1%；在雙層土地基中，當環形溝深度由20 cm 變化到40 cm 時，S1和S2衰減率分別為6.1%和9.1%，當深度由40 cm 變化到60 cm 時，S1和S2衰減率分別為35.5%和33.3%；在相同深度條件下，雙層土地基較均質地基中溝后振動加強帶S1和S2均有一定增加。由此可知：在雙層土地基中環形溝隔振規律與均質地基中總體趨勢大致相同，振動加強帶均隨深度的增加而衰減，且衰減速率越來越快，區別在于在雙層土地基中，當環形溝深在臨近土層分界面范圍變化時，環形溝后振動加強帶隨深度的增加衰減緩慢，而當深度越過分界面繼續增大時，振動加強帶衰減迅速。

為了更直觀的反映環形溝在均質地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環形溝屏障在均質地基及雙層土地基中有效隔振區域占比η隨深度變化曲線圖，如圖4所示。

由圖4，隨環形溝深度的增加，均質地基條件下的環形溝有效隔振區域不斷增大，雙層土地基條件下，當環形溝深度在臨近土層分界面深度變化時，隨深度增加，有效隔振區域面積出現了衰減現象，當環形溝深在30～40 cm變化時，有效隔振區域占比由33%降為31%，衰減率為6.1%，當環形溝深越過分界面在40～50 cm之間不斷增大時，有效隔振區域占比由31%上升為45%，上升速率為45.2%，有效隔振區域不會繼續衰減，恢復上升趨勢；在相同溝深條件下，均質地基條件下環形溝的有效隔振區域面積較雙層土地基均較大，且這種差異隨溝深的增大而愈加明顯。

圖4 均質和雙層土地基條件下η隨溝深變化曲線Fig.4 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove depth

綜上所述，均質地基及雙層土地基條件下環形溝深度是影響其隔振效果的重要參數，且均質地基中環形溝隔振較雙層土地基在相同參數條件下具有更好的隔振效果；在雙層土地基中，當環形溝深在土層分界面變化時，隔振效果相對較差，由于此現象的存在，建議在軌道交通層狀地基環形溝隔振設計中，開挖深度盡量避免在環形溝分界面附近范圍區域。

3.2 環形溝寬度變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環形溝屏障在均質地基與在雙層土地基中寬度變化對其隔振效果影響規律的差異性，控制環形溝屏障的深度為40 cm，振源距為100 cm，圓心角為120°，分別探究了環形溝屏障在均質地基及在雙層土地基中寬度為10～30 cm，每隔5 cm 遞增條件下的隔振特性，并對不同地基中相同寬度條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以寬度為10 cm、20 cm 及30 cm 時對應的二位等值線圖為例進行分析，如圖5 所示。

圖5 環形溝屏障在均質地基及雙層土地基中不同寬度參數下對應的Ar值二維等值線圖Fig.5 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to different width parameters of annular trench barrier on homogeneous foundation and double-layer foundation

由圖3（c）和圖3（d）及圖5可知：在均質地基及雙層土地基中，隨環形溝寬度的不斷增大，有效隔振區域面積均有一定增加，但增加的幅度相對較小；隨環形溝寬度的增加，均質地基與雙層土地基中，溝后有效隔振區域面積及位置差異性較小，雙層地基土中當寬度達到30 cm時，溝前Ar值≥1.1區域面積顯著增加。

在均質及雙層土地基中隨環形溝寬的增加，振動加強帶S1和S2均進行了不同程度的衰減，其中在均質地基中：當環形溝寬度由10 cm變化到20 cm時，S1和S2衰減率分別為10.0%和12.5%，當寬度由20 cm變化到30 cm 時，S1和S2衰減率分別為14.8%和35.7%；在雙層土地基中，當環形溝寬度由10 cm 變化到20 cm 時，S1和S2衰減率分別為0、3.2%，當寬度由20 cm變化到30 cm時，S1和S2衰減率分別為16.1%和30.0%，由此可知：當環形溝寬度較小時，振動加強帶S1和S2衰減速率較為同步，差異性較小，但隨環形溝寬度的不斷增加，振動加強帶S1和S2衰減速率均隨之不斷增大，其中S2的衰減速率遠快于S1，雙層土地基中，當寬度在10～20 cm之間變化時，S1和S2衰減速率變化很小，而當寬度在20～30 cm變化時，S1和S2衰減速率變化較大。由此可知：在均質及雙層土地基中，環形溝寬度參數的改變對有效隔振區域面積及位置影響不大，但由于土層條件的不同，環形溝寬度變化對振動加強帶影響較大，隨環形溝寬度的不斷增加，振動加強帶隨之不斷衰減，且衰減速率快慢與距離環形溝屏障的距離有關，距離越近，衰減速率越快；雙層地基土中，當寬度在較小范圍變化時，寬度變化對振動加強帶影響極小，當寬度增到一定程度，隨寬度增大，振動加強帶衰減效果顯著。

為了更直觀的反映環形溝在均質地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環形溝屏障在均質地基及雙層土地基中有效隔振區域占比η隨寬度變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 均質和雙層土地基條件下η隨溝寬變化曲線Fig.6 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove width

由圖6，當環形溝寬度在10～30 cm之間不斷增大時，均質地基及雙層土地基條件下，有效隔振區域占比均有一定增大，但增大幅度較小，均質地基條件下增大幅度為16.5%，雙層土地基條件下為7.1%，由此可知：在其它條件相同時，均質地基較雙層土地基具有更好的隔振特性；在均質地基及雙層土地基中環形溝寬度不是影響其隔振效果的重要參數，因此在軌道交通環形溝隔振設計中，考慮到經濟適用，環形溝寬度設為較小值即可。

3.3 環形溝圓心角變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環形溝屏障在均質地基與在雙層土地基中圓心角變化對其隔振效果影響規律的差異性，控制環形溝屏障的深度為40 cm，寬度為20 cm，振源距為100 cm，分別探究了環形溝屏障在均質地基及在雙層土地基中圓心角為90°～150°，每隔15°遞增條件下的隔振特性，并對不同地基中相同圓心角條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以環形溝圓心角為90°、120°及150°時對應的二位等值線圖為例進行分析，如圖7所示。

圖7 環形溝屏障在均質地基及雙層土地基中不同圓心角參數下對應的Ar值二維等值線圖Fig.7 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to the annular trench barrier under different central angle parameters in homogeneous foundation and double-layer foundation

由圖3（c）和圖3（d）及圖7可知：在均質地基及雙層土地基中，隨環形溝圓心角的不斷增大，有效隔振區域面積增加顯著，當圓心角達到150°時，均質地基中，Ar值≤0.3區域在有效隔振區域中占比80.2%以上，且出現了Ar值≤0.2 區域，雙層土地基中，Ar值≤0.3 區域在有效隔振區域中占比52.3%，且分布區域較為分散，由此可知：環形溝圓心角對環形溝隔振效果影響顯著，圓心角越大，隔振效果越好，且在其它參數一定時，均質地基較雙層土地基有效隔振區域面積更大，隔振效果更好。

在均質及雙層土地基中隨環形溝圓心角的增加，振動加強帶S1和S2均出現了不同程度的衰減，其中在均質地基中，當環形溝圓心角由90°變化到120°時，S1和S2衰減率分別為15.6%和12.5%，當圓心角由120°變化到150°時，振動加強帶S2衰減為0，S1衰減率為44.4%；在雙層土地基中，當環形溝圓心角由90°變化到120°時，S1和S2衰減率分別為3.1%和6.3%，當圓心角由120°變化到150°時，S1衰減率為43.3%，由此可知：隨環形溝圓心角的增大，振動加強帶衰減速率不斷加快，當環形溝圓心角增到一定程度，振動加強帶S2衰減為0，S1也衰減為較小，此時，振動加強效果很小。

為了更直觀的反映環形溝在均質地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環形溝屏障在均質地基及雙層土地基中有效隔振區域占比η隨圓心角變化曲線圖，如圖8所示。

由圖8，相同環形溝圓心角參數條件下，均質地基較雙層土地基有效隔振區域面積更大，即表現出更好的隔振特性；均質地基及雙層土地基條件下隨環形溝圓心角的增大，有效隔振區域占比不斷增大，且通過對90°～120°及120°～150°區間段斜率的計算發現，隨圓心角的不斷增大，溝后有效隔振區域面積增長速率也不斷加快。

圖8 均質和雙層土地基條件下η隨圓心角變化曲線Fig.8 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with center angle

4 結論

本文通過室外試驗的方法對均質地基及雙層土地基條件下環形溝深度、寬度及圓心角參數變化對其有效隔振區域影響規律進行了對比分析，結論如下：

（1）在均質地基及雙層土地基環形溝隔振中，環形溝深度、寬度及圓心角等變化對其隔振效果影響規律大致相同，但相同參數條件下，均質地基土中環形溝隔振效果要優于雙層地基土。

（2）在均質地基及雙層地基土中，環形溝深度參數均是影響其隔振效果的重要參數，且深度參數越大，隔振效果越好，但在雙層土地基條件下，當環形溝深度接近于上層土厚時，環形溝有效隔振區域面積出現衰減現象，環形溝隔振效果相對減弱，因此在軌道交通層狀地基環形溝隔振設計中，建議增大深度參數，并盡量避免開挖到土層分界面處。

（3）在均質地基及雙層地基土中，環形溝寬度參數不是影響其隔振效果的重要參數；環形溝圓心角是影響其隔振效果的重要參數，且圓心角越大，隔振效果越好。

（4）環形溝前及溝末端存在振動放大區域，且其強度與環形溝幾何參數的大小有關。