型鋼混凝土斜柱的群釘連接件受力性能分析

李鵬舉,劉光明,徐 彬,王 琪,呂 彬

(1.中鐵城建集團第一工程有限公司，山西 太原 030024；2.山東大學，山東 濟南 250100； 3.河北建筑設計研究院有限責任公司，河北 石家莊 050000)

1 概述

由于鋼材和混凝土的變形性能存在較大差異，因此保證型鋼和混凝土同步變形、共同受力是目前該種組合結構性能研究的重難點[1]。目前，常用的方法是在型鋼翼緣或者腹板上布置一定數量的剪切連接件。國內外學者對抗剪連接件受力性能的研究始于20世紀50年代。Buttry[2]通過推出試驗對剪力釘單釘的受力性能的研究，首次提出了剪力釘“臨界荷載”的概念。Ollgaard等[3]對大量推出試驗數據進行擬合，得到了計算簡單、適用范圍廣的剪力釘抗剪承載力計算公式。目前，國內外學者對單釘的受力性能進行了大量的分析研究。

然而，對于超高層的組合結構來說，既要保證剪力釘的縱向間距適宜，又要兼顧型鋼較長、翼緣較窄的實際情況，所以在布置剪力釘的時候極容易出現密集布置的情況。當剪力釘布置層數較多或者間距較小時，群釘效應將會顯著增加，降低剪力釘的單釘承載能力，同時出現層間傳力不均勻的情況。Okada[4]，Hosaka等[5]設計了針對群釘連接件受力性能的推出試驗，發現大量布置剪力釘時其平均抗剪承載能力與標準試件相比有所下降。葉梅新等[6]對剪力釘破壞全過程進行力學分析，發現釘群內部存在傳力不均勻現象，這種不均勻程度與加載方式、荷載水平以及布置形式等許多因素有關。但是，受推出試驗要求高、試件尺寸要求多等因素的制約，目前的研究主要集中于單釘受力性能的分析，對栓釘數目較多情況下的群釘連接件受力性能研究需進一步加強。

綜上所述，與單釘連接件相比，群釘連接件受力性能和釘群內部傳力不均勻程度受混凝土強度等級和布置間距等因素影響較大，且不同形式組合結構的影響因素各不相同，但是關于不同因素對群釘連接件影響程度的大小關系研究較少。因此，布置在型鋼混凝土中群釘連接件承載能力受不同因素影響的折減程度和釘群內部傳力不均勻程度還需要進一步的研究探索。本文依托ABAQUS有限元平臺建立群釘連接件的精細化數值模擬模型，利用推出試驗的數據驗證了建立多層剪力釘精細化模型方法的精確程度。在此基礎上，進一步建立了不同層數和混凝土強度等級的群釘連接件推出試驗有限元模型，探究群釘連接件的受力性能的變化規律。

2 工程概況

本文基于濟南市某168 m異形超高層在建項目，超高層建筑標準層建筑面積逐層內收，西立面為折線形內收變化，單邊最小內收距離為1 025 mm，最大內收距離為12 380 mm。各樓層邊柱均為傾斜型鋼混凝土柱，且每根柱的傾斜角度各不相同。

該建筑斜柱中的型鋼較長(見圖1)，剪切連接件層數較多，群釘效應對剪力釘抗剪承載力影響較為明顯。依托此超高層建筑中剪力釘實際布置情況和受力情況，建立群釘連接件推出試驗數值模擬模型，分析不同因素對群釘連接件的平均抗剪承載力以及層間傳力系數的影響規律。

3 群釘連接件數值模擬模型

依托ABAQUS軟件平臺建立精細化有限元模型，依據該超高層建筑中剪力釘的實際布置情況，建立長度為100 mm，直徑為19 mm，縱向間距為200 mm的15層群釘連接件有限元模型(見圖2)。

3.1 有限元模型建立

選用C3D8R單元對混凝土和型鋼進行模擬，選用T3D2單元對鋼筋網進行模擬，運用C3D8R單元建立剪力釘實體，包括釘帽和釘桿兩部分；為更好模擬混凝土和鋼材受力時的變形情況，混凝土選用塑性損傷模型，鋼材選用線性-彈性強化模型；剪力釘與混凝土之間為面-面接觸，法向為“硬接觸”，保證能夠傳遞足夠的接觸應力，切向為摩擦系數為0.2的“罰”摩擦；剪力釘與鋼板之間采用綁定模擬，將剪力釘焊接端與鋼梁翼緣外表面采用Tie約束綁定在一起；鋼板與混凝土之間為面-面接觸，法向“硬”接觸，切向無摩擦，保證兩者之間只產生壓應力而不產生拉應力；模型中各部件均采用結構化網格劃分方式，相接觸部位采用相同的網格大小，對于剪力釘及其周圍混凝土等關鍵部位適當加密網格種子至3.25 mm，同時為了節省計算時間，非關鍵部位的網格種子最大可達60 mm。混凝土和剪力釘的網格劃分方式如圖3所示。設置邊界條件時混凝土底部完全固定，不產生任何方向的位移和轉動；約束鋼板的兩向位移和全部方向的轉動，使其只能產生豎向位移；為使得模型更好的收斂，選用位移加載模式，在鋼板底部設置較大的豎向位移，可得到剪力釘的極限承載力和抗剪剛度。

3.2 模型精確性驗證

陳一馨等[7]為密集布置的剪力釘群設計了多組推出試驗，得到剪力釘的單釘平均抗剪承載力為33.54 kN。可用推出試驗得到的剪力釘荷載-滑移曲線中1/3抗剪承載力處的割線斜率作為剪力釘的抗剪剛度，計算得到剪力釘的抗剪剛度為133.98 kN/mm。此試驗數據作為基礎來驗證本文有限元建模方式的準確性。有限元模擬結果如表1所示，計算結果表明：計算得到的平均承載能力和抗剪剛度與試驗結果的誤差均較小，說明本文的建模方式具有較好的精確性，可用來研究群釘連接件受力性能。

表1 模型數據及有限元模擬結果

4 群釘連接件受力性能分析

依據該超高層建筑中剪力釘的實際布置情況，建立長度為100 mm，直徑為19 mm，縱向間距為200 mm的15層群釘連接件有限元模型。對比多層與單層剪力釘的荷載-滑移曲線、剪力釘及其周邊混凝土受力狀態的區別，進一步確定群釘效應對剪力釘受力性能的影響規律。

4.1 荷載-滑移曲線

群釘連接件的荷載-滑移曲線不僅可以計算剪力釘的抗剪承載能力和抗剪剛度，還能體現出剪力釘受力過程中的線性和非線性關系[8-9]。由圖4可得，布置15層 剪力釘時單釘平均抗剪承載力為79.826 kN，相比單層的108.4 kN降低了26.08%；布置15層時單釘平均抗剪剛度為60.47 kN/mm，相比單層剪力釘的237.03 kN/mm下降了74.49%；單層剪力釘極限承載力的相對滑移為1.55 mm，15層時平均值為2.16 mm，相比單層的1.55 mm略有提高。對比可知，群釘效應對剪力釘的承載能力和變形能力影響較小，對抗剪剛度的削弱作用較為明顯。

參考文獻[10]中指出受群釘效應影響，不同層剪力釘承擔的荷載具有一定的不均勻性。為更好表示此不均勻性，定義剪力釘層間傳力不均勻系數為λ。當剪力釘達到極限承載能力時，第15層承擔的荷載最大，為123 kN；第6層承擔的荷載最小，為69.98 kN。由圖5可知，第15層剪力釘承擔的荷載最大，不均勻系數達到1.54；第6層不均勻系數僅為0.91。這主要是由于在豎直荷載作用下，混凝土基本不變形，鋼板發生拱形變形，剪力釘頂端與焊接端的豎直間距不相等，導致頂層剪力釘承擔剪力變小，傳遞剪力增大。

4.2 剪力釘應力狀態

當剪力釘達到極限承載能力時，層數對剪力釘及其周圍區域混凝土的應力狀態的影響情況如圖6所示。布置15層剪力釘時，各層剪力釘延釘桿方向上的應力分布情況相似。鋼板豎向自由，兩端側向位移小，中間側向位移大的，這樣的變形情況產生相應的附加剪力。在附加剪力和豎向剪力的共同作用下，剪力釘靠近焊接端的剪應力最大，沿釘桿方向越來越小[11-14]。

為更好分析群釘效應對剪力釘受力性能的影響，提取單層和多層剪力釘軸線處的剪應力，上下緣的彎曲應力和軸向應力進行對比。規定布置15層剪力釘時，剪力釘層數從下至上編號分別為1層～15層。

4.2.1 剪應力

圖7為單層剪力釘達到抗剪承載力時釘桿軸線處剪應力分布圖。圖8為15層剪力釘在達到抗剪承載力時1層、5層、10層、15層剪力釘釘桿軸線處剪應力分布圖。由圖8可知，在距離剪力釘焊接端0 mm～10 mm范圍內，剪應力方向不變，應力水平為整個剪力釘應力的最大值，第1層為227.25 MPa，第5層為220.03 MPa，第10層為211.88 MPa，第15層為228.97 MPa；剪應力在距離剪力釘焊接端10 mm～30 mm范圍內降幅較大，30 mm附近值為0 MPa；在距離剪力釘焊接端30 mm～50 mm范圍內，剪應力水平先升高后降低，在40 mm附近出現最大值，第1層為30.18 MPa，第5層為28.28 MPa，第10層為30.49 MPa，第15層為32.61 MPa；剪應力在超過50 mm之后慢慢減小，最后降為0 MPa。對比圖7,圖8可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應力分布規律和應力水平與單層剪力釘相同；第15層剪力釘應力分布規律與其他層相同，應力水平在距剪力釘焊接端0 mm～25 mm范圍內略高，其他部分基本相同。綜合來看，群釘效應對剪力釘剪應力的大小以及分布規律影響較小。

4.2.2 彎曲應力

圖9,圖10分別為單層剪力釘上、下緣彎曲應力圖，圖11和圖12分別為15層剪力釘1層,5層,10層,15層剪力釘上、下緣彎曲應力圖。由圖9,圖10可知，各層剪力釘彎曲應力峰值出現在焊接端處，在距離焊接端0 mm～15 mm范圍內，應力水平大幅度降低，從峰值逐漸降至0 MPa；彎曲應力在距離焊接端15 mm～100 mm范圍內其值在-10 MPa～10 MPa范圍浮動。對比圖11,圖12可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應力分布規律和應力水平與單層剪力釘基本相同；第15層剪力釘應力分布規律與其他層相同，應力水平在距剪力釘焊接端0 mm～10 mm范圍內偏高。綜合來看，群釘效應對剪力釘彎曲應力影響較小。

4.2.3 軸向應力

由圖13可知，剪力釘軸向應力峰值出現在焊接端處，第1層為603 MPa，第5層剪力釘為580 MPa，第10層剪力釘為586 MPa，第15層剪力釘為338 MPa；在距離焊接端0 mm～25 mm范圍內，軸向應力水平大幅度降低，最終降至0 MPa；在距離焊接端25 mm～100 mm范圍內，軸向應力水平先增大至峰值，后逐漸減小至0 MPa附近。對比圖13,圖14可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應力分布規律和應力水平與單層剪力釘基本相同；第15層剪力釘應力分布規律與其他層相同，應力水平在距剪力釘焊接端0 mm～20 mm和60 mm～100 mm范圍內偏低，在20 mm～60 mm范圍內偏高。綜合各層剪力釘軸向應力分布情況來看，群釘效應對剪力釘軸向應力影響較小。

5 承載能力折減程度影響因素分析

相關文獻[10]表明，混凝土和鋼材的強度等級、間距和剪力釘數量對群釘效應影響較大。結合型鋼混凝土斜柱中剪力釘的布置特點，選定長度為100 mm直徑為19 mm的剪力釘，改變混凝土強度等級和剪力釘層數建立多組有限元模型對群釘效應的影響因素進行參數化分析。

5.1 剪力釘層數

固定混凝土強度等級為C60、剪力釘列數為1列以及層間間距為200 mm，分析剪力釘層數分別為1,5,10,15時剪力釘受力性能變化規律。

由圖15，圖16可知，隨著剪力釘層數的增加，單釘平均承載能力和抗剪剛度不斷下降。與單個剪力釘對比來看，5層剪力釘時單釘平均承載能力下降10.86%，抗剪剛度下降了17.58%；10層時單釘平均承載能力下降20.96%，抗剪剛度下降了53.89%；15層時單釘平均承載能力下降26.42%，抗剪剛度下降了74.48%。剪力釘層數從5層變為10層再變為15層，從圖17可以看出其層間傳力不均勻情況在加重。其中，布置5層剪力釘時，第5層剪力釘傳力不均勻系數最大，為1.16；布置10層剪力釘時，第10層剪力釘傳力不均勻系數最大，為1.45；布置15層剪力釘時，第15層剪力釘傳力不均勻系數最大，為1.54。單釘平均抗剪承載能力和抗剪剛度隨著剪力釘層數的增大而減小，最大傳力不均勻系數隨著剪力釘層數的增多而變大，最后一層剪力釘承擔的荷載也就越多。

5.2 混凝土強度等級

固定剪力釘層數為15、列數為1以及豎直向間距為200 mm，改變混凝土強度等級，分析混凝土強度等級分別為C50，C60，C70，C80時剪力釘受力性能變化規律。

由圖18和圖19可知，在混凝土的強度等級從C50提升到C80的過程中，單釘平均承載能力和抗剪剛度都在不斷提高。從C50到C60的過程中，單釘平均承載力從76.58 kN提高到了79.83 kN，增長了4.24%；抗剪剛度從55.49 kN/mm提高到了60.47 kN/mm，增長了8.9%；從C60到C70的過程中，單釘平均承載力從79.83 kN提高到了82.21 kN，增長了2.98%；抗剪剛度從60.47 kN/mm提高到了66.31 kN/mm，增長了9.6%；從C70～C80的過程中，單釘平均承載力從82.21 kN提高到了83.76 kN，增長了1.8%；抗剪剛度從66.31 kN/mm提高到了69.88 kN/mm，增長了5.38%。

由圖20可知：選用不同標號的混凝土時，各層剪力釘層間傳力不均勻程度基本相同，都是布置在中間的剪力釘承擔的荷載少于布置在兩端的剪力釘。因此，混凝土強度等級對剪力釘層間傳力不均勻程度影響十分微小。

5.3 承載力折減系數

由前文可知，層數和混凝土強度等級對剪力釘承載能力均有影響。綜合層數和混凝土強度兩個方面對剪力釘抗剪承載能力的影響，定義剪力釘層數和混凝土強度等級對剪力釘抗剪承載能力的折減系數如式(1)所示。

(1)

其中，F(x,y)為不同標號混凝土、不同層數下的剪力釘平均抗剪承載能力，kN；F(x,1)為該標號混凝土單層剪力釘抗剪承載能力，kN。

對表2，表3進行綜合分析：當保持層數不變時，隨著混凝土強度等級的增加，折減系數從0.87增長至0.92；當保持混凝土強度等級不變時，層數不斷增加，折減系數從0.87降低至0.71。提高混凝土強度等級會減小群釘效應對剪力釘抗剪承載能力的削弱作用，增加層數會增大群釘效應對剪力釘抗剪承載能力的削弱作用。

表2 單釘平均抗剪承載力 kN

表3 單釘平均抗剪承載力折減系數

根據表3中的計算結果，以剪力釘層數和混凝土強度等級為變量，對單釘平均抗剪承載能力折減系數公式進行擬合。參考相關規范中的計算公式，以混凝土彈性模量Ec和混凝土軸心抗壓強度標準值fc,k的乘積表征混凝土強度等級，具體擬合過程如圖21所示，得到的計算公式如式(2)所示。

(2)

其中，z為折減系數；n為剪力釘層數；Ec為混凝土彈性模量，MPa；fc,k為混凝土軸心抗壓強度標準值，MPa。

6 結論

本文建立了群釘連接件推出試驗的數值模擬模型，并運用數值模擬結果與現有的試驗結果進行對比的方式進一步驗證了其精確性。對布置多層剪力釘時，各層剪力釘的應力分布情況和荷載傳遞規律進行了分析；又建立了不同層數、不同混凝土強度等級的群釘連接件推出試驗的數值模擬模型，并對不同因素對荷載-滑移曲線、抗剪剛度和層間傳力不均勻程度上的影響進行了分析，得出如下結論：

1)與布置單層剪力釘相比，布置15層剪力釘時其平均抗剪承載能力和抗剪剛度均有降低，抗剪承載能力下降了26.08%，抗剪剛度下降了74.9%，通過比較可以看出群釘效應對剪力釘抗剪剛度的影響要遠大于對剪力釘抗剪承載力的影響；從層間傳力情況來看，在型鋼中間位置的剪力釘承受的荷載最小，距離型鋼中間位置越遠，剪力釘承受的荷載也就越大，并且靠近加載端的剪力釘承受的荷載大于靠近自由端剪力釘承受的荷載，層間傳力不均勻系數最大可達到1.54。

2)布置15層剪力釘時，受荷載傳遞不均勻因素的影響，第15層剪力釘延釘桿長度方向上的剪應力、軸向應力和彎曲應力的分布情況與其余各層差別較大，其余各層的應力分布情況與單層剪力釘相似。第15層剪力釘的應力曲線走勢與其他各層相似，剪應力和彎曲應力的峰值高于其他各層，軸向應力的峰值低于其他各層。

3)剪力釘層數和混凝土強度等級對單釘平均抗剪承載能力、抗剪剛度和層間傳力不均勻程度三方面都有影響。其中，單釘平均抗剪承載能力和抗剪剛度隨著布置剪力釘層數的增多而下降，層間傳力不均勻程度隨著布置剪力釘層數的增多而加劇；單釘平均抗剪承載能力和抗剪剛度與混凝土強度等級成正比，層間傳力不均勻程度受混凝土強度等級的影響十分微小[15]。