永磁同步電機低速MTPA高動態響應控制方法

張 源, 魏海峰, 張 懿, 李垣江, 劉維亭

永磁同步電機低速MTPA高動態響應控制方法

張 源, 魏海峰, 張 懿, 李垣江, 劉維亭

(江蘇科技大學 電子信息學院, 江蘇 鎮江, 212000)

水下航行器永磁同步電機(PMSM)在低速運行時需要具有快速的轉矩電流動態響應能力來提高控制系統的操控性能。文中針對傳統PMSM低速最大轉矩電流比(MTPA)控制方法動態響應性能不佳的問題, 提出了一種MTPA低速高動態響應控制方法。該方法通過在速度外環使用分段式擬合算法、電流內環使用預測控制實現MTPA控制, 并提出了一種根據電機參數自動分段的算法。仿真和實驗結果表明, 文中所提控制方法具有更快的動態響應速度。

水下航行器; 永磁同步電機; 轉矩電流; 高動態響應; 分段式擬合; 預測控制

0 引言

推進電機是水下航行器的重要組成部分[1-2]。水下航行器在低速航行時, 系統需要具有低損耗、高效率、易維護、運行可靠等諸多需求來提高控制效果, 因此永磁同步電機(permanent mag- net synchronous machine, PMSM)常用作水下航行器的推進電機[3]。在水下PMSM控制系統中, 根據速度和負載的變化需要輸出不同的轉矩, 因此需要具有快速的轉矩電流動態響應能力來提高系統的操作性能。

文中針對水下航行器用PMSM建立低速MTPA控制的數學模型, 分析了PMSM傳統低速MTPA直接公式計算法的原理, 提出了一種適用于水下航行器用PMSM的MTPA高動態響應控制方法, 通過在速度外環使用分段式擬合算法、電流內環使用預測控制來提高PMSM的響應速度。仿真和實驗證明了文中所提方法能夠有效提高電機的動態響應速度, 對水下航行器PMSM運行具有很好的借鑒意義。

1 MTPA控制分析

PMSM控制具有耦合性強、變量多、非線性等特點, 為方便分析, 作出以下假設: 1) 電機定子三相繞組完全對稱; 2) 忽略鐵心飽和以及磁滯和渦流的損耗; 3) 電機轉子無阻尼繞組, 轉子每相呈正弦分布于空間上。

同步旋轉坐標系下, PMSM定子電壓方程為

圖1 永磁同步電機MTPA電流軌跡

由圖中可以看出, MTPA工作點為恒轉矩曲線與電流極限圓的相切點, 因此, 可采用傳統的直接公式計算法得到MTPA工作點。

PMSM的轉矩公式為

引入輔助函數

求解上述函數可得

圖2 MTPA直接公式計算法控制框圖

2 MTPA控制優化

2.1 基于分段擬合的MTPA算法

從式(9)和式(10)可以看出, PMSM的MTPA直接公式計算法計算量太大, 對動態響應速度有一定的影響, 為了簡化算法的復雜程度, 文中提出了一種基于分段擬合的MTPA算法。

圖3 MTPA曲線分段示意圖

圖4 q軸電流分段式擬合獲取

由此可見, 通過分段式擬合算法可以獲得PMSM低速運行時的全部MTPA工作點。

2.2 MTPA曲線自動分段算法

為了使分段擬合出的MTPA數據足夠精準, 文中設計一種根據電機參數能夠自動對MTPA曲線進行分段的算法。

傳統MTPA計算公式中, 設置

在分段擬合MTPA算法中, 設置

圖5 擬合誤差最大點

如果式(18)成立, 則q軸電流值再加1后重復上述步驟, 否則以當前點為該段擬合終點并為下段擬合起點。具體工作流程如圖6所示。

3 電流環預測控制

PMSM傳統MTPA控制中, 電流環通常采用比例-積分(proportional integral, PI)調節器, 其控制延時常常影響著電流環的動態響應性能。對于PI調節器而言, 想要提高系統的動態性能往往通過增大其增益來實現, 但是增益的增大會導致系統穩定性變差, 出現超調和噪聲。因此在應用中想要同時兼顧PI調節器的快速性和穩定性較為困難。而預測控制可以實現對指令信號無超調的快速跟蹤, 相較于傳統PI等控制方法往往具有更好的動態響應性能[13-14]。因此, 為了提高MTPA電流環的動態響應性能, 對電流環采取預測控制。

圖7 占空比更新時序

對式(1)與式(2)進行離散化, 可得

對式(19)與式(20)進行變換, 得到

參數的不準確可能導致控制系統出現誤差, 為了消除這種誤差, 在電流環的預測控制環節上并聯一個積分環節, 通過積分項對產生的誤差進行累加, 從而使電流實現準確跟蹤。電流環的控制框圖如圖8所示。

圖8 電流環控制框圖

4 仿真結果與分析

利用MATLAB/Simulink對傳統MTPA直接公式計算法控制策略、MTPA分段擬合算法控制(速度外環采用分段擬合算法控制, 電流內環采用PI控制)以及文中提出的高動態響應控制策略搭建仿真模型, PMSM的轉子結構為凸極式, 其參數如表1所示。仿真模型的各類參數以及運行的外在條件均相同。

表1 PMSM參數

圖9 三相電流動態響應圖

從圖9 B、C、D圖的紅色方框1和2可以看出, 采用MTPA傳統直接公式計算法, 相電流響應瞬間不免會出現超調與振蕩; 采用MTPA分段擬合算法控制, 其相電流波形相較于直接公式計算法超調和振蕩幅度均有減小, 但依然較不穩定; 當使用高動態響應控制方法時, 相電流動態響應波形超調量和響應的幅度變化相較于其他2種控制方法要更小, 相電流的動態響應更加穩定。

圖10 相電流合成矢量動態響應仿真結果

通過上述仿真波形圖的對比, 可以觀察出文中提出的MTPA高動態響應控制具有更快的動態響應能力且響應過程更加平穩。

5 實驗驗證

圖11 相電流合成矢量動態響應實驗結果

圖12 轉速動態響應圖

由圖12看出, 傳統MTPA直接公式計算法在負載轉矩發生突變時, 轉速超調量最高可達到539 r/min, 且經過0.165 s后轉速才恢復穩定; 而MTPA分段擬合控制抗負載轉矩變化的轉速響應時間為0.104 s, 轉速超調量最高達到529 r/min; MTPA高動態響應控制抗負載轉矩變化的轉速響應時間為0.042 s, 轉速超調量最高達到521 r/min, 控制效果明顯比之前2種控制方法要好。

綜上所述, 可以看出MTPA高動態響應控制方法的動態響應波形明顯更加平穩, 且響應速度更快, 從而驗證了所提出的控制策略的可靠性。

6 結束語

文中建立了水下航行器用PMSM低速MTPA控制的數學模型。提出了一種基于分段式擬合算法和預測控制算法的低速MTPA高動態響應控制方法。通過在速度外環使用分段式擬合算法、電流內環使用預測算法來實現MTPA控制, 仿真和實驗均表明提出的控制策略具有更快的動態響應速度, 可用于水下航行器用PMSM抗負載擾動控制, 且不用添加額外的硬件電路, 具有一定的實用價值。但對于水下航行器高速運行時的響應速度優化需要進一步研究。

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A Low-speed MTPA High-Dynamic Response Control Method of Permanent Magnet Synchronous Motor

ZHANG Yuan, WEI Hai-feng, ZHANG Yi, LI Yuan-jiang, LIU Wei-ting

(Electronic Information School, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 21200, China)

The permanent magnet synchronous motor(PMSM) used in undersea vehicles must have a fast torque current dynamic response capability to improve the control performance of the control system when running at low speed. Aiming at the poor dynamic response performance of the traditional low-speed maximum torque per Ample(MTPA) control method of PMSM used in underwater vehicles, this paper proposes a low-speed MTPA high-dynamic response control method. This method achieves MTPA control using a segmented fitting algorithm in the outer speed loop and predictive control in the current inner loop, and an algorithm for automatic segmentation based on motor parameters is proposed. Simulation and experimental results demonstrate that the control method proposed in this study has a faster dynamic response speed.

undersea vehicle; permanent magnet synchronous motor; torque current; high-dynamic response; segmented fitting; predictive control

張源, 魏海峰, 張懿, 等. 永磁同步電機低速MTPA高動態響應控制方法[J]. 水下無人系統學報, 2022, 30(2): 223-230.

TJ630.1; U664.3

A

2096-3920(2022)02-0223-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.013

2021-06-29;

2021-08-03.

國家自然基金科學基金項目(51977101)、江蘇省省重點研發計劃產業前瞻性與共性關鍵技術重點項目(BE2018007).

張 源(1997-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為電機驅動控制.

(責任編輯: 許 妍)