兩種跨河水準(zhǔn)方法在過(guò)江隧道中的應(yīng)用比較研究

鄒文靜

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 北京 102600)

1 概述

錢江隧道位于浙江省境內(nèi)，是錢江通道和其接線工程的關(guān)鍵、支配性工程，其南連杭州蕭山、北接嘉興海寧，向北延伸與滬杭高速相通，向南延長(zhǎng)與杭甬高速連接，是杭州錢江流域第一條超大直徑盾構(gòu)法隧道，是目前世界范圍內(nèi)直徑最大的盾構(gòu)法公路隧道之一。隧道沿江面方向?qū)挾燃s為2.345 km。

為確保隧道的順利貫通，進(jìn)行高精度和長(zhǎng)距離的跨河水準(zhǔn)測(cè)量是本工程的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。為了確保隧道兩端施工時(shí)具有統(tǒng)一的測(cè)量基準(zhǔn)，本文按照二等水準(zhǔn)[2]測(cè)量進(jìn)行錢江隧道洞外高程控制網(wǎng)測(cè)量[3－4]。跨江部分的高程測(cè)量引入GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量[5－6]的方法，并利用測(cè)距三角高程測(cè)量[7－8]進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)定隧道貫通誤差受隧道外水準(zhǔn)測(cè)量誤差的影響。

2 兩種跨河高程控制網(wǎng)測(cè)量技術(shù)方案

高程控制測(cè)量中江河兩岸水準(zhǔn)控制點(diǎn)須利用跨河水準(zhǔn)測(cè)量貫通。現(xiàn)行能夠開(kāi)展跨度2.3 km以上二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的方法主要有經(jīng)緯儀傾角法、測(cè)距三角高程法、GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量法。

三種測(cè)量方法的精度相稱。考慮到GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量法簡(jiǎn)便、操作性較高，本文在跨河段落的水準(zhǔn)測(cè)量中引入GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量[9]，考慮驗(yàn)證其精度和準(zhǔn)確性特采用測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量的方法與其比照分析。

2.1 高程控制網(wǎng)基準(zhǔn)

為保證隧道高程施工控制網(wǎng)建網(wǎng)測(cè)量與原設(shè)計(jì)高程系統(tǒng)的同一性，本次建網(wǎng)測(cè)量的高程系統(tǒng)與設(shè)計(jì)所使用的高程基準(zhǔn)均保持為1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)。本次高程控制網(wǎng)平差計(jì)算的起始點(diǎn)使用區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的國(guó)家高等級(jí)控制點(diǎn)。

2.2 GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量

結(jié)合隧道實(shí)際，確定本項(xiàng)目布設(shè)GPS跨河水準(zhǔn)為二等跨河水準(zhǔn)，網(wǎng)形如圖1所示。設(shè)置兩線觀測(cè)，BMD03～BMD04為跨河觀測(cè)主線，BMD09～BMD10為跨河觀測(cè)的旁線，BMD03、BMD04、BMD09以及BMD10為高程控制網(wǎng)設(shè)置的深埋水準(zhǔn)點(diǎn)，GBM01、GBM02、GBM05、GBM06、GBM07、GBM08、GBM11、GBM12為跨河水準(zhǔn)的GPS測(cè)量點(diǎn)。

圖1 GPS跨河水準(zhǔn)布網(wǎng)

2.3 測(cè)距三角高程法跨河水準(zhǔn)測(cè)量

為了驗(yàn)證GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度以及可靠性，在錢江兩岸利用測(cè)距三角高程法開(kāi)展跨河水準(zhǔn)測(cè)量，以便與GPS跨河水準(zhǔn)法測(cè)量相應(yīng)測(cè)段的高差進(jìn)行比對(duì)，從而確保錢江隧道施工高程控制網(wǎng)的建網(wǎng)質(zhì)量。測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量中使用高精度的測(cè)量機(jī)器人，其自動(dòng)化程度、測(cè)量效率都有很大提高。本項(xiàng)目使用兩臺(tái)高精度測(cè)量機(jī)器人開(kāi)展測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量，該方式還可實(shí)現(xiàn)完全實(shí)時(shí)對(duì)向測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量[10]。

本項(xiàng)目按照二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的要求開(kāi)展，布設(shè)網(wǎng)形如圖2所示，該網(wǎng)形可同時(shí)進(jìn)行四條路線的跨河水準(zhǔn)測(cè)量。其中A、B為南岸的跨河水準(zhǔn)點(diǎn)，C、D為北岸的跨河水準(zhǔn)點(diǎn)。同岸跨河水準(zhǔn)點(diǎn)間通過(guò)一等水準(zhǔn)測(cè)量的方法，與錢江隧道高程控制網(wǎng)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，聯(lián)測(cè)情況見(jiàn)圖2。

圖2 測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量布網(wǎng)

2.4 GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量的水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)

采用高精度電子水準(zhǔn)儀，按一等水準(zhǔn)觀測(cè)的要求和精度指標(biāo)開(kāi)展同一岸的觀測(cè)點(diǎn)間的高程測(cè)量和聯(lián)測(cè)，確保每一測(cè)段水準(zhǔn)高程測(cè)量的準(zhǔn)確性和精度。

3 兩種跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法內(nèi)外業(yè)要求

3.1 GPS跨河水準(zhǔn)外業(yè)測(cè)量

依據(jù)規(guī)范中二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量要求，利用6臺(tái)高精度GPS接收機(jī)(天寶5700)開(kāi)展GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量。主、旁線均進(jìn)行10個(gè)時(shí)段的觀測(cè)，每個(gè)時(shí)段按照2 h觀測(cè)，在48 h內(nèi)完成所有時(shí)段觀測(cè)。GPS觀測(cè)時(shí)使用不易變形的木質(zhì)腳架，觀測(cè)前、后分別從三個(gè)不同方向量測(cè)天線高，取三次平均值為最終高度[11]。

3.2 GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)精度

GPS基線解算過(guò)程中引入精密星歷，利用成熟的商業(yè)軟件LGO進(jìn)行GPS觀測(cè)基線的解算。基線處理的重復(fù)基線觀測(cè)較差與同步環(huán)閉合差等滿足觀測(cè)要求。主、旁線GPS測(cè)量各時(shí)段全長(zhǎng)閉合差以及同步環(huán)的坐標(biāo)分量閉合差、各時(shí)段重復(fù)基線長(zhǎng)度較差均滿足規(guī)范要求。其中重復(fù)基線較差不超過(guò)式(1)規(guī)定:

式中:σ為GPS網(wǎng)觀測(cè)的標(biāo)稱精度指標(biāo)。本項(xiàng)目σ計(jì)算公式:

式中:d為基線長(zhǎng)度。

3.3 GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)精度

完成外業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)滿足要求的基礎(chǔ)上，對(duì)各時(shí)段觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行三維無(wú)約束平差，檢查并剔除錯(cuò)誤觀測(cè)值，并檢查分析各觀測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位誤差，如若無(wú)異常，利用主、旁線各自的同一個(gè)GPS深埋水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行三維單點(diǎn)約束平差[12－13]。GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量精度要求:重復(fù)基線解算的大地高差的互差dH及重復(fù)基線觀測(cè)向量改正數(shù)的絕對(duì)值VΔx、VΔy、VΔz應(yīng)滿足式(3)和式(4)要求:

式中:δ為基線長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，mm。

本項(xiàng)目主、旁線觀測(cè)的兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均小于允許誤差。

3.4 GPS跨河水準(zhǔn)高差

計(jì)算不同時(shí)段高程異常的變化率公式:

式中:αAB為AB段高程異常變化率值，m/km；SAB為A、B點(diǎn)的平距，km；ΔHGAB為AB點(diǎn)的大地高高差，m；ΔHγAB為AB點(diǎn)的正常高高差，m。

不同測(cè)段的同時(shí)段觀測(cè)高程異常變化率值的較差，同一岸應(yīng)滿足αAB＜0.013 m/km，不同岸應(yīng)滿足αAB＜0.018 m/km。本項(xiàng)目中GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量主、旁線的不同時(shí)段和同時(shí)段高程異常變化率的較差均小于允許誤差。

計(jì)算所有非跨河測(cè)點(diǎn)與其最近跨河測(cè)點(diǎn)的高程異常變化率，求其平均值，作為本跨河段的高程異常變化率α，可按式(6)計(jì)算跨河段的正常高差:

式中:α為同一時(shí)段各觀測(cè)邊高程異常變化率，m/km；S為跨河測(cè)點(diǎn)的平距，km；ΔHG為跨河測(cè)點(diǎn)大地高

式中:MΔ為水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差限差(二等水準(zhǔn)限差為1 mm/km)；N為觀測(cè)時(shí)段數(shù)；S為跨河段視線長(zhǎng)度，km。

此次GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量分主、旁線進(jìn)行，其各測(cè)回的正常高差互差的最大值為16.73 mm，最小值為3.54 mm，均小于允許誤差20 mm，滿足精度要求。

3.5 測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)外業(yè)觀測(cè)

本項(xiàng)目采用兩臺(tái)高精度測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行同步對(duì)向觀測(cè)，在不同時(shí)段內(nèi)按圖2跨河水準(zhǔn)路線進(jìn)行觀測(cè)，按測(cè)回觀測(cè)法獨(dú)立觀測(cè)12次，取其平均值作為本測(cè)回的測(cè)量結(jié)果，合計(jì)觀測(cè)28個(gè)測(cè)回。記錄全部28個(gè)測(cè)回測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)手簿數(shù)據(jù)表，以便檢查復(fù)核。

各測(cè)回三個(gè)獨(dú)立閉合環(huán) A-B-C-A、B-C-D-B、A-B-C-D-A的閉合差，均小于二等水準(zhǔn)測(cè)量的閉合差限差值(，L為閉合環(huán)環(huán)長(zhǎng))，28個(gè)測(cè)回的測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量法的外業(yè)結(jié)果均合格。

由于測(cè)距三角高程法測(cè)量的每個(gè)閉合環(huán)中，均有一條觀測(cè)邊AB或CD的高差是同岸陸地上的直接水準(zhǔn)測(cè)量成果，因此利用水準(zhǔn)高差和跨河水準(zhǔn)高差計(jì)算的獨(dú)立閉合環(huán)閉合差結(jié)果準(zhǔn)確性高。的高差值，m；ΔHγ為跨河測(cè)點(diǎn)正常高的高差值，m。

按照式(6)分別計(jì)算主、旁線10個(gè)時(shí)段的正常高高差。GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量段各測(cè)回的正常高高差互差的限差滿足式(7)要求:

3.6 測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)高差

本次項(xiàng)目中四個(gè)測(cè)段AC、AD和BC、BD的28個(gè)測(cè)回的觀測(cè)高差和28個(gè)測(cè)回的觀測(cè)高差互差，均小于限差要求，28個(gè)測(cè)回的觀測(cè)高差均合格，據(jù)此取28個(gè)測(cè)回觀測(cè)高差的平均值作為四個(gè)跨河測(cè)段的高差。計(jì)算各測(cè)段觀測(cè)高差的中誤差，四個(gè)測(cè)段AC、AD和BC、BD的中誤差分別為:±1.6 mm、±1.1 mm、±1.6 mm和±1.2 mm，可見(jiàn)測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量的高差精度較高。

根據(jù)四個(gè)跨河測(cè)段觀測(cè)高差的平均值和AB、CD測(cè)段的水準(zhǔn)高差，可計(jì)算圖2中所有閉合環(huán)的閉合差，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 測(cè)距三角高程閉合環(huán)的閉合差統(tǒng)計(jì)

在表1中計(jì)算測(cè)距三角高程閉合環(huán)的閉合差，允許限差公式為:

式中:Mw為二等水準(zhǔn)測(cè)量，每公里測(cè)量的全中誤差限值為2 mm；S為閉合環(huán)線長(zhǎng)度，km。

從表1中的測(cè)距三角高程閉合環(huán)的閉合差計(jì)算結(jié)果可以看出，本項(xiàng)目中測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量法已經(jīng)達(dá)到二等水準(zhǔn)的測(cè)量精度要求。

4 兩種跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法對(duì)比分析

根據(jù)圖1中的水準(zhǔn)路線，采用一等水準(zhǔn)觀測(cè)高差以及測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量法的觀測(cè)高差，計(jì)算跨河測(cè)段BMD03～BMD04和BMD09～BMD10的正常高差，并與GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量法測(cè)出的相應(yīng)測(cè)段的正常高差進(jìn)行比較，見(jiàn)表2。

表2 跨河測(cè)段兩種不同測(cè)量方法高差結(jié)果比較

從表2中可以看出，主、旁線跨河水準(zhǔn)測(cè)段GPS測(cè)量的高差與測(cè)距三角高程測(cè)量的高差其較差較小，滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量檢測(cè)已有測(cè)段的允許誤差要求。在本項(xiàng)目中采取主、輔水準(zhǔn)路線跨河的方式，并且同岸的觀測(cè)點(diǎn)利用一等水準(zhǔn)觀測(cè)的方式聯(lián)測(cè)，與跨河段水準(zhǔn)觀測(cè)結(jié)果構(gòu)成閉合水準(zhǔn)環(huán)，其閉合差滿足規(guī)范要求，從而確保GPS跨河高程測(cè)量的可靠性和準(zhǔn)確度。此外，主、旁線兩種測(cè)量方法的測(cè)量高差較差均在7 mm左右，滿足二等水準(zhǔn)檢測(cè)已有測(cè)段允許誤差的要求，兩段允許誤差分別為9.6 mm和9.7 mm，可見(jiàn)兩種跨河水準(zhǔn)測(cè)量法測(cè)得的高差值比較接近，說(shuō)明GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法和測(cè)距三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法成果數(shù)據(jù)精度相當(dāng)，且均滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量要求。

5 洞內(nèi)高程貫通誤差受隧道外水準(zhǔn)測(cè)量誤差的影響

隧道貫通誤差受隧道外高程水準(zhǔn)控制網(wǎng)測(cè)量的誤差[14－15]影響，由式(9)計(jì)算可得:

式中:MΔ為每公里水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差，mm；D為水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)，km。

本項(xiàng)目隧道外水準(zhǔn)測(cè)量MΔ＝±0.4 mm/km，水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)D為20余公里，由公式(9)可計(jì)算隧道高程貫通誤差受隧道外水準(zhǔn)測(cè)量誤差的影響值mH＝±1.78 mm，針對(duì)本項(xiàng)目隧道其允許誤差值為±20 mm，可知引入GPS跨河水準(zhǔn)建立的施工高程控制網(wǎng)精度滿足規(guī)范要求，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

6 結(jié)束語(yǔ)

跨河段的高程測(cè)量是本項(xiàng)目高程施工控制網(wǎng)建網(wǎng)的重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，本文介紹了高精度GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量在本項(xiàng)目高程施工控制網(wǎng)建網(wǎng)中的應(yīng)用。測(cè)量方法有較高的可操作性且精度較高。經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果涉及限差的計(jì)算分析，均滿足二等水準(zhǔn)精度要求。通過(guò)與測(cè)距三角高程測(cè)量方法對(duì)比，兩者精度相當(dāng)、可靠性一致。目前，錢江隧道使用該高程控制測(cè)量成果指導(dǎo)施工，已順利貫通并通車。