隧道洞口碎石土堆積邊坡穩定性研究

謝 磊

(中鐵十五局集團有限公司 上海 200072)

1 邊坡穩定性計算

邊坡穩定性計算，一般采用瑞典法(極限平衡法)，其中的折線滑動法與薩爾馬(Sarma)法能夠同時使用在巖土邊坡等的穩定性計算中[1]。

1.1 折線滑動法

此法又名傳遞系數法，依照相關文獻研究結果，折線滑動法計算表達式為[2]:

式(1)～式(4)各字符代表的含意如表1所示。

表1 公式字符含意

再通過Di＝γwAisinβi進行計算。

式中:Ai為條塊浸泡于水中飽和面積；γw為水的密度；βi為與平面之間的角度；ci為滑帶土的內聚力；φi為滑帶土的內摩擦角；Li為任一土條寬度。

通過公式(1)能夠獲得強度儲備法與超載法兩種不同的解法，前者也叫作隱式法，后者稱作為顯式法。

(1)強度儲備法

利用邊坡折減抗剪強度，使得邊坡一直處于極限平衡中，通過這種解法來獲取邊坡的一種安全系數。假設F0＝0，再假定一個FS值，通過式(1)進行計算，如果計算得到推力Fn＝0，那么這時的FS值即為安全系數；倘若Fn不等于0，需對FS再次進行假設，一直到滿足相關條件。

(2)超載法

將式(1)右邊項與FS相乘得到表達式:

當Fn為0時，依照式(5)能得出公式:

1.2 薩爾馬(Sarma)法

薩爾馬法假設將一個水平方向的地震慣性KWi作用于每一個土條上，因受KWi的影響，導致滑裂面剛好進入極限狀態，即FS＝1(滑裂面上的穩定安全系數)，此時K稱作臨界地震加速度，用Kc表示，其為土坡是否穩定、穩定度如何進行評判的一個重要標準[3]。

(1)第一步:對第i個條塊中的作用力進行探討，具體見圖1。薩爾馬假設Kc、wi為體積力，在其影響之下，邊坡體處于極限平衡狀態，這時Kc為臨界加速度系數。

圖1 薩爾馬法計算簡圖

(2)第二步:依據條塊垂直與水平方向力的平衡，可得式(8)、式(9)。

式中:N與X分別為作用于條塊的法向力與切向力；δi為條塊左邊界面的傾斜角。依照Mohr-Coulomb破壞準則，在底面與左、右界面有:

式中:φj、cj、PW、b、d分別為均角(平均摩擦角)、內聚力、孔隙水壓力、條塊底面寬度以及界面一定長度。

將式(10)～式(12)分別代入式(8)、式(9)，通過消減同類項，可得:

通過整理可得:

(3)第三步:KC在沒有外力作用下，En＋1＝En＋E1＝0，可得式(16)～式(22)。

(4)第四步:對FS安全系數進行計算。Kc＝0時，其相對應的Fs值即為邊坡穩定系數(地震工況除外)；Kc考慮水平地震系數時其相對應的Fs值即為邊坡在此水平地震系數下的安全系數。

2 工程案例中碎石堆力學相關試驗分析

2.1 工程概況

本文以雪山梁隧道工程B標段作為研究對象，雪山梁隧道位于四川省阿壩州境內，是連接九寨溝和黃龍兩大景區的重要公路。工程位于高原地區，洞口海拔高度超過3 000 m，位于汶川大地震中心區，氣候條件惡劣，且安全隱患較多。標段內主要工程有隧道、涵洞、路基土石方、防護、安全設施、綠化景觀等，其中隧道工程為本標段的重點工程。經勘察鉆探可知雪山梁隧道工程洞口的巖層上部地表以粉質黏土為主，下部均為稍密碎石土，以粒徑20～60 mm的石英巖、砂巖為主，占比70% ～80%。

2.2 試驗件制作

試驗所用試件為雪山梁隧道洞口附近石英巖所制成，物理力學參數如表2所示。

表2 部分石英巖試驗件相關力學參數

2.3 試驗設備

碎石堆力學試驗采用GCTS巖石力學試驗系統，該系統由美國GCTS公司生產，主要用于巖體、混凝土以及煤體在比較復雜狀態下的力學性能與滲流參數的測試，其檢測精度高、穩定性可靠[4]。

2.4 一般單軸試驗

(1)試驗過程

第一步:對試驗件的相關參數進行測試，測試完成后，將試驗件放置于承壓板中心，在試驗件上正確擺放引伸計，引伸計分為橫向與軸向。

第二步:采用沿軸向位移(串軸)加載形式，其速率為0.002 mm/s施加軸向負荷，同時對壓縮位置變化上限值進行設置，倘若試驗件遭受破壞，或者達到位移限值時，加載停止。

第三步:位移測量使用引伸計，負荷選用傳感器測量。GCTS巖石力學試驗系統自動將試驗獲取的位移與負荷值直接轉變成應力與應變，而且將其輸進數據采集系統，最后自動繪制應力 －應變曲線[5]。

(2)試驗結果

圖2為試驗件在不同條件下的單軸壓縮應力－應變曲線。值應力)(峰值軸向應變)(峰值橫向應變)、E/GPa、μ分別為159.759、0.317 1、－1.249 8、71.337、0.180；飽和條件條下分別 127.189、0.289 9、－1.106 8、70.918、0.170。 由此可知:干燥條件下的石英巖試驗件的絕對值分別比飽和條件下高25.6%、9.4%、12.9%，所以，干燥條件下的試驗件應力與應變均比飽和條件下有一定程度的增加。

圖2 不同條件下的一般單軸壓縮應力－應變變化曲線

2.5 三軸壓縮試驗

(1)試驗步驟

第一步:對試驗件參數進行測試，且依照相關規定將試驗件在三軸室中安裝好，同時還要將三軸室內的空氣排出。

第二步:將加載板進行每秒0.005 MPa軸向側向壓力加載，滿足設定圍壓條件后，停止施壓，同時維持相應側向壓力。

第三步:運用沿軸向位移(串軸)加載形式，按速率0.002 mm/s施加軸向負荷，同時對壓縮位置變化最大上限值進行設置，倘若試驗件遭受破壞，或者達到位移限值時，加載停止。

第四步:對試驗件應力－應變的演變特點進行研

一般單軸壓縮試驗在干燥條件下，σ峰/MPa(峰究，分別進行6種不同壓強下的試驗件三軸壓縮試驗，分別為 30 MPa、25 MPa、20 MPa、15 MPa、10 MPa、5 MPa。

第五步:試驗完成后，把相關過程以文件形式進行記錄，并進行保存。

(2)試驗結果與分析

不同試驗工況下的石英砂巖應變－應力關系曲線見圖3，相關試驗結果見表3。

表3 一般三軸壓縮試驗結果

圖3 不同圍壓條件下試驗件的應力－應變變化曲線

由圖3可知，一般的三軸壓縮試驗與一般的單軸壓縮試驗非常相似，同樣分成5個階段。圍壓條件存在差異的狀況下，倘若施加開始的軸向應力值，應力－應變變化走勢呈現上凹式；倘若圍壓偏大，石英巖內大部分孔隙表現于關閉狀態，此時曲線沒有出現比較明顯的上凹。如持續增大軸向應力，石英巖將進入彈性變形階段，表現較穩定的特點[6]。隨著負荷壓力增大，變形也將不斷增大，石英巖內部開始出現由微觀裂縫擴展成宏觀裂紋的變化趨勢，因為裂紋具有一定的貫通性，導致結構面出現剪切滑動；倘若達到峰值應力，石英巖將失去承載能力。

在圍壓不同狀況下，試驗件應力－應變曲線的斜率隨圍壓的增高而增高，則彈性模量與斜率兩者之間為正比例關系，圍壓小于20 MPa時，彈性模量隨圍壓增高快速增大；圍壓大于20 MPa時，隨著圍壓增高，彈性模量增大速度有所下降。究其原因為圍壓與正應力有密切關系，正應力是指圍壓對孔隙面上的作用力[7]。但當圍壓大于某個數值之后，石英巖內部裂縫處于緊閉狀態，而且均勻分布，這時伴隨圍壓進一步增大，彈性模量增速會有一定程度下降，圍壓和彈性模量兩者擬合關系表達式為:

破壞面和正應力兩者間的夾角也將隨著圍壓增高而變大，圍壓越高，則其角度越大。石英巖剪切破壞公式為:

式中:t、σ、c、φ分別為剪應力、正應力、內摩擦力、內摩擦角。

依照相關試驗結果，繪制scatterplot散點圖，如圖4所示，同時進行線性擬合，由此得到峰值應力和圍壓關系表達式:

圖4 峰值應力和圍壓擬合曲線

依據式(26)能夠計算出石英巖內部c(內聚力)與φ(摩擦角)分別為20.60 MPa、75.62°。

式中:m與b分別為圖4中擬合直線斜率和截距。

3 隧道洞口碎石堆邊坡穩定性分析

3.1 計算參數選擇

本文選擇運用Mohr-Coulomb模型，有關石英巖參數如表4所示。

表4 石英巖為主體的碎石土體參數

3.2 計算結果與分析

自然狀態下的石英巖為主體的碎石堆邊坡穩定性采用折線滑動法與薩爾馬法計算，折線滑動法計算出穩定性系數為1.102 1，采用薩爾馬法計算值為1.107 9，雪山梁隧道工程B標段洞口碎石堆邊坡處于穩定狀態。飽和狀態下采用折線滑動法計算出穩定性系數為1.044 1，薩爾馬法計算值為1.046 9，說明雪山梁隧道工程B標段洞口碎石堆其邊坡穩定性較差。

通過以上分析可知，采用折線滑動法與薩爾馬法計算雪山梁隧道洞口碎石堆邊坡穩定性，所得結果一致，其結論可信度高。