單液滴撞擊薄液膜后冠狀結構的破碎過程

鐘凱，秦靜,2，裴毅強，盧莉莉，王煜乾，彭志軍

(1. 天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津，300072；2. 天津大學內燃機研究所，天津，300072)

液滴撞擊壁面的現象廣泛存在于自然界、農業、工業等領域中。尤其是在工業領域，液滴撞壁更是被廣泛地應用。例如缸內直噴的內燃機中的燃油噴霧液滴撞擊活塞表面或缸套表面[1]。研究液滴撞壁現象，探索不同條件下的液滴撞壁過程及特點，全面準確地描述和解釋液滴撞壁現象對于認識液滴撞壁過程的多項流體動力學機理具有重要意義。

根據壁面是否存在液膜，可將液滴撞壁現象分為液滴撞擊干壁面和濕壁面。學者們針對單液滴撞擊干壁面和濕壁面進行了大量研究。RIOBOO等[2-3]研究了不同物性液滴撞擊不同粗糙度干壁面后的發展動態，分析了各工況下的鋪展因子。BAI等[4]依據入射液滴韋伯數和固體壁面表面溫度等參數，將液滴撞擊固體壁面后的現象分為黏附、反彈、鋪展、破碎、飛濺和沸騰引導的破碎以及伴隨反彈的破碎7種類型。COSSALI等[5]研究水滴撞擊薄水膜現象，定性分析了入射液滴韋伯數和液膜厚度對冠狀參數及飛濺液滴尺寸的影響，結果表明韋伯數對于冠頂高度、直徑和飛濺液滴尺寸的影響比液膜厚度的大，而冠狀結構厚度僅隨時間變化，與韋伯數和液膜厚度無關。BURZYNSKI等[6]針對高入射液滴韋伯數情況下，研究液滴撞擊液膜后形成的冠狀結構的破碎過程，并認為破碎過程中的孔洞出現是2種不穩定性作用的結果。在不同的入射液滴韋伯數、液膜厚度、液膜黏度條件下，液滴撞擊壁面液膜后發生不同的現象。ZHU等[7]將其分為3類：穩定冠狀、飛濺冠狀以及劇烈飛濺冠狀，根據液滴入射后是否發生飛濺產生二次液滴進行了研究，并通過臨界韋伯數對是否產生二次液滴進行判斷。但對于冠狀結構破碎過程的進一步細分研究較少，不同破碎狀態下產生的二次液滴的區別研究較少，這對于液滴撞擊液膜模型的完善十分必要。

學者們對干燥表面上的液滴碰撞行為或同一類型液體的液滴與液膜之間的相互作用行為研究較多，對液滴撞擊不同組分的液體薄膜的情況研究較少。此外，對于碰撞后液膜破碎的動力學特性的研究也很少。然而，這種情況在現實生活中很常見。在缸內直噴汽油機中，燃油噴霧撞擊機油油膜表面。這種情況涉及2種液體之間的相互作用， 即燃油噴霧和缸壁上的機油油膜。PALAVEEV等[8-11]研究表明，當燃油噴霧撞擊缸壁機油油膜時，缸壁上的機油濺入燃燒室，導致發動機早燃，甚至引發超級爆震。為了研究噴霧撞擊油膜過程，首先要研究燃油液滴與機油油膜之間的相互作用。本文作者研究入射液滴與壁面液膜屬不同組分且相溶的情況下，單液滴撞擊薄液膜后壁面液膜的發展過程，對液滴撞擊薄液膜后形成的冠狀結構的破碎過程進行研究分類，并對不同破碎過程下產生的二次液滴進行定性分析，探究液滴韋伯數和液膜黏度對冠狀結構破碎的影響。

1 試驗裝置與方法

試驗采用激光誘導熒光法(LIF)對單液滴撞擊液膜現象進行觀察，研究撞擊后產生的冠狀結構的發展動態。試驗系統如圖1所示，使用激光器產生532 nm 波長的激光，該激光器前端裝有鮑威爾棱鏡與N2852-12光纖，可以產生15 mm厚度的扇形面激光，該扇形激光水平鋪展在液膜正上方，液膜平鋪在液槽中。采用高速攝像機(Photron，7 000 幀/s，1 024×1 024 像素，本試驗中采用的是5 400 幀/s)以25°俯拍，高速相機前鏡頭用高通濾波片遮擋，過濾掉550 nm 波長的光，排出環境雜波干擾，以獲得更純凈清晰的圖像。

試驗中，配置質量分數分別為30%，60%，70%和80%的丙三醇(甘油)水溶液，代表不同黏度的液膜。查閱物性表可知不同黏度下液膜的密度與表面張力較為接近，故本試驗忽略不同配比的液膜密度和表面張力對液滴撞擊液膜現象的影響。同時液膜中加入羅丹明B熒光劑。羅丹明B作為熒光劑，溶解于液膜中，其添加質量分數小于0.1%，同時保證不同質量分數的丙三醇水溶液中含有相同濃度的羅丹明B熒光劑，以消除染色劑濃度對拍攝圖像的影響。試驗前，通過與不含羅丹明B熒光劑的丙三醇水溶液對比，未發現羅丹明B對液體的物化性質有明顯影響。表1所示為試驗液體在常溫常壓(300 K，0.1 MPa)與機油(373 K，0.1 MPa)的物性參數。

表1 試驗液體的物性參數Table 1 Physical parameters of experiment liquid

量綱一的液膜厚度h定義為

式中：H和d分別為液膜厚度和入射液滴直徑。

針對液滴撞擊濕壁面的研究，對于薄液膜的厚度有不同的定義。WANG 等[12]將量綱一的液膜厚度h＜0.1 的液膜定義為薄液膜，MOTZKUS 等[13]認為h＜1時為薄液膜。本試驗中將薄液膜定義為h=0.1 的液膜。試驗中通過控制一定面積平板的鋪展液滴的體積來控制液膜的厚度。

試驗中采用弗雷TYD01 高精密注射泵產生均勻直徑的入射液滴，選取不同規格的針頭，則可以產生不同直徑的液滴。調節試驗臺左側的升降裝置，改變針頭位置，從而改變液滴自由落體高度，進而控制液滴的撞擊速度。通過組合不同的針頭的規格和液滴的自由落體高度，可以實現自由調節液滴的韋伯數。

表2所示為試驗工況，試驗過程中保持常溫常壓環境，液滴韋伯數We定義為

表2 試驗工況Table 2 Experimental conditions

式中：ρ，v，d和σ分別為入射液滴密度、入射液滴速度、入射液滴直徑以及入射液滴表面張力。

2 破碎過程分析

2.1 飛濺破碎

液滴撞擊液膜后形成的冠狀結構以飛濺液滴的形態破碎如圖2所示。在這一過程中，冠狀結構在其冠狀高度達到最高值后頂端形成多股射流，冠狀結構由此發生破碎，形成二次飛濺液滴。

在冠狀結構發展過程中，追蹤記錄冠狀結構的冠狀高度Hc和冠頂直徑Dc，并對其進行量綱一化處理，其中量綱一的冠狀高度H*=Hc/d，量綱一的冠頂直徑D*=Dc/d。定義液滴撞擊液膜時刻為起始時間，二次液滴出現時刻為冠狀結構開始破碎時間，結果如圖3所示。從圖3可知：冠狀結構的破碎時刻發生在冠狀結構達到最大值時，這一特點符合WAL 等[14]提出的延時飛濺特點。當冠狀結構開始破碎，二次液滴出現后冠狀結構的高度會維持穩定一段時間。本文中將這一冠狀結構破碎過程命名為飛濺破碎。當冠狀高度達到峰值以后，冠頂的不穩定邊界在最小阻力原理的作用下形成指狀突起，并發展為射流，二次液滴飛濺到空間中，冠狀結構開始破碎，伴隨著冠狀高度下降，射流之間的液體高度逐漸下降，直至冠狀結構完全消失。形成的多束射流在空間中呈放射狀分布。在冠狀結構的冠狀高度下降的過程中，整個冠狀結構仍然能保持一個相對一致的高度，不同束射流之間分布間隔較為均勻，二次飛濺液滴空間中呈環狀分布。冠狀結構頂端的液體掙脫表面張力和重力的作用，飛濺成為二次液滴，在這一過程中，整個冠狀結構的多束射流的形成過程幾乎同步，其結果就是在空間中形成一個由飛濺液滴形成的液滴環。正是由于冠頂射流發展的同步性，第一批飛濺液滴出現開始，到第二批飛濺液滴出現結束，冠狀高度會維持穩定一段時間(1.7～2.4 ms)。隨著飛濺破碎過程的進行，第二批二次液滴脫離冠狀結構形成飛濺的液滴，在空間中形成第二層液滴環。當后續的射流中液體動量逐漸減少后，便不能掙脫射流繼續飛濺，在表面張力的作用下射流斷裂形成鏈狀液滴，一部分液體在重力的作用下回落至液膜表面，冠狀結構的高度也快速下降。

在飛濺破碎過程中，冠狀結構破碎形成二次液滴的規律性明顯，呈批次出現，所形成的二次液滴在空間上呈現出較為均勻的間隔環狀分布，同批次液滴環的間隔也較為均勻，所有的二次液滴在空間上呈現出放射狀分布，液滴運動方向不相交，不存在二次液滴間的相互作用，同一批次的二次液滴直徑較為均勻，并且相較入射液滴直徑，飛濺液滴的直徑也較小。

2.2 孔洞破碎

圖4所示為孔洞破碎。從圖4可知：在冠狀結構破碎階段，冠狀結構內部出現若干孔洞，隨著孔洞的發展，部分孔洞融合擴大，直至冠狀結構完全破碎，本文將這一過程命名為冠狀結構的孔洞破碎過程。液滴撞擊薄液膜表面后，形成的冠狀結構在發展過程中，內部出現了若干個邊緣圓潤的孔洞，并且這些孔洞在隨著時間逐漸擴展。這些孔洞隨著冠狀結構的發展逐漸向冠頂方向移動，并且在移動過程中，初始較小的孔洞逐漸擴大，逐漸擴展到冠狀結構的邊緣，并且在發展過程中與周圍的孔洞融合，進而形成更大的孔洞，從而導致冠狀結構破碎。

冠狀結構發展過程中孔洞的出現改變了冠狀結構的破碎形式，對整個破碎過程和二次液滴的形成都造成了影響。當冠狀結構發展過程中有孔洞出現時，冠狀結構的破碎主要是由冠狀結構內部的孔洞擴展和融合主導的，冠狀結構頂部的液滴飛濺便不再是冠狀結構破碎的主要因素。冠狀結構中的孔洞出現位置的隨機性和孔洞擴展與融合過程中的隨機性，都使得破碎過程中形成二次液滴粒徑的不均勻性增加。最終，當冠狀結構完全破碎后，形成的二次液滴在空間中的分布如圖4所示，所有的二次液滴在空間分布上相較飛濺破碎所形成的二次液滴更加緊密，并沒有出現呈批次間隔出現的液滴分布現象，液滴在縱向高度上相較飛濺破碎也更低。

對于冠狀結構破碎過程中出現孔洞的機理，THORODDSEN等[15]對液滴撞擊液池過程后形成的冠狀結構的破碎過程進行了研究，認為冠狀結構破碎過程中出現的孔洞是由于Marangoni不穩定性導致的。BURZYNSKI 等[6]對高韋伯數(We=4 569)液滴撞擊流動液膜的研究中也發現了孔洞的出現；MARSTON 等[16]在研究固體小球撞擊液池的過程中，對撞擊后形成的冠狀結構頂部出現的孔洞進行了分析，認為撞擊后產生的冠狀結構中出現孔洞的原因主要是由于在形成的冠狀結構中的存在小氣泡，這些小氣泡最終發展成為孔洞。針對小氣泡的產生，LIANG 等[17]進行了數值模擬研究，發現由氣體夾帶后的空氣塌陷是小氣泡的主要成因，氣體夾帶造成的小氣泡主要分布在液滴與液膜交線處。

對冠狀結構中孔洞的發展過程的分析如圖5所示。從圖5可知：在液滴撞擊液膜初期，液滴下部產生輕微變形向內凹陷，發生氣體夾帶現象，位于液滴與液膜間的夾帶氣體在壓力作用下塌縮為數個小氣泡分布于液滴與液膜的交界處，并且隨冠狀結構中液體的運動，逐漸向冠頂方向移動，當液體內部壓力不足以將小氣泡內空氣密封時，小氣泡在壓差的作用下發生破裂，發展成為孔洞，如圖6所示。

2.3 混合破碎

圖7所示為混合破碎。從圖7可知：液滴撞擊液膜后形成的冠狀結構發生劇烈飛濺，二次液滴通過飛濺脫離冠頂，同時冠狀結構內部有孔洞出現，孔洞的發展也影響著冠狀結構的破碎過程。液滴撞壁后形成的冠狀結構破碎過程中，冠頂飛濺和冠狀結構內部孔洞同時出現，并且都對冠狀結構的破碎起著重要作用，本文將該破碎過程命名為混合破碎。

在圖7所示的試驗結果中，入射液滴韋伯數較高，液膜的黏度較小，此時撞擊后產生的冠狀結構形狀較為不規則，冠頂邊緣形狀不是圓形，而是鋸齒狀，并且根據熒光強度判斷，冠狀結構呈現出褶皺狀，厚度不均。在冠狀結構的發展過程中就已經有二次液滴從冠頂脫離。由于入射液滴韋伯數較大，冠狀結構的破碎過程十分迅速，在冠狀結構內部形成的孔洞的發展相較孔洞破碎不充分，孔洞形狀也更不規則，這時，冠狀結構破碎后形成的二次液滴在雙重作用的影響下，呈現出從上到下的鏈狀分布，上部的二次液滴由飛濺產生，而下部的二次液滴主要由孔洞擴展融合導致的冠狀結構破碎產生，分布位置較低。

根據試驗結果發現，在混合型破碎中觀察到冠狀結構破碎產生的二次液滴中出現較大直徑液滴的次數較多。使用ImageJ 軟件對二次液滴粒徑進行測量。相較飛濺破碎產生的最大液滴直徑多在0.15d～0.18d(其中d為入射液滴直徑)，混合破碎中產生的最大液滴直徑可達0.6d。對于單液滴撞擊薄液膜產生二次液滴的過程，尤其是產生大液滴的現象是值得注意的。DAHNZ等[18]對增壓直噴汽油機的早燃機理進行研究，認為噴霧液滴撞擊機油油膜并對機油油膜稀釋所形成的二次液滴進入燃燒室是發動機早燃的一個原因。尤其是直徑較大的二次液滴，蒸發較慢，在燃燒室內存在時間較長，成分來源于燃料和機油油膜2 種不同的組分，飛濺到燃燒室內可能就會引發發動機的早燃。因此，探究單液滴撞擊薄液膜后產生較大直徑的二次液滴的機理是十分重要的。李翔等[19]運用相位多普勒激光測試系統(PDA)對噴霧撞壁后粒徑粒速進行試驗研究，發現噴霧撞擊機油油膜后會出現一些“超大液滴”。在本試驗中，基于單液滴撞擊薄液膜的研究表明，液滴撞擊薄液膜后的冠狀結構發生的混合破碎是產生直徑較大的二次液滴的原因。

圖8 所示為混合破碎中的大液滴。從圖8 可知：在混合型飛濺破碎的過程中，此時入射液滴韋伯數比圖7中的入射液滴韋伯數小，冠狀結構頂部的飛濺破碎進行較緩慢，冠狀結構中的孔洞擴展和融合過程進行的時間較長，使得冠狀結構內部孔洞破碎更加充分。孔洞破碎的部分冠頂射流失去的后續飛濺液體的來源，而孔洞融合的部分則會造成液體的匯集，這使得冠頂形成的射流分布間隔不再均勻。部分冠頂射流的液體十分集中，因而形成的二次液滴顆粒直徑較大，在視野中顯示為較大的亮點。同時，由于形成的二次液滴直徑較大，并且有孔洞破碎的作用，二次液滴的形狀較不規則，飛濺高度較低。由于孔洞的出現也使得冠頂出現的射流在方向上不再呈放射狀分布，而是更加隨機的分布，因而，在混合破碎過程中還觀察到二次液滴之間的相互作用。

3 討論

3.1 液膜黏度和入射液滴韋伯數對破碎過程的影響

根據上述分類標準，對獲得的試驗結果進行分類，結果如圖9所示，由圖9可見：液滴撞擊薄液膜后冠狀結構的破碎類型同時受液膜黏度和入射液滴韋伯數的影響。

在相同的液膜黏度條件下，冠狀結構隨著入射液滴韋伯數增加，由不破碎演變為飛濺破碎、孔洞破碎和混合破碎，液滴撞擊薄液膜后形成的冠狀結構破碎過程更加劇烈，更傾向于混合破碎。這是因為在較低的入射液滴韋伯數下，液滴速度相對較低，不足以發生氣泡夾帶現象，也就無法為小氣泡的形成以及后續孔洞的出現提供條件。而隨著入射液滴韋伯數進一步增加，入射液滴速度更大，為小氣泡的出現提供了條件，同時液滴動量增大，從而導致冠狀結構的飛濺現象更加劇烈，冠狀結構呈混合破碎過程。

液膜的黏度對破碎過程有顯著影響，在較高的黏度下，即使液滴韋伯數較高，撞擊液膜后形成的冠狀結構仍有可能不發生破碎，保持其結構的完整性。這是由于高黏度液膜內部剪切力較大，足以保持冠狀結構穩定性以至于不破碎，而隨著液膜黏度降低，液膜內部剪切力不足以對抗液滴撞的動量，冠狀結構穩定性下降，破碎更加劇烈。在相同韋伯數條件下，冠狀結構的破碎類型隨著液膜黏度下降，逐漸演變為不破碎、飛濺破碎、孔洞破碎和混合破碎。

3.2 臨界韋伯數

孔洞破碎作為飛濺破碎和混合破碎之間的中間狀態，可以作為判斷液滴撞擊液膜后的冠狀結構的破碎狀態以及冠狀結構破碎產生的二次液滴的特性的依據。文獻[1]中總結了當前液滴撞擊液膜后的臨界數模型。當前模型多針對同種液體間撞擊是否產生二次液滴進行預測，并且對于不同破碎形式的臨界數研究較少。對孔洞破碎的出現時的臨界韋伯數Wehole和冠狀結構是否發生破碎的臨界韋伯數Wec進行研究，用奧內佐格數Oh來表征液膜的物性，包括黏度、密度、厚度和表面張力。

對冠狀結構破碎的臨界韋伯數進行擬合：

對冠狀結構孔洞破碎的臨界韋伯數進行擬合：

通過給定的液膜的物性參數和入射液滴的韋伯數，可以預測液滴撞擊液膜后是否破碎產生二次液滴以及冠狀結構的破碎類型。當入射液滴韋伯數小于等于Wec時，冠狀結構不破碎。當入射液滴韋伯數小于Wehole且大于Wec時，冠狀結構發生飛濺破碎；當入射液滴韋伯數等于Wehole時，冠狀結構發生孔洞破碎；當入射液滴韋伯數大于Wehole時，冠狀結構發生混合破碎(見圖10)。

4 結論

1)單液滴撞擊薄液膜后形成的冠狀結構的破碎過程依據其破碎特點分為3類：飛濺破碎、孔洞破碎和混合破碎。

2)氣體夾帶造成了液滴與液膜交界處的小氣泡，小氣泡伴隨著冠狀結構的發展發生破碎，在冠狀結構中變成孔洞，從而導致冠狀結構發生孔洞破碎。

3)在混合破碎的過程中，冠狀結構破碎形成的二次液滴中出現大液滴的次數較多，這是由于在飛濺破碎和孔洞破碎的同時作用下導致部分射流液體來源集中，從而形成大液滴，并且在這種情況下發現有二次液滴間的相互作用。

4)液膜黏度和液滴韋伯數對冠狀結構的破碎過程有顯著影響，韋伯數增加和液膜黏度降低對破碎過程的進行有促進作用，破碎類型由飛濺破碎向孔洞破碎和混合破碎演變。通過臨界數模型，可以實現對不同工況下的冠狀結構破碎過程預測。