基于1DCNN-LSTM神經網絡的Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度預測＊

王志勇 馬 軒 杜金金

（①燕山大學機械工程學院，河北 秦皇島 066004；②河北省重型智能制造裝備技術創新中心，河北 秦皇島 066004）

Ti-48Al-2Cr-2Nb作為一種新型優質的γ-TiAl基合金，因其具有低密度、高強度以及高溫力學性能而在航空航天、醫療器械以及精密微小件制造領域具有重要應用前景[1-2]。目前對該新型材料的切削加工研究較少，微銑加工相關研究更是尚未開展，而表面粗糙度是衡量微銑加工表面質量的主要指標，因此對γ-TiAl基合金微銑加工表面粗糙度的預測具有重要意義。近些年來，諸多學者針對表面粗糙度的預測做了大量工作，Lu X H等[3]采用以切削參數為自變量，通過回歸分析建立了表面粗糙度預測模型。Beruvides G等[4]利用微銑削過程中發出的振動信號，采用自適應神經模糊推理系統建立了表面粗糙度模型，獲得了較高的擬合指標和較好的泛化能力。蘇曉云等[5]采用改進的粒子群算法優化了BP網絡隱含層節點選取，建立了表面粗糙度預測模型。譚芳芳等[6]提出了GA的信號特征識別和表面粗糙度預測的參數同步優化算法，建立了GA-WPT-ELM預測模型，獲得了較高的預測精度。

目前對于表面粗糙度預測的建模主要是采用機器學習的方法。隨著人工智能發展，深度學習使數據處理和結果預測更加高效和精確[7]。其長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經網絡算法改善了傳統循環神經網絡（RNN）梯度消失的問題，為序列數據的預測提供了一種新的方法，近年來不少學者將其應用在解決切削領域的預測問題。Wang M W等[8]建立了長短期記憶模型，利用其解決積累效應的優勢，實現了刀具磨損的預測。何彥等[9-10]提出了一種基于深層LSTM神經網絡的刀具磨損階段辨識模型，相比于傳統機器學習方法可以更精確地反映刀具的磨損狀態。Yang Q R等[11]提出了一種基于LSTM的銑刀狀態識別方法，相比于BP神經網絡算法和SVM算法，該方法具有較高的識別精度。

LSTM網絡雖然解決了梯度消失的問題，但對于批量序列數據處理表現較差，導致模型在結果預測中精度較低。本文以Ti-48Al-2Cr-2Nb合金為研究對象，建立了基于一維卷積與長短期記憶（1DCNNLSTM）神經網絡結合的微銑削表面粗糙度預測模型，用以解決批量序列數據處理、樣本關鍵特征學習以及小樣本數據的表面粗糙度預測精確問題。通過實例和實驗，驗證了1DCNN-LSTM預測模型對微銑表面粗糙度預測的有效性。

1 基于1DCNN-LSTM微銑削表面粗糙度預測模型

1.1 1DCNN-LSTM網絡理論基礎

1.1.1 長短期記憶（LSTM）

LSTM神經網絡相比于傳統RNN，其核心思想為在每個記憶單元中引入“三個門”，利用3個門對單元狀態進行交互，改變單元狀態所承擔的信息，由此實現在神經元內部有選擇的決定信息的去留。目前應用最廣泛的LSTM網絡結構如圖1所示。

圖1 LSTM網絡結構

如圖1，LSTM網絡的“三個門”分別為：輸入門it決定新信息的去留；輸出門Ot決定信息的輸出程度；遺忘門ft決定原有信息狀態的去留。其數學表述如下：

式中：σ為Sigmoid激活函數，輸出區間為0～1；ht-1為上一時刻的輸入；xt為當前時刻的輸入；W、b分別為3個門所對應的權重系數、偏置項。

LSTM網絡通過3個門控結構，減少了網絡層數和縮短了序列長度，有效解決了梯度消失問題，實現了對序列數據的預測[12]。但由于LSTM網絡自身存在的批量序列數據處理較差的缺陷，為此本文引入1DCNN網絡結構彌補該不足。

1.1.2 一維卷積神經網絡（1DCNN）

卷積神經網絡（convolutional neural network,CNN）是深度學習領域應用最完善的算法之一，分為一維、二維和三維。其中1DCNN擅長處理序列數據，因此本文選擇1DCNN網絡進行數據處理，結構如圖2所示。

如圖2，將序列數據輸入到1DCNN中進行初步特征提取，有效提取到高級特征組成的子序列，去除干擾信息后作為LSTM層的輸入節點。同時該網絡具有直接識別數據中局部簡單模式的能力，并將其應用到更高級別的網絡上，形成更復雜的網絡模式。

圖2 1DCNN卷積層的結構

1.2 1DCNN-LSTM網絡模型構建

1.2.1 模型構建

基于1DCNN層數據處理和LSTM層數據預測的能力，建立了1DCNN-LSTM表面粗糙度預測模型。其結構如圖3所示，包括一維卷積層、Batch-Normalize層、LSTM層和全連接層。

圖3 1DCNN-LSTM表面粗糙度預測模型結構

該模型以1DCNN層進行數據處理，避免樣本過擬合，降低模型計算成本，以LSTM層進行結果預測，實現模型的長期和短期記憶，有效學習到關鍵數據特征并基于小樣本數據實現表面粗糙度較高精度預測。1DCNN-LSTM預測模型首先將銑削實驗中獲取的數據集作為預測模型的輸入節點，經1DCNN層對數據進行初步特征提取，獲得高級特征組成的短序列，經Batch-Normalize層將數據批標準化。其次將高級特征組成的短序列作為LSTM層的輸入節點，進行數據關鍵特征的提取分析，經全連接層進行數據特征處理，最終獲得表面粗糙度的預測結果。

1.2.2 模型參數確定和數據預處理

表面粗糙度的影響因素較多，主要有主軸轉速n、進給速度vf、軸向進給深度ap和微銑刀螺旋角β，此4種參數與表面粗糙度之間存在復雜的非線性關系。因此，在預測模型框架建立的基礎上，通過參數選擇優化預測模型，具體步驟如下：

（1）輸入層、輸出層。以n、vf、ap和β這4個銑削參數作為預測模型的輸入節點，表面粗糙度Ra作為預測模型的輸出節點。

（2）隱藏層。隱藏層在網絡架構中具有關鍵作用，該模型一維卷積層的過濾器數量（filters）為1，卷積核（kernel_size）大小為3，步長（stride）為1，填充（padding）為1。LSTM層節點為2，全連接層節點為2。

（3）學習率。為調整合適的學習率參數，避免越過最優解或模型陷入局部最優解，通過不斷測試調整，采用Adam算法模型，最終選擇學習率參數為0.001。

（4）數據預處理。本數據集中，將每組實驗的n、vf、ap和β構成一組輸入參數，輸出參數為每組的微銑削表面粗糙度，輸入參數和輸出參數構成一組樣本數據。

對樣本數據進行預處理的目的是讓各維度數據特征歸一化到同一取值區間，使得模型訓練效果更好、泛化能力更強。為此本文中將所有輸入數據標準化到[0, 1]，標準化公式為

式中：xi為 原始數據；ximin為原始數據中的最小值；ximax為 原始數據中的最大值；yi為標準化后的值，且yi∈[0,1]。

在數據預處理后，可將數據作為輸入層節點，進行Ra的預測。

2 實例分析

2.1 實驗條件與方案分析

試驗材質為Ti-48Al-2Cr-2Nb，外形為圓餅形，直徑為43.0 mm，厚度為4.0 mm，該材料具有密度小、彈性模量大及熱導率高等優點，其力學參數如表1所示，較目前廣泛應用的鎳基高溫合金Inconel718更有優勢。

表1 高溫合金與γ-TiAl基合金力學性能對比

試驗切削設備為日本Nano Wave公司的MTS5R三軸精密數控微銑床（主軸最高轉速為80 000 r/min，最高進給速度為3 000 mm/min，三軸行程分別為50/50/30 mm），如圖4所示。刀具選用日進工具（NS TOOL）的雙刃平底硬質合金微立銑刀，涂層材料為TiAlN，直徑為0.8 mm。加工方式為平面槽銑，用Form Talysurf i60型粗糙度輪廓儀對加工后的表面粗糙度進行測量。為準確測量微銑削表面粗糙度，在切削穩定階段，取微槽底3個位置（如圖5所示）分別至少測量3次取均值作為表面粗糙度值，圖5為在LEXT（OLS3100）奧林巴斯激光共焦顯微鏡下觀測到的加工工件表面形貌。

圖4 MTS5R型精密數控微銑床

圖5 微溝槽底面加工形貌

在微槽銑削實驗中，本文主要考慮主軸轉速n、進給速度vf、銑削深度ap和微銑刀螺旋角β對表面粗糙度的影響。為在較少實驗次數下充分考慮以上四因素對表面粗糙度的影響規律，進行四因素五水平正交實驗，參數如表2所示。

表2 微槽銑削正交參數因素水平表

采用極差分析法對實驗結果進行處理得到各因素與表面粗糙度Ra的關系曲線如圖6所示。

圖6 各試驗因素與表面粗糙度Ra值的關系曲線

由圖可見，微銑刀螺旋角和銑削深度對表面粗糙度影響接近，表面粗糙度隨其值的增大而增大，且銑刀螺旋角對表面粗糙度影響最為顯著；表面粗糙度隨主軸轉速的增大而減??；而進給速度的影響并不顯著，為此可采取略大的進給速度以提高切削速率。

2.2 1DCNN-LSTM模型預測與結果分析

為得到準確可信的批量訓練數據集，再做139組隨機實驗，由此可獲得164組訓練數據集。結合設備和材料切削特性等因素下，隨機實驗的切削參數主要范圍如表3所示。

表3 切削參數范圍

為使模型訓練更加均衡，在訓練前將數據集隨機分布，然后將標準化處理的數據集輸入到模型中開始進行訓練。選擇epochs為5 000次，在每個epoch的訓練過程中，所有訓練數據集都將被訓練過一次，網絡自動計算批量損失相對于權重的梯度，并相應地更新權重。

將164組數據集劃分為兩組，其中150組為訓練集，剩余14組為驗證集，1DCNN-LSTM模型訓練過程如圖7所示。由圖可以看出，當訓練輪次達到3 000次時訓練精度已達到95%左右，驗證精度達到91%左右，表明精度較高，訓練輪次在3 000次至5 000次時訓練過程已很穩定，滿足Ti-48Al-2Cr-2Nb合金微銑削表面粗糙度預測要求。

圖7 1DCNN-LSTM表面粗糙度預測模型訓練過程

為驗證1DCNN-LSTM表面粗糙度預測模型的精確度，設計了15組實驗參數進行測試，將實驗數據歸一化后分別輸入到1DCNN-LSTM神經網絡、BP神經網絡兩種預測模型中，得到如表4的表面粗糙度預測結果。

如表4所示，為比較兩模型的預測精度，采用平均相對預測誤差作為評價指標，公式如下：

表4 表面粗糙度預測結果

式中：δ為平均相對預測誤差；Rai為各模型預測值；為銑削試驗測量值。

通過評價指標得出，1DCNN-LSTM模型 δ為5.90%，而BP模型 δ為14.92%，1DCNN-LSTM模型評估效果遠高于BP模型。表明1DCNN層自適應提取的樣本特征相比于人為提取特征更能反映出該網絡層高效的數據處理能力，且高級特征組成的短序列樣本對于LSTM層的數據提取分析有效提高了預測精度?；诖?，由1DCNN-LSTM網絡建立的表面粗糙度預測模型能夠準確地針對不同微銑參數下的Ti-48Al-2Cr-2Nb的工件表面粗糙度進行預測，充分證明該預測模型可應用性強、預測精度高。根據以上結果可得出該模型滿足表面粗糙度的精準預測要求。

3 結語

通過對Ti-48Al-2Cr-2Nb進行微銑試驗，研究微細銑削γ-TiAl基合金表面粗糙度與切削參數之間的關系，得出如下結論：

（1）影響Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度的因素由大到小依次為微銑刀螺旋角、銑削深度、主軸轉速和進給速度。選用較小螺旋角的微銑刀和小的銑削深度能有效降低微槽底表面粗糙度；進給速度對加工表面粗糙度影響不大，為提高效率可選用較大的進給速度。

（2）提出了一種1DCNN-LSTM深度神經網絡預測模型，通過1DCNN層自適應網絡有效提取出具有高級特征組成的短序列，解決了網絡對于批量序列數據處理問題；其次將高級特征組成的短序列作為LSTM層的輸入節點，充分發揮了該層對于樣本關鍵特征的學習。將數據處理和樣本關鍵特征學習相結合，實現了小樣本數據預測模型的精準性。

（3）基于1DCNN-LSTM神經網絡表面粗糙度預測模型，對Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度進行預測， 結果顯示平均預測精度為94.1%，證明了該模型在預測精度上具有的顯著優勢。且該模型具有計算代價小、預測精度高的特點，為表面粗糙度的預測提供了一種新的方法。