陜西省志丹縣黃土滑坡空間分布規律與形態特征研究

李德珅，何芝遠，孔嘉旭，趙 李，武 孟，牟家琦，鄭 佳

1. 西安煤航遙感信息有限公司，陜西 西安 710199；2. 長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；3. 咸陽百靈學校，陜西 咸陽 712000；4. 西北大學地質學系/大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710069

0 引言

滑坡是斜坡土體在河流沖刷、地下水活動、人工切坡以及重力作用下沿滑動面向下滑移的地質災害現象［1-2］. 滑坡災害廣泛分布于中國西北和西南的山地地區，20 世紀80 年代以來，據統計中國至少發生過41萬處滑坡，滑坡面積約為173×104km2，占國土總面積的18.10%，造成的人員傷亡和經濟損失難以估量［3-5］.黃土主要分布于黃土高原，具有大孔隙性、水敏性等性質，黃土的特殊物理力學性質導致了滑坡不僅頻繁發生、分布范圍較為廣泛，而且形成機制頗為復雜［6-7］.通過探究滑坡空間分布模式，分析滑坡形態特征參數有助于預防滑坡災害，為滑坡地質災害提供治理依據，最終減少人員傷亡和財產損失［8-9］.

隨著“3S”與計算機等技術高速發展，通過空間分析能夠有效地認識滑坡災害的分布模式與發育程度，眾多研究人員利用全球現有公開的滑坡資料數據庫開展了大量滑坡時空分布特征研究［10-12］. Guzzetti 等［13］采用航空影像解譯和現場調查的方法對意大利臺伯河盆地上游滑坡分布進行了綜合分析，發現滑坡發生的形態、規模與所處地質環境有關. 許沖等［14］基于GIS和遙感技術構建了2008 年汶川地震滑坡數據庫，分析了超過197 000 個同震滑坡的分布狀況，研究發現滑坡大多沿映秀－北川斷裂分布，多發生于斷裂的上盤.Guo 等［15］通過現場調查、遙感影像和GIS 分析了2015年尼泊爾戈爾喀7.8 級地震所引發的1481 次滑坡，探究了滑坡坡度、巖性對滑坡發生的作用規律，進一步研究了滑坡面積與規模的冪律關系. Neska 等［16］通過野外調查與GIS 技術分析了地形因素對滑坡空間分布的影響作用，確定了不用地形因素對滑坡形成的作用程度. 目前關于滑坡災害空間分布的研究大多集中于地震誘發滑坡，然而對于黃土滑坡分布規律研究較少，同時大多研究僅基于統計分析獲得滑坡分布特征，未能進一步利用數據挖掘的方法探究滑坡形態特征之間的聯系.

陜西省志丹縣地處黃土丘陵溝壑區，覆蓋著厚度數十米至數百米不等的黃土，其特殊的水敏性加上該地區夏季強降雨的原因導致滑坡頻繁發生. 因此，本研究以志丹縣黃土滑坡為對象，通過現場調查與無人機攝影測量獲取滑坡坐標、形態特征等參數，基于最鄰近指數與核密度估計方法分析滑坡空間分布，然后利用特征分析總結滑坡形態特征，最后通過層次聚類分析探究滑坡形態并對其進行分類.

1 研究區概況

研究區位于陜西省北部的志丹縣境內，以保安街道城鎮區域為主體，覆蓋面積約為209.59 km2. 該地區地處黃土高原腹地，地勢由西北向東南緩傾. 地貌特點表現為梁峁起伏、溝壑縱橫、河谷深切、基巖裸露，起伏較大的地表有利于地質災害的形成和發育. 研究區地層由老至新依次為白堊紀下統（K1）、新近系上新統（N2）和第四系（Q），風成黏土和黃土構成第四系、新近系巖性，第四系地層在全區范圍內覆蓋范圍較廣. 黃土結構特性表現為垂直節理發育，節理切割而成的黃土多為柱狀、棱狀體. 節理密集的斜坡加之降雨入滲影響，會影響斜坡土體穩定性，造成黃土崩滑災害的發生［17］. 志丹縣全境位于半濕潤－半干旱區，屬于暖溫帶大陸季風氣候，全縣多年平均降雨量524.5 mm，年內降雨多集中在6—9 月份，其間降水量最大達383.6 mm，占據全年總降水量的74%. 單月降水強度最大為7 月份，平均降水量120.6 mm，占全年總量的23%. 平均每年暴雨次數為0.7 次，最大次數為1961年達到3 次，且集中在6—9 月. 志丹縣境內主要發育有洛河、周河、杏子河3 條河流，均屬黃河流域，3 條河流的支流縱橫交錯構成樹枝狀水文網，水網密度約3.3 km/km2［18-19］. 其中周河流經保安街道城鎮區域（圖1）.

圖1 志丹縣保安街道城鎮滑坡分布Fig. 1 Distribution of landslides in Baoan sub-district，Zhidan County

2 數據來源及研究方法

通過現場地質調查與無人機攝影測量技術獲取了志丹縣研究區內47 個滑坡的坐標及基本形態特征等參數，包括滑坡的巖土體性質、坡型、坡度、坡向、坡高數據.

空間分析能夠揭示滑坡地質災害的發展過程與分布模式. 本研究首先利用GIS 空間分析中的最鄰近指數與核密度估計的方法將滑坡災害點轉化為點數據進行空間分布規律分析，然后利用統計分析和聚類分析方法分析研究區內滑坡的形態特征規律.

2.1 最鄰近指數

最鄰近指數（nearest neighbor index，NNI）是一種分析地物點空間分布相互鄰近程度的指標，基本原理是計算平均觀測距離與假設隨機分布中的鄰域間的平均距離的比率［20-21］. 其計算公式為：

式中：r 為研究區域內滑坡點的平均距離，N 為所有滑坡點的數量，A 為研究區面積. 如果INNI小于1，其空間分布模式為聚類；如果INNI大于1，其空間分布模式趨向于離散或競爭.

2.2 核密度分析

核密度估計（kernel density estimation，KDE）的原理是借助移動單元格對點進行密度估計. 目前已成為探索空間點分布模式的有效手段，并且其結果具有良好的可視性，被廣泛用于各類事件的空間分布探測中［22-23］. 其公式表示為：

式中：n 為滑坡點數，r 為半徑，S 為待估計對象的位置，Si為落在以S 為圓心、r 為半徑的圓形范圍內的第i 個估計對象的位置. 而半徑r 的計算公式為：

式中：DSD為標準距離，Dn為加權平均中心的中值距離.

2.3 特征分析

特征分析屬于數據分析的內容，即從一組數據中提取該組數據的特征式，這些特征式對評價數據整體性質至關重要. 主要評價數據的指標包括描述數據集中程度的中心趨勢統計量、描述數據離散程度的散布程度統計量、描述數據分布的分布形狀統計量［24］. 中心趨勢統計量主要包括平均數（mean）、中位數（median）、眾數（mode）；散布程度統計量主要包括標準差（STD）或方差、四分位差、最大最小值；分布形狀統計量主要包括偏度系數（skewness coefficient）、峰度系數（kurtosis coefficient）. 偏度用于衡量數據分布的對稱性，能夠判定數據分布的對稱程度以及方向.

2.4 聚類分析

聚類分析屬于數據挖掘的內容，即把一組數據按照相似性和差異性分為幾個子集，同類別數據間的相似程度盡可能高，不用類別數據間相似程度盡可能低.聚類分析能夠有效地從多個維度構建完整的滑坡形態數據之間存在的某種關系，如將高程、巖性、坡度、斷裂等滑坡特征進行分類，探究其在相似程度上的分類規律［25-27］. 針對本研究統計的滑坡樣本數據，采用基于層次的聚類分析方法進行數據挖掘，算法則采用Ward算法. Ward 算法以歐氏距離平方作為兩類之間的距離，首先將集合中每個樣本合成一類，在進行類別合并運算時，計算類重心間方差，將離差平方和增加幅度最小的兩類先合并，再依次逐漸合并所有類別［24-25］. 詳細算法如下：將n 個區域樣本分成K 類，即可分為G1，G2，…，Gk，用Xi（t）來表示Gt中的第i 個樣本（這里Xi（t）是p 維向量，即有p 個坐標系統聚類指標），nt表示Gt中的樣本個數，X 是Gt的重心（即該類樣本的均值），則Gt中樣本的離差平方和表示為：

則K 類的類內離差平方和為：

3 結果與分析

3.1 滑坡空間分布特征

通過GIS 中的鄰域分析工具計算最鄰近指數，將志丹縣47 個城鎮地區滑坡空間坐標數據導入，分別獲得47 個鄰近距離，最終計算得到了最鄰近指數（INNI）為0.177，計算結果小于1. 結果表明志丹縣城鎮滑坡空間分布模式呈現空間聚集趨勢（圖2）.

圖2 研究區最鄰近指數計算結果Fig.2 Calculation result of nearest neighbor index in the study area

核密度估計結果最大值出現在溝谷地帶的兩側斜坡，其值達到4.13 個/km2，表明該區域滑坡分布密集程度較大. 沿周河兩岸斜坡地帶出現了多個聚集區域，整體呈帶狀分布. 該區域滑坡分布可能與河流侵蝕作用有關，不斷變化的水位改變了斜坡土體的浮托力，降低其穩定性從而頻繁誘發滑坡. 結合圖1 和圖3 可以發現，僅有滑坡編號為1 和2 的在志丹縣城鎮滑坡空間分布上較為分散，滑坡受河流沖刷影響較小，經現場調查發現以上兩處滑坡與人類工程活動有關. 進一步根據志丹縣城鎮滑坡面積、數量與研究區面積計算了滑坡的面密度（LAP，滑坡面積與總面積比值×100%）與滑坡點密度（LND，滑坡數量與總面積比值），LAP 與LND 的計算結果分別為0.26%和0.19 個/km2.

圖3 研究區核密度估計結果Fig. 3 Kernel density estimation results in the study area

3.2 滑坡形態特征

經過現場調查統計了志丹縣47 個城鎮滑坡的地層與坡形特征. 志丹縣城鎮滑坡按物質組成可以分為黃土滑坡與黃土－基巖滑坡，所占比例分別為46%和54%，可見差異并不大. 研究區內滑坡坡型可以分為直線形、階梯形、凸形、凹形，所占比例分別為49%、17%、23%、11%，表明直線形滑坡數量最多，這是由于直線形斜坡地形較為平直，更容易發生入滲，斜坡內部土壤含水率增加，抗剪強度逐漸降低，最終誘發滑坡地質災害［28］. 相反階梯形、凸形、凹形3 種坡型的滑坡地形較為復雜，不利于外界水分的入滲.

研究區47 個滑坡的坡度、坡向、坡高統計見圖4，滑坡形態特征分析結果見表1. 研究區滑坡坡度主要集中于70°以上，占所有滑坡的40.4%；坡度整體離散程度較小，數據中心大致位于中間，坡向分布較為分散. 滑坡坡向以南和南東向最多，占所有滑坡的50%；坡向整體離散程度極大，數據整體呈對稱分布，坡向整體分布呈分散形態. 滑坡坡高主要集中于40 m 以下的邊坡，占所有滑坡的65.9%；坡高整體離散程度較大，數據整體呈非對稱結構，數據中心偏下.

表1 滑坡坡度、坡向、坡高特征分析結果Table 1 Analysis results of slope gradient，aspect and height of landslide

圖4 滑坡坡度、坡向、坡高直方圖Fig. 4 Histograms for slope gradient，aspect and height of landslide

3.3 滑坡形態聚類分析

利用Ward 系統聚類分析方法對志丹縣城鎮滑坡進行聚類分析. 滑坡形態特征包括5 個要素，分別為坡度（X1）、坡向（X2）、坡高（X3）、巖土體性質（X4）、坡型（X5），基于相似性原則的樹狀圖（圖5）結果表明，滑坡形態特征劃分為3 類結果最優. 根據聚類分析分類結果（表2），可以總結出以下滑坡形態特征蘊含的規律：

圖5 聚類分析結果樹狀圖Fig. 5 Dendrogram of cluster analysis results

表2 聚類分析分類結果Table 2 Classification results of cluster analysis

第一類特征在坡度和坡向方面較明顯，突出了志丹縣城鎮滑坡的角度特征. 研究區內滑坡角度多發育于70°以上，占所有滑坡的40.4%. 坡度影響著滑坡的有效臨空面以及應力狀態，坡度越大，坡腳應力越集中，發生滑坡可能性越大［29］. 研究區內滑坡坡向以南和南東向的陽坡為主，占所有滑坡的50%. 陽坡斜坡土體受到更強烈的風化作用，降雨和日照輻射作用強于陰坡，斜坡內部軟弱結構變化較大，土體結構與強度逐漸降低［30］.

第二類特征在坡高方面較為明顯，突出了志丹縣城鎮滑坡的高度特征. 通常情況下坡高越高，滑坡體的勢能越大，斜坡穩定性越低，易于發生滑坡，而研究區內滑坡坡高主要集中于40 m，占所有滑坡的65.9%，多由低矮邊坡發育形成滑坡.

第三類特征在巖土體性質和坡型方面較明顯，突出了志丹縣城鎮滑坡的地質環境特征. 黃土具有大孔隙結構、垂直節理發育等結構特征，以及水敏性和濕陷性等特殊物理性質，在降雨入滲和河流侵蝕作用下，土體結構不斷軟化，逐漸形成滑動剪切面，最終誘發滑坡地質災害. 黃土－基巖滑坡往往發育形成時間要長，水分入滲形成軟化帶導致斜坡失穩需要的時間更久. 不同坡型對滑坡形成發育影響程度具有明顯差異性［31］.結合研究區滑坡的坡型特征分析結果發現，區內直線形滑坡發育數量最多，平緩的地形條件有利于外界水分入滲，降低土體自身強度.

4 結論

1）最鄰近指數（INNI）為0.177，表明志丹縣城鎮滑坡空間分布整體呈集聚型；核密度估計結果表明滑坡核密度最大值位于周河兩岸的斜坡地帶，多個高密度中心呈帶狀分布，滑坡頻發與河流侵蝕作用有關；滑坡的面密度（LAP）與滑坡點密度（LND）的計算結果分別為0.26%和0.19 個/km2.

2）通過滑坡形態特征統計分析，發現滑坡坡度主要分布于70°以上，坡向主要分布于南和南東向，坡高主要分布于40 m 以下的斜坡；黃土滑坡與黃土－基巖滑坡分別為46%和54%，對滑坡發生影響差異不大；滑坡坡型可以分為直線形、階梯形、凸形、凹形，其中直線形滑坡數量最多.

3）通過滑坡形態特征聚類分析得到了3 種最優分類結果，第一類是在坡度和坡向方面較明顯的角度特征，第二類是在坡高方面較明顯的高度特征，第三類是在巖土體性質和坡型較明顯的地質環境特征.