水陸兩棲車矢量噴口裝置設計與仿真

汪泰霖， 王野， 張富毅，2， 陳慧巖， 王國玉

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.上海船用柴油機研究所， 上海 200090)

0 引言

由于噴水推進器相比于傳統螺旋槳具有更好的抗空泡性與操縱性，且其倒車性能好、噪音低、葉輪收入流道內不易損壞，更適用于水陸兩棲車水上行駛。近年來，由于大功率高速高性能噴水推進器的研發，越來越多的水陸兩棲車采用噴水推進器作為其水上推進方式。

國內外學者已經對噴水推進兩棲車進行了一些基礎性研究。劉臣亞研究了水陸兩棲車噴水推進理論，開發了一種基于水泵數據庫的噴水推進系統優化設計方法，但其推進器并非矢量推進器且其研究缺乏推進器對兩棲車動力性能的影響。李玉良等分別以推進器中的流體和車體為研究對象建立了動力學模型，指出推進器對車體阻力的直接和間接影響，但并未研究推進器對兩棲車操縱性的影響。Lee等對裝有首滑板與尾部水翼的噴水推進水陸兩棲車水動力特性進行研究，但其研究重點在于滑板和水翼對兩棲車水動力學的影響，缺少對推進器特性的研究。劉俊對中高壓噴水推進兩棲車的推進與回轉特性進行研究，設計了一種矢量噴嘴裝置控制兩棲車航向；以艦船操縱運動模型為基礎建立兩棲車輛回轉運動的數學模型，然后利用 MATLAB/Simulink軟件對兩棲車輛水上航行的回轉軌跡進行仿真。但是其研究對象為中高壓噴水推進器而并非常規噴水推進器，研究缺乏代表性。Marquardt等通過對噴水推進無人兩棲履帶車在干沙、水中和沖浪區、水陸過渡區的航行試驗進行研究，探討了履帶式車輛的機動性能特點，為設計自動控制系統提供了依據。Khaled基于PID控制算法設計了Doris噴水推進兩棲車水上行駛的速度和轉向控制系統。Behara等結合實車測試與仿真實驗，研究了水陸兩棲車航速從2 kn逐漸升高到18 kn時，兩棲車縱傾角、阻力、升沉的變化；通過z字形操縱試驗來研究排水模式下兩棲車航向角、縱傾角、橫擺角速度、側傾角、橫搖角速度的變化。但文獻[8-10]都是從試驗數據出發，對兩棲車在不同試驗條件下的操縱性參數進行研究，缺少從矢量推進器角度分析其對兩棲車操縱性的影響。

另一方面，矢量推進概念在船舶、航空發動機、自主水下航行器等領域應用廣泛。船舶領域的矢量噴水推進器一般是在傳統噴水推進器前端安裝矢量噴口結構，通過改變噴口朝向使噴射水流方向改變來實現輸出矢量推力的目的。例如英國Rolls-Royce旗下Kamewa公司生產的噴水推進器可以在水平面內實現一定角度的矢量推力。德國Voith公司生產的Voith-Schneider螺旋槳推進器(VSP)具有多個可以調節轉動方向的葉片，多個葉片形成的推力合成可實現水平面內各種角度的矢量推力。

雖然矢量噴水推進器已經在船舶領域得到廣泛應用，但是由于水陸兩棲車要保證陸上行駛的高機動性且車內空間有限，車體外不適合安裝體積巨大結構復雜的船用噴水推進器。當前真正意義上使用矢量噴水推進器的兩棲車還比較少，多數水陸兩棲車采用兩個噴水推進器，通過改變一側推進器轉速或調節推進器流道內舵板的角度實現車體轉向。僅有美軍遠征戰車 (EFV)和美國Gibbs公司的兩棲車真正使用了矢量噴水推進器。但是即使是EFV和Gibbs公司兩棲車所使用的矢量噴水推進器也不能在豎直方向上轉動改變輸出推力方向，這種矢量噴水推進器只能通過改變其噴口在水平方向上的轉角，在水平方向上改變其輸出推力方向來改變車輛航向角，并不能改變噴口在豎直方向上的轉角，在豎直方向上改變其輸出推力角度來改變車輛的縱傾角。這就意味著目前水陸兩棲車使用的噴水推進器只能改變兩棲車的航向角，對于提高兩棲車的耐波性沒有幫助。而多年使用的實踐表明，耐波性是關系到實際使用效能的重要性能。兩棲車目前采用的減搖手段主要有安裝首滑板、尾翼板。船舶領域常用的有減搖鰭、減搖水艙、減搖舵、減搖陀螺。兩棲車現有的減搖手段減搖效果較差，而船舶領域常用的減搖手段不適應于車內、車外可用空間有限的兩棲車。

針對上述問題，本文設計一種新型矢量噴口裝置。該裝置安裝在水泵出口后，可以通過液壓馬達改變噴口朝向，從而控制噴水推進器在豎直和水平方向的水射流偏角，輸出三維矢量推力。為提高兩棲車水上行駛機動性與穩定性提供新方案，本文首先介紹矢量噴水推進兩棲車的傳動系統結構，給出矢量推進器安裝的目標兩棲車基本參數，根據目標兩棲車平臺水動力學約束完成推進系統基本參數的計算。然后完成矢量噴口具體結構與控制系統的設計，并利用計算流體力學仿真軟件對矢量推進器內部及其附近流域進行仿真，計算不同航速、轉速、俯仰角、旋轉角下的推力矢量。最后分析矢量推進器對兩棲車耐波性的影響，提出矢量推進兩棲車橫縱搖穩定控制策略。

1 兩棲車噴水推進器基本參數計算

1.1 矢量推進兩棲車傳動系統結構

噴水推進器是一種反作用力推進器，來自發動機的功率傳至噴水推進器，經過推進泵的功能轉換后，使水流通過噴水推進器增加能量，噴射水流產生的反作用力可以驅動兩棲車前進。本文設計的噴水推進器主要由水泵和矢量噴口兩部分組成(見圖1)。

圖1 矢量噴口- 噴水泵一體化示意圖Fig.1 Schematic diagram of integrated vector nozzle-waterjet propulsion

需要指出的是，矢量噴水推進器不會改變原有兩棲車傳動系統的接口與空間布置。傳統單噴水推進與雙噴水推進兩棲車傳動系統分別如圖2、圖3所示，采用矢量噴水推進器的兩棲車僅需將圖2和圖3中的噴水推進器替換為圖1中的矢量噴水推進器即可。

圖2 傳統單噴水推進兩棲車傳動系統原理圖Fig.2 Schematic diagram of transmission system for traditional single waterjet propulsion amphibious vehicle

圖3 傳統雙噴水推進兩棲車傳動系統原理圖Fig.3 Schematic diagram of transmission system for traditional dual waterjets propulsion amphibious vehicle

由于推進器輸出推力需要滿足兩棲車水上航行需求，需要先對推進器直徑、流量、轉速、輸出推力等參數進行設計計算，為矢量噴口具體結構設計提供參考依據。

1.2 目標兩棲車基本參數

噴水推進器安裝的某輪式兩棲車基本參數如表1所示。

表1 某輪式兩棲車基本參數

1.3 噴水泵基本參數設計

水陸兩棲車在靜水條件下航行時最大航速與發動機需要的額定功率具有以下關系式：

(1)

式中：為發動機需要的額定功率；為車輛在靜水條件下最大航速值；為車輛在靜水條件下最大航速時的航行阻力；為水上推進系數，即水上航行的總效率。

若車輛水上航行速度即噴水推進器進流速度為、噴水泵噴流速度為、單位時間內流過的體積流量為、水的密度為，并考慮邊界層對進流影響系數，則單位時間內噴流的動量為、進流的動量為。根據動量定理，一個噴水推進器的有效推力為

()=(-)

(2)

若兩棲車水上航行阻力值為()，則兩棲車水上航行推力與阻力平衡方程為

(3)

式中：為質量增加系數；為兩棲車質量；為兩棲車航行時間。

由于噴水推進器動力靠兩棲車發動機提供，噴水推進器設計時需要考慮與發動機參數匹配。發動機功率和扭矩需要與噴水推進器水泵的吸收功率、扭矩相平衡，即根據發動機功率、預期泵效率、傳遞效率和水重度確定流量和揚程的關系，使其滿足如下推進泵吸收功率與發動機功率的平衡公式為

()=()=()()

(4)

式中：為發動機與噴水推進器匹配的轉速；為動力裝置效率；為傳動裝置效率；為預期推進泵效率；為推進器個數；為當地的重力加速度；()為設計揚程；()為設計流量。

由于使用軸流泵可以大幅度減小橫梁尺寸，從而顯著減小兩棲車輛的興波阻力以及安裝空間，因此采用軸流泵作為噴水泵。根據水陸兩棲車基本參數、(1)式～(4)式以及噴水推進系統設計法，可以對最佳噴水泵推力、揚程、流量、噴口直徑(水泵出口直徑)等推進系統參數進行迭代計算，基本計算流程如圖4所示。

圖4 推進泵基本參數計算流程Fig.4 Calculation flow of basic parameters of propulsion pump

利用法計算得到的噴水推進器參數只是按照最佳速比估算得到的，所得參數可能由于推進器直徑過大而車內空間有限，導致設計不能適用。而且計算使用了一些經驗數據，所得結果也不一定是最優的。計算得到的參數還需要進一步優化以選取最合適的參數，詳細的設計流程和設計方法見參考文獻[30-32]。

1.4 噴水推進系統基本參數優化結果

令車輛最高設計航速為15 km/h，對水泵參數進行計算，最終優化得到噴水泵參數如表2所示。

表2 泵參數優化后結果

2 矢量噴口裝置設計

2.1 矢量噴口裝置結構設計

2.1.1 矢量噴口部件構成

為改變噴射水流方向達到輸出三維空間矢量推力的目的，本文設計了圖5所示的矢量噴口裝置。該裝置安裝在噴水泵出水口前以改變輸出推力方向，為減小流道中水流動損失，噴口入口段應與1.4節中得到的水泵出口段同心且直徑相同，水泵出口段水流速、流量應與噴口入口段相同。

圖5 矢量噴口結構設計Fig.5 Design scheme of vector nozzle

矢量噴口裝置主要由旋轉液壓馬達、馬達齒輪、液壓旋轉連接器、齒輪旋轉角傳感器、俯仰液壓馬達、噴口、俯仰角傳感器、大齒輪座圈和伺服電磁閥等組成。

2.1.2 矢量噴口工作方式

矢量噴口通過俯仰和旋轉液壓馬達控制噴口噴射角度。首先，伺服電磁閥控制俯仰液壓馬達轉動，俯仰液壓馬達帶動噴口從初始狀態(見圖6(a))做俯仰運動，轉過一個角度(-25°≤≤25°)(見圖6(b))。然后，伺服電磁閥控制矢量噴口上的旋轉液壓馬達帶動馬達齒輪以及齒輪座圈，轉動一個角度(0°≤≤360°)(見圖6(c))。由于齒輪座圈上的噴口以及俯仰液壓馬達會隨著齒輪座圈一起轉動，矢量噴口的俯仰與轉動運動兩個運動合成，就可以實現矢量噴口三維矢量推力的輸出(見圖6(d))。

圖6 矢量噴口工作方式Fig.6 Operation mode of vector nozzle

液壓旋轉連接器的作用是為旋轉中的液壓馬達供油，避免供油管旋轉時纏繞在一起。其中有1個定子和1個轉子，二者都有供油和回油兩路油道，液壓油可以在油道中流動。液壓旋轉連接器可以將固定的供油油管中的液壓油引入其中，再通過定子和轉子將液壓油輸送到隨轉子和齒輪座圈一起轉動的俯仰液壓馬達。

213 理想狀況下噴口輸出矢量推力分解

理想狀況下，噴口各角度輸出矢量推力分量可由輸出推力合力分解得到。為計算各俯仰角與旋轉角下，噴口輸出矢量推力沿各個方向分量值，對矢量噴口建立圖7所示的三維笛卡爾坐標系。以噴口俯仰軸線與旋轉中心線交點為坐標系原點，噴口俯仰軸線為軸，噴口豎直方向中心線為軸，旋轉中心線為軸。矢量噴口工作時，噴口先在平面俯仰擺動，噴口輸出推力方向由方向轉過輸出推力矢量；然后噴口在平面轉過，輸出推力矢量由變為。

圖7 噴口輸出矢量推力分解圖Fig.7 Decomposition diagram of nozzle output vector thrust

將輸出矢量推力沿3個坐標軸分解可得偏航、俯仰、軸向3個方向推力分量2、2、2，

2=||sinsin
2=||sincos
2=||cos

(5)

由于矢量噴口結構限制，其俯仰角-25°≤≤25°。由(2)式可知，推進器的有效輸出推力值與推進器噴水流量有關，而流量與轉速近似呈正比。因此可以通過改變矢量推進器轉速調節輸出推力值||的大小。綜上所述，可以通過控制矢量推進器的俯仰角、旋轉角、推進器轉速3個參數來獲得兩棲車航行所需的三維矢量推進力。

2.2 矢量噴口控制系統設計

2.2.1 噴口控制方案

為實現2.1.2節中的工作方式，矢量噴口采用圖8所示控制方案。使用旋轉液壓馬達控制器與俯仰液壓馬達控制器兩個控制器完成各執行元件的控制?？刂破餍枰刂?個伺服閥、2個開關閥共4個執行元件(2個伺服電磁閥分別控制2個液壓馬達的轉速，用來控制噴口的俯仰和轉動；2個開關閥分別用來控制2個液壓馬達供油、回油油路的開關)。此外控制器還需要接收2個轉角傳感器傳來的角度信號值。上位機通過通用串行總線(USB)轉控制器局域網絡(CAN)實現與旋轉控制器之間的通信，旋轉控制器作為信息交換機通過CAN與俯仰控制器通信。2個控制器通過模擬轉數字(A/D)接口實現伺服閥的控制，通過輸入與輸出(I/O)接口實現開關閥的控制，通過USB接口實現與轉角傳感器的通信。

圖8 矢量噴口裝置的控制方案Fig.8 Control scheme of vector nozzle

222 噴口控制策略

具體控制策略如圖9所示。首先，控制器初始化并每10 ms一次從轉角傳感器和俯仰角傳感器獲得當前實際的俯仰角和齒輪旋轉角。同時控制器接收上位機根據兩棲車運動需求計算的期望俯仰角′與期望齒輪旋轉角′控制指令。然后，控制器比較期望俯仰角′與實際俯仰角的大小(規定噴口角向下為正方向)。如果期望俯仰角′大于實際俯仰角，則俯仰控制器控制俯仰液壓馬達使噴口向下擺直至與期望噴口俯仰角′相等；反之則使噴口向上擺。隨后，控制器比較期望齒輪旋轉角′與實際齒輪旋轉角的大小(規定順時針方向為轉角正方向)。如果期望齒輪旋轉角′大于實際齒輪旋轉角，則旋轉控制器控制旋轉液壓馬達使噴口順時針方向旋轉直至與期望齒輪旋轉角′相等；反之則使噴口逆時針旋轉。

圖9 矢量噴口裝置控制策略流程圖Fig.9 Flow chart of control strategy for vector nozzle

2.3 樣機功能性驗證試驗

為驗證設計方案的可行性，對設計的矢量噴口裝置加工并進行功能性驗證試驗。已加工的第1版原理樣機如圖10所示，該樣機與2.1.1節敘述的設計略有不同，但設計原理相同，2.1.1節的設計是 圖10中樣機的改進版。樣機采用兩個帶減速器的電機控制齒輪盤轉動，直線液壓油缸控制噴口的俯仰運動。

圖10 原理樣機示意圖Fig.10 Design scheme of prototype

2.3.1 樣機電機參數

樣機使用的電機為直流伺服電機，電機參數如表3所示，電機帶有減速器，其減速比為64∶1，因此額定轉矩為45.54 N·m。采用兩個電機，可以輸出91.08 N·m的轉矩。

表3 電機基本參數

2.3.2 樣機性能參數

在無負載(噴口不通水)情況下對樣機進行功能性驗證試驗，試驗得到的樣機性能參數如表4所示。由于直線油缸的機械結構限制，樣機噴口俯仰角范圍僅為-14°～14°，2.1.1節設計中改進了這一缺點，用俯仰液壓馬達替代了直線油缸，提升噴口俯仰角范圍至-25°～25°。樣機噴口完成最大俯仰動作所需最小時間為0.48 s，噴口最大旋轉角速度為0.021 r/s，可以在短時間內調整噴口輸出矢量推力的水平或豎直分量，滿足兩棲車的轉向與姿態調整需求。

表4 樣機性能參數

3 矢量噴水推進器數值計算

通過矢量推進器進水流道的設計與優化、水泵以及矢量噴口的設計，能夠確定適用于目標兩棲車的矢量噴水推進系統整體尺寸。表5給出了矢量噴水推進器的主要尺寸。

表5 矢量噴水推進器主要尺寸

3.1 推進器仿真流域及邊界條件

對矢量推進器進行簡化，只保留與內部水流動相關以及兩棲車底流域，并建立與2.1.3節相同的坐標系，簡化后的推進器仿真流域及邊界條件如圖11所示。由圖11可知，來流面設置為速度入口邊界條件，出流面和噴口出口設置為壓力出口邊界條件，流域的兩個側面和底面設置為開放水域邊界條件，進水流道與葉輪、葉輪與導葉之間設置為動- 靜交界面，導葉與矢量噴口之間設置為靜- 靜交界面，車底、進水流道壁面以及葉輪和導葉的其余部分設置為無滑移壁面邊界條件。根據文獻[33]的經驗，將兩棲車底流域的長度、寬度和高度分別選取為噴水推進器流道出口直徑的20倍、10倍和8倍。

圖11 矢量噴口仿真流域及邊界條件Fig.11 Vector nozzle simulation domain and boundary conditions

由于矢量噴口內流動模型為圓管流動，雷諾數計算公式為

(6)

式中：為特征流速，根據1.4節中計算結果取額定工況下推進泵噴流速度20.769 m/s；為特征長度，對于圓管流動取為圓管內徑為0.32 m；為運動黏度，取101.325 kPa壓強、20 ℃溫度條件下水的運動黏度1.01×10m/s。根據(6)式，經計算得到約為6.58×10，管道內流體流動為湍流。數值計算基于不可壓縮的三維連續性方程、動量方程以及剪切應力傳輸-湍流模型，為湍動能，為湍流頻率。仿真條件設置重力加速度為9.81 m/s，沿軸向下，壓強為101.325 kPa。

3.2 推進器流域網格劃分

進水流道以及兩棲車底控制域采用非結構網格劃分，在流道的近壁區以及流道進水口附近等流動復雜區域進行網格加密。計算流場網格數量為130萬，如圖12所示。

圖12 矢量推進器流域網格劃分Fig.12 Mesh division of vector waterjet

葉輪段和導葉段網格如圖13所示，噴水推進泵的葉輪段和導葉段以及矢量噴口均采用非結構化四面體網格，對葉輪和導葉的葉頂等流動復雜區域、噴口出口等重點關注區域進行局部網格加密。為了保證數值計算的速度和計算結果的準確性，需要對網格數量和網格質量進行檢查，整個計算區域的網格數量和網格質量如表6所示，網格總數為643.1萬，各部分網格質量均大于0.80，所以數值計算所用網格滿足要求。

圖13 葉輪段與導葉段的網格劃分Fig.13 Mesh division of impeller ande guide vane

表6 各部分網格數量和質量情況

對壓強采用2階數值解法，動量、湍動能、湍流耗散率采用2階迎風格式數值解法。流體各項動力學指標在迭代150步之后殘差逐漸收斂到10以下，如圖14所示。計算得到的噴口出流面質量流率與入口質量流率相等，滿足連續性定理，證明計算結果合理。

圖14 各運動狀態量殘差圖Fig.14 Residual diagram of all motion states

3.3 直航工況噴水推進器內部流動分析

下面分析直航工況下噴水推進器的內部流場特性，以獲得噴水推進器內部水動力特性以及航速、轉速對內部流動的影響。

圖15所示為設計工況(15 km/h，1 170 r/min)下噴水推進器內部三維流線圖。由圖15可以看出：進水流道內流動速度較小，流動較均勻，泵軸上方流動存在擾動，表明此處存在渦流；經過葉輪做功，使水流具有周向速度，葉輪附近的速度明顯增加，流動混亂程度也隨之增加；經過導葉的整流作用，導葉附近的流動相較于葉輪附近的流動變得均勻穩定，最終經過矢量噴管進一步的整流作用噴出。

圖15 設計工況流線分布圖Fig.15 Streamline distribution diagram of design working condition

為分析噴水推進器內部流場，選取圖16所示4個截面，其中截面1為噴水推進泵葉輪進口處截面，截面2為葉輪出口處截面，截面3為導葉出口處截面，截面4為矢量噴管出水口截面。

圖16 截面位置示意圖Fig.16 Section position diagram

3.3.1 變航速工況直航噴水推進器內部流動分析

表7所示為變航速工況下噴水推進器各個截面的速度分布。對比不同航速時截面1的速度分布可知，葉輪進口速度分布較為均勻，輪轂處速度小，沿著半徑方向，速度逐漸增加，輪緣附近速度大，大致呈現中間小、四周大的趨勢。對比不同航速時截面2的速度分布可知，經過葉輪對水流做功，葉輪出口截面的速度相對葉輪進口截面的速度明顯增加。對比不同航速時截面3的速度分布可知：導葉出口截面的速度分布不均勻，有明顯的高速區與低速區，表明導葉的整流效果并不理想；隨著航速的增加，高速區逐漸增加，但由于流動的損失，截面3的動能比截面2的動能略有減小。對比不同航速時截面4的速度分布可知，相對于截面3，經過矢量噴口的進一步整流作用，截面4的速度分布更加均勻，隨著航速的增加，截面4的高速區也逐漸增加，表明航速的提高能增加噴管出口的動能。

表7 不同航速工況各截面速度分布

綜上所述，隨著航速的增加，各個截面的速度分布及大小并無明顯的區別，表明航速不是影響噴水推進器內部流動的主要因素。

3.3.2 變轉速工況直航噴水推進器內部流動分析

表8所示為變轉速工況下噴水推進器各個截面的速度分布圖。由表8可以看出：隨著推進泵轉速的逐漸增加，推進泵葉輪對流體做功逐漸增加。對比不同轉速時截面1的速度分布可知，葉輪進口速度分布較為均勻，輪轂處速度小，沿著半徑方向，速度逐漸增加，輪緣附近速度大，大致呈現中間小、四周大的趨勢；隨著轉速的增加，速度明顯增加。對比不同轉速時截面2的速度分布可知，經過葉輪對水流做功，葉輪出口截面的速度相對葉輪進口截面的速度明顯增加，且轉速越大，速度增加幅度越加明顯，速度沿著半徑方向逐漸增大。對比不同轉速時截面3的速度分布可知，經過導葉的整流作用，導葉出口截面的速度分布比葉輪出口截面的速度分布更加均勻，但由于流動的損失，截面3的動能比截面2的動能略有減小。對比不同轉速時截面4的速度分布可知，在低轉速工況下，出口處的分布均勻，中間區域存在低速區，隨著轉速的增加，在中間區域外，出現速度增加明顯，速度分布變得紊亂。

綜上所述，不同轉速工況下，噴水推進器內部速度分布具有較大差異，表明轉速的變化對噴水推進器內部的速度分布及大小有著重要影響。

4 矢量噴水推進器輸出推力仿真分析

為了分析矢量推進器的推力矢量特性，將推力合力按照213節的坐標系正交分解為偏航推力、俯仰推力和軸向推力，顯然有

=j

(7)

=j

(8)

=(j-)

(9)

(10)

式中：j、j、j分別為矢量噴口出口水流速度在3個方向的分量值。其中，偏航推力控制兩棲車的左右航行方向，俯仰推力控制兩棲車俯仰航行姿態，軸向推力控制兩棲車前進。

從213節中的分析可知，理想狀況下，當旋轉角為0°時，噴口的偏航推力為0 N；當旋轉角為90°時，噴口的俯仰推力為0 N。但是由于噴口在出口處的流動存在擾動、二次流、回流等不穩定現象，無法按理想情況出流。因此當旋轉角為0°時，數值計算得到的偏航推力很小(的1數量級)但不為0 N；同理，當旋轉角為90°時，噴口的俯仰推力很小(的1數量級)但不為0 N。

為了簡化分析過程，更加突出矢量推力特性的變化規律，本節在分析旋轉角為0°時，將偏航推力視為 0 N；在分析旋轉角為90°時，將俯仰推力視為 0 N。此外，由于在分析旋轉角為90°，俯仰角度為5°、10°、15°、20°時的偏航推力與俯仰角度為 -5°、-10°、-15°、-20°時的偏航推力大小相等、方向相反，關于平面對稱；且在旋轉角為90°，俯仰角度為5°、10°、15°、20°時的軸向推力與俯仰角度為-5°、-10°、-15°、-20°時的軸向推力大小相等、方向相同。因此當旋轉角為90°時，只需計算俯仰角度為5°、10°、15°、20°時的偏航推力與軸向推力即可。

4.1 變航速工況矢量噴口推力特性

表9給出了轉速為1 170 r/min時，變航速數值計算的各工況(,,)，航速分別為0 km/h、50 km/h、75 km/h、100 km/h、150 km/h，旋轉角為0°，俯仰角度分別為-20°、-15°、-10°、-5°、5°、10°、15°、20°；旋轉角為90°，俯仰角度為20°、15°、10°、5°以及直航工況，共65組工況。

表9 變航速矢量噴水推進器數值計算工況

4.1.1 旋轉角為0°時變航速推力矢量特性

旋轉角為0°時，噴口俯仰角變化即為控制兩棲車俯仰航行姿態工況。本節研究矢量噴口在旋轉角為0°，俯仰角度分別為0°、±5°、±10°、±15°、±20°時，整個俯仰狀態過程中，俯仰角度、兩棲車航速對矢量噴口輸出矢量推力特性的影響。

圖17(a)所示為矢量噴口旋轉角為0°時，矢量推進器在變航速工況下，總推力和軸向推力隨俯仰角的變化趨勢；圖17(b)所示為推進器在變航速工況下，俯仰推力隨俯仰角的變化趨勢。由圖17可以看出，不同顏色的曲線變化趨勢基本一致。表明旋轉角為0°時，不同航速條件下，推進器總推力、軸向推力和俯仰推力隨俯仰角的變化規律大致相同，并且俯工況和仰工況變化規律基本一致。由圖17(a)可知：總推力隨著俯仰角變化較小；軸向推力隨著俯仰角度的增大而減小。此外，隨著航速的增加，軸向推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯。由圖17(b)可知，俯仰推力隨著俯仰角的增大而增大，呈線性關系。且隨著航速的增加，俯仰推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯。此外，從圖17中可以看出，當兩棲車航速為設計航速15 km/h，俯仰角為0°時，矢量推進器軸向推力=23 924 N，大于該航速下的航行阻力23 000 N，滿足直航推力需求；俯仰角為20°時，推進器俯仰推力為8 056 N。

圖17 旋轉角為0°時變航速矢量推力隨俯仰角度變化Fig.17 Change of vector thrust with pitch angle at variable vehicle speed and rotation angle of 0°

圖18(a)為矢量噴口旋轉角為0°時，矢量推進器總推力隨航速的變化趨勢，圖18(b)為推進器軸向推力隨航速的變化趨勢，圖18(c)為推進器俯仰推力隨航速的變化趨勢。由圖18可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明在不同俯仰角條件下，總推力、軸向推力和俯仰推力隨航速的變化規律大致相同；總推力和軸向推力隨航速的增加而減小，二者變化趨勢基本一致。由圖18(c)可知，俯仰推力隨航速的增加有小幅度增加；相同的俯仰角，俯工況時的俯仰推力略小于仰工況時的俯仰推力，但相差不明顯，因此后文仿真實驗只研究俯工況，不研究仰工況。

圖18 旋轉角為0°時各俯仰角下矢量推力隨航速變化Fig.18 Change of vector thrust with vehicle speed at variable pitch angle and rotation angle of 0°

4.1.2 旋轉角為90°時變航速推力矢量特性

旋轉角為90°時，噴口俯仰角變化即為控制兩棲車左右航行方向工況。本節研究矢量噴口在旋轉角為90°，俯仰角分別為0°、5°、10°、15°、20°時，整個偏航狀態過程中，俯仰角、兩棲車航速對矢量噴口輸出矢量推力特性的影響。

圖19(a)所示為矢量噴口旋轉角為90°時，在變航速工況下，總推力和軸向推力隨俯仰角的變化趨勢；圖19(b)所示為推進器在變航速工況下，偏航推力隨俯仰角的變化趨勢。由圖19可以看出，不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明旋轉角為90°時，不同航速條件下，矢量噴口在不同俯仰角狀態下，總推力、軸向推力和偏航推力變化規律大致相同；總推力隨著俯仰角的增大變化較??；軸向推力隨著俯仰角的增大而減小。此外，隨著航速的增加，軸向推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯；偏航推力隨著俯仰角的增大而增大，呈線性關系，且隨著航速的增加，偏航推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯；當兩棲車航速為設計航速15 km/h，俯仰角為20°時，推進器偏航推力為8 104 N。

圖19 旋轉角為90°時變航速矢量推力隨俯仰角變化Fig.19 Change of vector thrust with pitch angle at variable vehicle speed and rotation angle of 90°

圖20(a)為矢量噴口旋轉角為90°時，矢量推進器總推力隨航速的變化趨勢；圖20(b)為推進器軸向推力隨航速的變化趨勢；圖20(c)為推進器偏航推力隨航速的變化趨勢。由圖20可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明旋轉角為90°時，不同俯仰角度條件下，總推力、軸向推力和俯仰推力隨航速的變化規律大致相同；總推力和軸向推力隨航速的增加而減小，二者變化趨勢基本一致；偏航推力隨航速的增加有小幅度的增加。

圖20 旋轉角為90°時各俯仰角下矢量推力隨航速變化Fig.20 Change of vector thrust with vehicle speed at variable pitch angle and rotation angle of 90°

4.2 變轉速工況矢量噴口推力特性

表10給出了航速為15 km/h時變轉速數值計算的各工況(,,)，轉速分別為250 r/min、500 r/min、750 r/min、1 000 r/min、1 170 r/min、1 250 r/min，旋轉角為0°，俯仰角度分別為5°、10°、15°、20°；旋轉角為90°，俯仰角度為5°、10°、15°、20°以及直航工況，共54組工況。

表10 變轉速矢量噴水推進器數值計算工況

4.2.1 旋轉角為0°時變轉速推力矢量特性

本節研究矢量噴口在旋轉角為0°，俯仰角分別為0°、5°、10°、15°、20°時，整個俯仰狀態過程中，俯仰角、轉速對矢量噴口輸出矢量推力特性的影響。

圖21(a)所示為矢量噴口旋轉角為0°時，矢量推進器在變轉速工況下，總推力和軸向推力隨俯仰角的變化趨勢；圖21(b)所示為推進器在變轉速工況下，俯仰推力隨俯仰角的變化趨勢。由圖21可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明旋轉角為0°時，不同轉速條件下推進器總推力、軸向推力和俯仰推力隨俯仰角的變化規律大致相同；在不同轉速條件下，總推力隨著俯仰角的增大而增大。軸向推力隨著俯仰角的增大而減??；隨著轉速增加，軸向推力隨俯仰角度的變化趨勢更加明顯；俯仰推力隨著俯仰角增大而增大，呈線性關系，且隨著轉速增加，俯仰推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯。

圖21 旋轉角為0°時變轉速矢量推力隨俯仰角變化Fig.21 Change of vector thrust with pitch angle at variable rotation speed and rotation angle of 0°

圖22(a)所示為矢量噴口旋轉角為0°時，矢量推進器總推力和軸向推力隨轉速的變化趨勢，圖22(b)所示為推進器俯仰推力隨轉速的變化趨勢。由圖22可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明在不同俯仰角條件下，總推力、軸向推力和俯仰推力隨轉速的變化規律大致相同；總推力和軸向推力隨轉速的增加而增大，二者變化趨勢基本一致，呈拋物線關系。但隨著俯仰角的增大，總推力與軸向推力的差值逐漸增加；俯仰推力隨轉速的增加而增加，呈拋物線關系，且俯仰角越大，俯仰推力增加越大。

圖22 旋轉角為0°時各俯仰角下矢量推力隨轉速變化Fig.22 Change of vector thrust with rotation speed at variable pitch angle and rotation angle of 0°

4.2.2 旋轉角為90°時變轉速推力矢量特性

本節研究矢量噴口在旋轉角為90°，俯仰角分別為0°、5°、10°、15°、20°時，整個偏航狀態過程中，俯仰角、推進器轉速對矢量噴口輸出矢量推力特性的影響。

圖23(a)所示為矢量噴口旋轉角為90°時，在變轉速工況下，總推力和軸向推力隨俯仰角的變化趨勢；圖23(b)所示為推進器在變轉速工況下，偏航推力隨俯仰角的變化趨勢。由圖23可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致。表明旋轉角為90°時，不同轉速條件下，矢量噴口在不同俯仰角狀態下，總推力、軸向推力和偏航推力變化規律大致相同；總推力隨著俯仰角的增大變化較小；軸向推力隨著俯仰角的增大而減小，此外隨著轉速增加，軸向推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯；偏航推力隨著俯仰角的增大而增大，呈線性關系，且隨著轉速增加，偏航推力隨俯仰角的變化趨勢更加明顯。

圖23 旋轉角為90°時變轉速矢量推力隨俯仰角變化Fig.23 Change of vector thrust with pitch angle at variable rotation speed and rotation angle of 90°

圖24(a)為矢量噴口在旋轉角為90°時，矢量推進器總推力和軸向隨轉速的變化趨勢，圖24(b)為推進器偏航推力隨轉速的變化趨勢。由圖24可以看出：不同顏色的曲線變化趨勢基本一致，表明旋轉角為90°時，不同俯仰角條件下，總推力、軸向推力和偏航推力隨轉速的變化規律大致相同；總推力和軸向推力隨轉速的增加而增大，二者變化趨勢基本一致，呈拋物線關系，但隨著俯仰角的增大，總推力與軸向推力的差值逐漸增加；偏航推力隨轉速的增加而增加，呈拋物線關系，且俯仰角越大，偏航推力增加越大。

圖24 旋轉角為90°時各俯仰角下矢量推力隨轉速變化Fig.24 Change of vector thrust with rotation speed at variable pitch angle and rotation angle of 90°

5 矢量噴水推進器對操縱性的影響

5.1 非矢量噴水推進兩棲車操縱機理分析

為研究推進器對兩棲車水上操縱性的影響，可以借鑒船舶領域研究船舶水動力學的方法建立圖25所示的北東地坐標系和兩棲車體坐標系。北東地坐標系是一個以為原點、定義在固定的地球表面切平面上的慣性坐標系，軸指向真實的正北，軸指向正東，軸垂直向下指向地球表面。車體坐標系是一個以為原點、與兩棲車保持相對靜止的移動坐標系。原點通常選為兩棲車體質心，車體坐標軸、、選為車體慣性主軸。兩棲車的位置和方向是相對于慣性坐標系并且在慣性系中表示的，而線速度和角速度是在車體坐標系中表示的。車體原點相對于慣性坐標系的運動可以在車體坐標系中表示為廣義速度矢量=[,,,,,]。矢量中的6個變量依次表示車體坐標系中，車體相對于慣性系的縱向速度、橫向速度、垂向速度、側傾角速度、縱傾角速度和轉向角速度。這6個變量分別代表兩棲車運動的6個獨立自由度的運動狀態量。根據牛頓第二定律，兩棲車水上航行6自由度動力學方程有如下表達式：

(11)

(12)

式中：=[,,,,,]為車體在慣性系中表示的廣義位置矢量，分別代表兩棲車在6個運動自由度中的位置坐標和角度值；()為歐拉角旋轉變換矩陣可以將車體坐標系中表示的廣義速度矢量轉換為慣性坐標系中的廣義位置矢量的導數；=[,,]為車體坐標系相對于慣性坐標系的歐拉角；為慣性矩陣，=+，為與質量和轉動慣量相關的慣性矩陣，為與水動力相關的附加質量矩陣，=(∞)，(∞)為無窮波浪頻率下的附加質量矩陣；()=()+()，()和()分別為車體慣性和水動力附加質量引起的科里奧利力與向心力矩陣；()為水動力阻尼系數矩陣；()為重力和浮力產生的廣義恢復力矢量，共由6個分量組成，前3個分量分別為兩棲車縱向、橫向和垂向的恢復力，后3個分量為兩棲車側傾、縱傾和轉向恢復力矩；為噴水推進器對兩棲車的廣義推進力矢量；、分別為風和浪對兩棲車的廣義外力矢量。

從(12)式中可以看出，噴水推進器對兩棲車的作用體現在中。與廣義恢復力矢量()相同，有6個分量=[,,,,,]，前3個分量表示推進器對兩棲車的縱向、橫向和垂向力，后3個分量表示推進器對兩棲車的側傾、縱傾和轉向力矩。由于本節只考慮不同類型推進器對兩棲車操縱性的影響，而操縱性主要研究兩棲車在縱向、橫向和轉向3個自由度的運動，因此只研究不同類型推進器對兩棲車在這3個自由度上的力和力矩、、的差異。

圖25 車體參考坐標系Fig.25 Body-fixed reference coordinate

不采用矢量噴口的傳統噴水推進兩棲車一般有兩種轉向方式。第1種轉向方式(見圖26)是通過調整左右兩側噴水推進器轉速，使兩側推進器轉速、噴出水流速度不同。根據動量定理和牛頓第三定律，作用在車體兩側的反作用力大小不同。由于兩側縱向反作用力作用線距轉向中心垂直距離相等，產生轉向力矩方向相反，合力矩為兩側力矩差值，力矩方向與反作用力較大一側產生的力矩方向相同，使兩棲車向反作用力較小的一側轉向。第2種轉向方式(見圖27)是通過關閉單側水門，使一側推進器水流從車體側面的轉向倒車水道噴出。由此產生的斜向反作用力與另一側縱向反作用力共同產生轉向力矩使兩棲車向水門關閉一側轉向。

圖26 利用兩側推進器轉速不同實現轉向Fig.26 Turning using different rotation speeds of waterjets at two sides

圖27 利用關閉單側水門實現轉向Fig.27 Turning by closing the water gate at one side

此外，可以在第1種轉向方式的兩棲車噴水推進器出口處安裝倒車斗以實現倒車。利用倒車斗可以在車體兩側產生大小相等、方向相反的縱向反作力，從而實現原地轉向。但是采用此種轉向方式的兩棲車只能產生縱向力或轉向力矩，不能產生橫向力。這種形式的兩棲車無法橫向平移或斜向平移。

采用第2種轉向方式的兩棲車可以關閉兩側水門，并保持兩側噴水推進器轉速相同以實現倒車。但是采用此種轉向方式的兩棲車由于倒車、轉向水道噴射水流的角度固定，水門關閉一側的反作用力方向固定，反作用力縱向分量與橫向分量比值固定不能根據需求調整。此種形式的兩棲車不能單獨產生轉向力矩或橫向力，轉向力矩與橫向力耦合，其轉向時產生轉向力矩同時也會產生橫向力，無法實現原地轉向。此外水門處的水流直接被阻攔被迫反向流動，會造成較大的流動損失降低推進器效率。

5.2 矢量噴水推進兩棲車操縱機理分析

由于在噴水泵后增加了矢量噴口裝置，矢量噴水推進器可以通過調節矢量噴口的旋轉角、俯仰角來改變對兩棲車推進力的方向，可以在兩棲車中采用單矢量推進器或雙矢量推進器的布置。單矢量推進器的兩棲車為欠驅動系統。采用單矢量推進器的兩棲車如圖28所示，可以通過控制矢量噴口俯仰角和水泵轉速來獨立改變推進器對兩棲車的縱向力、橫向力。

圖28 單矢量噴水推進兩棲車轉向Fig.28 Turning by single vector waterjet

采用此種布置方式的單噴水推進兩棲車提供的轉向力矩為

=·=||·Δ

(13)

式中：為矢量推進器中心到質心的縱向距離；Δ為到矢量推進器輸出推力矢量的垂直距離。從(13)式中可以看出，兩棲車依靠橫向力來提供轉向力矩，轉向力矩與橫向力耦合。單矢量推進兩棲車不能單獨提供轉向力矩或橫向力，因此不能原地轉向、橫向平移或斜向平移。

雙矢量推進器的兩棲車如圖29所示，雙矢量推進器可以獨立地控制兩棲車縱向、橫向、轉向3個自由度的運動。因此根據實際需求兩棲車可以完成原地轉向、橫向平移、斜向平移等各種特殊機動方式。雙矢量推進兩棲車操縱性控制推力分配策略有很多種，典型的有同步鏡像等角推力分配策略。同步鏡像等角推力分配策略是指在控制車體兩側矢量噴口偏轉時，時刻保持偏角大小相等、方向相反。利用該分配策略控制車體橫向平移運動如圖30所示，為矢量推進器中心到軸的距離，為噴口中心到車體質心連線與車體中軸線的夾角?？刂谱笥覂蓚仁噶繃娍诟┭鼋鞘蛊渑c相等，然后放下倒車斗使右側推進器推力反向生成推力矢量，使左側推進器與右側推進器轉速相同但收起倒車斗，生成推力。與的合力作用線恰好經過質心，且方向水平向右。此時推進力合力對車體轉向力矩為0 N·m且方向沿軸，因此兩棲車向右橫向平移。

圖29 雙矢量噴水推進兩棲車轉向(橫向運動和轉向耦合)Fig.29 Turning by dual vector waterjets(coupled lateral and steering motion)

圖30 橫向平移的推力分配策略Fig.30 Transverse translational thrust allocation strategy

控制車體斜向平移運動如圖31所示，該推力分配策略與控制車體橫移策略相似。唯一的不同是需要控制左側推進器與右側推進器轉速不同，兩側推進器合力斜向右上，使兩棲車斜向右上平移。

圖31 斜向平移的推力分配策略Fig.31 Oblique translational thrust allocation strategy

控制車體原地轉向如圖32所示，首先保持左右兩側矢量噴口偏角為0°。然后放下左側倒車斗并控制兩側推進器轉速相同。兩側推進器分別產生大小相等的推進力與，兩推進力合力為0 N，合力矩沿順時針方向使兩棲車順時針原地轉向。

圖32 原地轉向的推力分配策略Fig.32 In-situ steering thrust allocation strategy

更一般的推力分配策略如圖33所示，當左右兩側矢量噴口俯仰角與不相等時，放下倒車斗使右側推進器推力反向生成推力矢量，控制左側推進器與右側推進器轉速不同并收起倒車斗，生成推力。與的合力為斜向右上使兩棲車向右上移動，合力矩沿順時針方向使兩棲車順時針轉向。兩棲車實際運動為右上的平移與順時針轉向的合成運動。

圖33 一般的推力分配策略Fig.33 General thrust allocation strategy

兩棲車的推力分配策略要根據操縱性需求提供合適的縱向力、橫向力和轉向力矩。因此需要根據已知的期望縱向力、橫向力和轉向力矩反求出兩側矢量推進器的參數即俯仰角、旋轉角和推進器轉速。213節和第4節已經分別通過理論推導和仿真分析獲得了矢量推進器的俯仰角、旋轉角、推進器轉速3個參數與輸出矢量推力合力及分量、、之間的映射關系。下面只需要推導出兩側推進器矢量推力合力及其分量、、與兩棲車縱向力、橫向力和轉向力矩之間的映射關系。由于操縱性只關心縱向、橫向和轉向3個自由度的運動，可以忽略垂向力的影響。

從圖33中分析可以獲得矢量噴口偏角與合力(橫向力)、轉向力矩的關系式為

(14)

式中：為合力與軸的夾角，

(15)

由正弦定理可以獲得左右兩側矢量推進器輸出推力軸方向分量l和r與、矢量噴口偏角、合力。縱向力、橫向力之間的關系為

(16)

(17)

由(16)式、(17)式結合213節和第4節的分析，可以在給定合適的期望縱向力、橫向力和轉向力矩之后，求得需要控制的兩側矢量推進器的俯仰角、旋轉角、推進器轉速3個參數。

從51節與52節的對比可以看出，相比于非矢量推進，矢量推進兩棲車在橫向平移、斜向平移、原地轉向以及推進器效率等方面具有明顯優勢。

6 矢量噴水推進器對耐波性的影響

6.1 兩棲車耐波性動力學方程

(18)

(19)

矩陣中各元素(∈{,,,,,}，∈{,,,,,})分別表示由于方向廣義速度導致的方向的廣義阻尼力，例如由于橫傾角速度導致的轉向阻尼力矩定義為；表示與流體記憶效應相關的耗散力矩陣，在線性化小角度的假設下，

(20)

()為遲滯函數，

(21)

(22)

對矩陣中各元素(∈{,,,,,}，∈{,,,,,})分別表示由于方向廣義位移擾動導致的方向的廣義恢復力，例如由于垂向位移擾動導致的橫傾力矩定義為。

當縱搖、橫搖、艏搖角度較小時，不考慮各自由度間的耦合作用，可以得到縱搖、橫搖和垂蕩3個自由度解耦的線性化動力學方程為

(23)

(24)

(25)

式中：(∞)為無窮頻率下的附加質量矩陣(∞)中的第行列元素；()為遲滯函數矩陣()中的第行列元素；、分別為軸、軸的轉動慣量；,中∈{wind,wave}，∈{,,}，分別表示廣義波浪力和風力在垂向、側傾和縱傾方向的分量值。(23)式～(25)式即為兩棲車耐波性動力學方程。

6.2 矢量噴水推進器橫縱搖力矩方程

由于矢量噴口可以控制推進器在豎直平面內的噴射角度，可以通過調節噴口俯仰角減少車體橫搖與縱搖。需要說明的是，采用圖28中結構布置的單矢量推進兩棲車只能生成縱傾力矩不能生成側傾力矩，因此這里只介紹雙矢量推進兩棲車。

圖34為雙矢量噴水推進兩棲車側傾示意圖。從圖34中可以看出，可以通過控制兩側噴口俯仰角生成側傾力矩減少車體橫搖。同理，可以通過控制兩側噴口俯仰角生成縱傾力矩減少車體縱搖。生成的縱傾和側傾力矩可以由兩側矢量噴口輸出推力的豎直方向分量計算得到。

圖34 雙矢量噴水推進兩棲車提供的側傾力矩Fig.34 Rolling torque provided by dual vector waterjets

=l-r

(26)

=l+r

(27)

6.3 矢量推進兩棲車橫縱搖穩定控制策略

在61節和62節基礎上提出矢量推進兩棲車的橫縱搖穩定控制策略。兩棲車的運動是外界廣義波浪力、廣義風力和廣義矢量推進力共同作用的結果。因此橫縱搖穩定控制策略共分為以下4個步驟(見圖35)：

圖35 矢量推進兩棲車橫縱搖穩定控制策略Fig.35 Pitch-roll stabilization control strategy for vector waterjet propulsion amphibious vehicle

根據駕駛員期望的側傾角與縱傾角反求出期望的矢量推進力以及兩側推進器所需的推進力豎直方向分量l,exp、r,exp。根據矢量推進器推力特性模型計算出期望的推進器俯仰角、旋轉角與轉速，下發控制指令給電機(或液壓馬達)等執行器控制兩棲車運動，不斷重復此流程，便可實現兩棲車的橫縱搖穩定控制。

7 結論

本文針對某輪式兩棲車，依據噴水推進理論完成了噴水泵與噴水推進系統基本參數的設計。根據設計的參數，設計了矢量噴口裝置的具體結構及控制方案。對加工的原理樣機進行了功能性驗證試驗。

利用計算流體力學仿真軟件對矢量推進器內部及其附近流域的流體流動進行了仿真。分析了不同航速與轉速工況下，旋轉角分別為0°和90°時，矢量推進器在不同俯仰角下的矢量推力變化情況。所得主要結論如下：

1)無論旋轉角為0°還是90°，總推力隨著俯仰角變化較小，軸向推力隨著俯仰角的增大而減小，俯仰推力(旋轉角90°時則為偏航推力)隨著俯仰角的增大而增大。

2)總推力和軸向推力隨航速的增加而減小。俯仰推力(旋轉角90°時則為偏航推力)隨航速的增加有小幅度的增加。

3)總推力和軸向推力隨轉速的增加而增大。俯仰推力(旋轉角90°時則為偏航推力)隨轉速的增加而增加，且俯仰角越大，俯仰推力(偏航推力)增加越大。

4)當兩棲車航速為設計航速15 km/h、俯仰角為0°時，矢量推進器總推力為23 924 N，大于該航速下的航行阻力23 000 N，滿足直航推力需求。

5)與非矢量推進兩棲車的操縱性相比，矢量推進兩棲車具有既可橫向平移、斜向平移又可原地轉向、推進器效率高的優點。

6)本文仿真計算得到的各俯仰角、旋轉角矢量推力值可以為矢量推進兩棲車航行控制所需的水動力模型提供參考數據。本文對兩棲車矢量推進器的設計、仿真以及文中關于矢量推進器對兩棲車操縱性、耐波性影響的分析可以填補領域內相關研究的空白。