最大熵試驗法對航天作動器輸出可靠性的評估

紀明， 卜珺珺， 馬聰

(蘭州空間技術物理研究所， 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

作動器是將輸入能轉變為機械能的能量轉換裝置，通常是整套機構的關鍵元件。其主要應用于航天領域(如航天器的鎖緊機構等)和武器領域(如導彈的翼展機構等)。由于其作用的關鍵性，往往要求具有較高的可靠性指標。

武器用作動器任務持續時間長，多批次、大批量的生產交付，其可靠性評估樣本豐富，又可隨后續生產批次做可靠性增長評估，對其可靠性的評估能夠應用傳統的計數法、升降法、Bayes法等評估方法。

航天作動器由于其使用環境的限制，在軌工作期間不能維修及更換，因此對可靠性要求相較武器用作動器更高，通常不低于0.999 5(置信度0.95)。又因其生產交付方式與武器用作動器有很大不同：航天作動器任務周期短，采用小批量投產、單件交付的形式，樣本數量較少。同時航天產品生產成本高昂，并需經歷真空等各種環境考核試驗，試驗費用較高，其產品特性決定了無法采用傳統的大樣本方法對其可靠性進行評估。以上因素為數量少、可靠性要求高的航天作動器可靠性評估帶來了現實困難。因此采用小子樣評估方法對航天作動器可靠性進行評估就顯得尤為重要。劉炳章等基于功能裕度系數提出了一種針對航天火工品可靠性驗證的最大熵試驗法，較好地解決了以上問題。但目前介紹該方法的文獻較少，且主要以理論描述為主，僅有的少量案例均直接給出評估結果，略去了評估過程中的關鍵步驟，使讀者在實際工程應用中產生了困惑，也給該方法的推廣帶來了不便。

本文針對以上情況，以探月三期工程月球樣品密封容器中的作動器為應用背景，采用最大熵試驗法對其輸出可靠性進行評估，并對完整的評估過程進行詳細介紹，為實際工程應用提供借鑒和參考。

1 評估任務背景

該型作動器應用于我國探月三期工程月球樣品密封容器產品中，是樣品容器鎖緊機構中的一個組件。在對月球樣品密封時，通過安裝在密封容器蓋體上的一套鎖緊機構運動來實現密封容器對月球樣品的密封功能，以維持月球樣品原態，保證地面數據分析的準確性。作動器是鎖緊機構的動力源，對鎖緊機構運動提供所需的驅動力，是月球樣品容器密封功能成敗的關鍵組件，因此對該作動器的可靠性評估就顯得尤為重要。

作動器采用典型的活塞桿直推式設計，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 作動器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of actuator structure

根據任務要求，作動器的設計輸出推力不小于3 500 N，可靠度不低于0.999 9(置信度0.95)。

2 評估任務分析

要進行作動器的可靠性評估，當前主要的評估方法有計數法、計量法、Bayes法以及最大熵試驗法。

采用計數法評估，對每發作動器在任務要求的環境中進行輸出測試，在作動器行程到位的前提下，將輸出力不小于3 500 N的試驗結果作為一個可接受的合格樣本。根據計算，在試驗失敗次數為0的情況下需至少進行29 957次試驗，可靠度能夠達到預定要求。對于造價和試驗費用高昂的航天產品，如此數量的試驗顯然是無法接受的。

采用Bayes法評估，成功判據與計數法相同。根據計算得出，在試驗失敗次數為0的情況下需至少進行19 972次試驗，可靠度能夠達到預定要求。該結果雖有效減少了試驗次數，但在實際工程中依然無法接受。

采用計量法評估，前提是當產品的可靠性主要由某項具有一定設計余量且服從正態分布的性能參數決定時，應用正態分布統計容許限計算其可靠度。采用計量法評估時，只能在預定數量的試驗完成后進行評估，若未達到可靠性要求，則需再補充試驗，甚至邊試驗邊計算，直至滿足指標要求。該方法不能對試驗數量做出提前預計，無法指導產品批量投產，但能作為試驗完成后的可靠性復算方法使用。

最大熵試驗法是從信息論中信號源傳遞信息量的度量值——熵演化來的。試驗信息熵一般定義為=-ln，為試驗信息熵，為產品的可靠度值，與可靠性信息量呈正比關系。根據試驗信息熵可加性原則，可得(-ln)=(-ln)，為在設計工況點B試驗所需的樣本量，為在臨界工況點A試驗所需的樣本量，為設計工況點B的可靠度，為臨界工況點A的可靠度。該式表示個試驗樣本可用的個試驗樣本來代替。采用最大熵試驗法進行可靠性評估時，需要的樣本量為

(1)

式中：為樣本數量；為置信度；(·)為標準正態分布的分布函數符號；為載荷強化系數；為樣本平均值；為樣本均方差值；(·)為標準正態分布的分位數符號；為可靠度。

最大熵試驗法適用于具有設計裕度且可靠性由某項服從正態分布性能參數決定的產品。該方法與傳統可靠性評估方法的區別在于，不在設計值工況點做試驗，而是在性能參數的臨界工況點做試驗，產品實際性能裕度與試驗樣本數量呈反比關系。

由于該型作動器的輸出力是最關鍵的性能參數，在產品設計時已具有一定的裕度，適合使用該方法進行可靠性評估。

3 最大熵試驗法對作動器可靠性評估

3.1 樣本試驗方法

要獲取作動器的特征量- 輸出力，必須對其進行輸出力測試。測試環境與月球樣品密封容器的實際工作環境一致。根據任務要求，作動器需在高溫125 ℃、真空度≤5×10Pa環境下進行輸出力測試。使用專用測試設備進行試驗，試驗示意圖如圖2所示。

圖2 火工作動器輸出力測試試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of test for output force of actuator

試驗前，在氣缸內充入預定壓力的氣體，對試驗設備抽真空和升溫，達到試驗條件后維持4.5 h以上。試驗時，對作動器點火，完成動作。根據壓力傳感器測試出的氣缸內峰值壓力計算出作動器的輸出推力，并通過位移傳感器采集作動器活塞桿的行程量，試驗現場如圖3所示。

圖3 火工作動器試驗現場Fig.3 Scene photo of actuator test

3.2 可靠性評估過程

根據設計要求，作動器輸出力的設計極限裕度為1.3倍。載荷強化系數與樣本數量呈反比，因此在確保試驗能夠成功進行的基礎上，選取值為1.2倍，即4 200 N。意味著每發作動器的輸出力必須不小于4 200 N，且運動行程到位，則認為是合格樣本，否則需對值重新選擇并評估。

為便于應用計量法進行可靠性復算，根據文獻[7]中計量法可靠度評估對照表，其最小樣本量為5發?；谏鲜隹紤]，先抽取5發作動器作為第1批次進行試驗，并對試驗結果進行分析和預估。5發試驗結果如表1所示。

表1 第1批次5發作動器輸出力試驗結果

從表1可以看出，輸出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受為合格的試驗樣本。

應用計量法對以上5發試驗樣本進行可靠性評估，將5發試驗樣本值代入(2)式求出輸出力的平均值：

(2)

式中：為輸出力的平均值；為試驗次數，=5；為每發輸出力值，取表1中輸出力數據。

計算可得=4 370 N，代入(3)式求出均方差值：

(3)

計算可得=12186 N，將、值代入(4)式，對正態容許限系數進行計算：

(4)

式中：為正態容許限系數；為輸出力的下限值，=3 500 N。計算可得為714。

按照文獻[7]中置信度095附表中查得可靠度為0998 4，不滿足095置信度下的0999 9可靠度要求。

針對目前情況，應用最大熵試驗法計算出產品滿足可靠性要求前提下，應進行的全部試驗數量。

將、值代入(5)式，求出5發樣本的散差值：

(5)

通過計算和查文獻[22]中表格得=665，取整數值為7。根據計算得出，要達到預定可靠性，共需進行7發有效試驗，因此在前5發試驗基礎上再進行第2批次2發試驗，試驗結果如表2所示。

表2 第2批次2發作動器輸出力試驗結果

從表2可以看出，輸出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受為合格的試驗樣本。

對表1和表2的試驗數據進行正態分布檢驗，按照文獻[23]進行正態性假設檢驗，檢驗結果服從正態分布。

(6)

計算得到作動器的可靠度為置信度095下的0999 95，滿足指標要求。

3.3 可靠性復算

對于用最大熵試驗法評估出的可靠性結果，再采用文獻[7]中的計量評估方法進行復算，以驗證結果的正確性。針對該型作動器，其可靠性主要由輸出力決定，且設計值含有一定的裕度，輸出力結果亦服從正態分布，適用正態分布統計容許限計算其可靠度。

具體復算過程如下：將以上7發試驗樣本的平均值和均方差值代入(4)式計算正態容許限系數，可得為8.05。查文獻[7]，得可靠度為0.999 97(置信度0.95)，從復算結果可以看出，與最大熵試驗法可靠性評估結果相吻合。

4 結論

本文針對航天作動器的特點，通過分析對比選用最大熵試驗法對其可靠性進行了評估。得出主要結論如下：

1)本文方法極大地減少了試驗數量，提高了產品的研制效率。

2)評估結果表明該型作動器的可靠性高于指標要求，并且采用計量法對可靠性進行了復算，二者結果基本一致，評估結果真實可信。

3)給出的最大熵試驗法的完整評估過程，為實際工程應用提供了方法參考和計算模板。

4)本文從實際應用出發，未過多深入理論描述，使該方法的應用通俗易懂、容易掌握，對其推廣起到了一定的積極作用。

5)最大熵試驗法最初用于對火工品的可靠性評估，亦可推廣至其他領域進行應用。