地震和列車制動力作用下鐵路斜拉橋振動控制研究

鄭成成,鄭久建,陳永祁,趙大海,馬良喆

(1.燕山大學建筑工程與力學學院,河北秦皇島 066004； 2.北京奇太振控科技發展有限公司,北京 100037)

近年來，針對鐵路橋梁在地震及列車制動力作用下的振動問題，學者們從不同角度進行了研究[1-4]。閻貴平等[5]通過分析典型鐵路斜拉橋的地震響應，驗證了輸入地震激勵的物理特性和車、橋動力特性是影響橋上列車運行穩定性、安全性及斜拉橋地震響應特性的主要因素；楊岳民等[6]通過對鐵路橋梁車橋空間耦合動力響應問題的系統研究，提出了切合實際的橋、車耦合相互作用計算模型；王春貴等[7]提出了結構幾何非線性效應在大跨度鐵路斜拉橋車橋耦合振動分析中考慮的必要性；秦順全等[8]在武漢天興洲斜拉橋的減振設計中，首次提出了“磁流變(MR)阻尼器+黏滯阻尼器”的控制策略，用于控制行車荷載、列車制動和地震荷載引起的縱向振動響應；楊孟剛等[9]以某大跨度懸索橋為例，在地震和制動力作用下，開展了MR阻尼器在控制主梁較大縱向位移上的應用研究；顏志華等[10]首次將速度鎖定裝置應用在大跨度連續梁橋的減震設計中；呂龍等[11]研究了采用不同塔梁連接方式的公、鐵兩用斜拉橋在列車運行和制動作用下結構的動力響應，并詳細分析了黏滯阻尼器設置在塔梁間時對主梁縱向振動的控制效果。

1 鐵路橋梁的特殊性

鐵路橋梁安全性和穩定性除通?？紤]地震、強風和其他突發荷載外，列車正常行駛時產生的動力作用也是影響結構安全的因素之一[12]。尤其對縱飄橋梁而言，列車在通過橋梁時因加速、轉向或制動等情況，給橋梁施加縱向振動荷載，使主梁產生較大的振動響應。與公路橋梁不同，鐵路橋梁一般承擔的貨運或客運列車自身質量及承載質量都很大，其運行速度也很高。因此，當列車在橋上通過時產生的荷載比一般公路橋梁荷載大得多，尤其當列車在橋上制動時產生的剎車荷載屬于較為復雜而劇烈的動力荷載，易引發橋體振動甚至舒適度問題[13]。

已有研究表明，設置在塔-梁間的黏滯阻尼器對橋塔和主梁縱向地震響應具有較好的控制效果，但由于列車制動力與地震荷載的大小和性能均差別較大，故阻尼器對列車制動力引起的主梁小速度縱向振動的控制效果相對有限[14]。因此，從分開控制的原則出發，研究協同工作組合控制體系對鋼-混組合梁斜拉橋縱向振動響應的控制效果。

2 組合控制體系

2.1 帶泄壓閥的鎖定裝置

泄壓閥鎖定裝置是內部經過特殊設計的一種減振器，泄壓閥起到控制開關的作用。泄壓閥的打開與關閉受裝置所產生的力控制，其控制值對應于最大鎖定力Fmax。在日常風荷載、行車荷載及列車制動力作用下，鎖定裝置出力一般在控制值以內，泄壓閥關閉，鎖定裝置則發揮剛性連桿作用，牢牢鎖住塔梁之間的變形。在控制主梁縱向振動位移的同時，將受到的力合理分配到附近橋墩，避免造成某一橋墩受力過大，從而改善了橋梁整體受力性能；一旦大風、強震等動荷載產生的力達到或超過最大鎖定力，泄壓閥打開，鎖定裝置立即退出工作。當強烈動荷載作用結束后，泄壓閥自動關閉，可繼續發揮常規鎖定裝置的作用。與對列車制動力同樣有控制作用的MR阻尼器相比，泄壓閥鎖定裝置性能更穩定(無需外接電路，不會因電路問題而出現無法工作的現象)。且該鎖定裝置在溫度荷載等慢速作用下可自由運動，即在低速傳遞速度下允許結構自由變形。

泄壓閥鎖定裝置可用下列公式進行模型化計算

(1)

式中，F為鎖定裝置兩端實際受到的力；Fmax為最大鎖定力；V為鎖定裝置兩端所連結構的相對運動速度；V0為激發鎖定裝置工作速度。

目前，泄壓閥鎖定裝置已成功應用在東平水道斜拉橋上，用于控制行車荷載等日常動力作用引起的振動響應。泄壓閥鎖定裝置結構如圖1所示。

圖1 泄壓閥鎖定裝置

2.2 黏滯阻尼器

目前，橋梁減隔震領域普遍采用的黏滯阻尼器，主要由缸體、帶射流孔的活塞、活塞桿、硅油和密封件等結構組成[15]。硅油作為阻尼介質，在活塞往復運動中起到黏滯作用，將地震產生的動能轉化為熱能耗散掉，從而對結構起到減震作用。此外，可通過改變射流孔的大小及形狀來提供不同的阻尼系數和速度指數，以滿足不同工程減震需求。由于溫度荷載所產生的變形速度很小，阻尼器對溫度變形及混凝土的收縮徐變不產生影響。圖2為黏滯阻尼器結構。

圖2 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器非線性計算模型為

F=CVα

(2)

式中，F為阻尼力；C為阻尼系數；V為阻尼器連接兩端的相對速度；α為速度指數(取值0.2～2.0，常用取值一般為0.2～1.0)。

3 工程概況

某雙塔雙索面鋼-混組合梁斜拉橋采用縱向無約束半飄浮體系，塔梁結合部及各輔助墩處均不設縱向約束。全橋共設8個橋墩，從左至右分別編號P1～P8，其中，P4～P5為主墩(塔)，P1～P3、P6～P8為輔助墩，跨徑布置為(37+40+64+330+64+40+37)m，全橋布置如圖3所示。

圖3 全橋布置(單位：m)

中跨主梁采用單箱多室流線形扁平鋼箱梁，邊跨梁采用單箱多室混凝土箱梁，寬15.2 m，中心線處內輪廓梁高5.0 m。橋塔采用鉆石形鋼筋混凝土塔，空心矩形截面，主要由上塔柱、中塔柱、下塔柱及橫梁組成。P4號、P5號橋塔塔高分別為146.0 m和131.5 m。上塔柱順橋向寬7.0 m，橫橋向寬17.9 m。塔間設上下兩道橫梁。上橫梁高3.0 m，寬8.6 m；下橫梁高6.0 m，寬10.1 m。全橋共有64對斜拉索，由鍍鋅鋼絲組成，并采用鋼箱錨將其錨固于上塔柱，扇形布置，標準間距8 m，邊跨加密段間距3.5～4.0 m。塔上間距分別為2.4，2.6，2.8 m。

全橋基于Midas/Civil軟件建立三維模型，如圖4所示。主梁、主塔、橋墩均采用梁單元模擬，并考慮橋塔恒載軸力引起的幾何剛度影響；斜拉索采用只受拉空間桿單元模擬，并利用Ernst公式修正彈性模量以考慮拉索的垂度效應；帶泄壓閥的鎖定裝置采用基于Kelvin模型的Lock-up連接單元模擬。

圖4 鐵路橋有限元模型

黏滯阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper連接單元模擬。在地震響應分析中，認為橋梁變形已超出彈性范圍，因此，只考慮黏滯阻尼器的非線性因素；體系阻尼采用Rayleigh模型，結構阻尼比取3%[16]。為方便計算，橋墩和索塔底部均采用固結形式。

4 動力特性分析

本橋采用多重Ritz向量法[17]進行動力特性計算，得到該橋前5階自振頻率、周期、振型參與質量及振型特點，如表1所示。

表1 斜拉橋自振特性

分析結果表明：該斜拉橋第1階模態表現為周期較長的主梁縱飄耦合橋塔縱彎振型，符合半飄浮體系橋梁特點[18]?？v飄振型雖有利于減小結構的內力響應，但在地震和列車制動力作用下容易產生較大縱向位移；第2階模態表現為主梁一階對稱橫彎振型，第3、第4階模態主要表現為主梁橫彎耦合橋塔橫彎振型；第5階模態表現為主梁一階對稱豎彎振型。橫向振型早于同階豎向振型的現象反映出該橋橫向剛度較弱。主梁橫彎和豎彎振型都呈現出對稱特點，主要因為全橋的質量、剛度及施加的約束大致以跨中為對稱點均勻分布。

5 列車制動力與地震作用響應分析

5.1 阻尼器參數敏感性分析

速度指數α和阻尼系數C決定著黏滯阻尼器的性能，進而影響阻尼器對結構動力響應的控制效果。為確定合理的阻尼器參數，并保證黏滯阻尼器在地震作用下具有足夠的安全儲備，基于該工程安評報告中提供的3組峰值加速度均為0.3g罕遇地震波(50年2%)，對阻尼器進行參數敏感性分析，計算結果取其中一組最大響應值?？紤]到對稱及均勻分布原則，分別在南、北橋塔與主梁連接處各設置4個黏滯阻尼器，全橋共8個。速度指數α取值分別為0.2，0.3，0.5，0.7和1.0，阻尼系數C取值為0～5 000 kN·s/m，取值間距為500 kN·s/m。

利用非線性時程分析法分別計算無阻尼器和設置不同參數阻尼器的斜拉橋在罕遇地震作用下結構響應。橋梁結構各關鍵部位最大響應值隨阻尼器參數的變化情況如圖5～圖8所示。

圖5 梁端最大位移隨阻尼器參數變化

圖6 塔底最大剪力隨阻尼器參數變化

圖7 塔底最大彎矩隨阻尼器參數變化

圖8 最大阻尼力隨阻尼器參數變化

從圖5可以看出，當阻尼系數C一定時，梁端最大位移隨速度指數α的增大而增大；當速度指數α一定時，梁端最大位移隨C的增大而減小，且當C增大到一定值時，位移衰減趨于平緩。對于該橋，當以主梁縱向位移為控制目標時，阻尼器參數傾向于α取小值、C取大值。當速度指數α取0.2～0.5，阻尼系數C取3 000 kN·s/m及以上時，位移衰減明顯變緩，地震響應控制效果較好。

從圖6可以看出，塔底最大剪力隨阻尼系數C的增大而增大，隨速度指數α的增大而減小。其原因在于阻尼器約束體系限制了主梁的縱向地震響應，從而產生了附加作用力使塔底剪力有所增大。

從圖7可以看出，當C一定時，塔底最大彎矩隨α的增大而增大；當α一定時，塔底最大彎矩隨C的增大而減小。其變化趨勢與梁端位移相近。

從圖8可以看出，阻尼力隨α的增大而減小，隨C的增大而增大。而阻尼力的增大，一方面會造成阻尼器質量體積增加，提高阻尼器制作加工要求和施工安裝難度；另一方面也提高了對塔-梁連接處的強度要求[19]。

綜合考慮阻尼器參數變化對梁端縱向位移、塔底剪力與彎矩、阻尼力及經濟性等控制指標的影響。確定最優的阻尼器參數為：C取4 000 kN·s/m，α取0.5。

5.2 列車制動力響應分析

列車在過橋時產生的制動力作為發生頻率較高的日常荷載，容易引起半飄浮體系斜拉橋較大的縱向振動響應。為進一步比較帶泄壓閥鎖定裝置與黏滯阻尼器對列車制動力引起的主梁縱向振動響應控制效果，在每個塔梁連接處各設置2個鎖定裝置(黏滯阻尼器)，全橋共4個。主梁位移及速度響應結果分別如圖9、圖10所示。

圖9 主梁縱向位移控制效果對比

圖10 主梁縱向速度控制效果對比

從圖9可以看出，列車制動力作用下，無控制時主梁最大縱向振動位移為59.86 mm，設置泄壓閥鎖定裝置后振動位移下降到10.17 mm，最大減振率為83.01%，滿足美國AASHTO規范要求[20]；而設置黏滯阻尼器后振動位移下降到46.14 mm，最大減振率僅為22.92%。帶泄壓閥鎖定裝置對列車制動力作用下主梁縱向位移的控制效果優于黏滯阻尼器的原因在于：列車制動力引起主梁振動具有位移大而速度很小的特點，鎖定裝置對小速度振動相對更加敏感，而黏滯阻尼器因縱向振動速度太小而作用受限[8]。

從圖10可以看出，列車制動力作用下，無控制時主梁最大縱向振動速度為58.25 mm/s，設置泄壓閥鎖定裝置后振動速度下降至24.81 mm/s，最大減振率為57.41%；而設置黏滯阻尼器后振動速度下降至20.37 mm/s，最大減振率為65.03%。分析黏滯阻尼器對縱向速度的控制效果略好于泄壓閥鎖定裝置的原因在于：黏滯阻尼器具有耗能能力，可通過阻尼力做功將一部分動能轉化成熱能耗散掉，使主梁因缺乏能量驅動而振動速度減小。

5.3 地震響應分析

限于篇幅，基于參數敏感性分析確定的阻尼器參數只進行罕遇地震下響應分析，結果取3組地震波中最大響應值并計算最大阻尼力。其結果如圖11～圖14所示。

圖11 主梁位移時程對比

圖12 塔底剪力時程對比

圖13 塔底彎矩時程對比

圖14 阻尼器出力時程

從圖11和圖13中可以看出，在塔梁間設置黏滯阻尼器可有效控制斜拉橋縱向位移和塔底彎矩，其主梁最大縱向位移由控制前的0.78 m降至0.26 m，減震率達66.67%；塔底最大彎矩由控制前的2.667×106kN·m降至1.164×106kN·m，減震率達56.35%。從圖12可以看出，由于阻尼器產生的抗力抑制了塔梁間相對位移，使塔底最大剪力略有增加，約10.87%，但遠小于塔底抗剪強度。而黏滯阻尼器對主梁縱向位移和塔底彎矩的有效控制，在很大程度上改善了斜拉橋整體抗震性能。如此顯著的減震效果，主要是因為黏滯阻尼器作為一種速度相關型的減震裝置，對地震荷載引起的大位移、大速度結構響應很敏感，使其在地震發生時能很快進入工作狀態并發揮作用。

從圖14可以看出，在罕遇地震作用下，黏滯阻尼器最大出力為2 402 kN，遠小于額定限值，始終在安全工作范圍內。

6 結論

通過分析泄壓閥鎖定裝置與黏滯阻尼器組合體系在控制列車制動力和地震作用引起的斜拉橋結構響應上的應用效果，主要得出以下結論。

(1)列車制動力引起的結構縱向振動響應具有位移大、速度小的特點。泄壓閥鎖定裝置對速度較小的結構振動相對更加敏感，控制效果也優于黏滯阻尼器。因此，泄壓閥鎖定裝置更適合控制列車制動力引起的結構響應。

(2)在地震作用下，通過在塔梁間設置參數合理的黏滯阻尼器，可有效控制主梁縱向位移和塔底彎矩，并在很大程度上提升了斜拉橋整體抗震性能。

(3)從分開控制角度出發，采用泄壓閥鎖定裝置控制列車制動力引起的結構振動；采用液體黏滯阻尼器控制結構地震響應。這種根據不同激勵響應特點而設計的組合體系，不僅能在一定程度上彌補單一方案對復雜動力荷載控制的不足，且能最大限度地發揮各減振裝置性能，同時滿足特殊橋梁結構減振與抗震需要。