采用CFRP增強的GFRP管混凝土短柱軸壓性能試驗研究

楊霞　楊文偉　李順濤

摘 要：通過碳纖維增強復合材料（CFRP）布對玻璃纖維增強復合材料（GFRP）管約束混凝土短柱進行不同方式的加強，制作了12個兩兩相同的GFRP管約束混凝土短柱試件，研究不同增強模式下GFRP管約束混凝土短柱在單調軸壓及重復軸壓下的力學性能。分析了試件的破壞模式、承載能力、變形能力、增強效果、應力應變曲線、塑性殘余應變與卸載應變的關系以及極限狀態。結果表明：3種增強模式下試件的極限承載力均有很大提升;單軸受壓試件的應力應變曲線與其在反復受壓時的應力應變包絡線基本一致;試件加強前后的塑性殘余應變和卸載應變均存在線性關系，且在同種增強模式下，隨著約束作用的加強，直線的斜率也隨之增大。對Lam等提出的FRP約束混凝土加卸載模型進行修正，并對不同增強模式下GFRP管約束混凝土短柱在重復軸壓下的卸載路徑進行預測，通過與試驗結果對比發現，修正后模型與試驗結果吻合較好。

關鍵詞：混凝土短柱;碳纖維增強復合材料;單軸受壓;反復受壓;應力應變曲線

中圖分類號：TU377.4 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）04-0124-09

Experimental study on axial compression behavior of concrete-filled GFRP tube short columns strengthened with CFRP

YANG Xia1，2， YANG Wenwei1，2， LI Shuntao2，3

（1. College of Civil and Hydraulic Engineering， Ningxia University， Yinchuan 750021， P. R. China; 2. Ningxia Center for Research on Earthquake Protection and Disaster Mitigation in Civil Engineering， Yinchuan 750021， P. R. China; 3. College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， P. R. China）

Abstract： In order to study the mechanical properties of concrete-filled glass fiber reinforced polymer （GFRP） tubular short columns under single axial compression and repeated axial compression under different reinforcement modes， twelve two-identical specimens of concrete-filled GFRP tubular short columns were produced. And the concrete-filled GFRP tubular short columns were reinforced by carbon fiber reinforced polymer （CFRP） cloth in different ways. Based on the test results， the failure mode， load carrying capacity of columns， deformation capacity， reinforcement effect， stress-strain curve， relationship between plastic residual strain and unloading strain and limit state of specimens were analyzed. It shows that the ultimate strength of the specimens in three reinforcement modes is improved greatly; there is a linear relationship between the plastic residual strain and the unloading strain of the specimen before and after reinforcement， and the slope of the straight line increases with the strengthening of the restraint. Modifying the FRP-confined concrete loading and unloading model proposed by Lam et al. Predicting the unloading path of CFRP-reinforced GFRP pipe concrete composite short columns by the modified model under repeated axial compression in different reinforcement modes. After comparing， it shows that the test results agree well with the modified model.

Keywords：concrete short columns; carbon fiber reinforced polymer; uniaxial compression; cyclic axial pressure; stress-strain curve

采用纖維增強復合材料（Fiber Reinforced Polymer， FRP）對已有結構進行補強加固越來越流行，此外，由于其輕質高強、價格低廉、防腐性能優良等特點，也廣泛用于新型組合結構的設計開發中[1-3]。近年來，已有許多學者對FRP約束混凝土組合構件的單軸受壓性能進行了大量試驗及理論研究，并提出了相應的受壓本構模型[4-6]，為該類組合結構在實際工程中的設計及應用提供了較好的理論依據。

張霓等[7]對4個不同截面形式的GFRP高強砼組合短柱在軸壓下的工作機理和破壞形態進行了研究，并基于統一理論法建立了該組合柱的軸壓承載力計算公式。高丹盈等[8]對21根FRP混凝土鋼管組合方柱進行了軸壓試驗，基于試驗結果，結合極限平衡理論提出了該類組合柱的軸壓承載力計算模型。楊文偉等[9]通過對7個GFRP約束鋼骨混凝土短柱進行單調軸壓試驗，研究了混凝土等級、截面含鋼率及組合形式對其破壞模式和力學性能的影響，并通過修正纖維模型法對其荷載應變曲線進行了預測。Yu等[10-12]對不同截面形式的FRP砼鋼管組合柱進行了軸心和偏心抗壓試驗，并采用基于平截面假定和纖維單元法的截面分析方法對偏心受壓柱的應力應變關系進行了預測。Zhang等[13]、Teng等[14]、Lam等[15-17]對FRP約束混凝土柱進行了研究，通過對其進行循環和單調軸壓試驗，結合理論分析，建立了FRP約束混凝土柱的受壓應力應變關系模型;Wang等[18]、王代玉等[19]對CFRP約束鋼筋混凝土圓柱和方柱進行了單調和往復加載試驗，得到了其在軸壓作用下的破壞模式，并通過分析建立了CFRP約束鋼筋混凝土圓柱和方柱在循環軸壓下的應力應變關系模型;在不同加卸載水平下，Shao等[20]采用不同的FRP類型、包裹層數和加載方式對24個FRP約束素混凝土短柱進行了單軸壓縮試驗，結果表明，殘余應變與卸載應變之間存在良好的線性關系，通過分析建立了包括循環加卸載規則、塑性應變、剛度和強度退化的本構模型;潘毅等[21]基于FRP約束混凝土圓柱的靜力平衡條件和應變協調條件，建立了長期荷載作用下考慮初始應力的FRP約束混凝土柱長期變形的分析計算模型。

目前，有關FRP材料在土建工程應用方面的研究主要集中在FRP約束素混凝土柱、FRP加固鋼筋混凝土梁柱或FRP鋼混凝土不同截面形式的組合柱，如FRP混凝土鋼雙壁管柱、FRP約束鋼管混凝土柱以及FRP約束型鋼混凝土柱等[22-23]。而對于采用CFRP布纏繞加強的方式提高FRP混凝土柱力學性能的研究還鮮有報道，且相較于鋼材，CFRP材料抗腐蝕性能好，沿纖維方向的抗拉性能優越，成本低廉，應用于實際工程中耐久性更好、更經濟。筆者設計了6組共12個兩兩相同的GFRP管混凝土短柱試件，其中5組采用CFRP布進行加強，1組未加強。對每組的兩個試件分別進行單調和重復軸壓試驗，基于試驗結果，對該組合短柱的承載能力、變形能力、破壞過程、應力應變曲線進行分析。此外，結合文獻[15]中的加卸載模型，對采用CFRP不同增強模式下的GFRP管混凝土組合短柱在往復荷載作用下的卸載路徑進行預測。

1 試驗概況

1.1 試件設計

從許多學者關于GFRP/CFRP加固鋼筋混凝土梁的研究中可知：粘貼CFRP布可以顯著提高被加固梁的極限強度[23-25]，而粘貼GFRP布可以提高被加固梁的延性[26]，為了尋找最佳的加強方式，有學者[14，27]提出采用混雜復合材料加強鋼筋混凝土梁，試驗結果表明，較采用單一復合材料，其加強效果有較大提升。基于此，試驗中用于加強的外包布采用與外部GFRP管材性差異很大的碳纖維增強復合材料布（CFRP）。

采用4種增強模式對6組共12個兩兩相同的CFRP加強GFRP管混凝土短柱進行研究，試件截面形式如圖1所示。包括1組未加強試件，3組兩端采用CFRP條帶加強的試件，1組兩端和中部均采用CFRP條帶加強的試件和1組采用CFRP布進行整體增強的試件。試件均為柱高300 mm、直徑150 mm的短柱，CFRP條帶寬40 mm，試件的其他參數見表1。

試件編號中F代表重復加載;D代表單調加載;G代表GFRP管;C代表使用CFRP 布;第1個數字代表加強方式，其中0表示未加強，1表示整體加強，2表示兩端加強，3表示兩端和中部均進行加強;第2個數字代表加強時采用CFRP布的層數。

1.2 試驗材料

GFRP管采用工廠預制纏繞型GFRP管，根據生產廠家提供的信息可知，其彈性模量為Eg=21.93 GPa，纖維纏繞方向為55°，極限應變εu，g=0.012，名義厚度為4 mm，內徑為150 mm;加強時，采用彈性模量為158.8 GPa、沿纖維方向的抗拉強度為2 859.3 MPa的CFRP布，其單層厚度為0.111 mm。澆筑混凝土的配合比如表2所示，配制混凝土的水泥為42.5R普通硅酸鹽水泥，粗骨料選用粒徑不大于20 mm的良好級配碎石，細骨料采用普通中沙。

1.3 試件澆筑

首先對GFRP管進行處理，主要包括兩部分： 1）對管頂部及底部不平處進行找平處理，通過角磨機打磨不平處，使截面平整;2）采用高壓水槍對GFRP管外壁以及內壁進行清洗，以便于澆筑混凝土和粘貼應變片。然后采用AB膠將打磨和清洗后的GFRP管的底部固定在準備好的木板上，如圖2（a）所示，待AB膠完全凝固后，按照表2 所示的配合比澆筑混凝土并振搗，試件澆筑的同時，采用同一批拌和的混凝土制作3個標準立方體試塊（150 mm×150 mm×150 mm），柱子澆筑完成后將表面抹平，24 h后脫模，然后將澆筑好的試件和立方體試塊一起放在標準養護條件下養護28 d。28 d后測得本次拌和的C30混凝土立方體抗壓強度的平均值為32.24 MPa。

試件養護完成后，開始粘貼用于加強的外層CFRP布，用環氧樹脂膠進行濕法粘貼，粘貼的搭接長度為15 cm，粘貼順序為先粘貼端部再粘貼柱中，如圖2（b）所示。CFRP布粘貼完成后，將試件放在試驗室中，讓其在自然條件下風干，待環氧樹脂膠完全風干后，就可以在柱中位置粘貼應變片，并開始加載前的一系列準備工作。

1.4 加載和測量方案

3 000 kN MTS多功能電液伺服萬能試驗機為試驗的加載裝置，加載時試件下端主動受力，如圖3所示。為保證試件兩端平行且受力均勻，正式加載前將試件的端部進行打磨，此外，采用預加載的方式來檢查布置的各個測點、加載裝置及采集裝置能否正常工作，一切準備就緒后即可開始正式加載。正式加載采用力控方式，單調加載和往復加載速率均為3 000 N/s，往復加載時采用完全加載/卸載，每次加載至軸力達到預先設定的數值時（如500 kN、600 kN、700 kN……），荷載會自動卸載到0 kN，卸載速率為6 000 N/s，然后再次加載，重復以上過程，直至試件破壞，加載過程中實時觀測試件的破壞情況并記錄。

在試件外表面的柱中位置均勻布置4個測點，測點處均粘貼沿環向和軸向互相垂直的兩個電阻應變片，用以測量加載過程中柱子中部截面的環向和軸向應變;短柱受壓過程中的軸向位移通過柱子兩側對稱布置兩個位移計來測量。使用東華應變采集系統DH3816N采集加、卸載過程中試件的應變和位移數據，測點的具體布置見圖4。

2 試驗結果及分析

2.1 試件破壞過程及特征

在重復加載過程中，兩端采用CFRP條帶加強的試件FGC-2-1、FGC-2-2和FGC-2-3從開始加載至荷載到達倒數第2個卸載點之前，據肉眼觀察，試件并沒有明顯變化;隨著荷載的持續增大，柱中沿環向開始出現白色條帶，試件偶爾發出零星的爆裂聲，由于試件兩端均采用了CFRP布進行加強，因此，其最終破壞均是柱中附近區域的GFRP管由于徑向應力集中沿纖維方向被拉斷，同時，柱中混凝土被壓碎，柱子的破壞形態如圖5所示。在加載初期，兩端和中部均采用CFRP條帶加強的試件FGC-3-2以及采用CFRP進行整體增強的試件FGC-1-2由于GFRP、混凝土以及CFRP均處于彈性階段，柱子無明顯變化，隨著往復加載次數的增加以及荷載的持續增大，可以觀察到柱中的CFRP布沿纖維方向被明顯拉長，條帶變細，試件開始發出輕微爆裂聲，之后，爆裂聲越來越密集，隨著嘣的一聲巨響，柱中位置的CFRP布和GFRP管幾乎同時沿纖維方向被拉斷，柱中混凝土被壓碎，柱子的承載能力急劇下降，試件被壓壞，其破壞形態如圖5所示。未采用CFRP加強的試件FG-0-0的破壞則表現出明顯的脆性，在加載初期，試件變形很小，從外觀上幾乎看不出變化，隨著加載的持續，在荷載達到極限荷載的80%左右時，GFRP管開始發出輕微的爆裂聲，柱中位置外層纖維開始變白，爆裂聲出現的頻率開始增大，聲音也逐漸加強，最后，隨著一聲巨響，柱中位置纖維被徹底拉斷，并沿環向迅速向柱子兩端延伸。最終，試件中部混凝土被壓碎，柱子承載能力急劇下降，試件被壓壞，試件破壞形態亦如圖5所示。

主要研究采用CFRP布加強的GFRP管約束混凝土短柱在重復軸壓下的破壞過程、破壞模式及力學性能，單調加載過程中試件破壞模式和破壞形態與重復加載類似，故不再贅述。

試驗結束后，將上述6個試件的GFRP外殼剝去，如圖6所示。這6個試件核心混凝土的破壞模式均為由柱中壓應力和剪應力聯合作用所致的45°斜向剪切破壞，這與混凝土短柱的典型破壞模式一致[6];同時，由圖6可以看出，CFRP布加強范圍越大、加強作用越強，試件破壞后其核心混凝土越破碎，這是由于短柱在軸向受力時，沿柱子環向的外部約束越強，柱子沿徑向的變形能力就越小，柱中核心混凝土沿徑向的應力集中效應就越強，導致在外部的GFRP管和CFRP布破裂時柱中應力在一瞬間釋放，柱子沿徑向急劇變形，隨著軸力的增大，核心混凝土被迅速壓碎，柱子因發生脆性破壞瞬間失效，如圖6所示，約束作用最強的試件FGC-1-2的核心混凝土柱沿柱中斜45°剪切面發生斷裂。

2.2 應力應變曲線及包絡曲線

試驗得到短柱沿軸向的應力應變曲線如圖7所示，圖中應力取值為實測軸力除以試件截面面積，軸力通過與萬能試驗機連接的電腦采集獲得，應變采用沿軸向4個應變片采集數據的平均值。從6組試件的應力應變曲線可以看出，單軸受壓試件的應力應變曲線與其反復受壓時的應力應變包絡線基本一致，因此，一般情況下，二者可以互相近似替代。對比G系列和GC系列試件可以看出，采用CFRP加強后，試件的極限應力明顯大于未加強試件，但加強后柱子沿軸向的應變變化不大;對比GC-2-1、GC-2-2、GC-2-3系列試件的應力應變曲線可以得到：加強方式相同，隨著CFRP層數的增加，短柱的極限應力隨之增大，同時，柱子沿軸向的應變也隨之提高;對比GC-2-2和GC-3-2系列試件可以得到：CFRP布層數相同，與只加強短柱兩端相比，對短柱的兩端和中部均進行加強會使得柱子極限應力和沿軸向的應變均有所提高，但提高的程度有限;對比GC-1-2和GC-3-2系列試件可以得到：CFRP布層數相同，對短柱進行整體加強比只對短柱的兩端和中部進行加強的柱子的極限應力顯著提高，沿軸向的應變也有所提高，但提升不顯著。

為進一步量化評價CFRP布對GFRP管約束混凝土柱的增強效果，將試驗得到6組試件的極限位移和極限荷載列于表3，其中，試件的極限變形和極限承載力均取單調加載和重復加載的平均值，并以未加強試件G-0-0系列為基準試件計算其他5組試件的變形增大倍數和承載力增大倍數。由表3可以看出：采用CFRP條帶對試件兩端進行加強后，試件的承載力提高了至少81.2%，且隨著CFRP層數的增多，試件的承載力也隨之增大，當CFRP層數為3時，加強試件的承載力幾乎是未加強試件的2倍，加強后試件沿軸向的變形能力也有所提升，且當CFRP層數小于3時，試件沿軸向的變形能力反而有所下降;較之兩端加強的試件，兩端和中部均加強的試件承載能力和沿軸向的變形能力均有所提升，但提升幅度很小;與其他加強方式相比，整體加強試件的承載力提升較大，是未加強試件的2.4倍，同時，其沿軸向的變形能力也提升至未加強試件的1.15倍，由此說明，采用CFRP進行整體加強是提升GFRP約束混凝土短柱承載力最好的加強方式。

3 荷載應變曲線預測

3.1 約束混凝土的本構模型

采用Lam等[15]提出的FRP約束混凝土的應力應變關系模型，如圖8所示，該模型中的應力應變曲線表現出雙線性特征，包括拋物線段和直線段，其中，拋物線段的形狀主要由包裹的FRP的約束程度決定，且拋物線段與直線段相交處點的斜率等于直線段斜率。

當σRu/fco≥0.07時，fcc/fco=1+3.3σRu/fco;當σRu/fco≤0.07時，fcc/fco=1;σRu=（tfrp×Ef/R）εh，rup;fcc/fco=1.75+12（σRu/fco）（εh，rup/εco）0.45。其中，Ec為混凝土初始彈性模量;E2為直線段斜率;Ef、tfrp分別為GFRP管的環向彈性模量和計算厚度;εt為拋物線與直線段交點處的應變;εh，rup為GFRP材性試驗的斷裂應變;σRu為GFRP管的環向極限應力;R為混凝土柱的半徑;fcc、fco分別為素混凝土柱與約束混凝土柱的峰值應力;εco、εcc分別為素混凝土柱與約束混凝土柱的峰值應變。

3.2 卸載曲線的預測

根據試驗卸載曲線的形狀特征，CFRP加強GFRP管約束混凝土短柱的卸載曲線預測以Lam等在文獻[16]中提出的卸載規則為基礎，并進行修正，故采用CFRP加強的GFRP約束混凝土短柱的卸載曲線為

式中：取f′co=fco;εun為卸載點的應變;σun為卸載點的應力;εpl為殘余應變;Eun，0為卸載曲線在應力為零處的斜率;m是與加強方式及CFRP層數有關的系數，其計算方式為

式中：σRu，cfrp為CRRP沿環向的約束應力;σcu為混凝土立方體抗壓強度，其值為32.24 MPa;σcfrp為CFRP沿纖維方向的抗拉強度，其值為2 859.3 MPa;tcfrp為CFRP的纏繞厚度，tcfrp=0.111×CFRP層數;β為增強系數。該卸載曲線的形狀主要與Eun，0和η有關，同時，Eun，0和η都與卸載應變εun有關，因此，卸載應變εun是影響該卸載曲線形狀的重要因素。筆者主要在Lam等的基礎上修改了η的計算公式，增加考慮了混凝土強度及CFRP加強效應的影響。圖9為修正后模型與試驗結果的對比圖，由圖9可以看出，修正后卸載曲線與試驗結果吻合較好。

研究表明，FRP約束混凝土柱在往復軸壓下的殘余應變與卸載應變之間存在線性關系[18-21]，該結論在試驗中也同樣成立，但采用CFRP進行加強后對殘余應變和卸載應變均有較大影響。如圖10所示，在不同加強形式下，對柱子進行重復加載試驗時，柱子的殘余應變與卸載應變的線性相關系數有

所不同，同種加強模式下，約束作用越強，二者的線性相關系數越大，回歸分析得到不同加強方式下殘余應變卸載應變的關系式，已在圖中標出。

4 結論

1）CFRP不同加強模式下的GFRP管約束混凝土短柱在軸向力作用下核心混凝土的破壞模式與傳統混凝土短柱相同，均為由柱中壓應力和剪應力聯合作用所致的45°斜剪切破壞，且隨著約束作用的增大，試件破壞后其核心混凝土破碎程度越高。

2）采用CFRP加強的GFRP管約束混凝土短柱在單調受壓時的應力應變曲線與其在反復受壓時的應力應變曲線的包絡線基本一致，因此，在大多數情況下，二者可以近似替代。

3）3種加強方式均能較好地提升試件的承載能力，且加強后試件的承載能力基本能達到未加強試件的2倍;兩端及中部均加強和整體加強的模式下，加強后試件沿軸向的變形能力也有所提升，但只對兩端進行加強時，當CFRP層數小于3時，加強后試件的變形能力反而有所降低，因此，對于延性要求較高的結構，建議采用兩端及中部均加強和整體加強的方式。

4）采用CFRP加強的GFRP管約束混凝土短柱在反復受壓時的殘余應變與卸載應變之間有較好的線性關系，且隨著加強作用的增強，二者的線性相關性也逐漸增大。

5）增加考慮了混凝土強度及CFRP加強效應后的Teng卸載模型可以較好地預測CFRP加強的GFRP管約束混凝土短柱的反復受壓卸載曲線，研究結果可為此類短柱在軸壓下的非線性分析提供參考。

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（編輯 黃廷）

收稿日期：2020-07-29

基金項目：國家自然科學基金（51968044）;寧夏自然科學基金（2020AAC02007）

作者簡介：楊霞（1994- ），女，主要從事新型組合結構力學性能及健康監測研究，E-mail：jggcyangxia@163.com。

楊文偉（通信作者），男，教授，博士生導師，E-mail：nxyangww@163.com。

Received：2020-07-29

Foundation items：National Natural Science Foundation of China （No. 51968044）; Natural Science Foundation of Ningxia （No. 2020AAC02007）

Author brief：YANG Xia （1994- ）， main research interests： mechanical properties and health monitoring of new composite structures， E-mail： jggcyangxia@163.com.

YANG Wenwei （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： nxyangww@163.com.