Ti3Al基合金α2+β兩相區高溫變形行為及本構模型研究

程靜 王克魯

Research on High Temperature Deformation Behavior and Constitutive Model of Ti3Al Based Alloy in α2+β Dual-Phase Field

CHENG Jing1， WANG Ke-lu2

（1.China Helicopter Design Institute， Jingdezhen 333001， China;

2.School of Aeronautical Manufacturing Engineering， Nanchang Hangkong University， Nanchang 330063， China）

【摘? 要】論文利用Thermecmaster-Z熱模擬機對Ti3Al基合金進行變形溫度為950～1 100°C、應變速率為0.01～1 s-1的等溫恒應變速率壓縮試驗，分析了該合金在α2+β兩相區的高溫變形行為及微觀組織演變規律。結果表明，Ti3Al基合金的流動應力隨變形溫度的降低而增大，隨應變速率的降低而減小，得出該合金變形激活能為707.64? kJ/mol，構建了基于Zener-Hollomon參數的雙曲正弦本構方程，該本構模型的相關系數R和平均相對誤差E分別為0.961 9和0.135 4，表明其對高溫變形行為的預測與Ti3Al基合金實際的高溫變形行為吻合良好，研究結果可為Ti3Al基合金的實際生產提供理論依據。

【Abstract】The paper analyzes the high temperature deformation behavior and microstructure evolution law of Ti3Al based alloy in the α2+β dual-phase field by conducting isothermal constant strain rate compression test at deformation temperatures from 950°C to 1 100°C and strain rate from 0.01 s-1 to 1 s-1 using Thermecmaster-Z thermal simulator. The results show that the flow stress of Ti3Al based alloy increases with the decrease of deformation temperature and decreases with the decrease of strain rate. The deformation activation energy of the alloy is 707.64 kJ/mol. The paper constructs a hyperbolic sinusoidal constitutive equation based on the Zener-Hollomon parameters. The correlation coefficient R and the average relative error E of this constitutive model are 0.961 9 and 0.135 4 respectively， indicating that its prediction of the high temperature deformation behaviour is in good agreement with the actual high temperature deformation behaviour of Ti3Al based alloy， and the results of the study can provide a theoretical basis for the practical production of Ti3Al based alloy.

【關鍵詞】Ti3Al基合金;熱變形行為;本構方程

【Keywords】Ti3Al based alloy; thermal deformation behavior; constitutive equation

【中圖分類號】TG146.2+3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2022）03-0184-03

1 引言

Ti3Al基合金普遍具有低密度、高強度、高彈性模量、良好的氧化抗力及蠕變抗力等優異的綜合性能，是航空研究與應用的重點材料之一[1]。與鎳基合金相比，其密度約為鎳基合金的一半，具有使航空設備、裝置等重量減輕的優良作用;與陶瓷材料相比，Ti3Al基合金在高溫下的塑性更好。因此，該合金具有良好的開發和應用前景[2]。基于此，本文以Ti3Al基合金為研究對象，開展高溫恒應變速率壓縮試驗，并分析Ti3Al基合金在變形過程中的真應力-真應變曲線的特點及變形條件對微觀組織的影響規律。通過構建該合金基于Zener-Hollomon參數的Arrhennius型本構方程，利用一元線性回歸方法擬合雙曲正弦本構模型的參數，通過對比實際數據驗證模型的適用性。

2 實驗材料與方法

實驗材料為Ti3Al基合金，其名義成分為Ti-24Al-15Nb（原子百分比）。該合金的α2+β→β相變溫度約1 100°C，原始組織為α2+β+O混合組織，如圖1所示。壓縮試樣為?8 mm×12 mm的圓柱體，采用Thermecmaster-Z型熱模擬機進行等溫恒應變速率壓縮實驗。實驗方案為：變形溫度為950°C、1 000°C、1 050°C和1 110°C;應變速率為0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1和1.0 s-1;高度壓下率均為70%，其對應的真應變約1.2，以10°C/s的速度將試樣加熱至變形溫度后保溫300 s，以使溫度均勻。壓縮結束后立即噴水冷卻至室溫。在壓縮過程中，設備自動記錄真應力-真應變數據。

將熱壓縮后的試樣，首先沿軸線位置對半剖開，采用XQ-1型鑲嵌機鑲嵌出大約?22 mm的圓柱體試樣，然后用砂紙打磨、拋光、腐蝕處理，最后在XJP-6A型金相顯微鏡上進行顯微組織觀察并得到顯微圖片。腐蝕劑的體積配比為：7%HF+10%HNO3+83%H2O。

3 實驗結果與分析

3.1 真應力-真應變曲線的特性

圖2為Ti3Al基合金在變形溫度為950～1 100°C、應變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的真應力-真應變曲線。從圖2可以看出，變形的初始時期，真應力隨真應變的增加迅速上升;達到峰值后，真應力開始緩慢下降。當真應變達到一定值后，隨真應變的繼續增加，多數變形條件下的真應力變化不大。在同一應變速率下，真應力隨變形溫度的提高而降低;變形溫度為950℃時，應變速率為0.001～1 s-1的穩態流動應力也隨之增大，因此，在變形溫度一定時，真應力隨應變速率的增加而增大，表明該材料是正應變速率敏感材料[3]。

在變形溫度為1 100°C、應變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的真應力-真應變曲線總體上呈現穩態流動特性，其余則呈軟化現象。發生流動軟化的原因主要為：當變形溫度較低、應變速率較高時，金屬的形變儲能有所提高，材料的溫度效應也會隨之增大，因此，金屬內部的溫度升高，而溫度升高會使流動應力降低[4，5]。

3.2 顯微組織分析

圖3a與3b為變形溫度950°C、應變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的微觀組織。隨著應變速率的變化，α2相的含量變化不是很大，但其尺寸和形貌發生了明顯的變化，有明顯的局部塑性流動現象。當應變速率較低時，初生α2相尺寸發生一定程度的增大。這是因為合金以較低的應變速率變形時，達到同樣的變形量需要的時間較長，相界有比較充分的時間進行遷移，因此，初生α2相晶粒尺寸明顯增大[6]。

4 本構關系模型的建立與驗證

4.1 建立本構模型

對于不同的材料來說，反映材料動態特性的本構關系相差很大，流動應力、應變速率和變形溫度之間的關系函數可用Zener和Hollomon提出的Z參數[7]（溫度補償的應變速率因子）來優化Arrhenius型方程描述[8-10]，該方程有3種表示形式：

當變形溫度T恒定時，由式（8）和圖4c結合可得n2=2.812;當應變速率恒定時，由式（9）結合圖4d的線性關系可得，k=30 269.68。

當應變為0.05（峰值應力）時，變形激活能Q=707.646 kJ/mol，經Z參數優化后n2為2.663，其截距lnA3為60.671。通過計算可得Ti3Al基合金在應變為0.05時的Arrhenius本構方程為：

采用Zener-Hollomon參數可表達出材料在塑性變形時變形溫度與應變速率之間的關系表達式[14，15]，并將激活能Q值代入，如式（12）所示：

根據雙曲正弦函數的公式，可以將流動應力σ表述為Zener-Hollomon參數Z的函數[16]：

將實驗數據代入式（13），得到Z參數表示的峰值應力σ、應變速率和溫度T的本構關系式，如下：

4.2 驗證本構方程

將實驗的變形溫度和應變速率代入上述本構模型得出預測值，并與實驗值進行比較。根據預測結果整理作圖進行精確度分析，采用模型相關系數R和平均相對誤差E分析本構模型的精確度，其表達式如下：

式中，C為實驗值;T為預測值;N為數據點數目。對比整理出的實驗值與預測值，并按照式（15）和式（16）計算，得出結果如圖5所示，本構模型預測值最大相對偏差為13.54%，計算得出實驗值與預測值的相關系數R為0.961 9。其實驗值與預測值基本一致，即該本構模型有較高的精度。

5 結論

①Ti3Al基合金的真應力-真應變曲線隨變形溫度的升高和應變速率的降低而減小，并得出在不同變形溫度和應變速率條件下，該合金材料都較敏感。當溫度較低且應變速率較高時，曲線呈流動軟化現象;當溫度較高且應變速率較低時，曲線呈穩態流動現象。②Ti3Al基合金在高溫變形過程中，當溫度較低、應變速率較高時，α2相晶粒尺寸逐漸減小，當溫度較高、應變速率較低時，晶粒被壓扁，β晶界逐漸明顯。③采用雙曲正弦函數建立適用于Ti3Al基合金的應力-應變本構關系方程，計算出激活能為707.646 kJ/mol，該本構方程為：

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【基金項目】國家自然科學基金（51761029）;航空科學基金（2017ZE56016）。

【作者簡介】程靜（1994-），女，江西上饒人，從事材料加工工程研究。

【通訊作者】王克魯（1968-），男，山東冠縣人，教授，從事材料加工工程研究。