靜息態下基于變分模態分解的生命體征檢測

安美晨，王 鵬，蔡 超，彭 凱

華中科技大學 電子信息與通信學院，武漢430074

人體各項生理指標的實時變化能夠在一定程度上作為某些特定疾病的檢測手段，同時也能反映出檢測目標的身體狀況，因此對人體的生命體征進行實時監測在現代醫療系統中起著至關重要的作用[1-3]。傳統的醫療檢測系統主要使用接觸式設備[4]，如貼片式心率儀、指夾式血壓計等，需要用戶一直佩戴設備才能實時獲取體征信息；由于器材均為有線設備，用戶在佩戴設備過程中的活動范圍也受到限制；在對不同病患進行檢測前也需要對設備進行消毒處理。諸如此類的問題使得接觸式檢測設備在實際使用的過程中存在著諸多不便。

近年來，隨著4G、5G的不斷發展，無線通信效率得到飛速提高，非接觸式生命體征監測技術也得到了發展。目前主流的無線的技術有WiFi、UWB、FMCW 雷達。（1）文獻[5]中的作者建議使用WiFi的RSS進行呼吸監測。但是，這要求人員手持設備或站在TX 和RX 節點之間的視線路徑中以進行精確監控，通過接收信號的強度差異確定目標距離變化，進而確定人體呼吸頻率。由于室內條件下WiFi 信號存在多徑效應、信號的強度會產生波動，因此其穩定性和準確性會受到影響[5-8]。（2）基于UWB 雷達信號的無線監測技術主要利用窄帶脈沖雷達回射信號的相位變動來進行生命體征監測[9]，由于信號相位相較于信號強度更為敏感，因此更易獲取生命體征；但是在距離較遠情況下，微小的環境噪聲會影響信號檢測的準確率。（3）基于毫米波FMCW雷達信號的無線監測技術使用連續調頻波信號[10-11]，通過發射及接收信號的頻率差異確定目標距離，具有較高的靈敏度，同時可以通過分離不同的頻率成分來區分不同目標，藉此去除目標間干擾，穩定性較強。

在進行非接觸式生命體征監測時，為了獲得較好的觀測效果，需要對呼吸信號及心跳信號進行分離提取。常用的信號分離方法有帶通濾波器、經驗模態分解（EMD）等。傳統的帶通濾波器能夠有效分離頻率差異較大的混合信號，但是由于呼吸信號與心跳信號的頻率范圍較為接近，分離出的信號中往往包含有另一信號的諧波分量，并不能夠滿足醫學監測的高精度需求；EMD通過對數據進行平穩化分解，將信號按照不同頻率范圍進行分離，能夠處理多數信號。但是在使用EMD 算法進行分離時無法手動確定不同模態的頻率范圍，分離結果需要進行二次判斷確定心跳和呼吸信號。為了解決這一問題，本文提出了VMD算法，能夠較為有效地完成呼吸信號和心跳信號的分離工作，從而提高監測效果。

1 生命體征檢測模型

本章中，介紹FMCW雷達系統的調制原理。FMCW雷達系統包括射頻（RF），例如發射（TX）和接收（RX），模擬時鐘，以及數字電路，例如模數轉換器（ADC）、微控制器（MCU）和數字信號處理器（DSP）。圖1 顯示了典型FMCW雷達系統的簡化框圖。FMCW雷達發送合成器生成線性FMCW信號，通過TX天線發送。雷達信號遇到物體時將被反射，經過RX接收。然后，采用同相和正交采樣，正交接收器負責捕獲回波信號并將其與發射信號正交混合。低通濾波器用于濾除高頻部分并獲得中頻（IF）信號。最后，中頻（IF）信號由ADC 采樣，存儲到寄存器中。

圖1 FMCW 雷達調制系統Fig.1 FMCW radar modulation system

1.1 FMCW雷達

FMCW 雷達發送的信號為線性調頻脈沖信號，通常也被稱為Chirp信號，FMCW雷達具有更高的距離和速度分辨率，并且能夠區分多個目標并提取目標速度信息，圖2（a）為其在時間域上的表現形式，圖2（b）為該信號在頻域上的表現形式。

圖2 線性調頻脈沖信號Fig.2 Chirp signal

FMCW雷達系統發送的線性調頻脈沖信號表示為：

其中，fc是線性調頻信號的起始頻率，B是帶寬，AT是發送信號的幅度，?(t)是相位噪聲，Tc是線性調頻信號脈沖的寬度，而B/Tc是線性調頻信號的斜率，代表頻率的變化率。

1.2 FMCW雷達檢測生命體征原理

微小的振動會影響信號，具體反映在信號相位上的變化，利用該原理可以檢測人體胸腔移動，從而檢測生命體征信息。假設在距離R處有一個物體，那么經過該物體反射接收到的信號：

其中，td=2R/c，接收信號和發送信號由兩個正交的I/Q通道混合，然后通過低通濾波器濾除高頻信號，以獲得中頻信號：

其中，fb=2BRt/(cTc)，Φ(t)=4πR/λ。在等式（3）中，在實際情況中非常小（大約10-6階），可以近似忽略。根據文獻[12]中距離相關效應，剩下的相位噪聲也可以忽略不計。得到的中頻IF信號如圖3所示，對于固定距離為R的物體，理想情況下其反射到的信號是一個頻率為fb的正弦波。

圖3 生成中頻信號Fig.3 Generate IF signal

人體心臟跳動和呼吸會導致胸腔的移動，如表1。正常一個成年人的呼吸引起的胸腔起伏位移能達到1～12 mm，心跳引起的位移是0.1～0.5 mm。

表1 正常人生命體征參數Table 1 Normal person’s vital signs parameters

根據式（2），假定距離X處物體是一個成年人，那么實際上R=X+d(t)，d(t)是胸腔隨時間發生的位移，那么式（3）可以改寫成：

對于fb，由于d(t)是毫米級的移動，而毫米波雷達的距離分辨率是厘米級的，因此忽略d(t)的變化不影響fb。為了測量胸腔小規模的振動d(t)，可以觀察到，在固定距離X處的相位Φ(t)相對于λ隨d(t)變化，則連續兩次之間的相位變化ΔΦ=4πΔd/λ。由于毫米波波長短，以λ=4 mm 為例，當位移變化Δd=1 mm 時，相應的相位變化可以到π。

2 呼吸和心跳信號分離

對于心率的檢測，相比呼吸，心跳導致的胸部位移更加微小，很難進行檢測或者誤檢。接收到的信號主要包含四個分量：

目標的呼吸。成年人的呼吸頻率范圍從0.16 Hz到0.6 Hz。

目標的心跳。成年人的心跳頻率范圍為0.8 Hz至2 Hz。

環境中的噪聲。由所處環境中帶來噪聲振動的干擾，其頻率范圍在0.5 Hz至10 Hz。

人體動作的影響。諸如手臂擺動，腳抖動類的人體運動，可能會帶來0.5 Hz至2 Hz的頻率干擾。

可以看到，接收信號的四個分量在頻率上重疊，因此，具有指定頻率范圍的簡單帶通濾波器無法濾除由振動引起的不希望的噪聲。

2.1 傳統分解方法

為了將生命體征信號與其他干擾區分開，一些文獻[13-15]中嘗試直接利用頻率分析和帶通濾波器（BPF）估算心率，這樣的確可以在理想的條件下取得很好的效果。然而，由于呼吸的諧波影響[16]，心跳的速率很容易使用錯誤的峰進行估算。因此，為避免這種影響，獲得更高的估計精度，本文提出了使用模態分解算法將目標的呼吸信號和心跳信號與噪聲分離開，除呼吸信號的諧波影響，并進一步估算了心率，提高心跳信號的信噪比（SNR），進而提高估計精度。

2.2 變分模態分解

變分模態分解（VMD）是一種基于維納濾波和希爾伯特變換的新的自適應分解方法[17]。通過搜索約束變分模型的最優解，可以將原始信號分解為一組具有稀疏特征的VIMF分量。每種模式在中心脈動ωk周圍都是緊湊的，并且其帶寬是使用移位信號的H1 高斯平滑度估算的。VMD被寫為一個約束變分問題[17]：

其中，k是VIMF 分量的個數，f是輸入信號，并且f=s(n)；此外，{uk}={u1,u2,…,uK}和{ωk}={ω1,ω1,…,ωk}分別是所有模式及其中心頻率的簡寫。可以通過引入二次罰函數和拉格朗日乘數來解決等式（5）。應用微分的歐拉-拉格朗日公式如下[17-18]：

其中，α表示數據保真約束的平衡參數。然后，用交替方向乘子法（ADMM）求解方程式計算這些中心頻率和模式函數。從頻譜域的解中獲得的所有模態分量：

其中，ωk是在相應模式的功率譜的重心處計算得到，使用梯度下降更新。

為了避免跟各分量端點處出現重疊現象的端點效應，在本文中采用的方法是對稱拼接的方法，把原信號復制一份然后拼成兩半，一半對稱放前面，一半對稱放后面，組成一個鏡像的信號進行處理，最后的輸出再從中提取原始長度的信號。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環境介紹

本文使用的是德州儀器（TI）的毫米波雷達IWR1443實現，它是集成的單芯片FMCW 雷達傳感器，工作在77～81 GHz 頻段，實驗的參數配置如表2。實驗應用場景如圖4所示。被測人員坐在雷達前并保持靜止，佩戴接觸式設備小米智能手環Mi3[19]，用于捕獲心跳速率，文獻[19]中使用小米手環和三導心電圖機對比，驗證了在靜息狀態下小米手環測量心率的可靠性，具有一定的心率參考價值。IWR1443集成了TI的高性能C674x DSP子系統，用于雷達信號處理，可以在雷達板上進行編程。但是，為了觀察實驗結果和數據分析，希望獲得原始數據用于算法驗證。因此，DCA1000 在流數據模式下結合IWR1443來收集雷達的原始數據。

表2 IWR1443參數設置表Table 2 IWR1443 parameter setting

圖4 實驗設備安裝Fig.4 Experimental equipment installation

3.2 目標信息提取

根據流程構造的距離時間-熱圖顯示在圖5 中。圖5顯示了每分鐘1 200幀內距離變化的信息，可以看到在1.3 m 范圍內有來自不同目標的反射。在實驗過程中，人體始終坐在雷達的前面（參見圖4），這意味著目標位置僅由于心跳和呼吸運動而上下移動。

圖5 距離FFTFig.5 Range FFT

如前所述，運動目標總是帶來更強的信號功率，這反映在圖像的較亮部分。在選取目標距離單元進行相位提取，對相位進行DC去除和差分運算，得到目標相位提取結果如圖6（a）所示，然后對相位展開行執行第二次傅里葉變換，以獲得相位信號的頻譜，如圖6（b）所示，可以看到在圖中0.2 Hz、0.72 Hz 和1.441 Hz 處有明顯峰值，對應與呼吸頻率、諧波頻率以及心跳頻率。

圖6 相位信號Fig.6 Phase signal

3.3 模態分解

對于圖6（a）的相位信號使用經驗模態分解（EMD）算法，可以將信號分解為若干個IMF分量{imfK}={imf1,imf2,…,imfk}，如圖7 左列，得到了7 個分量，對每個分量進行傅里葉變化，得到其對應的頻譜圖，如圖7 右列，可以看到imf2、imf3 和imf5 對應的分量頻率為1.42 Hz、0.76 Hz和0.21 Hz。

圖7 EMD分量及頻譜Fig.7 EMD components and spectrum

在預處理之后將VMD 算法應用于接收到的數據，可以將信號分解為多個VIMF，{uk}={u1,u2,…,uK}。根據呼吸和心跳的頻率范圍，可以選擇代表呼吸和心跳的ur和uh分量。在本文中，設定k=3,α=2 000,τ=0,ε=10-7，根據以往的經驗信號的呼吸和心跳分量分別固定是VIMF1和VIMF2，如圖8。

圖8 VMD分量及頻譜Fig.8 VMD components and spectrum

為了有效地實現心跳和呼吸信號的分離，本文提出使用模態分解的辦法，很明顯，圖8 相比圖7 中的信號，VMD 更容易得到心跳的真實信號，消除了呼吸帶來的干擾。對比而言，EMD 其分離的IMF 分量個數不能人為設定，需要一直循環迭代直至條件不滿足，而由于這種分量個數不確定的原因，對于分解后的處理是十分不便的，如果不觀察分解的結果，無法確定表示呼吸和心跳分量的對應關系，而VMD 則可以；當VMD 分量個數設置K=3 時，其呼吸和心跳分量固定為VIMF1 和VIMF2，同時EMD 分解的結果仍然存在呼吸二次諧波的分量，為了防止拾取錯誤的峰值估計心率，需要再分解后進行額外的處理。另一方面，使用VMD 所提出的方法獲得的心跳波形具有正弦趨勢，更明顯的是，圖8中的頻域具有高分辨率。

3.4 對比分析

信噪比標準取決于所需的性能和檢測精度系統，因此需要參考生命體征信號來確定不穩定的SNR 標準。為了進行定性分析，在頻域中重新定義了生命體征信號的SNR。如果將呼吸速率估計為頻譜中峰值的頻率f0，則SNR的計算如下：

其中B是由FFT點的數量和要求的采樣頻率確定。

對10 名測試人員進行實驗測試，采集到的數據信息使用Matlab分別使用模態分解EMD、VMD算法以及FastICA 算法處理，并統計運行時間；獨立成分分析（ICA）是常用的盲源分離信號處理方法，應用非常廣泛，在已知源信號數目時，可以實現對混合信號的盲源分離，結果如表3所示。

表3 提出的方法與其他方法提取心跳信號的結果對比Table 3 Comparison of heartbeat signal extraction results between proposed method and other methods

通過本文所述方法，VMD 分離的信號平均SNR 相比EMD改善為2.766 2 dB，相比ICA改善為2.312 0 dB，具有較高的信噪比，VMD需要的計算時間長，但是其中未統計EMD 后續額外操作的計算時間，例如根據相關系數選取其中IMF 分量重構心跳信號；較高的信噪比（SNR）對于幫助降低誤報概率的雷達系統至關重要。這對于醫療監控應用尤其重要。此外，高SNR 可以有助于在更復雜的環境中提高檢測精度，并增加檢測范圍，這可以幫助雷達適應許多不同的環境，甚至適應不同的人體姿勢。

如圖9所示，將模態分解算法處理得到的心率結果與參考心率進行比較，使用VMD 算法估計心率誤差95%在2.47 BPM（beats per minute，BPM）范圍之內，使用EMD 算法估計心率誤差95%在3.22 BPM 范圍之內。結果表明，在相同的測試環境下，VMD的結果要優于EMD，提高了系統檢測的準確度。

圖9 EMD和VMD檢測誤差CDFFig.9 EMD and VMD detection error CDF

4 結論

本文基于毫米波FMCW 雷達實現生命體征監測，提出了基于變分模態（VMD）分解的算法提取目標的呼吸和心跳信號。實驗數據結果表明，基于VMD 的生命體征信息提取方法能夠準確地分解呼吸和心跳信號，得到目標呼吸和心跳頻率，相比傳統濾波器、經典的經驗模態分解（EMD）方法和主成分分析（ICA）算法，分解得到的信號更好地避免了呼吸引入的二次諧波影響，得到的信號具有較高的信噪比，得到的結果具有更小的誤差，對系統有更好的改進，極大地提高系統的穩定性和檢測精度。