一種基于無(wú)人機(jī)視覺(jué)的海上艦炮脫靶量測(cè)量方法?

王 智 石章松 應(yīng)文健 吳中紅 吳鵬飛

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430000）

1 引言

艦炮射擊試驗(yàn)中的脫靶量是指彈與目標(biāo)之間的最小相對(duì)距離，表示彈命中目標(biāo)的誤差大小，是衡量武器毀傷效能的重要指標(biāo)［1］。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)在偵察、目標(biāo)檢測(cè)、毀傷效果評(píng)估等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［2］。利用無(wú)人機(jī)搭載光學(xué)吊艙進(jìn)行脫靶量測(cè)量，既能對(duì)海區(qū)觀測(cè)提供視角補(bǔ)充，也可有效解決傳統(tǒng)艦載攝像機(jī)視場(chǎng)受限和人工拍攝危險(xiǎn)性高的問(wèn)題［3］。

鑒于脫靶量測(cè)量在武器裝備試驗(yàn)中的重要作用，科研人員一直在尋求更加有效的方法和手段。目前，常用的測(cè)量方法有艦載雷達(dá)測(cè)量［4］、光電跟蹤儀測(cè)量［5］等，但觀測(cè)艦（船）易受船體的搖擺影響導(dǎo)致光電平臺(tái)不易穩(wěn)定，同時(shí)由于遮擋無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)射擊目標(biāo)周圍海域的全方位觀測(cè)。無(wú)人機(jī)具有航拍位置高、拍攝視野寬廣和位置靈活等特點(diǎn)，能有效地解決上述問(wèn)題。李曉冰等［6］首次將旋翼無(wú)人機(jī)應(yīng)用到靶場(chǎng)脫靶量測(cè)量中，并從理論上解決了廣角鏡頭畸變的問(wèn)題。而后，張振中等［7］通過(guò)布設(shè)加裝GPS/北斗設(shè)備的合作目標(biāo)作為參考點(diǎn)，并以任意兩個(gè)參考點(diǎn)來(lái)計(jì)算水柱的經(jīng)緯度。徐義桂等［8］提出了基于雙無(wú)人機(jī)機(jī)載光電平臺(tái)的目標(biāo)和炸點(diǎn)同時(shí)定位的模型。呂占偉等［9］也提出了雙無(wú)人機(jī)光學(xué)測(cè)量方法，并結(jié)合衛(wèi)星定位進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，但雙目交匯對(duì)成像距離及交匯角度存在較大約束。

本文利用無(wú)人機(jī)檢測(cè)到的目標(biāo)圖像信息，通過(guò)坐標(biāo)變換得到目標(biāo)的測(cè)量模型，并利用一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解出目標(biāo)的地理坐標(biāo)及脫靶量，為無(wú)人機(jī)對(duì)海上艦炮脫靶量測(cè)量的研究與應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

2 脫靶量測(cè)量系統(tǒng)組成

基于無(wú)人機(jī)視覺(jué)的脫靶量測(cè)量系統(tǒng)采用混合翼無(wú)人機(jī)搭載光學(xué)吊艙來(lái)觀測(cè)靶球和炮彈落點(diǎn)水柱，通過(guò)圖像檢測(cè)、識(shí)別等技術(shù)手段得到目標(biāo)在圖像中的位置信息，并根據(jù)無(wú)人機(jī)的位姿信息計(jì)算出落水點(diǎn)水柱與靶球之間的偏差，實(shí)現(xiàn)射擊脫靶量的計(jì)算。該系統(tǒng)主要由以下四部分組成（如圖1所示）［10］：

圖1 基于無(wú)人機(jī)視覺(jué)的脫靶量測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成圖

1）無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，包括操控終端和無(wú)人機(jī)；

2）光電任務(wù)載荷，作為觀測(cè)器使用，輸出高清視頻，完成目標(biāo)點(diǎn)定位和跟蹤；

3）導(dǎo)航與慣導(dǎo)設(shè)備，輸出無(wú)人機(jī)的位姿信息；

4）顯示評(píng)估設(shè)備，計(jì)算炮彈落水點(diǎn)水柱與靶球之間的偏差。

3 坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1 坐標(biāo)系的建立

建立載機(jī)地理坐標(biāo)系、載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系以及像素坐標(biāo)系，具體坐標(biāo)系定義如表1所示［11］。

表1 坐標(biāo)系介紹

3.2 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

在無(wú)人機(jī)定位過(guò)程中，涉及到目標(biāo)在上述各坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換［12］如下。

1）載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系和載機(jī)地理坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換

任一點(diǎn)載機(jī)地理坐標(biāo)系坐標(biāo)值（xp，yp，zp）到從載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)值（xa，ya，za）的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

其中，ψ、θ、φ為載機(jī)的姿態(tài)角（橫滾角、俯仰角、偏航角）。

由式（1）可得，載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系到載機(jī)地理坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為

2）相機(jī)坐標(biāo)系和載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換

任一點(diǎn)從載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系坐標(biāo)值（xa，ya，za）到相機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)值（xc，yc，zc）的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

其中，α、β為相機(jī)的方位角和高低角。

相機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)可以通過(guò)式（4）轉(zhuǎn)換至載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系：

3）圖像坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換

設(shè)某時(shí)刻目標(biāo)投影點(diǎn)距離圖像坐標(biāo)系原點(diǎn)的像元個(gè)數(shù)分別為m 和n，若CCD 探測(cè)器單個(gè)像元尺寸為λ，則圖像中的目標(biāo)點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可以表示為

式中，f為相機(jī)焦距。

4）像素坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換

設(shè)某時(shí)刻目標(biāo)像點(diǎn)在像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（u，v），則轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

式中，（u0，v0）為像素坐標(biāo)系下相機(jī)視軸與圖像平面交點(diǎn)的坐標(biāo)。

4 脫靶量計(jì)算模型

無(wú)人機(jī)對(duì)水柱目標(biāo)檢測(cè)范圍設(shè)定在以靶球?yàn)橹行摹霃綖?00m 的圓內(nèi)，則可忽略地球的曲率，將海面認(rèn)定為水平面，并且假設(shè)圖像不存在畸變。投影中心記為G，圖像中心點(diǎn)、海上目標(biāo)及無(wú)人機(jī)正下方點(diǎn)分別記為Q、Si和K，三者在圖像上對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)分別記為F、Ti和J，如圖2所示。

圖2 無(wú)人機(jī)目標(biāo)定位模型

設(shè)中心點(diǎn)Q、目標(biāo)Si、機(jī)下點(diǎn)K 的視線向量為o=GF，ti= GTi，j = GJ，σ是o 與j 之間的夾角，ηi是ti與j 之間的夾角。檢測(cè)到目標(biāo)Si在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ui，v）i，則根據(jù)式（6）和式（5）得到tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。由于目標(biāo)Si位于海面上，忽略目標(biāo)尺寸則其海拔為0，于是目標(biāo)Si與光電平臺(tái)的相對(duì)高度為GK=h即為載機(jī)的大地高，則光電平臺(tái)到水柱目標(biāo)Si的距離：

根據(jù)圖2可以得到：

視線向量o 和ti在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為oc=[0,0,f]T，tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。向量j沿載機(jī)地理坐標(biāo)系的Zp軸向下，其在載機(jī)地理坐標(biāo)系中的單位向量jp'=[0,0,-1]T，則j 在相機(jī)坐標(biāo)系下的單位向量為

式中Rcp表示從載機(jī)地理坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，Rca和Rap可由式（3）和式（1）得到。于是式（8）可表示為

結(jié)合式（10）和式（7）可以計(jì)算出目標(biāo)到無(wú)人機(jī)光電平臺(tái)的距離值ξi。根據(jù)距離值ξi及其在相機(jī)坐標(biāo)系中的視線向量tic，可計(jì)算出靶球Q 和水柱目標(biāo)Si在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

最后，將xic，yic，zic的值代入式（4）和式（2）中得到靶球Q 在載機(jī)地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[x0p,y0p,z0p]T，水柱目標(biāo)Si在載機(jī)地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[xip,yip,zip]T,i=1,2,…。于是靶球Q 與水柱目標(biāo)Si之間的距離為

方位角為

其中，Θi表示靶球Q 與水柱目標(biāo)Si的連線與正北方向的夾角。

綜上，基于無(wú)人機(jī)視覺(jué)的脫靶量測(cè)量流程如圖3所示。

圖3 脫靶量測(cè)量流程圖

5 實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證本文方法，選擇兩組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行目標(biāo)定位計(jì)算。實(shí)驗(yàn)中無(wú)人機(jī)飛行高度為499m，像元大小為5.5 μm×5.5 μm，焦距為50mm，圖像為1080p。

實(shí)驗(yàn)一：?jiǎn)蝹€(gè)水柱目標(biāo)的脫靶量測(cè)量

定位過(guò)程中無(wú)人機(jī)及光電平臺(tái)的姿態(tài)數(shù)據(jù)以及目標(biāo)的像素位置如表2 所示，檢測(cè)結(jié)果如圖4 所示。

表2 無(wú)人機(jī)及光電平臺(tái)的位置姿態(tài)數(shù)據(jù)

圖4 單個(gè)水柱脫靶量檢測(cè)效果圖

將表2 中的數(shù)據(jù)代入脫靶量檢測(cè)模型中，利用Matlab 解算得到靶球與水柱目標(biāo)之間的物理距離為25.444m，角度為175.456°。

實(shí)驗(yàn)二：多個(gè)水柱目標(biāo)的脫靶量測(cè)量

定位過(guò)程中無(wú)人機(jī)及光電平臺(tái)的姿態(tài)數(shù)據(jù)以及目標(biāo)的像素位置如表3 所示，檢測(cè)結(jié)果如圖5 所示。

表3 無(wú)人機(jī)及光電平臺(tái)的位置姿態(tài)數(shù)據(jù)

圖5 多個(gè)水柱脫靶量檢測(cè)效果圖

將表3 中的數(shù)據(jù)代入脫靶量檢測(cè)模型中，利用Matlab 解算得到靶球與水柱目標(biāo)之間的物理距離分別為114.686m 和34.701m，角度分別為171.452°和171.369°。

6 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了脫靶量測(cè)量系統(tǒng)組成并對(duì)無(wú)人機(jī)定位過(guò)程中涉及到的坐標(biāo)系進(jìn)行了描述。其次，建立了脫靶量測(cè)量模型，根據(jù)目標(biāo)的像素偏差量，采用視線向量法計(jì)算出各目標(biāo)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)變換計(jì)算出單幀圖像中多個(gè)目標(biāo)的坐標(biāo)值。最后根據(jù)一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)算了炮彈的脫靶量。