基于FLUENT軟件的尾礦庫潰壩數值模擬及尾砂運動分析

蔣 豪，孫春輝，潘 懿，李愛兵，牛小明，王 旭

(1.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012； 2.金屬礦山安全技術國家重點實驗室，湖南 長沙 410012)

0 引 言

尾礦庫屬于人造危險源，且具有極高的勢能。尾礦庫中排放的尾砂多為水砂混合物，屬于具有很強非牛頓特性的固液兩相流。尾礦庫潰壩后的危害巨大[1-3]，大量尾砂傾瀉會直接沖垮道路建筑，不可避免地造成人員傷亡和經濟損失[4-5]，因此，對尾礦庫潰壩過程的模擬能很好地為防護措施提供依據[6-8]。孫銀華等[9]建立了尾礦庫潰壩三維模型，計算了潰壩時尾砂流流速與沖擊壓力的變化規律；梁萱等[10]使用FLOW-3D數值模擬軟件得到尾礦庫潰壩時對庫下游區域的影響范圍；余國平等[11]在洪水的條件影響下對尾礦庫潰壩過程進行了數值模擬，并對災害后果進行了分析；石滿生[12]以尾礦庫潰壩的數值模擬結果為基礎研究潰壩后的防護措施；劉雷等[13]搭建實驗平臺，進行了尾礦庫在不同破壞模式下的潰壩模型研究實驗；吳帥峰等[14]對不同條件下潰壩尾砂流的沖擊力變化規律進行了研究，并建立模型進行實驗驗證，為實際工程應用提供參考。

本文根據實際工程背景，基于FLUENT軟件模擬其在極限狀態下潰壩后尾砂的運動狀態，分析尾砂的流速、運移距離和壓力，以此來判斷上游尾礦庫潰壩后尾砂沖入下游壩后是否會造成下游壩的漫壩。

1 工程概況

該礦主產銅硫礦石，且含少量鎢，尾礦庫內沉積尾礦由粗到細有尾中砂、尾細砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質黏土和尾黏土，其中，尾中砂和尾黏土較少。尾礦的物理力學性質見表1。

表1 尾礦物理力學性質Table 1 Physical and mechanical properties of tailing

礦山現存兩座尾礦庫，新老尾礦庫首尾連接，以老尾礦庫大壩分割，老尾礦庫一期壩的設計壩頂標高+563.60 m，壩底標高+514.70 m，壩頂長245.67 m，壩底長70.00 m，壩頂寬5.00 m，壩底寬164.84 m，有效庫容430×104m3，壩高39.90 m，服務年限為17 a。二期壩在一期壩的基礎上采用下游外推式加高，加高高度13.90 m，總壩高53.80 m，壩頂標高+567.50 m(黏土斜墻頂標高566.50 m)，壩頂長330.00 m，壩頂寬4.00 m，總庫容1 234.1×104m3，有效庫容1 050×104m3，本次數值模擬主要研究老尾礦庫潰壩對新尾礦庫的影響，一旦新老尾礦庫聯動潰壩，將對下游村莊造成嚴重影響。

2 流體計算軟件基本原理與參數設置

FLUENT軟件在計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)方面應用十分廣泛[15]，其特點是采用網格劃分軟件GAMBIT進行網格劃分，與分塊結構化網格和結構化網格相比，在復雜外形事物的網格劃分上，FLUENT軟件通常使用非結構網格劃分，而適應性網格則多用于計算流場參數變化程度較大的流動流體，同時，適應性網格劃分方式也更便于網格的細化和粗化，使得網格優化更加簡便快捷。

2.1 基本計算原理

尾礦庫潰壩后，庫區尾砂夾著水一起往庫區下游沖去，給下游居民的生命財產安全造成了巨大影響。因此，把潰壩流看做空氣泥沙混合的兩相流體來描述其運動，本次計算過程選擇歐拉-歐拉模型中的VOF模型[16]，這是一種可以處理任意自由面的方法。采用VOF模型跟蹤自由液面，利用標準k-ε湍流模型[17]模擬三維水體潰壩能較好地獲取不同時間的速度和自由液面，而尾砂漿體流動并不是簡單的水體層流運動，而是紊流運動，可以通過理論推導的RNGk-ε模型來進行計算。該模型應用廣，能更準確地對低強度紊流的流動過程進行計算。紊動能k方程見式(1)，紊動能耗散率ε方程及各參數見式(2)～式(5)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 FLUENT軟件參數設置

在FLUENT軟件中，對多相流的研究需要設置相關材料參數，根據某尾礦庫現場砂水比近似4∶6的特性和相關尾砂物理力學參數，綜合分析后，確定本次計算參數，見表2。

表2 計算參數表Table 2 Calculation parameter table

3 潰壩數值模擬研究

3.1 建模原則

1) 要確定尾礦壩潰壩的計算模型，首先應模擬現場實際尺寸，轉化成計算模型的幾何尺寸。為了方便模型的建立，本文將實際情況進行了相應的簡化，比如溝谷的邊坡角度都統一設置成平均值，根據等高線圖求得尾礦庫周邊山體坡度約為32°。

2) 由于尾礦壩潰決時往往伴隨著暴雨，庫區尾砂呈飽和狀態，為安全起見，考慮最不利情況，即泄砂總量為全部庫容。

3) 由于尾礦壩多修筑在地形較陡峻的峽谷地區，選擇位置于較窄的峽谷口，且堆積壩筑壩材料松散，抗沖擊能力差，瞬間全潰的可能性較大，為安全考慮，本次模擬潰口寬度按瞬間全潰壩處理。

3.2 模型建立

通過對該尾礦庫1∶10 000平面布置圖等高線的提取，模型尺寸設定為壩體計算域尺寸，長330.0 m，高58.8 m，下游計算域尺寸長約1 830.0 m，寬約1 070.0 m，高58.8 m，山體斜坡32°。從CAD提取面域尺寸后導入FLUENT軟件前，需利用處理軟件GAMBIT構建三維立體模型，如圖1和圖2所示，模型分為上游尾礦庫和下游尾礦庫。

模型的邊界條件設定設置如下：上游尾礦庫大壩以及下游尾礦庫模型的上表面設置為壓力出口(pressout-out)，所有側面和底面設置為壁面(wall)，模型整體類型設置為流體(fluid)類型，如圖3所示。

3.3 網格劃分

GAMBIT軟件網格劃分能力強，能夠針對復雜的幾何外形生成三維四面體、六面體等非結構化網格及混合網格。考慮計算機計算能力以及試驗對精度的要求，在多次試驗模擬后，確定以六面體網格單元劃分研究區域，網格尺寸為6 m，網格總數約168萬，網格劃分情況如圖4所示。

圖1 尾礦庫輪廓Fig.1 Tailing dam outline

圖2 尾礦庫三維模型Fig.2 3D model of tailing dam

圖3 模型邊界條件設置圖Fig.3 Model boundary condition setting diagram

圖4 模型網格劃分圖Fig.4 Model meshing diagram

3.4 數據處理

設置計算上限時間為600 s，尾砂運移距離隨著時間的增加而增加。計算結果取10～100 s范圍，以10 s為梯度并取其中7個時間段進行分析。

1) 尾砂初始運動狀態分析。FLUENT軟件計算開始初始狀態如圖5所示，初始II域為尾砂漿混合區域，儲存在上游尾礦庫內部，I為下游尾礦庫，右下側區域為下游尾礦庫的大壩，該大壩分為1#初期壩和2#初期壩。

2) 10 s尾砂運動狀態分析。潰壩開始10 s時，尾砂運移分布如圖6所示，進行切片處理，尾砂運移距離為250 m，通過軟件自帶的EXTRACT數據提取功能，得到250 m處切片壓力為43 701.8 Pa，流速為32.6 m/s。由此可知， 在尾礦庫剛潰壩的一瞬間輸沙量極大，尾砂傾泄速度快，對下游接近壩址處的沖擊力大，破壞能力強。

圖5 初始狀態尾砂分布圖Fig.5 Distribution of tailing in initial state

圖6 潰壩時間為10 s時尾砂運移模擬結果Fig.6 Simulation results of tailings migration at 10 s

3) 20 s尾砂運動狀態分析。潰壩開始20 s時，尾砂運移分布、切片云圖、切片壓力云圖如圖7所示，由圖7可知，20 s尾砂運移距離約為450 m，450 m處切片得到的壓力為53 380.9 Pa，流速為30.5 m/s，尾砂仍然以較高速度與壓強向前運動。

圖7 潰壩時間為20 s時尾砂運移模擬結果Fig.7 Simulation results of tailings migration at 20 s

圖8 潰壩時間為30 s時尾砂運移模擬結果Fig.8 Simulation results of tailings migration at 30 s

4) 30 s尾砂運動狀態分析。 當尾礦庫潰壩30 s時，尾砂運移分布、切片云圖、切片壓力云圖如圖8所示。由圖8可知，潰壩30 s后尾砂運移距離約為700 m，在700 m處切片計算得到的該處壓力為50 889.1 Pa，流速為24.1 m/s。

5) 50 s尾砂運動狀態分析。 當尾礦庫潰壩50 s時，尾砂運移分布、切片云圖、切片壓力云圖如圖9所示。由圖9可知，尾砂運移距離達960 m，占下游庫區的50%以上，尾砂龍頭處壓力約為44 805.7 Pa，流速約為20.0 m/s。 尾砂流至庫區較為寬敞地段，壓強與流速有所下降，但數值仍然較大，動力仍然很強。

圖9 潰壩時間為50 s時尾砂運移模擬結果Fig.9 Simulation results of tailings migration at 50 s

6) 70 s尾砂運動狀態分析。 當尾礦庫潰壩70 s時，尾砂運移分布、切片云圖、切片壓力云圖如圖10所示。由圖10可知，尾砂龍頭處水位即將接觸庫區下游最遠處山體，運移距離約為1 300 m，龍頭處壓強約為36 991.5 Pa，流速約為17.0 m/s。

7) 90 s尾砂運動狀態分析。 當潰壩時間為90 s時，尾砂運移分布圖、切片云圖、切片壓力云圖如圖11所示。 由圖11可知，尾砂運移距離約為1 570 m，運動至“魚尾”一半位置，壓力約為29 843.8 Pa，流速約為13.0 m/s。

8) 100 s尾砂運動狀態分析。當潰壩時間為100 s時，尾砂運移分布圖、切片壓力云圖如圖12所示。由圖12(a)可知，尾砂漿體運移至下游庫區最遠端，壩體附近并沒有明顯受到尾砂漿體的沖擊作用，在上游尾礦庫潰壩初期至尾砂龍頭流至下游尾礦庫最遠端時，下游尾礦庫壩體受到的尾砂漿的直接沖擊影響較小，對壩體破壞程度較輕。尾砂龍頭處以及壩體附近壓強。由圖12(b)可知，龍頭處壓力約為27 212.3 Pa，流速約為10.3 m/s，1#初期壩體壓強距離尾砂龍頭較近，壩體整體壓力自上而下逐漸增大，最大約為61 365.1 Pa，2#初期壩體壓強約為33 531.9 Pa。

9) 400 s尾砂運動狀態分析。如圖13和圖14所示，上游尾礦庫潰壩約400 s時，尾砂流動逐漸停止，尾砂漿體呈現平穩狀態，最終下游尾礦庫的上升高度為10 m，下游尾礦庫壩體高約55 m。由此可知，上游尾礦庫潰壩以后，下游尾礦庫并不會出現漫壩現象。

4 模擬結果分析

4.1 尾砂運移距離分析

隨著潰壩時間的持續，尾砂運移距離不斷增加，運移距離見表3，運移折線圖如圖15所示。

圖10 潰壩時間為70 s時尾砂運移模擬結果Fig.10 Simulation results of tailings migration at 70 s

圖11 潰壩時間為90 s時尾砂運移模擬結果Fig.11 Simulation results of tailings migration at 90 s

圖12 潰壩時間為100 s時尾砂運移模擬結果Fig.12 Simulation results of tailings migration at 100 s

圖13 尾砂終止運移立體圖Fig.13 Stereoscopic view of termination and migration of tailing

圖14 尾砂終止運移平面圖Fig.14 Plan of termination and migration of tailing

由圖15可知，尾砂運移距離在30 s時增加速率降低，主要是由于這時潰壩尾砂流斷面擴大，但整體趨勢基本保持規律性穩定增長。在80 s時尾砂漿體沖擊至下游尾礦庫“魚尾”位置，然后回流與潰壩流產生碰撞，此時運移折線圖斜率再次降低，對尾砂流向前運移造成一定的阻礙。

表3 潰壩時間為10～100 s時尾砂運移距離Table 3 Tailings migration distance at 10-100 s

圖15 尾砂運移距離折線圖Fig.15 Broken line diagram of tailing migration distance

4.2 尾砂沖擊壓力分析

尾砂漿龍頭處壓力呈現先增加后減小的趨勢，各時間段尾砂壓力見表4，壓力變化折線圖如圖16所示。

由圖16可知，尾砂沖擊壓力在潰壩20 s時達最大，然后斷面面積變大，沖擊壓力逐漸減小，在潰壩后70 s時尾砂運移處斷面變窄，壓力又明顯增大，80 s時沖擊到下游尾礦庫“魚尾”位置，斷面窄，壓力再次達到一個小峰值，但由于后續尾砂漿體回流，壓力迅速降低。由此可知，明顯距離壩址越近的位置被破壞越嚴重，但尾砂的回流使得尾砂壓力得到緩和，降低了對壩體的沖擊壓力。

4.3 尾砂流速分析

漿體流速在潰壩全過程期間由于受到阻力影響持續減小，且從尾礦庫潰壩流至下游最遠處所用時間較短，各時間段尾砂流速見表5，流速折線圖如圖17所示。

表4 潰壩時間為10～100 s時尾砂運移壓力Table 4 Tailing migration pressure at 10-100 s

圖16 尾砂運移壓力折線圖Fig.16 Broken line diagram of tailing migration pressure

表5 潰壩時間為10～100 s時尾砂運移流速表Table 5 Tailing migration velocity at 10-100 s

圖17 尾砂流速折線圖Fig.17 Broken line diagram of tailing migration velocity

由圖17可知，20 s時尾砂流運移至下游尾礦庫主體位置，斷面驟然增大，尾砂流速迅速降低，40 s后尾砂運移過程在阻力作用下速度穩步下降直到運移停止。潰壩時，尾砂初始運動速度很大，說明潰壩過程具有很強的突發性，對周邊環境的危害性大，且難以躲避。

前文使用數值模擬的方法對廣東某礦尾礦庫潰壩過程進行了分析，綜合分析數值模擬的結果，制定以下科學合理的防治措施，以提高尾礦庫的穩定性和安全性。

1) 上游尾礦庫潰壩尾砂流速快，對壩體的沖擊壓力大，屬于高風險地區，該區域附近重要工業設施建議進行搬遷，有利于降低尾礦庫潰壩造成的影響。

2) 潰壩會對尾礦庫下方的建筑和民宅造成破壞，可考慮在尾礦庫下游不遠處修筑攔擋壩，還可以種樹來加固尾礦庫，促進尾砂漿體的沉降淤積，降低潰壩的風險。

3) 在尾礦庫管理上面，定期對尾礦庫技術人員和管理人員進行尾礦庫安全知識培訓，安全生產責任落實到人，建立完善的尾礦庫管理檔案庫，堆筑完成的尾礦庫應實時定期地進行質量檢查，發現滲水、開裂、坍塌等不良地質情況應及時進行處理；注意防汛工作，應盡量控制浸潤線高度，加固堆積壩，確保壩體的穩定；根據潰壩的特征，制定相應的應急預案，布置合理的防災工程和疏散路線。

5 結 論

本文運用FLUENT軟件模擬研究某尾礦庫潰壩對下游尾礦庫的影響，選取了10～100 s中的7個時間段尾砂的運動狀態進行分析，根據分析結果得到以下結論。

1) 尾砂在下泄過程中離壩址處較近的位置破壞的程度最嚴重，尾砂漿潰壩流速較大，潰壩從發生至尾礦庫潰壩結束歷時時間較短，僅為400 s。

2) 上游尾礦庫潰壩尾砂漿體首先沖擊至下游尾礦庫“魚尾”位置，后回流至壩體，大大減小了對壩體的沖擊能力。

3) 上游尾礦庫潰壩開始至結束，下游尾礦庫庫區高度會升高10 m，小于下游尾礦庫1#初期壩與2#初期壩的壩體高度，不會出現漫壩危險。