基于種繩模式胡蘿卜播種機主體框架諧響應分析*

劉曙光，王家勝，張梅，尹寶全，馬云飛，潘仕梅

(1. 中國農業大學煙臺研究院，山東煙臺，264670； 2. 青島農業大學機電工程學院，山東青島，266109)

0 引言

目前國內外胡蘿卜播種機多采用機械式條播或者氣吸式精播直接將種子埋入土中[1-2]，作業效率高，但直接播種入土無法直接監測播種質量，而且受田間因素影響較大，普遍應用于規模化大田種植，目前研究成果較多[3-6]。基于種繩模式的胡蘿卜播種技術實現分段播種[7-10]，前段在室內編織種繩，即通過種繩編織機將胡蘿卜種子播到種子帶上，通過線纏繞形成種繩，并將種繩纏繞至種繩纏繞輥上，工作條件穩定，而且可以直接監測種繩內種子的間距并可及時調整糾正；后段在田間利用基于種繩模式的專用播種機將種繩埋入土中，種繩對田間環境突變不敏感，保證了埋設深度精準度，該技術可應用于中小規模或要求精準播種的地塊或者溫室內，目前研究成果很少，王家勝等[11]研發種繩模式的小區育種播種機，并進行了種子帶編織過程理論分析與性能試驗。

由于種子帶為可降解的纖維材料，承拉能力相對較弱，播種工作過程中產生的拉力過大與突變嚴重都將影響種繩埋設質量，主體框架直接連接種繩裝設、鋪設、覆埋、鎮壓的所有執行部件，容易受發動機振動影響，其工作狀態將直接影響播種機作業質量與效率。本文結合胡蘿卜播種農藝要求，種繩模式播種技術特點，基于Ansys Workbench 19.2進行基于種繩模式胡蘿卜播種機主體框架的6處關鍵部位的工作狀態研究，確定作業時，主體框架對種繩埋設過程的綜合影響，為更好地保護種繩，保證作業質量與穩定性，獲得主體框架的工作條件，進一步優化主體框架工作環境提供理論依據。

1 整機結構與工作原理

該種繩模式胡蘿卜播種機結構如圖1所示，主要技術參數如表1所示，主要包括動力、機架、行走結構、種繩與滴灌帶的裝設與鋪設結構、壟型整理結構、覆土鎮壓結構等。

圖1 整機結構Fig. 1 Whole structure1.壟型整理結構 2.單缸機 3.滴灌帶裝設結構 4.種繩裝設結構 5.覆土鎮壓結構 6.種繩鋪設結構 7.滴灌帶鋪設結構 8.機架 9.行走結構

表1 主要技術參數Tab. 1 Main technical parameters

為分析主體框架的設計合理性及對種繩埋設過程的影響，除機架結構外，分析還包括與機架固連的各執行部件，如覆土鎮壓結構的覆土鎮壓輥支撐架、種繩鋪設結構的導種繩滑刀、滴灌帶鋪設結構的支撐桿與開溝器、種繩裝設結構的裝設支撐桿與支撐軸、壟型整理結構的連接架，共同形成要分析的主體框架，如圖2所示。工作中，人隨播種機行進，在行進的過程中，壟型整理結構平整壟面，提供好的種繩埋設條件；種繩從種繩裝設結構上抽拉下來經種繩鋪設結構鋪設在導種繩滑刀劃出的溝內，通過覆土鎮壓結構將鋪設在溝內的種繩覆土鎮壓埋入土中；滴灌帶從滴灌帶裝設結構上抽拉下來通過滴灌帶鋪設結構鋪設在開溝器開設的溝內。

圖2 主體框架及加載位置、對應分析響應部位Fig. 2 Main frame structure, loading position and response parts1.與壟型整理結構銷軸接觸位置 2.二階往復慣性力作用平面 3.與滴灌帶裝設結構接觸位置及作用力加載位置 4.作用力加載位置 5.種繩裝設結構支撐軸位置 6.扶手位置 7.導種繩滑刀種繩出口位置 8.滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置 9.支撐點 10.傾覆荷載作用位置

2 模態分析

由于主體框架復雜，通過Solidworks建模，導入Ansys Workbench 19.2中，根據工作實際情況，通過Static Structural加載單缸機重力210 N，滴灌帶纏繞輥重力100 N，為Modal、Harmonic Response分析的前置預應力影響條件，加載位置如圖3所示。

(a) 第1階模態振型

(b) 第2階模態振型

(c) 第3階模態振型

(d) 第4階模態振型

(e) 第5階模態振型e

(f) 第6階模態振型圖3 主體框架前6階模態振型Fig. 3 First 6 modes vibration shape of main frame

材料設定為Structural Steel，其密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量200 GPa；以四面體劃分網格，共42 477個單元，84 808個節點；設定接觸類型為Bonded。

主體框架前6階模態響應分析如圖3所示，前6階主體框架固有頻率及振型情況如表2所示。從模態分析可知，主體框架第1～6階固有頻率分別為14.9 Hz、30.881 Hz、31.516 Hz、35.568 Hz、37.852 Hz、46.887 Hz，當主體框架振動頻率接近其各階固有頻率時，將產生共振反應，當振動頻率靠近各階固有頻率時均對種繩裝設結構有明顯影響，當振動頻率靠近第1、4階固有頻率時對種繩鋪設結構有明顯影響。

表2 前6階固有頻率及振型情況Tab. 2 Natural frequencies and vibration modes of the first 6 modes

3 諧響應分析

該模式播種機適合一壟兩行種植模式，配套單缸機可以滿足作業動力要求，本文分析單缸機對主體框架的諧響應。二階往復慣性力引起的簡諧振動力的作用根據單缸機結構特點分別施加于主體框架固定單缸機區域的垂直方向及整機前進方向上，簡諧振動力表達式153.03sin(523.33t+π/2)。因單缸機對外輸出動力矩曲線不規則，根據單缸機轉速2 500 r/min時對其輸出力矩測試，得出傾覆力矩簡諧振動的力偶矩，近似以8次傅里葉級數擬合[12]，8組簡諧振動的力偶矩表達式分別為9.79sin(130.9t+0.23π)、17.22sin(261.8t+0.07π)、13.5sin(392.7t-0.02π)、3.66sin(523.6t-0.15π)、10.55sin(654.5t-0.07π)、5.11sin(785.4t-0.14π)、7.19sin(916.3t-0.1π)、5.28sin(1 047.2t-0.11π)。根據固定點距離，轉化成8組簡諧振動力作用，分別單獨施加于主體框架固定單缸機位置各兩個固定點處，前后荷載作用方向相反。

通過Harmonic Response分析每一簡諧振動作用對主體框架上6個可能影響工作性能的關鍵部位(與滴灌帶裝設結構接觸位置、種繩裝設結構支撐軸位置、滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置、導種繩滑刀種繩出口位置、扶手位置、與壟型整理結構銷軸接觸位置)在x軸、y軸、z軸方向諧響應振幅變化情況。根據振型位移疊加法，確定各位置在各個簡諧振動作用過程中的綜合影響，如圖4～圖9所示。主體框架上6個部位的x軸、y軸、z軸3個方向諧響應振幅受諧振頻率影響大致分為3個區間。

1) 諧振頻率小于21 Hz時，主體框架工作很穩定，當諧振頻率為15 Hz時，主體框架5個位置(與滴灌帶裝設結構接觸位置、種繩裝設結構支撐軸位置、滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置、導種繩滑刀種繩出口位置、扶手位置)的諧響應振幅最大，3個方向振幅分別為0.008 mm，0.013 mm，0.102 mm；0.018 mm，0.082 mm，0.062 mm；0.004 mm，0.031 mm，0.033 mm；0.006 mm，0.07 mm，0.045 mm；0.016 mm，0.17 mm，0.096 mm，當諧振頻率為21 Hz時，主體框架與壟型整理結構銷軸接觸位置的諧響應振幅最大，3個方向振幅分別為0.003 mm，0.107 mm，0.036 4 mm。

(a) x軸方向振幅

(b) y軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖4 與滴灌帶裝設結構接觸位置諧響應Fig. 4 Harmonic response of position contacting with installation structure of drop irrigation belt

(a) x軸方向振幅

(b) y軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖5 種繩裝設結構支撐軸位置諧響應Fig. 5 Harmonic response of support shaft of installation structure of seed tape

(a) x軸方向振幅

(b) y軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖6 滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置諧響應Fig. 6 Harmonic response of surface above the trench opener of laying structure of drop irrigation belt

(a) x軸方向振幅

(b) y軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖7 導種繩滑刀種繩出口位置諧響應Fig. 7 Harmonic response of exit position of seed tape

2) 諧振頻率在21～43 Hz時，因主體框架的第2階至第5階固有頻率均在該范圍內，對主體框架6個關鍵部位的3個方向均有不同程度的振幅，但振幅不大，工作較穩定，當諧振頻率為23 Hz時，主體框架與滴灌帶裝設結構接觸位置、種繩裝設結構支撐軸位置的諧響應振幅最大，3個方向振幅分別為0.708 mm，0.068 mm，0.249 mm；0.128 mm，0.045 mm，0.514 mm，當諧振頻率為35 Hz時，導種繩滑刀種繩出口位置、扶手位置、與壟型整理結構銷軸接觸位置的諧響應振幅最大，3個方向振幅分別為0.149 mm，0.111 mm，0.653 mm；0.195 mm，0.479 mm，0.237 mm；0.014 mm，0.441 mm，0.15 mm，當諧振頻率為37 Hz時，滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置的諧響應振幅最大，3個方向振幅分別為0.922 mm，0.108 mm，0.104 mm。

3) 諧振頻率在43～50 Hz時，當諧振頻率為46 Hz時，6個位置的諧響應振幅均最大，共振效果很明顯，3個方向振幅分別為1.694 mm，0.071 mm，2.431 mm；1.315 mm，0.621 mm，1.881 mm；0.453 mm，0.211 mm，1.019 mm；0.594 mm，0.415 mm，1.861 mm；1.56 mm，0.165 mm，0.325 mm；0.015 mm，2.345 mm，0.853 mm。

根據發動機工作頻率

(1)

式中：f——發動機工作頻率，Hz；

n——發動機轉速，r/min；

N——發動機氣缸數，個；

τ——發動機沖程數，個。

單缸機2 500 r/min轉速時，工作頻率為20.83 Hz，主體框架該頻率下處于非共振穩定工作區間，6個可能影響工作性能的關鍵部位的x軸、y軸、z軸方向諧響應振幅分別為0.006 mm，0.002 mm，0.013 mm；0.008 mm，0.01 mm，0.012 mm；0.004 mm，0.003 mm，0.003 mm；0.004 mm，0.005 mm，0.017 mm；0.007 mm，0.017 mm，0.008 mm；0.003 mm，0.107 mm，0.036 mm，對種繩埋設過程無影響，工作狀態穩定，種繩抽拉不會出現因主體框架振幅過大引起突然的拉伸幅度忽大忽小導致種繩斷裂或松動現象，同時為其他執行部件提供穩定的固定連接工作平臺。

(a) x軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖8 扶手位置諧響應Fig. 8 Harmonic response of handrail

(a) x軸方向振幅

(b) y軸方向振幅

(c) z軸方向振幅圖9 與壟型整理結構銷軸接觸位置諧響應Fig. 9 Harmonic response of position contacting with pin roll of structure of tidying up the ridge

4 結論

基于Ansys Workbench 19.2進行基于種繩模式胡蘿卜播種機主體框架的6處關鍵部位(與滴灌帶裝設結構接觸位置、種繩裝設結構支撐軸位置、滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置、導種繩滑刀種繩出口位置、扶手位置、與壟型整理結構銷軸接觸位置)的工作狀態研究。通過模態分析，得出主體框架第1～6階固有頻率分別為14.9 Hz、30.881 Hz、31.516 Hz、35.568 Hz、37.852 Hz、46.887 Hz，當主體框架諧振頻率接近其固有頻率時，將產生共振反應，當主體框架諧振頻率靠近6階固有頻率均對種繩裝設結構有影響，當諧振頻率靠近第1、4階固有頻率對種繩鋪設結構有影響。

在此基礎上，通過諧響應分析得出不同諧振頻率對主體框架6處可能影響工作性能的關鍵部位的諧響應振幅變化，仿真結果表明，當諧振頻率小于21 Hz時，主體框架處于最穩定工作狀態；當諧振頻率在21～43 Hz時，諧振頻率在靠近固有頻率時主體框架局部有共振反應，但振幅不大，影響較小；當諧振頻率在43～50 Hz時，尤其工作頻率在46 Hz附近，振幅較大，共振效果很明顯，不利于播種機作業。單缸機工作轉速2 500 r/min時主體框架的6處可能影響工作性能的關鍵部位(與滴灌帶裝設結構接觸位置、種繩裝設結構支撐軸位置、滴灌帶鋪設結構的開溝器上方位置、導種繩滑刀種繩出口位置、扶手位置、與壟型整理結構銷軸接觸位置)的x軸、y軸、z軸方向諧響應振幅分別為0.006 mm，0.002 mm，0.013 mm；0.008 mm，0.01 mm，0.012 mm；0.004 mm，0.003 mm，0.003 mm；0.004 mm，0.005 mm，0.017 mm；0.007 mm，0.017 mm，0.008 mm；0.003 mm，0.107 mm，0.036 mm，對種繩埋設過程無影響，工作狀態穩定，滿足胡蘿卜播種要求。