紫云英種子力學性能與脫粒碰撞損傷機理研究*

曹明珠，高學梅，王建楠，游兆延，吳惠昌，王公仆

(農業農村部南京農業機械化研究所，南京市，210014)

0 引言

紫云英是中國南方稻田的主要冬季綠肥作物，具有改良土壤、培肥地力、飼肥兩用等特點[1-5]。對促進糧食和畜牧業可持續發展有著重要意義，在綠色發展、生態宜居為核心的鄉村振興戰略中發揮特色作用。

近年來，隨著人們對食品安全和農業可持續發展的重視，使得經濟綠肥種植規模持續擴大[6]，紫云英機械化收獲裝備需求迫切。廖育林[7]在2014年使用改裝稻麥聯合收獲機做了紫云英機械化收獲效果研究，結果顯示紫云英機收作業效率和質量遠高于人工收獲。在此基礎上，紫云英機械化收獲技術獲得了一定程度的發展，但與稻麥等主流作物機收技術水平相比仍存在較大差距，主要表現有2個方面：(1)市場現有紫云英收獲裝備多由稻麥收獲機改裝而成，缺乏專用機收裝備，作業性能不夠穩定；(2)紫云英機收技術起步較晚，基礎研究不足，缺乏理論支撐。

全喂入脫粒技術是紫云英收獲作業的關鍵技術環節，脫粒環節容易造成籽粒損傷，影響紫云英種子的貯藏和發芽。因此深入研究紫云英機收作業中的脫粒損傷機理，進行籽粒脫粒碰撞力學分析對紫云英機收技術發展至關重要。徐立章等[8]于2007、2008年做了水稻脫粒環節碰撞損傷研究；楊作梅[9]于2015年做了含水率對谷子籽粒力學性能影響研究。研究成果表明脫粒元件對稻麥谷子等主要糧食作物種子的碰撞損傷受脫粒釘齒線速度和種子表面力學性能影響顯著。以上研究的對象都集中在稻麥谷子等主要糧食作物種子上，對紫云英等綠肥作物種子接觸力學分析與碰撞損傷機理研究仍屬國內外空白。本文從紫云英籽粒與脫粒釘齒接觸碰撞角度，借助Hertz理論，測定紫云英種子的表面力學性能，建立籽粒脫粒碰撞發生過程的表面變形量和最大應力分布方程，探尋種子脫粒碰撞產生應力損傷時籽粒與脫粒釘齒臨界相對速度，為研究紫云英的脫粒過程，深入分析紫云英脫粒損傷機理，以及脫粒裝置的優化設計等提供理論依據。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

試驗時間為2020年5月份，地點選擇安徽省合肥巢湖市，試驗對象為我國南方稻田長年種植的綠肥作物紫云英品種弋江粒。為保證試驗準確性，所選田塊要求地面平整，雜草較少，紫云英長勢和成熟度均勻。紫云英收獲前10 d對紫云英水田進行放水，收獲前2 d對秧蔓噴灑草甘膦藥水。試驗田塊紫云英數據如下：紫云英，豆科，黃耆屬二年生草本植物，種子腎形，栗褐色；收獲期紫云英植株倒伏，秧蔓端部向上結籽，距離地面約14 cm，籽粒平均含水率9.45%，千粒重3.21 g，紫云英種子產量約639 kg/hm2。

1.2 試驗設備與儀器

試驗設備包括：農業農村部南京農業機械化研究所研制的4LGM-200型紫云英聯合收獲機、WDW-200型微機控制電子萬能試驗機(精度0.000 01 mm，0.000 1 N)、FBS-730A快速水分測定儀、電子天平(精度0.001 g)、高清相機、游標卡尺(精度0.02 mm)、卷尺及標桿等。

1.3 試驗原理與方法

1.3.1 種子表面力學性能測試

紫云英種子系生物材料，其表面物理屬性受含水率直接影響，呈現低含水率脆性高含水率塑性的力學特性[10-11]。紫云英種子收獲期含水率一般低于12%，為簡化理論計算，將籽粒視為脆性材料。紫云英種子由于尺寸小且形狀不規則，實驗中把籽粒沿長度方向切半處理，斷面朝下進行單軸壓縮力學性能測試，如圖1(a)所示。測試中籽粒半切面與實驗機底座呈面接觸，因此籽粒只在頂部受點非共性接觸載荷，符合ASAE S368.4 DEC2000(R2017)標準中的實驗條件。

使用WDW-200型微機控制電子萬能試驗機，試驗機底座和壓頭均采用剛性平板或剛性圓柱棒料作為加載裝置，對于彈性模量較小的籽粒而言，相當于受兩剛性平板壓縮，如圖1(b)所示。壓頭加載速度選擇0.01 mm/s，最大加載力100 N，加載極限距離0.8 mm。

(a) 加載示意圖

(b) 壓縮試驗機圖1 紫云英籽粒加載示意圖及試驗裝置Fig. 1 Schematic diagram for compression test of Astragalus sinicus seed and loading tester

種子人工收割后立刻進行測試，測試前，對試驗樣品進行編號處理，并用游標卡尺測量半切后籽粒的高度尺寸H和厚度尺寸B，如圖2所示。籽粒在接觸點主曲率半徑R1′=B/2，R1″難以通過籽粒外形尺寸直接計算得出，試驗時把種子樣品側放在帶刻度的平板上，使用高清相機記錄刻度板上的籽粒外形輪廓，再通過計算機軟件計算出R1″。

圖2 紫云英籽粒切半處理后外形尺寸Fig. 2 Physical dimensions of Astragalus sinicus seed

試驗時將半切籽粒切口朝下放置于壓頭下方中心區域的底盤上，試驗過程中，壓縮載荷使用自動加載方式，過程中可手動停止。試驗重復15次，籽粒樣品每3個為一組，共5組。

根據試驗數據，按ASAES368.4DEC2000(R2017)標準要求，采用Hertz理論計算紫云英種子的表面接觸彈性模量

(1)

式中：P——加載載荷，N；

D——籽粒變形量，mm；

μ——籽粒表面泊松比，參考玉米和大豆的泊松比[12]，選擇0.4；

R1′、R1″——籽粒壓縮時接觸點處的主曲率半徑，mm；

K——主曲率半徑決定的常數，通過主平面夾角余弦cosθ從ASAES368.4DEC2000(R2017)標準中查表獲得。

1.3.2 紫云英種子脫粒接觸力學分析

全喂入紫云英脫粒機理是：紫云英秧蔓被前級輸送槽送入脫粒滾筒入口，被脫粒輥外圍釘齒抓取進入滾筒。由于運動速度和方向的改變，釘齒對植株進行打擊脫粒，同時釘齒攜帶秧蔓做半螺旋圓周運動。脫粒滾筒外圍分上下兩個部分，下面是有刷脫碰撞功能的脫粒凹板篩，上面是安裝有螺旋葉片的上蓋板，能推動做圓周運動的秧蔓軸向移動，紫云英秧蔓就是在此過程中完成脫粒作業流程。全喂入脫粒作業是一個以打擊為主的復合作業流程，作物在滾筒中完成脫粒作業的同時，被脫籽粒則穿過分離凹板篩，進入清選作業環節[13-17]。

紫云英種子脫粒損傷碰撞分為彈性變形和損傷破壞先后兩個階段[18-20]。為減少脫粒損傷，種子脫粒碰撞需控制在彈性變形階段，此階段的接觸碰撞應力變形規律可借助Hertz理論計算獲得，當籽粒變形導致內部最大應力超過極限強度時，籽粒產生損傷破壞，形成表面裂紋和損傷。

根據Hertz彈性碰撞理論，為簡化計算過程提出了幾條基本假設[21]。

(1) 紫云英脫粒作業過程中，籽粒與滾筒釘齒在接觸點具備非協調的連續表面。(2) 籽粒與釘齒接觸碰撞過程中變形量遠小于籽粒外形尺寸。(3) 籽粒與脫粒釘齒接觸為對心碰撞，接觸時無面內摩擦，因此在兩表面間只傳遞法相壓力。(4) 籽粒與脫粒釘齒在初始接觸點附近的表面被看作彈性半橢球體。

建立紫云英籽粒與脫粒釘齒接觸碰撞坐標系，如圖3所示。

圖3 紫云英籽粒與釘齒接觸碰撞示意圖Fig. 3 Sketch of impacting between seed and threshing nail teeth1.紫云英種子 2.脫粒彈齒

根據Hertz接觸理論，兩個一般外形的物體發生接觸碰撞時，物體表面接觸區域為橢圓形，接觸區內應力呈橢球體分布，接觸區尺寸、中心點接近距離和最大應力分別如式(2)～式(5)所示[22-23]。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：a、b——橢圓形接觸區的長短軸尺寸，m；

P——壓力載荷，N；

μ1——紫云英種子泊松比；

μ2——脫粒釘齒的泊松比；

E1——種子彈性模量，Pa；

E2——釘齒彈性模量，Pa；

R1′、R1″、R2′、R2″——紫種子和脫粒釘齒在接觸點的主曲率半徑，脫粒釘齒為Φ16的圓鋼，所以R2′=8 mm、R2″=∞。

定義

式中：φ——籽粒和釘齒在接觸點兩個主曲率半徑R1′，R2′所在平面的夾角，取極限φ=0，根據計算所得θ值，相關資料和標準中查表得到α、β、γ值[12, 21-23]，標準中未列出數據可采用插值法計算獲得；

δ——接觸碰撞兩物體中心點接近距離，m；

p0——中心點最大接觸應力，N/m2。

紫云英籽粒與脫粒釘齒接觸過程中，籽粒受到的擠壓力來自籽粒與脫粒釘齒速度差，即籽粒與釘齒相對接近速度，計算公式

Vt=V*-vt，

式中：V*——釘齒線速度，m/s；

vt——籽粒與釘齒接觸碰撞過程中瞬時速度，m/s；

式中：m1——籽粒質量，kg；

m2——脫粒釘齒質量，kg，由于m1?m2，所以m≈m1；

Pt——碰撞過程中的瞬時擠壓力，N。

籽粒與釘齒彈性碰撞過程中加速度

(6)

由式(4)變換，獲得

(7)

式(7)代入式(6)

(8)

式(8)變換

(9)

兩邊同時對t做積分，得

(10)

在t=0時，即籽粒接觸碰撞剛發生時，δ0=0；在t=t*時，紫云英籽粒發生彈性變形條件下達到最大壓縮δ*時，Vt*=0，因此得到

(11)

由式(4)和式(5)變換，并代入p0=σc，即紫云英籽粒在最大壓縮狀態下，接觸中心點最大應力達到極限應力時，得到

(12)

式(12)代入式(11)，得到發生極限彈性變形時的臨界速度

(13)

將所有參數代入式(13)，求得紫云英脫粒作業過程中籽粒與釘齒接觸碰撞產生破損時，兩者臨界相對速度V0=27.31 m/s。

從式(13)可以得到，紫云英脫粒過程中籽粒與釘齒碰撞發生損傷破壞時的臨界相對速度受種子彈性模量、泊松比以及屈服應力等影響較大，而這些因素又與紫云英品種、含水率等直接相關。

1.3.3 驗證試驗

試驗用4LGM-200型紫云英聯合收獲機，輸送槽線速度為4.87 m/s，即紫云英物料初始喂入速度，因此脫粒滾筒釘齒臨界速度V*=V0+vt=0=31.28 m/s。

收獲機采用全喂入縱軸流式脫粒滾筒，滾筒中心是裝有6排釘齒桿的脫粒輥，脫粒輥下方是柵格式凹板篩，上方是帶有圓弧導向板的上蓋板。脫粒滾筒具體參數如下：滾筒直徑650 mm，長度為1 600 mm，脫粒釘齒直徑Φ16 mm，凹板篩篩孔尺寸為55 mm×12 mm，脫粒間隙為12 mm。

全喂入紫云英脫粒作業中滾筒物料填充量由作業喂入量決定

Wt=nq/(l×v)

式中：Wt——收獲作業脫粒滾筒物料填充量，kg/m2；

q——收獲作業喂入量，kg/s；

l——脫粒滾筒長度，m；

v——脫粒釘齒線速度，m/s；

n——全喂入軸流式脫粒滾筒的軸向推送螺旋圈數，全喂入軸流脫粒滾筒一般為3～5圈。

經查閱相關文獻資料和理論計算[24-25]，最終確定4LGM-200型紫云英收獲作業滾筒物料填充量在0.18～0.25 kg/m2，紫云英收獲喂入量范圍為1.5～2.2 kg/s。在此條件下，紫云英脫粒收獲作業表現較為穩定。

紫云英脫粒滾筒轉速與發動機轉速成正比，因此可以在一定范圍內通過改變傳動比配合發動機轉速微調來實現脫粒釘齒線速度的變化。

田間試驗時，機具以0.8 m/s工作速度行走，作業幅寬2.0 m，測定喂入量約為1.9 kg/s。以10 m為一個行程，分別在凹板篩下和排草口取樣，記錄相關數據，每個試驗序號重復3次，取平均值。每個行程范圍內的紫云英籽粒總質量

M=M1+Δm1+Δm2

式中：M1——滾筒凹板篩下籽粒總質量；

Δm1——滾筒排草口未脫籽粒質量；

Δm2——夾帶籽粒質量。

脫粒作業指標脫凈率[26]

破碎率因直接查樣困難，可通過脫粒后紫云英籽粒的小樣計算替代，破損率

式中：N——取樣籽粒總質量；

Δn——取樣破損籽粒質量。

2 結果與分析

2.1 紫云英種子表面力學特性

根據Hertz理論和ASAES368.4DEC2000(R2017)標準設計進行紫云英種子表面力學性能試驗并記錄過程，試驗結果載荷—變形量求平均值后繪制變化曲線如圖5所示，將數據代入式(1)中，得到籽粒樣品彈性模量值。試驗過程數據和計算結果如表1所示。

從表1中可以看出，收獲期紫云英受個體含水率和外形尺寸波動，其表面力學性能差異較大，較小的外形尺寸也給實際測試帶來不少困難和誤差。另一方面受條件限制我們只測定了紫云英種子長度方向的彈性模量和強度極限，另外兩個方向的因素也會對機收作業中破損率指標產生影響。

圖5 紫云英種子壓縮后載荷—變形量變化曲線Fig. 5 Load value-deformation curves of Astragalus sinicus seed

計算得到籽粒長度方向壓縮彈性模量平均值E=441.75 MPa，由Hertz接觸碰撞理論可知，籽粒與釘齒發生接觸碰撞產生的最大應力應變與接觸點的主曲率之和∑ρ反相關。籽粒沿長度方向的強度極限

式中：P*——彈性極限載荷，計算得到紫云英種子極限強度平均值σc=189.24 MPa。

繪制紫云英種子表面力學特性隨壓縮變形量變化曲線如圖6所示。

表1 紫云英種子壓縮試驗結果Tab. 1 Compressive test results of Astragalus sinicus seeds

(a) 籽粒中心最大應力隨變形量變化曲線

(b) 種子脫粒碰撞力隨變形量變化曲線圖6 紫云英種子壓縮力學特性隨變形量變化曲線Fig. 6 Mechanical parameters-deformation curves of Astragalus sinicus seed

通過圖6(a)可以看出，紫云英種子受壓縮載荷變形過程中，中心最大應力隨變形量呈拋物線函數關系，在接觸碰撞發生的初期，籽粒內部最大應力隨變形量變化明顯高于后期；從圖6(b)可知，籽粒受壓縮變形量與載荷呈近似線性關系，高載荷變形量隨載荷變化略慢于低載荷，這一點也與實驗數據相符[27-29]。因此，在紫云英籽粒與釘齒接觸碰撞的末期，籽粒所能承受的載荷變化遲鈍于初期，反映到實際作業指標就是，若滾筒釘齒線速度接近極限速度時，破碎率指標變化是急劇增長式的，不會呈現階梯式變化。

2.2 脫粒作業質量和釘齒線速度的關系

以脫粒關鍵參數釘齒線速度為因素，紫云英種子脫凈率和破損率為考核指標，進行全喂入紫云英脫粒作業釘齒臨界速度驗證試驗，試驗結果如圖7所示。

當脫粒釘齒線速度低于31 m/s時，紫云英脫粒作業仍有部分損傷，破損率值小于0.6%，這表明，全喂入紫云英脫粒機理是一個打擊和揉搓并存的復合作業流程，影響破損率的因素有很多個[30-32]。當脫粒釘齒的線速度達到32 m/s附近時，紫云英種子的破損率顯著增加，但與理論計算臨界值31.28 m/s存在少量差距，產生這種差異的原因主要有三個：(1)理論計算是建立在假設的基礎上，而實際接觸碰撞要復雜的多；(2)紫云英種子尺寸較小，形狀不規則，計算結果存在一定誤差；(3)紫云英種子的成熟度和含水率差異也會對測試結果產生影響。雖然紫云英種子表面力學性能測試和理論計算值存在一定誤差，但這個差距仍在可接受范圍內，所以理論模型可以用來指導全喂入紫云英脫粒部件的設計與生產。

當脫粒釘齒的線速度控制在25 m/s附近時，紫云英收獲作業脫凈率就已經達到99.5%，同時破損率指標只有0.33%。綜合兩項脫粒作業指標，在實際作業過程中，只需要控制脫粒釘齒的線速度低于25 m/s，紫云英脫粒作業脫凈率和破損率兩項指標就能達到預期水平。

圖7 作業質量隨脫粒釘齒線速度變化曲線Fig. 7 Picking performance parameters-threshing speed curves of Astragalus sinicus seed

3 結論

通過理論分析結合精細試驗，對紫云英種子進行表面彈性模量和極限強度參數進行測試，借助hertz理論結合牛頓力學，分析推導紫云英種子機械化收獲過程中種子產生碰撞損傷時，脫粒釘齒極限速度并進行試驗驗證，主要結論如下。

1) 在合理假設的基礎之上，從接觸力學的角度，建立了籽粒與脫粒釘齒接觸碰撞過程中速度與壓縮量隨時間的變化方程，揭示紫云英作物脫粒作業中，種子受碰撞擠壓物理特征和速度變化過程。

2) 紫云英種子由于尺寸較小，形狀不規則，難以實現定位，所以本文把籽粒切半處理，斷面朝下進行單軸向壓縮力學性能測試，因個體含水率和外形尺寸差異，以及測試條件所限，實際測試結果仍存在范圍誤差。另一方面受條件限制我們只測定了紫云英種子長度方向的彈性模量E=441.75 MPa和強度極限σc=189.24 MPa，其他方向上參數也會對機收作業中破損率指標產生影響。鑒于本文的研究結果發現，作物品種、含水率、成熟期等因素對紫云英收獲效果的影響是今后進一步研究的內容。

3) 以紫云英種子接觸碰撞發生損傷破壞的臨界狀態為條件，計算并驗證紫云英脫粒作業的相對臨界速度。結果表明，當脫粒滾筒釘齒的線速度被控制在25 m/s附近時，紫云英收獲作業脫凈率高于99.5%，同時破損率指標只有0.33%，紫云英脫粒作業表現符合預期。同時也能佐證，全喂入紫云英脫粒作業過程中，打擊碰撞是造成種子脫粒破損的主要因素之一。