基于混合優化算法的圖像盲水印技術

張國梅，鄒華興，吳 迪

(1.廣州理工學院 計算機科學與工程學院，廣東 廣州 510540；2.南昌大學 信息工程學院，江西 南昌 330031；3.哈爾濱工程大學 計算機科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

圖像水印[1]是圖像處理技術和信息安全的重要研究領域，圖像水印通過嵌入隱藏信息，具有聲明所有權、提高安全性、驗證圖像的數值完整性等作用[2]。由于通信信道會產生噪聲，且易受網絡攻擊，因此良好的圖像水印技術是實現遠程信息交流的最有效手段。

目前，針對該領域的研究已取得一些成果。文獻[3]中提出了混合多重水印方案，通過合并離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)、離散余弦變換(discrete cosine transform,DCT)和奇異值分解(singular value decomposition,SVD)而不是分別應用DWT、DCT和SVD，在測試圖像中隱藏多個水印。文獻[4]中提出一種將紋理復雜度和DCT域最小可覺差(just noticeable difference，JND)模型相結合的圖像水印算法，利用各子塊灰度共生矩陣的4個紋理特性計算紋理復雜度，以提高隱藏信息容量和安全性。文獻[5]中提出了2種使用DCT的醫療影像水印方法，第1種方法將水印隱藏在整張測試圖像中，第2種方法則將醫療影像分割為感興趣區域(region of interest,ROI)和不感興趣區域(regions of not interest,RONI)2個部分，水印僅隱藏在測試醫療影像的RONI。文獻[6]中基于容量評估與徑向和諧傅里葉變換的圖像水印算法，引入徑向和諧傅里葉矩快速計算載體圖像的傅里葉矩，設計水印容量與評估。文獻[7]中提出了一種抗組合幾何攻擊且嵌入容量較大的水印算法，針對多種組合攻擊的特性進行算法設計。文獻[8]中將待測試的醫療影像分為3組像素，即ROI的像素、RONI的像素和邊框區域的像素，然后將ROI像素的認證相關的信息隱藏在邊框區域的像素中，該方案能夠識別和限制ROI內被篡改的區塊。文獻[9]中通過DCT將水印的主成分隱藏到測試圖像中，以保持一致性，通過DWT將水印主成分嵌入測試圖像。文獻[10]中提出一種基于不可見Unicode字符的文本水印算法，通過編碼的方式轉換水印信息為不可見字符串。

圖像信息一般由ROI和RONI這2個部分組成[11]。在各種水印系統中，優化方法可以確保水印系統約束(例如魯棒性和隱蔽性)與凈負荷容量之間的平衡，其作用至關重要。當前，啟發式優化算法種類較多，如遺傳算法(genetic algorithm,GA)、神經網絡(neural network,NN)、差分進化(differential evolution,DE)和粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)、支持向量機等[12-15]。為了得到滿足水印系統約束的最優數值，本文中提出一種結合量子粒子群優化(quantum particle swarm optimization,QPSO)與細菌覓食優化[16](bacterial foraging optimization,BFO)的混合優化算法(QPSO-BFO算法)，用于識別ROI內的篡改，以期具有較好的安全性和定位篡改能力。

1 混合優化算法

1.1 BFO算法

BFO算法是關于消除搜索能力較差細菌的選擇過程。很多代細菌被剝奪覓食權利并被丟棄，僅保留搜索能力良好的個體。BFO算法是一種非梯度優化方法，利用大腸桿菌的細菌探索行為，在覓食中努力滿足每個單位時間間隔中的最大食物消耗。每個區域中，所有細菌有3個功能階段，即趨化、群集和變異復制。由于細菌尋找營養的移動行為是隨機的，因此在成本函數的梯度不明確時，BFO算法是有效的，且數學復雜度較低。

1)趨化。大腸桿菌的非系統性移動行為可描述為前進和翻轉。大腸肝菌的非系統性移動行為進展可分為2種：一是在特定時間段內，按單獨路徑前進；二是離開原路徑并改善路徑。大腸桿菌在這2種進展之間變化，以完善大腸桿菌菌群的存在。大腸桿菌的虛擬趨化進展也可能表現為任意的登山過程。

2)群集。大腸桿菌的前進活動是經驗性的，大腸桿菌時空集合在半固態營養介質中產生。大腸桿菌將自身塑造成環形，然后向富營養區域方向移動。受到刺激后，大腸桿菌釋放吸引劑，由此組織為群集，并以緊湊的形式同軸前進。在大腸桿菌菌群中，可通過Rosenbrock函數評估細胞之間的信號傳遞。

3)變異復制。驅除有害細菌，留下的具有較大價值的細菌則無性分裂為2個細菌，并位于相關位置，因此整個細菌菌群的規模不斷增長。

1.2 QPSO-BFO算法

PSO算法的缺點較多，如難以保證收斂到全局最優，收斂慢，不能完全表征粒子行為特征。QPSO算法是Sun等[17]對粒子收斂行為進行研究后提出的。該算法認為粒子具有量子行為特征，取消了粒子的移動方向屬性，使得粒子位置更新與之前的運動沒有必然的關系，保證了粒子屬性更加貼合實際情況，從而具有速度和位置不可確定性。由于粒子位置和速度在量子空間中不能同時確定，因此通常情況下用波函數X(t)表示粒子位置，計算公式[17]為

(1)

QPSO算法的特點是彌補了PSO算法的一些缺點，但很多時候依然難以跳出局部最優；BFO算法的缺點是匯集率很差，但不會陷入局部最優。由于QPSO算法和BFO算法具有一定的互補性，而且QPSO算法一般進行全局搜索，BFO算法在一定范圍內搜索，群體最優位置abest和最優閾值T均在各自算法中具有明確地位，因此可以合并。為了彌補各自缺點，本文中將BFO與QPSO相結合，提出QPSO-BFO算法。

該算法包含2個基本階段：1)通過QPSO算法對全局搜索進行監視；2)通過BFO算法趨化完成局部搜索。通過QPSO-BFO算法，QPSO算法執行全局搜索，并快速建立初步結果；BFO算法在有限范圍內搜索，調整結果并提供盡可能高的精度。在經歷趨化階段時，所有細菌都通過QPSO算法發生變異。該階段中，所有細菌都應關注并移至abest位置，并通過BFO算法在不相似區域中進行局部搜索。這種結合不僅可以避免算法陷入局部極小值，而且加快了收斂。值得一提的是，QPSO-BFO算法的重點是在將水印隱藏到測試圖像的過程中選擇最優閾值T。

2 盲水印方法

一般水印的嵌入與提取過程如圖1所示。本文中遵循該思路探討水印的嵌入和提取。

圖1 一般水印的嵌入與提取過程

2.1 選擇合適區域并嵌入水印

本文中利用視覺熵和邊緣熵[18]，提取用于嵌入水印的區域，將圖像中所有區塊的熵之和按升序排列。為了實現更好的隱蔽性和魯棒性，選擇數值最小的區塊以嵌入雙水印，即患者電子記錄(PER)和ROI水印。初始時，將測試圖像分為ROI和RONI共2個區域。其中，RONI是包含隱性信息的圖像部分，因此隱藏在RONI中的信息能夠提供更好的安全性。首先應用DWT分割出測試圖像的RONI部分，然后在DWT測試圖像的選定子帶LH2、HL2上應用Schur變換。

基于邊緣熵和視覺熵的視覺特性，在子帶中選擇合適區塊。此外，在將水印嵌入測試圖像的RONI之前，利用無損編碼方法，即Lempel-Ziv-Welch(LZW)算法[19]，計算出測試圖像的ROI部分的壓縮圖像及密鑰，以避免當測試圖像內包含凈負荷較大的水印時圖像感知質量的下降。

2.2 PER和ROI的水印嵌入與提取

2.2.1 水印嵌入

步驟1 彩色測試影像F具有3個獨立的色彩平面，即紅色R、綠色G和藍色B。當水印嵌入時，與色度分量(Cb,Cr)相比，色彩空間YCbCr中的亮度分量Y受圖像改動的影響較小，因此，將色彩平面RGB轉換為YCbCr色彩空間。

步驟2 將雙水印PER和ROI隱藏在原始影像F的RONI部分。先利用無損LZW算法對PER水印wk,l(k、l為[1，4]中的整數)進行壓縮，然后，以一維模式排列水印信息量。PER水印為灰度圖像，分辨率為160像素×240像素；ROI水印是彩色圖像的一部分，空間分辨率為128像素×128像素(通道個數為3)。在原始圖像的個體平面的ROI部分，即YROI、Cb,ROI和Cr,ROI上應用LZW算法，無損地減少冗余。由于無損壓縮是可逆的，因此可以從壓縮水印中重建原始ROI水印。與PER水印相似，將原始圖像的YROI轉換為一維信息量。

步驟3 在RONI部分上應用DWT，以得到子帶LL2、LH2、HL2和HH2。4個子帶中，LH2和HL2被分割為4×4型非重疊區塊。從中選出m×m個區塊，以進行基于視覺熵和邊緣熵的水印嵌入。

步驟4 在選定區塊Nk×l上實施Schur變換，將Nk×l分解為2個矩陣Uk×l和Sk×l，

(Uk×l,Sk×l)=Schur(Nk×l)。

(2)

如果wk,l滿足|u3,1-u4,1|

(3)

如果wk,l滿足|u4,1-u3,1|≥T，則

(4)

當前大多水印方法對閾值T進行手動調整，造成數學復雜度較高，而且不利于水印的隱蔽性和魯棒性。本文中則基于高效的QPSO-BFO算法生成的目標函數計算閾值T，提高了水印系統的隱蔽性和魯棒性。

(5)

步驟7 得到修改后的水平子帶LH′和修改后的垂直子帶HL′，然后應用逆DWT得到新的亮度通道值Ynew。

步驟8 合并色度分量Cb和Cr，并轉換回真彩色圖像，以得到測試水印彩色圖像Ftest。

2.2.2 水印提取

在提出的盲水印方法中，僅需水印圖像即可進行水印提取。PER、ROI水印提取步驟如下。

步驟1 將彩色圖像從色彩平面RGB轉換為色彩空間YCbCr。

步驟2 提取該圖像的水印亮度Ywater，并將Ywater分為ROI和RONI這2個部分。

步驟3 在RONI上應用DWT，將RONI分為子帶LLwa、LHwa、HLwa和HHwa。

步驟4 提取LHwa和HLwa。

步驟6 從相同位置提取出PER水印和ROI的亮度YROI，ext。

(6)

步驟8 在得出的一維信息量流上應用逆LZW。

步驟9 將提取出的一維信息量流轉換為二維數組，以得到提取出的PER水印和YROI部分。將YROI與Cb,ROI、Cr,ROI合并，然后將色彩空間YCbCr轉換為色彩平面RGB以得到提取出的ROI水印。

2.3 利用QPSO-BFO算法找到最優約束

水印算法中，隱蔽性和魯棒性是相互沖突的。當閾值T較大時，魯棒性較高，但隱蔽性較差；T較小時，隱蔽性更好，但魯棒性較差。以原始彩色圖像與水印彩色圖像之間的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)，以及嵌入水印與提取水印之間的歸一化互相關(NCC)值為基礎，構造適應度函數fmin，以實現隱蔽性與魯棒性之間的平衡，即

,

(7)

式中：n為水印方法受到的攻擊總次數；qj為與第j次攻擊對應的提取水印的NCC值；γ、γopt為PSNR及其預期值。

通過最優PSNR對優化進行糾正，以確保滿足最低圖像質量要求。隨著適應度函數值減小，PSNR向最優值方向發展，同時qj均值接近1.0。

本文中通過QPSO-BFO算法得到最優閾值參數T，具體計算流程如圖2所示。

圖2 利用結合量子粒子群優化(QPSO)與細菌覓食優化(BFO)的混合優化算法(QPSO-BFO算法)獲得最優閾值的計算流程

3 仿真結果與分析

在MATLAB R2011b平臺上實施QPSO-BFO算法。硬件平臺采用Windows 8操作系統，配置內存容量為4 GB的隨機存儲器(RAM)的Intel i5型雙核處理器，以測試算法的隱蔽性、魯棒性和處理速度。在水印嵌入前，將可逆LZW壓縮應用到PER、ROI水印，提升了嵌入能力。PER水印的壓縮方式類似于ROI水印。其后，將多個水印與認證碼(散列值)共同隱藏到圖像的RONI部分。實驗中圖片來自標準圖像數據庫[8]和物聯網云端。

3.1 認證、篡改識別和無損恢復

利用醫學影像的ROI部分生成散列值進行認證，采用基于SVD的散列算法[21]，對發送端與接收端的測試圖像的散列值進行比較。若兩者相同，則未發生篡改；若不同，則圖像已收到篡改，需要將被篡改部分替換為原始ROI。散列值為十六進制格式，共128位，為Aabeee123ff44566ab3451234gsfs1578。計算PSNR，以評估篡改圖像和復原圖像的質量。表1所示為不同醫學影像的水印圖像PSMR及復原圖像效果。測試圖像包括計算機體層成像(CT)掃描圖、超聲波圖像、磁共振成像(MRI)影像、X光片等。從表中可以看出，PSNR均大于33 dB。若PSNR小于32 dB，則圖像發生較大圖像畸變，無法用于診斷檢查。圖3所示為MRI影像的篡改識別和無損恢復。由圖3和表1可知，基于QPSO-BFO算法的水印系統能夠以100%的準確度識別篡改并無損恢復ROI部分。

表1 不同醫學影像的水印圖像峰值信噪比及復原圖像效果

3.2 隱蔽性

使用200張彩色和灰度圖像對QPSO-BFO算法進行驗證，其中灰度圖像和彩色圖像的分辨率為1 024像素×1 024像素。對于彩色圖像，考慮每個通道的PSNR均值。加水印前、后圖像的差異性對比如圖4所示。由圖可以看出，測試圖像與相應的水印圖像之間無明顯差異。QPSO-BFO算法得到的PSNR均值大于32 dB，證明能夠生成高質量水印圖像。

3.3 方法比較

3.3.1 魯棒性和凈負荷

QPSO-BFO算法與其他相關方法[5，9]在不同攻擊情形下嵌入水印后的PSNR如表2所示。與其他方法相比，QPSO-BFO算法具有更好的魯棒性。文獻[5]中的方法采用手動選擇嵌入因數，且水印算法約束相關的結果并非最優。文獻[9]中利用PSO計算尺度因子，并將水印隱藏在DWT系數中，結果優于非優化方法。仿真結果表明，如果采用GA或DE法，則結果稍優于PSO。對于QPSO-BFO算法，當閾值T較大時，魯棒性較好，但隱蔽性較差；當T較小時，隱蔽性更好，但魯棒性較差。由于本文中的閾值T并非手動選擇，而是利用QPSO-BFO算法獲得的，因此可以實現更好的隱蔽性和魯棒性。

表2 不同方法在嵌入水印后的峰值信噪比(PSNR)

表3所示為在不同攻擊情形下QPSO-BFO算法與其他方法提取出的ROI水印和PER水印的NCC值。從表中可以看出，QPSO-BFO算法的NCC值優于其他方法的。在文獻[5，9]中的方法中，NCC值隨著噪聲密度的增大而減小，此外，提取出的水印質量也隨聯合圖像專家組(JPEG)圖像質量因子的減小而顯著減小，因此這些方法不適用于壓縮比較大或噪聲密度較大的情況。本文中同時結合DWT、Schur變換以及QPSO-BFO算法，獲得了更好的隱蔽性和魯棒性。

表3 不同攻擊情形下感興趣區域水印和

與其他方法相比，QPSO-BFO算法在凈負荷方面有很大改善，表4所示為不同醫學影像的凈負荷容量。由于QPSO-BFO算法在將水印嵌入圖像前，先利用LZW算法對2個水印進行無損壓縮，減少了冗余信息量，且通過LZW算法可無損隱藏更多信息量，因此提升了凈負荷容量。

表4 不同醫學影像的凈負荷容量

3.3.2 有效性分析

本文中針對圖像水印的不同攻擊，基于受試者工作特征曲線(ROC)進行統計分析，以進一步驗證QPSO-BFO算法的有效性。虛警率是指圖像實際未加水印而識別到水印的概率。不同攻擊情形下的ROC曲線如圖5所示。由圖5(a)可知，在縮放攻擊時的ROC曲線中，文獻[5]中方法的檢測概率為0.91，文獻[9]中方法的檢測概率為0.9，QPSO-BFO算法的檢測概率為1，表明這3種方法均能很好地抵御縮放攻擊。由圖5(b)可知，當水印圖像旋轉45°時，文獻[5]、[9]中的方法與QPSO-BFO算法的檢測概率分別為0.39、 0.28和0.97，說明QPSO-BFO算法能很好地抵御此類攻擊，性能明顯優于對比方法。由圖5(c)可以看出，當水印圖像剪切0.25%(剪切的水印圖像面積占原水印圖像面積的分數)時，文獻[5]、[9]中的方法和QPSO-BFO算法的檢測概率分別為0.25、0.2和0.97，同樣說明QPSO-BFO算法能夠很好地抵御剪切攻擊。從圖5(d)、(e)、(f)、(g)中可以看出，ROC曲線反映了敏感性和特異性持續變量的綜合特征。綜上，對于7種不同攻擊，ROC曲線完全遠離對角線純機遇線，并且QPSO-BFO算法的平均檢測概率非常大，約為0.98，都能很好地抵御各種攻擊，明顯優于文獻[5]、[9]中的方法。

4 結論

本文中提出了安全、魯棒的圖像盲水印方法，結合DWT、Schur轉換與QPSO-BFO算法對雙水印PER和ROI進行隱藏，以實現篡改檢測和認證。為了保持影像質量和水印的隱蔽性，在隱藏水印前，對水印上應用LZW無損壓縮算法，提高了凈負荷容量，同時保持了圖像質量。在水印隱藏過程中，通過結合不同的轉換方法得到最優結果并滿足水印系統約束，利用QPSO-BFO算法得到最優閾值，實驗結果驗證了該算法在隱蔽性、抵御攻擊魯棒性和安全性方面的優越性能。

在今后的混合優化算法研究中，將進一步減少計算時間和優化代數，此外，還可加入深度學習框架，實現對新型攻擊的自適應能力。