高溫自潤滑滾子軸承游隙匹配設計研究*

燕松山 汪明明 解 芳 胡 瑞

(1.武漢理工大學機電工程學院 湖北武漢 430070；2.南陽理工學院機械與汽車工程學院河南南陽473004；3.南昌工程學院機械與電氣工程學院 江西南昌 330000)

隨著現代科學技術的飛速發展，用于航空發動機、燃氣輪機等高端裝備的運動部件往往在高溫高壓極端工況下工作，作為關鍵支撐零部件的滾動軸承不僅要求具有良好的耐高溫特性，還需要具有優良的寬溫域自潤滑性能，因而高溫自潤滑滾動軸承[1-4]技術成為當前研究的熱點。TiC/Fe-Cr-W-Mo-V自潤滑多孔金屬陶瓷材料[5]強度高、耐磨性好和高溫自潤滑性能優異，以該材料作為軸承元件材料的高溫自潤滑滾動軸承具有良好的工程應用前景。

然而，高溫自潤滑滾動軸承在高溫下工作時，由于摩擦熱和環境溫度的改變，軸承的工作游隙會發生變化，導致軸承工作精度和使用壽命惡化。因此，如何通過軸承設計減小由于溫度改變而導致的游隙大小變化成為高溫自潤滑軸承設計的關鍵。研究表明，由于溫度變化引起的零件熱變形[6]對軸承工作游隙的影響最大，通過軸承材料匹配設計，正確選用合適的軸承材料匹配方案，可有效減小由于溫度改變而產生的游隙變化量。而目前國內外的研究主要集中在軸承游隙可靠性設計、軸承最佳工作游隙計算等方面，楊思文和付蕓[7]對比ANSYS仿真和理論計算結果，證明了ANSYS計算軸承游隙變化的可行性。包潔和劉佐民[8]對高溫滾動軸承在純彈性和純塑性狀態下的游隙變化進行了有限元仿真分析。黃其圣等[9]考慮到高溫下軸承內外圈熱膨脹量不等，分析了溫度變化對軸承游隙的影響。李建林等[10]通過實驗確認了環境溫度與軸承工作游隙的線性相關性。耿民等人[11]考慮了軸承在高速旋轉下的游隙變化情況，分析了游隙變化對軸承疲勞壽命的影響。國外學者TAKAHASHI等[12]通過臺架旋轉實驗揭示了中低溫下不同軸承初始游隙下的軸承游隙變化量。但是，這些研究未能考慮軸承材料物理性質及其匹配性對軸承游隙的影響，且大部分的實驗測量裝置也僅限于中低溫場合，對于高溫下軸承游隙實驗需要進一步地探究。

本文作者基于自潤滑多孔金屬陶瓷材料制備成的自潤滑軸承，利用熱傳導理論與發汗自潤滑材料參數等效計算模型建立了圓柱滾子游隙變化量計算模型，并通過實驗驗證了該計算模型的有效性，在此基礎上進行高溫滾動軸承材料匹配設計理論研究。

1 圓柱滾子軸承游隙計算模型

圖1所示為自潤滑向心圓柱滾子軸承，滾子軸承由內外圈、滾子及保持架組成。

滾動軸承在高溫環境下工作過程中，軸承的內外圈及滾動體受熱變形使得軸承游隙發生變化，軸承元件溫度的改變主要由環境溫度和滾動軸承轉動產生摩擦熱量引起，其中環境溫度通常是常量。摩擦導致的軸承元件溫升可由軸承工作過程中產生的摩擦熱來計算，其摩擦熱量Q為

Q=0.001Mω

(1)

式中：M為軸承摩擦轉矩；ω為軸承轉速。

軸承摩擦力矩可根據Palmgren經驗公式計算：

M=M0+M1

(2)

式中：M1為由軸承種類、轉速和潤滑劑性質決定的摩擦力矩，N·mm；M0為由軸承載荷決定的摩擦力矩，N·mm。

(1)M0為外載荷引起的摩擦力矩，可按以下公式計算：

M0=f1p1Dm

(3)

式中：f1為由軸承種類及軸承載荷決定的系數；p1為軸承額定動載荷，通過軸承所受軸向力和徑向力綜合計算，N；Dm為軸承的平均直徑,mm。

(2)M1代表因潤滑劑的流體動力損耗造成的摩擦力矩增量，可按以下公式計算：

(4)

式中：f0為由軸承種類及潤滑方式決定的系數；n為軸承轉速，r/min；ν為潤滑劑在工作溫度下的運動黏度，mm2/s。

可通過軸承的摩擦熱量計算其零部件的表面溫度，常用的軸承熱分析方法為熱網絡法，熱網絡法通過熱阻將軸承溫度場連接成熱網絡來求解軸承各零件的表面溫度。為了簡化溫度場問題的計算，做出如下假設：(1)軸承摩擦熱量產生在內外圈滾道上；(2)滾動體與套圈滾道產生的摩擦熱量以1∶1的比例[13]平分在滾動體和套圈中，則圓柱滾子軸承的局部熱平衡方程[14]為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：ρ、C、V、R分別為軸承各零件的材料密度、比熱容、體積和零件熱阻，其中Rexi、Roh、Rdw、Rin、Rih分別為軸承外圈外壁與外圈滾道之間傳導熱阻、軸承外壁與空氣之間對流熱阻、滾子傳導熱阻、內圈的傳導熱阻和內圈與空氣之間對流熱阻；Texe、Texi、Tdw、Tin、Th分別為軸承外圈外壁溫度、外圈滾道溫度、內圈溫度、滾子溫度和環境溫度。

而軸承零部件的熱變形量可根據熱傳導理論進行計算，因軸承保持架的熱變形對軸承徑向游隙影響較小，故在分析時忽略保持架對其的影響。軸承外圈因為與軸承座相接觸而具有較好的散熱條件，使得軸承外圈內外壁具有溫差，可將軸承外圈視為穩定熱流問題處理，根據熱傳導理論[15]可知道外圈內滾道受熱的徑向位移為

(9)

式中：R1、R2分別為軸承外圈的內外半徑;α1為軸承外圈熱膨脹系數。

其中內圈散熱條件較差，達到熱平衡時間較短，可將其視為等溫體處理。則內圈外滾道受熱徑向位移為

Δr2=α2r2Tin

(10)

式中：r2為內圈外滾道半徑；α2為軸承內圈熱膨脹系數。

軸承滾動體直徑因溫升而增大，也會減小軸承的游隙，滾動體的直徑變化為

Δdw=α3dwTdw

(11)

式中：dw為軸承滾動體直徑；α3為軸承滾子熱膨脹系數。

根據軸承徑向游隙的定義及公式(9)(10)(11)可得溫升導致軸承游隙變化量Δc為

(12)

因為文中所研究的高溫自潤滑軸承承載工作中的潤滑狀態為邊界潤滑，不存在潤滑劑所引起的黏性摩擦阻力，因此在計算中可近似認為

M=M0=f1p1Dm

(13)

利用MatLab編程可求得微分方程組(5)—(8)在不同環境溫度下的軸承各零件接觸溫度，之后根據公式(12)求出不同溫度下滾動軸承游隙變化量。

2 實驗探究與分析

2.1 軸承部件選材

文中所采用的自潤滑基體材料為具有一定孔隙度的微孔金屬陶瓷材料TiC/Fe-Cr-W-Mo-V，將納米TiO2硅油作為潤滑劑經過壓力浸漬填充基體空隙中。基體材料的孔隙如圖2所示。

微孔陶瓷材料的等效彈性模量及等效泊松比可通過厚壁均質正六邊形胞體理論模型[16]來計算：

(14)

(15)

式中：E*為基體材料等效彈性模量；μ*為基體材料等效泊松比；ES為構成基體的材料本身的彈性模量；μS為構成基體的材料本身的泊松比。

由公式(14)(15)可知，微孔陶瓷基體的等效彈性模量及等效泊松比受孔隙率的影響較大，當材料本身屬性一定時，基體材料的等效彈性模量隨孔隙率的增大而減小，等效泊松比則不斷增大。計算所得微孔陶瓷基體部分材料參數如表1所示。

表1 微孔陶瓷材料物理性能

以NU208E圓柱滾子軸承為例，軸承內徑40 mm，軸承外徑80 mm，內滾道直徑49.5 mm，外滾道直徑71.5 mm，滾子直徑11 mm，滾子長度11 mm。為了便于測量與分析，文中軸承設計較大的初始游隙，其中內圈滾道直徑上偏差為-0.3 mm，下偏差為-0.312 mm；外圈滾道直徑上偏差為-0.01 mm，下偏差為-0.013 mm；滾子直徑上偏差為0，下偏差為-0.015 mm。初始游隙為277～332 μm，考慮到陶瓷材料的加工難度，文中軸承樣品的滾子材料選用納米膠體TiO2/微孔金屬陶瓷材料，內外圈材料選用2Cr13高溫軸承鋼。實驗所制得軸承滾子及內外圈如圖3所示。

2.2 實驗方法

為了提高實驗結果的準確性，文中采用有載荷儀器測量法。測量原理及實驗臺如圖4、圖5所示。采用固定內圈移動外圈的方式進行游隙測量，軸承內圈通過與主軸過盈配合來固定；軸承外圈底部與杠桿通過一固定套聯結，外圈頂部端面焊接一鋼棒伸出加熱爐，改變杠桿末端載荷大小及方向使得軸承外圈上下移動，此時千分表可通過測量鋼棒移動量來測量軸承徑向游隙；加熱裝置為一電阻加熱爐，加熱溫度為20～1 200 ℃，實驗測得的外圈上下移動量相加即為軸承的徑向游隙。為減小誤差，旋轉內圈獲取6個均勻分布的測量位置，取6次測量的算術平均值為軸承游隙，測量100～600 ℃溫度區間軸承徑向游隙，重復測量3次取其平均值。

2.3 實驗結果與分析

2.3.1 溫度對軸承游隙的影響

實驗所測得的結果如圖6所示。

圖6中圓形虛線為軸承在靜止狀態下由理論計算所得環境溫度-游隙變化曲線，此時軸承不受摩擦熱影響；方形虛線為軸承在載荷p=1 000 N、轉速ω=1 000 r/min下理論模型計算值，此時軸承受到環境溫度及摩擦熱量綜合影響。根據圖6可知，軸承的徑向游隙變化量隨著環境溫度的上升不斷增大，這是因為軸承零部件發生熱變形，滾子與內圈外徑的徑向熱變形大于外圈內徑的徑向熱變形，從而導致軸承游隙不斷減小，實驗結果與理論推導一致。自潤滑軸承游隙變化的測量值與理論計算值變化趨勢基本一致，在100～600 ℃溫度范圍內，軸承徑向游隙的理論變化值要大于實驗所測的游隙變化值，造成這種誤差的原因是所模擬出的溫度場與軸承實際工作時其溫度場存在一定的差異。通過分析軸承摩擦熱量為0和摩擦熱量不為0時的軸承溫度-游隙變化曲線可知，軸承摩擦所帶來的摩擦熱相比環境溫度來說對軸承游隙變化的影響較小，這是因為軸承摩擦所產生的摩擦熱僅存在于接近摩擦表面的部分區域，對軸承零件熱變形影響較小，導致高溫環境下靜止狀態軸承徑向游隙變化值與旋轉軸承徑向游隙變化值相差較小。

2.3.2 材料匹配對軸承游隙的影響

通過實驗論證可知上述游隙計算模型與實際相符，為分析不同材料匹配性下的自潤滑軸承游隙變化，采用常見的軸承材料，基于材料匹配性設計5種自潤滑軸承，如表2所示。

表2 自潤滑軸承材料匹配副

根據公式(12)可以計算出各種配對副自潤滑軸承在不同環境溫度下的徑向游隙變化量，如圖7所示。

根據圖7可知,5組軸承的工作游隙均隨溫度的升高而增大，A、C和D軸承隨溫度變化其工作游隙變化較大，且游隙變化量比較接近，這是因為自潤滑微孔陶瓷材料與2Cr13軸承鋼的熱膨脹系數相差不大，在高溫下2種材料的熱變形量趨于一致；而B和E軸承隨溫度變化所需的初始游隙較小，這是因為Si3N4陶瓷的熱膨脹系數要遠小于自潤滑材料與2Cr13軸承鋼，且從B和E軸承可以看出，套圈采用Si3N4陶瓷、滾子采用自潤滑材料相比套圈采用自潤滑材料、滾子采用Si3N4陶瓷其游隙變化量更小，顯然在高溫環境下軸承套圈的熱變形量要大于滾子的熱變形量。從軸承工作的結構穩定性來考慮，在滿足自潤滑性能的前提下應盡可能地選用陶瓷材料配對副自潤滑軸承。

3 結論

(1)考慮以摩擦溫度和環境溫度作為滾動軸承的主要熱源，分析高溫對滾子軸承游隙的影響，建立了高溫滾子軸承游隙變化計算模型。

(2)以納米膠體TiO2/金屬陶瓷高溫內梯度潤滑層材料作為高溫滾動軸承滾子材料，通過實驗探究了自潤滑軸承游隙在高溫中變化規律，其游隙變化趨勢與理論計算結果基本一致，證明了理論模型的正確性。

(3)滾子軸承的工作游隙變化量隨著環境溫度的上升而增大；與環境溫度變化引起的游隙變化值相比，摩擦熱對軸承游隙值變化的影響較小。

(4)當自潤滑軸承配對副為內外圈采用軸承鋼材料、滾動體采用微孔陶瓷時其游隙變化較大；當自潤滑軸承配對副為內外圈采用陶瓷材料、滾動體采用微孔陶瓷時其游隙變化較小。