考慮柔性支承三維變形的線切割一體化軸承靜態承載特性研究*

尹雪梅 姬帥城 張一魁 李奕君 吳 超 何文斌

(1.鄭州輕工業大學能源與動力工程學院 河南鄭州 450002；2.鄭州輕工業大學機電工程學院 河南鄭州 450002)

可傾瓦軸承因穩定性好被廣泛用于渦輪機、壓縮機、燃氣輪機等旋轉機械設備中，獲得了不錯的效果[1-3]。但可傾瓦軸承機械結構復雜、加工裝配精度高、安裝維護成本昂貴的缺點也非常明顯。隨著線切割加工技術的不斷發展，出現了采用線切割的方法一次加工完成的線切割一體化可傾瓦軸承(柔性鉸鏈可傾瓦軸承)[4-5]。該軸承將瓦塊和軸承座通過柔性支承連為一體，減少了因裝配產生的誤差；通過柔性鉸鏈支承來代替傳統可傾瓦軸承的剛性支承，能消除可傾瓦支點的高接觸應力和磨損，大大減少軸瓦變形。因此線切割一體化軸承能降低可傾瓦軸承的成本，又具有接觸應力小、無支點磨損等優點，同時還消除了傳統可傾瓦軸承非承載瓦所產生的震顫現象，使其運轉更穩定[6-8]。

陳淑江等、常江[9-10]根據橢圓型柔性鉸鏈剛度計算的簡化公式，研究了柔性鉸鏈的旋轉剛度對線切割一體化可傾瓦軸承動靜態性能的影響規律。楊期江等[11-12]、李佼[13]根據簡化的直梁型柔性鉸鏈計算公式，基于 PDE 工具箱提出一種線切割一體化軸承的靜平衡位置迭代方法，計算得到軸頸、瓦塊靜平衡位置。吳超等人[14]把三維的柔性鉸鏈簡化成一維的柔性支承，采用 Fortran 與 Ansys 混合編程的方法，考察偏心率、軸頸轉速和支點幾何尺寸對軸承單瓦塊靜態性能的影響。以上對線切割一體化軸承性能的研究，一般是把三維的柔性鉸鏈支承簡化成一維或者是利用簡單的公式計算其旋轉變形和徑向變形，利用流固耦合方法計算軸承特性。這種簡化能夠避開軸瓦和柔性鉸鏈的三維變形，減少計算工作量，但其柔性支承變形結果計算不準確，影響軸承的承載力。

本文作者建立線切割一體化軸承的模型，基于CFD軟件，采用重疊網格技術，考慮柔性鉸鏈和軸瓦的三維變形，對線切割一體化可傾瓦軸承整體進行雙向流固耦合計算，考察柔性鉸鏈支承寬度、高度和軸瓦厚度對該軸承承載特性的影響。

1 流體控制方程

軸承油膜的連續性方程：

式中：ρm=αlρl+αvρv，代表潤滑油氣混合物的平均密度，αl、αv分別為液相、氣相體積分數，ρl、ρv分別為液相、氣相密度；兩相質量加權平均速度vm=(αlρlvl+αvρvvv)/ρm，vl、vv為液相、氣相的流動速度。

軸承油膜的動量方程：

式中：潤滑油平均動力黏度μm=αlμl+αvμv，μl與μv分別為液相、氣相潤滑油的動力黏度。

兩相流的邊界條件：

式中:pc是氣化壓力;pout為軸承泄油邊壓力;pin表示進油壓力。

2 CFD建模

2.1 建立幾何模型

利用三維軟件Solidworks分別建立線切割一體化可傾瓦軸承的流體計算域和固體計算域模型，如圖1所示。為了方便在Gambit中進行切分，需要把油膜間隙和進油口分開建立；為了流固耦合計算不出現迭代錯誤，軸承流體計算域模型和固體計算域模型在同一坐標系下建立，且尺寸完全吻合。軸承材料選用30CrMo，表1給出了與文獻[12]一致的線切割一體化軸承的計算參數。

表1 線切割一體化軸承計算參數

2.2 重疊網格計算模型

重疊網格的建模思路類似于滑移網格，但其綜合了滑移網格和動網格的優點，可用于任何不規則運動方式。重疊網格建模時包含兩套網格，如圖2(a)所示為背景網格，圖2(b)所示為組件網格。將組件網格的外表面設為overset邊界條件，其他設置與CFD軟件計算純流場的設置完全相同，然后按照step214格式導入到Gambit軟件。由于線切割可傾瓦軸承結構的特殊性，無法建立整體的規格化網格，需要把完整的模型切分成若干個規則的小整體，之間用內部面(interior)連接，可以保證節點之間相互關聯，有利于構建規格化網格，最后通過節點掃掠成面網格和體網格。

2.3 計算邊界條件設置

利用重疊網格技術，將軸瓦和柔性支承的表面定義成流固耦合面，采用雙向流固耦合方法[15]，按表1中參數求解線切割軸承的特性。經計算滿足層流條件，選擇層流模型。選用Singhal-ET-AL氣穴模型，氣化壓力設置為7 550 Pa。瞬態求解中，選擇PISO算法，離散方式選擇一階迎風格式，出口壓力設置為0，轉子表面設置為無滑移旋轉面，Boundary Conditions中設置旋轉速度、方向及旋轉中心，軸承旋轉方向及潤滑油流動方向根據右手定則判斷。

3 網格無關性和計算方法正確性驗證

利用有限元軟件進行仿真，需要對網格進行獨立性驗證。按表1中參數，選擇軸頸轉速為3 000 r/min、軸承偏心率為0.2、初始網格層數為2000∶50∶3(圓周方向∶軸向∶徑向)，來計算軸承性能。通過改變油膜厚度方向的網格密度，以軸承載荷、最大壓力和黏性阻力作為觀測量，表2給出了油膜厚度方向的網格層數對計算結果的影響?？紤]計算速度和精度，油膜厚度方向的網格層數選擇10層比較合理。

表2 網格無關性驗證

由于Fluent軟件無法對不同部分的結構變形進行準確分離，因此僅對比流場參數。圖3表明，不同偏心率、不同轉速下軸承承載力系數計算結果與文獻[12]的差別小于3%。這說明文中所建立的線切割一體化軸承模型正確，采用的計算方法具有較高的精度。

4 計算結果及分析

以橢圓型柔性鉸鏈支承的線切割一體化軸承為研究對象，分別改變柔性鉸鏈的支承寬度、支承高度以及軸瓦的厚度，分別建立軸承的計算模型，研究這些參數對線切割一體化軸承性能的影響。除特殊說明外，均以表1中的參數進行建模。

4.1 柔性支承寬度的影響

柔性鉸鏈支承寬度分別為1.5、2.5和5 mm時，計算得到線切割軸承承載特性隨轉速和偏心率的變化關系，如圖4所示。

計算結果表明，隨著偏心率或轉速的增加偏位角呈下降趨勢，黏度阻力、載荷呈上升趨勢；考慮支承變形時，黏性阻力、載荷、偏位角等靜特性計算結果均比不考慮支承變形的計算結果要小，并隨著支承寬度的增加，靜特性參數計算結果越接近于不考慮支承變形的計算結果。這是因為在相同轉速或者偏心率下，隨著柔性鉸鏈支承寬度增加，柔性鉸鏈旋轉剛度變小，支承旋轉變形減少，線切割可使傾瓦軸承的性能更加接近于固定瓦軸承性能。當考慮支承變形時，瓦塊能夠達到擺動平衡狀態，實際的偏心率大于名義偏心率，出現軸承的流量、摩擦阻力等參數減小，說明線切割軸承比可傾瓦軸承有更低的功耗。

4.2 軸瓦厚度的影響

圖5給出了軸瓦厚度依次設置為5、10和25 mm時的線切割軸承靜特性隨轉速和偏心率的變化關系。

圖5表明，油膜最大壓力和載荷隨偏心率和轉速的增加而增大，但考慮變形后油膜壓力和偏位角的變化速率減小，并隨著軸瓦厚度減小，軸承承載性能下降。這是因為隨著軸瓦厚度減小，軸瓦更易發生變形，改善了油膜承載的不均勻性，減少了最大壓力，出現了軸承承載能力下降現象。在低速下，當軸瓦厚度大于10 mm時，軸瓦徑向基本不變形，軸承靜特性計算結果基本不變，再增加軸瓦厚度，對軸承承載性能基本沒有影響。

4.3 柔性支承高度的影響

圖6給出了柔性鉸鏈支承高度分別為1、5和8 mm時的線切割軸承的承載性能隨轉速和偏心率的變化關系。

計算結果表明，柔性鉸鏈支承高度越高，線切割一體化軸承性能參數與固定瓦軸承性能參數差別越大，越接近于可傾瓦軸承。這是因為隨著支承高度增加，柔性鉸鏈旋轉剛度和徑向剛度都降低，柔性鉸鏈變形量增大，越與可傾瓦軸承相似，出現軸承承載性能下降。

5 結論

(1)利用重疊網格技術，對線切割一體化軸承性能進行雙向流固耦合求解是可行的；計算結果表明，隨著偏心率或轉速的增加，線切割一體化軸承的偏位角呈下降趨勢，黏度阻力、載荷呈上升趨勢。

(2)與不考慮支承變形相比，支承變形會減小瓦塊的旋轉剛度和徑向剛度，降低線切割一體化軸承的承載載荷，但可以改善軸承的靜特性；同時柔性支承寬度和高度對該軸承承載性能的影響比軸瓦厚度的影響更大。

(3)增大柔性支承寬度、降低支承高度，線切割一體化軸承的性能更接近固定瓦軸承；反之，線切割一體化軸承性能更接近于可傾瓦軸承。