空化對低溫浮動(dòng)環(huán)密封流場和密封特性的影響

張 奇 葉小強(qiáng)

(北京航天動(dòng)力研究所 北京 100076)

非接觸式浮動(dòng)環(huán)密封對熱及壓力變化有較大的容差，且浮動(dòng)環(huán)的自動(dòng)定位特性保證了其與軸盡可能少的碰磨，因而浮動(dòng)環(huán)密封的合理使用將有助于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、延長系統(tǒng)工作壽命。隨著越來越高的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性要求，高性能旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著極限參數(shù)、輕型化和精密化的方向發(fā)展，其內(nèi)部介質(zhì)的工作狀態(tài)達(dá)到了超臨界甚至超超臨界的水平[1]。不同于一般的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，航天領(lǐng)域所用的浮動(dòng)環(huán)密封(如液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵內(nèi))往往工作在高速低溫的客觀條件下，因此其間隙內(nèi)易汽化的低溫密封介質(zhì)勢必會(huì)對浮動(dòng)環(huán)密封的工作特性產(chǎn)生一定影響。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對浮動(dòng)環(huán)密封穩(wěn)態(tài)特性的研究主要采用2種不同手段。其一是基于流體潤滑理論，對二維雷諾方程進(jìn)行差分，編程計(jì)算壓力分布、泄漏量及浮起力等密封特性參數(shù)[2-6]；其二是利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)，從三維角度更精確地求解N-S方程以獲得型式更為復(fù)雜的浮動(dòng)環(huán)密封的性能指標(biāo)[7-10]。

縱觀國內(nèi)外浮動(dòng)環(huán)密封的研究現(xiàn)狀，大部分研究均基于一般用浮動(dòng)環(huán)密封，即不考慮低溫這一特殊的工作條件；而少部分涉及航天用浮動(dòng)環(huán)密封的研究也是基于單相流假設(shè)的，且往往忽略了進(jìn)、出口過渡段的影響。因此，本文作者以易汽化低溫液氮作為介質(zhì)的浮動(dòng)環(huán)密封為研究對象，利用ANSYS CFX軟件仿真探究其微小間隙內(nèi)的空化現(xiàn)象，并對比分析單相和兩相流動(dòng)對浮動(dòng)環(huán)密封工作性能的影響。

1 模型建立

1.1 空化基本理論

空化(Cavitation)是因流體動(dòng)力因素作用而在液體內(nèi)部或在液體與固體界面上發(fā)生的液體與其蒸汽的相變過程和現(xiàn)象[11]。空化多發(fā)生在水力設(shè)備中，如水輪機(jī)、水翼等，也會(huì)發(fā)生于工作在低溫條件下的航天旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，最常見的如誘導(dǎo)輪等。空化發(fā)生后，氣液兩相混合物具有可壓縮性，兩相具有不同的物理特性，且流場的湍流特質(zhì)也會(huì)隨之改變[12]。

目前，絕大多數(shù)空化的仿真計(jì)算是以均相平衡流理論為基礎(chǔ)的[13]。該理論在N-S方程組及相應(yīng)湍流模型數(shù)值計(jì)算方程組的基礎(chǔ)上，引入加權(quán)物性參數(shù)的概念，將氣液兩相流視為可壓縮的均勻單相流，并求解物性參數(shù)加權(quán)后的平均N-S方程組和對應(yīng)的湍流數(shù)值方程組。加權(quán)物性參數(shù)的定義為

Xm=Xvαv+Xl(1-αv)

(1)

式中：下標(biāo)l代表液相；v代表氣相；m代表加權(quán)混合相；α為體積分?jǐn)?shù)(αv+αl=1)；X可代表密度ρ、動(dòng)力黏度μ以及熱導(dǎo)率k等流體物性參數(shù)。

混合相的基本控制方程組中引入了相體積分?jǐn)?shù)這一變量，通常采用質(zhì)量輸運(yùn)方程求解。均相平衡流理論與質(zhì)量輸運(yùn)方程一并構(gòu)成了目前最為常用的均質(zhì)多相質(zhì)量輸運(yùn)模型。該模型假設(shè)相間無滑移，并通過將空化初生和潰滅過程引入到質(zhì)量輸運(yùn)方程源項(xiàng)的方式來體現(xiàn)空化現(xiàn)象的本質(zhì)。以液相體積分?jǐn)?shù)作為求解變量的質(zhì)量輸運(yùn)方程形式為

(2)

式中：源項(xiàng)Re和Rc分別代表空化初生(汽化)和空化潰滅(凝結(jié))的質(zhì)量輸運(yùn)率；U為混合相速度矢量。

1.2 空化模型

在均相平衡流理論和相質(zhì)量輸運(yùn)方程基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立空化模型的根本目的是在不同數(shù)值模擬條件下，給出最合理的質(zhì)量輸運(yùn)源項(xiàng)表達(dá)式。目前，大多數(shù)空化模型是基于簡化的Rayleigh-Plesset空泡動(dòng)力學(xué)方程發(fā)展而來的。Rayleigh-Plesset空泡動(dòng)力學(xué)方程(R-P方程)[14]的形式為

(3)

式中：pv(TB)為空泡溫度下的飽和蒸汽壓力;p∞為未擾動(dòng)壓力;RB為空泡半徑(球形);S為表面張力系數(shù);ρl為液相密度;υl為液相運(yùn)動(dòng)黏度。

基于兩相間無滑移的物理?xiàng)l件(無表面張力和黏性)，進(jìn)一步忽略二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可得到普遍的簡化R-P方程：

(4)

在忽略熱力學(xué)效應(yīng)的前提下，繼續(xù)推導(dǎo)式(4)可得到氣液兩相間的質(zhì)量輸運(yùn)率：

(5)

為考慮空化初生(汽化)和潰滅(凝結(jié))速率的差異，ZWART等[15]對質(zhì)量輸運(yùn)率表達(dá)式(5)進(jìn)行了修正，給出了更加合理的氣化和凝結(jié)輸運(yùn)源項(xiàng)：

當(dāng)p

(6)

當(dāng)p>pv(T∞)時(shí)，空泡潰滅(凝結(jié))，凝結(jié)源項(xiàng)為

(7)

式中：p為流場靜壓力；pv(T∞)為未擾動(dòng)溫度下的飽和蒸汽壓；αnuc為空化核體積分?jǐn)?shù)；Cvap和Ccond分別為汽化和凝結(jié)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

式(6)與(7)統(tǒng)稱為ZWART空化模型[15](R-P空化模型)。

2 仿真計(jì)算方法

2.1 幾何模型及參數(shù)

文中研究對象是低溫火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵中的浮動(dòng)環(huán)密封。為研究浮動(dòng)環(huán)密封間隙急劇變化對流場特性及密封性能的影響，幾何建模時(shí)引入了進(jìn)、出口過渡段，如圖1(a)和(b)所示。詳細(xì)的幾何參數(shù)見表1。

表1 浮動(dòng)環(huán)密封幾何參數(shù)

2.2 仿真計(jì)算設(shè)置

文中以低溫液氮作為真實(shí)密封介質(zhì)，計(jì)算中邊界條件的設(shè)置見表2。

表2 邊界條件設(shè)置

其中：定子面、密封面以及轉(zhuǎn)子面均設(shè)為無滑移的光滑面；湍流計(jì)算采用κ-ε模型及對應(yīng)的Scalable壁面函數(shù)；收斂條件設(shè)定為小于10-6。對于兩相流動(dòng)的仿真計(jì)算，空化模型選擇ZWART(R-P)模型。

2.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性研究

網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量將會(huì)影響數(shù)值求解的可靠性、收斂性和經(jīng)濟(jì)性。文中所討論的流動(dòng)問題處于微米尺寸的數(shù)量級，因此邊界層網(wǎng)格的優(yōu)劣基本決定了流場流動(dòng)細(xì)節(jié)能否被最大化地還原和體現(xiàn)。為此，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性方面的探究。

文中對5°同心且?guī)в羞^渡段的浮動(dòng)環(huán)密封模型(圖1所示模型的1/72)進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在轉(zhuǎn)子面、密封面及過渡段與密封段銜接處等流動(dòng)參數(shù)變化顯著的位置設(shè)定邊界層以加密網(wǎng)格。網(wǎng)格細(xì)節(jié)見圖2，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表3。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性數(shù)據(jù)

Mesh1～8的數(shù)據(jù)說明：隨邊界層首層高度的增加、深度比的減小以及周向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的增加，網(wǎng)格總體質(zhì)量有不同程度的提升。綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算可靠性和經(jīng)濟(jì)性等因素后，文中采用Mesh3的基本準(zhǔn)則對浮動(dòng)環(huán)密封的完整模型(同心及偏心)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3 可靠性探究

3.1 流場合理性分析

3.1.1 流態(tài)判別

浮動(dòng)環(huán)密封間隙內(nèi)的流動(dòng)可以視作周向Couette流與軸向Poiseuille流的復(fù)合流。定義周向剪切雷諾數(shù)ReC與軸向壓差雷諾數(shù)ReP為

(8)

(9)

式中：Ω為轉(zhuǎn)子角速度；D為轉(zhuǎn)子外徑；h為平均節(jié)流間隙；ρ為介質(zhì)密度;μ為介質(zhì)動(dòng)力黏度；Q為質(zhì)量泄漏量。

根據(jù)判別流態(tài)的流動(dòng)因子法，定義流動(dòng)因子[16]：

(10)

3.1.2 單相流場

當(dāng)Tin=90 K,pin=0.8 MPa,Ω=1 885 rad/s時(shí)，仿真計(jì)算可得：流域溫度變化在89.85～90.66 K范圍內(nèi)，定壓比熱容變化在2 423.4～2 506.7 J/(kg·K)范圍內(nèi)，密度變化在747.93～756.81 kg/m3范圍內(nèi)。流域內(nèi)密度和定壓比熱容的波動(dòng)相對溫度較大，證明了采用真實(shí)介質(zhì)模型的合理性，因此在兩相流計(jì)算中繼續(xù)使用。

圖3分別給出了密封進(jìn)口附近的速度云圖和密封出口附近的速度矢量圖。分析圖3可知：1處為流體撞擊到靜子面(Stator Face)后形成的流動(dòng)滯止區(qū)域，且速度在靠近進(jìn)口處有所恢復(fù)；2處流道面積突然減小，形成一個(gè)貼近密封面的低速區(qū)域；3處位于密封面和轉(zhuǎn)子面，速度值滿足仿真設(shè)定的壁面無滑移條件；4處為流體在黏性與突擴(kuò)流域雙重作用下形成的旋渦區(qū)，而過渡段足夠的長度保證了流體的單向流出。

綜上所述，仿真結(jié)果符合流體的基本流動(dòng)規(guī)律，從而證實(shí)了單相模型仿真設(shè)定的合理性。

3.1.3 兩相流場

圖4分別給出了Tin=90 K,pin=0.8 MPa,ε=0.6時(shí)，最小間隙處密封出口附近的未修剪壓力pabsnc(兩相流場的真實(shí)壓力，用于計(jì)算輸運(yùn)源項(xiàng)，后文統(tǒng)稱壓力)、氣相體積分?jǐn)?shù)VF及相間質(zhì)量輸運(yùn)率Re云圖。

由圖4(a)、(b)可知：1處壓力高于當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎海栈形窗l(fā)生，當(dāng)?shù)貧庀囿w積分?jǐn)?shù)為0；壓力沿軸向繼續(xù)降低，直至引發(fā)空化，如2處所示，且氣相體積分?jǐn)?shù)隨壓力降低而逐漸升高；3處為流道突變形成的低壓區(qū)，介質(zhì)已基本呈現(xiàn)出完全氣相的狀態(tài)。

由式(6)可知，ZWART空化模型中的相間質(zhì)量輸運(yùn)率Re與多種因素相關(guān)：

(11)

如圖4(c)所示：1處未發(fā)生空化，不存在兩相間的質(zhì)量輸運(yùn)作用，Re=0。隨著介質(zhì)壓力下降，氣相體積分?jǐn)?shù)有所上升，而兩相介質(zhì)密度的波動(dòng)幅度很小(752.0 kg/m3<ρl<754.7 kg/m3，13.2 kg/m3<ρv<13.8 kg/m3)，因此Re在介質(zhì)從1處運(yùn)動(dòng)至2處的過程中有增大的趨勢，壓差pv-pabsnc作為該區(qū)域決定Re的主導(dǎo)因素；當(dāng)介質(zhì)進(jìn)一步向密封出口運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸向壓力梯度開始減小，氣相體積分?jǐn)?shù)αv成為影響Re的主要原因。3處低壓區(qū)內(nèi)介質(zhì)已接近完全氣相，pv-pabsnc雖然很大，但1-αv→0，故Re→0。

綜上所述，仿真結(jié)果符合空化的基本原理與規(guī)律，從而證實(shí)了兩相模型仿真設(shè)定的合理性。

3.2 試驗(yàn)與理論分析

為進(jìn)一步探究數(shù)值仿真的可靠性，以泄漏量Q為研究對象，通過與理論計(jì)算公式及臺架試驗(yàn)結(jié)果的對比，綜合分析單相和兩相仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。計(jì)算所用基本條件：ε=0、0.2、0.4、0.6、0.8,Ω=1 885 rad/s，Tin=95 K,pin=0.7、0.8 MPa,pout=0.15 MPa。試驗(yàn)傳感器測得：進(jìn)口溫度94～96 K，進(jìn)口壓力0.7～0.8 MPa。

湍流泄漏量的理論計(jì)算公式為

(12)

(13)

(14)

式中：Δp為進(jìn)出口壓差;A為綜合阻力系數(shù);λ為沿程阻力系數(shù);ξin、ξout為進(jìn)出口局部阻力系數(shù)，分別取0.5和1.0。其余物理量意義同式(8)、(9)。

圖5給出了通過4種方式獲取的不同偏心率下的泄漏量，即單相流仿真、理論公式計(jì)算、兩相流仿真及臺架試驗(yàn)(無法獲取瞬時(shí)偏心率)。圖中，CA代表單向流，CAV代表兩相流。由圖5可知：單相流仿真值與理論公式計(jì)算值相差微小，證明了單相流計(jì)算結(jié)果的合理性；而由于理論公式未考慮兩相流等復(fù)雜情況，因此其結(jié)果與試驗(yàn)測量值相差較大。由于臺架試驗(yàn)過程的敏感性，任何微小擾動(dòng)均會(huì)破壞密封的穩(wěn)定工作狀態(tài)，因此試驗(yàn)所測值是一個(gè)波動(dòng)范圍(偏心率不可測，置于圖5中僅用于比較分析)。雖然建模時(shí)無法全面考慮整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)，但兩相流假設(shè)最貼近試驗(yàn)中所發(fā)生的真實(shí)流動(dòng)情況。經(jīng)計(jì)算，兩相流仿真值與試驗(yàn)值的相對誤差為14.0%～17.4%，具有較高的可靠性(誤差主要來源于質(zhì)量流量計(jì)的測量偏差以及試驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)其他組件的影響，如密封下游管路等)。

綜上所述：仿真結(jié)果既滿足設(shè)定的計(jì)算條件，符合客觀的事實(shí)規(guī)律，與試驗(yàn)值的相對誤差也在合理范圍之內(nèi)。因此，文中的仿真計(jì)算具有很高的可靠性。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 典型流場特性分析

采用以下條件計(jì)算了浮動(dòng)環(huán)密封的流場特性：Tin=85 K,pin=0.4 MPa,n=18 000 r/min,ε=0、0.6。

圖6和圖7分別給出了單相流在ε=0、0.6以及兩相流在ε=0.6時(shí)的轉(zhuǎn)子面壓力分布。可以定性看出：單相流時(shí)，轉(zhuǎn)子的偏心使周向壓力分布不再均勻，越靠近密封的最大間隙位置，壓力越低；沿軸向壓力持續(xù)降低，且在密封出口位置附近降到出口靜壓值0.15 MPa以下。而對于兩相流，密封進(jìn)口處最小間隙附近的壓力要高于最大間隙附近，在密封出口處附近卻呈現(xiàn)出相反的規(guī)律，并且兩相流壓力比同位置處單相流壓力更高一些。

4.1.1 軸向流場特性

為更加全面地展現(xiàn)流場的壓力分布規(guī)律，圖8和圖9分別給出了單相流和兩相流在ε=0、0.6條件下，壓力與氣相體積分?jǐn)?shù)沿密封間隙軸向的分布規(guī)律。

由圖8可知：單相流時(shí)，同心狀態(tài)下壓力的分布是軸對稱的；而偏心狀態(tài)下最小間隙的壓力要高于最大間隙，體現(xiàn)出楔形效應(yīng)。進(jìn)一步從圖9總結(jié)出如下規(guī)律：當(dāng)壓力值低于對應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓值時(shí)，空化便會(huì)發(fā)生，并且氣相體積分?jǐn)?shù)會(huì)隨著壓力的降低而增加；最小間隙附近的壓力會(huì)在密封出口位置附近急劇下降而低于最大間隙附近對應(yīng)位置處的壓力；最小間隙附近的體積分?jǐn)?shù)在密封出口位置附近增長迅速，并且基本達(dá)到完全氣相的程度，而最大間隙附近則增長較為緩慢，且空化程度較低，同心狀態(tài)時(shí)的空化規(guī)律介于二者之間。

圖10進(jìn)一步給出了在ε=0、0.6時(shí)，最大間隙和最小間隙位置處密封出口附近的空化情況。從圖10可知：最小間隙處空化的起始位置距離模型出口最遠(yuǎn)，并且空化區(qū)域已經(jīng)延伸到密封段內(nèi)部，最大間隙處距離出口最近，而同心狀態(tài)時(shí)居中。

4.1.2 周向流場特性

圖11、圖12分別給出了ε=0、0.6時(shí)不同軸向位置處周向壓力和氣相體積分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律，容易得到：Z<8.9 mm時(shí)空化尚未出現(xiàn)，周向壓力的最值位置處于間隙最值位置附近，符合楔形效應(yīng)所描述的特征；Z=8.9 mm時(shí)，最小間隙附近壓力最先下降到飽和蒸汽壓值以下，液氮開始汽化；Z進(jìn)一步增大，遠(yuǎn)離最小間隙各處的壓力值也開始持續(xù)降低，空化區(qū)域逐漸向最大間隙處擴(kuò)大，并且兩間隙最值位置的空化程度也在逐漸逼近。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：同心時(shí)周向體積分?jǐn)?shù)亦呈現(xiàn)出均勻分布的特點(diǎn)；體積分?jǐn)?shù)一定程度上可以反映壓力的變化規(guī)律。

4.2 密封特性分析

考慮進(jìn)出口過渡段后浮動(dòng)環(huán)密封模型的密封特性通常可由泄漏量Q、密封力F、偏位角φ(定義見圖13)以及進(jìn)口流動(dòng)損失系數(shù)ξ等參數(shù)來綜合衡量。

利用CFD求出密封間隙內(nèi)流場的壓力、速度以及物性參數(shù)分布后，便可由式(15)—(18)得到各參數(shù)。

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：W為流體軸向速度矢量；n為橫截面法向量;ρ為可壓縮流體密度;p為流場壓力；L為密封段長度；d為密封面內(nèi)徑；p1為Z=-0.01 mm截面處流體的平均壓力；p2、ρ2、W2分別為Z=0.01 mm截面處流體的平均壓力、密度和軸向速度。

4.2.1 進(jìn)口壓力和進(jìn)口溫度的影響

圖14分別展示了不同進(jìn)口壓力pin和進(jìn)口溫度Tin組合下泄漏量、進(jìn)口損失系數(shù)、密封分力、密封合力以及偏位角的變化規(guī)律。計(jì)算條件為：ε=0.2,n=18 000 r/min,pin=0.5～1.0 MPa,Tin=85、90 K。

進(jìn)出口壓差是驅(qū)動(dòng)流體軸向流動(dòng)的主要?jiǎng)恿υ矗M(jìn)口壓力的提高會(huì)使泄漏量增大；對于兩相流，在靜壓力低于飽和蒸汽壓值的區(qū)域內(nèi)會(huì)出現(xiàn)空化，從而使氣液兩相流體的平均密度發(fā)生急劇下降。因此，兩相流泄漏量往往要低于單相流動(dòng)，如圖14(a)所示(SP代表單相流，CAV代表兩相流，后文圖注相同)。

對于單相流，流場只有液相介質(zhì)，溫度的微小改變只會(huì)小程度地改變流體的物性參數(shù)，流場特性主要取決于進(jìn)出口壓差，如圖15所示。因此，在溫度變化不大的前提下，浮動(dòng)環(huán)密封的各個(gè)性能參數(shù)基本呈現(xiàn)出一致的變化趨勢，如圖14(a)、(b)和(c)所示。對于兩相流，進(jìn)口溫度的變化會(huì)改變液氮的飽和蒸汽壓值。簡言之：相同進(jìn)口壓力時(shí)，進(jìn)口溫度越低，液相介質(zhì)越難發(fā)生空化，密封出口附近的空化區(qū)域則越小，兩相介質(zhì)在密封出口處的平均密度就越大，泄漏量也越大，如圖16和圖17所示。

對于單相流，進(jìn)口損失系數(shù)將隨著進(jìn)口壓力的提高而小幅增大；對于兩相流，進(jìn)口過渡段附近形成的低壓區(qū)是誘發(fā)空化的潛在動(dòng)力。仿真試驗(yàn)可以進(jìn)一步得到：當(dāng)進(jìn)口壓力提高到某臨界值時(shí)，密封最大間隙附近進(jìn)口處將會(huì)出現(xiàn)空化，進(jìn)而改變密封進(jìn)口截面附近流體的壓力分布、速度分布及物性參數(shù)分布等，也就從本質(zhì)上改變了進(jìn)口損失系數(shù)的分布規(guī)律，如圖14(a)所示。

密封力主要取決于流場中密封面壓力的分布特點(diǎn)。流體流經(jīng)偏心形成的發(fā)散和收斂間隙后將引起不均勻的周向壓力分布(楔形效應(yīng))。單相流時(shí)，楔形效應(yīng)使作用在密封面上y方向的合力Fy有使密封偏心率減小而與轉(zhuǎn)子同心的趨勢(數(shù)值為正)，如圖8和圖15所示。兩相流時(shí)，密封出口附近會(huì)出現(xiàn)空化，且大、小間隙附近的空化情況不盡相同：大間隙密封段出口附近平均壓力會(huì)大于小間隙，如圖11所示。這便會(huì)使作用在該部分密封段上的密封力有加劇偏心的效果(數(shù)值為負(fù))，同時(shí)也能抵消部分使密封恢復(fù)同心的力。因此，兩相流的Fy要偏小于單相流。此外，進(jìn)口溫度越低意味著空化位置越靠近密封出口，力的抵消作用就越弱，最終便體現(xiàn)出更大的Fy值，如圖17和圖18所示。最后，隨進(jìn)口壓力升高，間隙內(nèi)壓力的絕對值增大，F(xiàn)y也將隨之增大，即圖14(b)中所呈現(xiàn)的規(guī)律。

轉(zhuǎn)子y方向偏心引起的壓力不均勻性也會(huì)在x方向產(chǎn)生密封力Fx。由圖14(b)可知：進(jìn)口壓力的提高會(huì)加劇這種不對稱性，且單相流時(shí)更加明顯。從總體上看，F(xiàn)x在數(shù)值上要遠(yuǎn)小于Fy，對密封合力及偏位角的貢獻(xiàn)也較小，因此密封合力的變化趨勢基本與Fy相一致。偏位角微小的變化暗示了密封合力的方向大致集中在最小間隙附近，并且具備使密封恢復(fù)同心狀態(tài)的能力，只不過這種能力在單相流時(shí)更強(qiáng)，并且對進(jìn)口壓力的變化也更為敏感，如圖14(c)所示。

4.2.2 偏心率的影響

圖19分別展示了不同偏心率ε和進(jìn)口溫度Tin組合下泄漏量、進(jìn)口損失系數(shù)、密封分力、密封合力以及偏位角的變化規(guī)律。計(jì)算條件為：ε=0～0.8,pin=0.5 MPa,n=18 000 r/min,Tin=85、90 K。

由圖19(a)可知：單相流時(shí)，進(jìn)口溫度對泄漏量和進(jìn)口損失系數(shù)的影響依然很小；兩相流時(shí)，溫度越低，泄漏量越大。這與圖14(a)中結(jié)論一致。偏心率增大，一方面使密封有效間隙略有增大，泄漏量增加；另一方面會(huì)加劇周向壓力分布的不均勻性，如圖20所示，但其平均效果一定程度上削弱了流動(dòng)損失。

偏心率的增加加劇了壓力不均勻性，使密封分力與合力均有所增大。兩相流時(shí)Fy更小，且隨進(jìn)口溫度提高而減小，這與圖14(b)中結(jié)論相一致。

從偏位角的角度來看，單相流與85 K兩相流時(shí)密封的合力方向集中在最小間隙位置附近，有使密封與轉(zhuǎn)子同心的趨勢，且偏心率越大越顯著；而90 K兩相流時(shí)密封的合力方向在大偏心率下會(huì)偏離最小間隙位置附近，這是強(qiáng)楔形效應(yīng)與空化效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

4.2.3 轉(zhuǎn)速的影響

圖21分別展示了不同轉(zhuǎn)速n下泄漏量、進(jìn)口損失系數(shù)、密封分力、密封合力以及偏位角的變化規(guī)律。計(jì)算條件為：pin=0.6 MPa,ε=0.6,n=0～25 000 r/min，Tin=85 K。

在相同壓差的條件下提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，會(huì)使流體周向分速度增大，周向流量增大，軸向流量(泄漏量)便會(huì)有所減少，如圖21(a)所示。

單相流時(shí),隨轉(zhuǎn)速降低，周向壓力的極大、極小值位置向最小間隙和最大間隙處逼近，且當(dāng)轉(zhuǎn)速為0時(shí)，周向壓力的極值位置恰好處于轉(zhuǎn)子的偏心方向，如圖22所示。因此，密封分力Fy隨轉(zhuǎn)速降低有所增加，而Fx則有所減小(絕對值)，如圖21(b)所示。

兩相流時(shí),一方面，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于18 000 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速降低將會(huì)引起最大間隙附近密封進(jìn)口處壓力的降低，從而加大y方向的壓差，F(xiàn)y緩慢增加，如圖22所示；轉(zhuǎn)速進(jìn)一步降低，最大間隙附近的密封進(jìn)口處便開始出現(xiàn)空化，該位置處的壓力進(jìn)一步降低，F(xiàn)y繼續(xù)增大;當(dāng)轉(zhuǎn)速降低至10 000 r/min左右時(shí)，最大間隙附近的空化區(qū)域開始急劇擴(kuò)大直至充滿整個(gè)密封段，這會(huì)使密封段內(nèi)的壓力大幅下降，導(dǎo)致Fy大幅增長，如圖23所示；繼續(xù)降低轉(zhuǎn)速，空化貫穿效應(yīng)的影響逐漸減弱，F(xiàn)y的增長開始變得緩慢。另一方面，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于10 000 r/min時(shí)，F(xiàn)x隨轉(zhuǎn)速降低有小幅減小的趨勢；當(dāng)空化貫穿發(fā)生后繼續(xù)降低轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的減弱使密封段內(nèi)空化區(qū)域有向yz平面對稱分布的趨勢，F(xiàn)x逐漸減小(絕對值)，如圖24所示。

對于單相流，密封合力隨轉(zhuǎn)速降低而稍有增加，其方向集中在最小間隙位置附近，波動(dòng)不大，有使密封與轉(zhuǎn)子同心對中的趨勢；對于兩相流，空化程度的差異使密封合力變化的幅度較大，但方向也始終分布在最小間隙位置兩側(cè)，對密封仍有類似的恢復(fù)作用，如圖21(c)所示。

5 結(jié)論

(1)同心時(shí)，單相流和兩相流的流場均具有對稱性；偏心時(shí)，單相流在大間隙內(nèi)的流體壓力要低于小間隙，而兩相流在密封段出口附近呈現(xiàn)出相反規(guī)律。

(2)兩相流偏心時(shí)，小間隙密封出口附近的空化程度高于大間隙；且隨著進(jìn)口壓力升高及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，大間隙密封進(jìn)口附近有發(fā)生空化的趨勢。

(3)單相流時(shí)，各個(gè)密封特性參數(shù)隨進(jìn)口溫度的變化微弱，兩相流時(shí)則體現(xiàn)出較強(qiáng)的溫度相關(guān)性。

(4)泄漏量和密封力均隨進(jìn)口壓力升高、偏心率加大以及轉(zhuǎn)速降低而增加，且兩相流特性值均低于單相流對應(yīng)值。

(5)單相流進(jìn)口損失系數(shù)隨進(jìn)口壓力升高、偏心率減小以及轉(zhuǎn)速升高而略有增加，兩相流時(shí)則對各個(gè)參數(shù)的變化更為敏感。

(6)單相流偏位角受各個(gè)參數(shù)變化的影響均很小，兩相流則相對較大；密封合力方向基本位于最小間隙位置附近，對密封具有同心恢復(fù)作用。