鋼筋混凝土柱抗車輛沖擊模擬研究

孟 一，余 東，馮浩雄，張 丹

(湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽 413000)

目前，我國公路總里程超500 萬 km，公路橋梁超87 萬座[1].橋梁作為交通運輸樞紐，遭遇車輛特別是重型車輛撞擊的風險日漸突出.因缺乏設計依據，在我國舊版橋梁設計規范中基本未考慮車輛撞擊力的作用，從而導致車輛撞擊橋墩造成了嚴重的后果[2-3].地下車庫、多層停車場以及車流量大的臨街建筑底層承重柱同樣易遭受車輛撞擊(事故性碰撞或惡意撞擊)，在遭受非設計荷載作用時往往破壞嚴重，甚至發生連續性倒塌.隨著計算機技術的發展和有限元理論的日趨完善，以LS-DYNA 和AUTODYN 為代表的顯式有限元計算程序在結構抗爆抗沖擊領域的應用十分廣泛[4-5].自美國國家碰撞分析中心(NCAC)成立以來，發布了眾多車型的有限元精細模型[6]，其推動了車輛碰撞全過程分析研究的發展[7-9].本文將采用LS-DYNA 顯式有限元程序對鋼筋混凝土柱在車輛沖擊荷載下的損傷破壞過程進行模擬研究，討論不同車速、車重以及不同邊界條件下的RC柱抗沖擊損傷性能.

1 有限元模型

由于實車碰撞試驗代價高昂，且超動態測試往往受到通道數及采樣率的限制，要實現大規模數據采集十分困難。故本文將采用數值模擬的方法進行鋼筋混凝土柱的抗車輛沖擊性能研究.

1.1 模型驗證

為了保證模擬結果真實可信，需對模型參數、建模方法、接觸定義等進行驗證.本文采用美國德克薩斯州運輸協會(Texas Transportation Institute)的車輛碰撞RC 試驗梁[10]作為驗證對象，被撞梁長4 876.8 mm，凈跨為4 267.2 mm，截面尺寸為203 mm(寬)×343 mm(高)，梁底面設置2根直徑19 mm的縱向鋼筋，保護層厚度為64 mm，梁支撐條件為簡支.碰撞小車質量為2 186.9 kg，分別以初速度8.6、15.9 和33 km/h 撞擊試驗梁，碰撞沖擊頭為直徑76 mm、間距為609.6 mm 的圓柱體.試驗設置見圖1.

圖1 車輛碰撞鋼筋混凝土梁模型示意[10]

驗證模型網格見圖2.其中碰撞小車、沖擊頭以及支座采用剛體模型模擬；縱向鋼筋采用塑性隨動材料模擬，并利用Cowper ＆ Symonds 模型考慮應變率增強效應對鋼筋強度的影響；混凝土材料采用經過參數校準后的連續面蓋帽模型(MAT_CSCM)[11]模擬；鋼筋與混凝土材料之間共用節點，分離式建模.碰撞小車以速度33 km/h撞擊梁的破壞照片見圖3.圖3(a)是碰撞發生8 ms 時刻的照片，此時梁與小車沖擊頭接觸區局部壓碎，梁體出現了由沖擊接觸區發展至梁底的剪切斜裂縫；圖3(b)是沖擊接觸48 ms 時刻破壞照片，此時裂縫貫穿，試驗梁解體，梁底鋼筋與混凝土材料出現粘結失效.

圖2 車輛碰撞鋼筋混凝土梁驗證計算模型網格

圖3 車輛以33 km/h 速度碰撞梁破壞照片[10]

對驗證試驗進行的模擬計算結果見圖4.對比試驗和模擬結果可知，計算模型能夠準確描述RC 梁在車輛沖擊荷載作用下的損傷及破壞特征，建模方法合理可行，且具有較高的精度.

圖4 驗證模擬計算損傷云圖

1.2 車輛碰撞鋼筋混凝土柱有限元模型

1.2.1 模擬工況

分別對橋墩柱(C1)和房屋結構底層柱(C2)進行模擬車輛沖擊加載，柱尺寸及配筋見表1，車輛碰撞的工況組合見表2.房屋結構底層承重柱遭受車輛碰撞，主要發生在地下停車場或是臨街外圍柱.就目前而言，地下車庫大多有高度限制，而城市市區對車輛行駛速度也有嚴格限制，同時對入城車型也進行了控制，故房屋結構底層柱(C2)未考慮重型車輛高速碰撞工況.模擬計算采用的代表車型包括小型客車(0.8 t)、皮卡(1.8 t)、10～25 t 欄板式貨車以及38 t 半掛車[6].

表2 車輛碰撞工況組合

1.2.2 網格劃分及材料參數

計算模型由車輛、地面和RC 柱組成，見圖5.其中車輛模型采用NCAC 高精度模型[6]，RC柱采用TrueGird[12]前處理軟件完成六面體網格劃分.事故分析表明[13]，RC 柱遭受車輛沖擊后，很少出現鋼筋與混凝土間的粘結破壞，故鋼筋與混凝土材料采用共用節點的方式分離建模，即不考慮彼此間粘結滑移.RC 柱各部分單元類型及材料模型參數見表3.

圖5 有限元計算模型(16 t 貨車碰撞C2 柱)

1.2.3 邊界條件及計算控制

C1 和C2 柱底采用固端約束，C1 柱頂支座上端面節點，約束其水平方向的平動自由度，釋放轉動自由度；對于C2 柱頂支座上端面節點，同時約束水平方向的平動及轉動自由度.由于工作中的RC 柱承受上部結構和荷載所傳遞下來的軸壓力，當遭遇車輛側向碰撞時，RC 柱的損傷和破壞行為在軸力和側向沖擊力雙向作用下演化發展，故在建模過程中，選取柱頂支座節點施加均布豎向荷載，控制C1 柱軸壓比為0.2，C2 柱軸壓比為0.4.模型軸力的施加過程中采用了動力松弛算法[14](dynamic relaxation)，利用關鍵字*LOAD_BODY_Z 考慮了重力荷載對計算結果的影響，并在碰撞接觸前，通過重啟動(restart)方法，將軸力和重力荷載施加到RC 柱上，完成應力初始化.

2 計算結果及分析

2.1 破壞特征

限于篇幅，僅以中型車輛(16 t)碰撞為例，給出了部分工況下RC 柱的破壞結果，見圖6.16 t貨車以20 m/s 的速度沖擊C1 柱，給RC 柱造成了明顯的損傷：混凝土單元出現破壞刪除；沖擊區域形成塑性鉸；沖擊接觸區在碰撞過程中位移峰值達到了121.6 mm，處于帶損傷工作階段；沒有出現垮塌，見圖6(a).16 t 貨車在25 m/s 的速度下碰撞C2 柱，柱沖擊區域及下部混凝土單元大量失效，呈現剪切破壞，柱下端僅由鋼筋牽扯，喪失承載力，發生垮塌，見圖6(b).

圖6 RC 柱與16 t 中型車輛碰撞破壞計算結果

車輛沖擊過程可以分為2 個階段，第一階段：車輛以初速度與柱碰撞接觸后，由于被撞柱自身的慣性作用，沖擊接觸區在很短的時間內(毫秒級)產生高峰值沖擊力，柱被撞位置由靜止逐漸被加速；第二階段：當柱被撞部分與車輛獲得相同速度后，柱和車輛繼續移動，直至被撞柱失效垮塌，或車輛逐漸轉為靜止，動能由車輛轉移至RC 柱，轉移動能的大小與被撞柱剛度及慣性大小相關.事故報告[13]和仿真模擬結果均表明，在沖擊過程中柱的沖擊接觸區會形成塑性鉸機構，柱的失效模式為剪切失效.

2.2 車輛沖擊力

在模型輸入文件中定義關鍵字*DATABAS E_RCFORC 可以輸出接觸沖擊力時程，見圖7.圖7(a)是0.8 t 小型客車與C1 柱碰撞的沖擊力時程，在碰撞接觸后，沖擊力并沒有陡然上升，而是有一個相對平緩的增長過程，大致經過20～30 ms 后，沖擊力信號迅速增長，并達到車輛沖擊力峰值.圖7(b)是16 t 中型貨車與C2 柱碰撞沖擊力時程，較小型客貨車而言，隨著車重增加，沖擊力峰值相應增加，但與小型客車碰撞情況不同的是，車輛沖擊力在沖擊接觸后就迅速增長，并到達峰值.產生這種差異的原因是，小型客車由于設計之初充分考慮了事故發生時的乘客安全，通過車輛潰縮耗能，發動機下沉等措施減輕碰撞對乘客的傷害，從而導致沖擊力曲線有一段相對平穩的上升階段；對于中重型貨車而言，由于車頭較短，發動機位于駕駛員座位下方，與保險杠之間的潰縮距離很短，當碰撞接觸后，沖擊力曲線快速增長.圖7(b)曲線下的面積較小型客車沖擊力時程來說明顯增大是由于車輛質量和沖擊動能較大.

圖7 車輛碰撞RC 柱沖擊力時程曲線

其他工況下的沖擊力峰值與車重、碰撞車速關系，見圖8.由于質量較輕的0.8 和1.8 t 車型數據點在質量坐標方向上分布較密，為了表達清晰，車重采用log2坐標給出.由圖8 可知，不同車輛在不同車速下碰撞C1 和C2 柱的沖擊力峰值變化規律基本一致，均呈現隨車重和車速提高而增大.

圖8 沖擊力峰值與車重和車速關系

2.3 柱位移

由于車輛類型不同，碰撞高度各異，為方便比較，取被撞柱1/2 高度處，間隔120°的3 個節點水平位移時程值取平均作為被撞柱位移時程，見圖9.圖9(a)是0.8 t 小型客車撞擊C1 柱的位移時程，碰撞車速為10～20 m/s 時，C1 柱位移很小，基本只在平衡位置振動；在25 和30 m/s 的沖擊速度撞擊下，RC 柱出現了1 和1.6 mm 的位移，并產生了輕微的殘余變形，但柱身沒有出現裂縫及混凝土單元破壞刪除的情況，此時C1 柱可視為無損傷工作階段.圖9(b)是10 t 中型貨車撞擊C2 柱的位移時程，在碰撞車速為10 m/s 時，C2柱位移最大值為29.9 mm，由于未見單元刪除，殘余變形較小，可視為C2 柱處于無損傷工作階段；在碰撞車速為15 m/s 時，C2 柱位移最大值為66.3 mm，殘余位移為17.8 mm，C2 柱在沖擊接觸區形成了塑性鉸機構，但仍然可以承受豎向荷載作用，并沒有出現垮塌，此時C2 柱處于帶損傷工作階段；當碰撞車速為20 m/s 時，C2 柱位移單調增加，發生垮塌失效.

圖9 典型被撞柱位移時程(1/2 高度處)

RC 柱位移最大值與車重和車速的關系見圖10.為了表達清晰，車重采用log2坐標給出.圖10 中顯示RC 柱的帶損傷工作范圍大致呈位移等高線的對角線方向分布；C1 和C2 柱損傷的位移區間有所差異，C1 柱在30～200 mm 位移出現損傷；C2 柱在25～130 mm 位移出現損傷；當大于位移上限后，RC 柱發生垮塌.由圖10 可以大致判斷出被撞RC 柱當前所處的工作狀態，但不能給出損傷程度.

圖10 RC 柱位移與碰撞車速車重關系

3 柱動態抗沖擊能力與需求

RC 柱的動態抗沖擊能力和需求不光取決于結構特性本身，也取決于所受的加載條件.進一步理解RC 柱在車輛沖擊下的力學行為，對于精確評估其動態抗沖擊能力和需求意義重大.且確保抗沖擊能力始終大于抗沖擊需求是保證結構安全和正常運營的關鍵.借鑒抗震設防目標“三水準”方法，可將柱動態抗沖擊能力和需求性能水平分為表4 所示的3 個等級，其中P1 是無損傷工作階段；P2 是帶損傷工作階段；P3 是破壞階段.通過將表4 中損傷的描述與定義的性能水平關聯起來，可以保證在受到不同車輛碰撞時，RC 柱表現出與預期相符的動態力學行為.

表4 鋼筋混凝土柱抗車輛沖擊性能水平表

RC 柱動態抗沖擊力能力是指受車輛沖擊時，鋼筋混凝土柱所能提供的水平抗力.比如性能水平為P1 時，RC 柱動態抗沖擊能力是柱剛進入D2 臨界損傷水平時的最大水平抗力.而RC 柱遭遇車輛沖擊時的動態抗沖擊需求則是碰撞發生時，車輛施加到柱上最大的側向作用力.

不同性能水平下，C1 柱和C2 柱的動態抗沖擊能力見圖11.由圖11 可知，RC 柱的性能水平隨著沖擊車速和車重的增加而提高，在相同的性能水平下，C1 柱的動態抗沖擊能力大于C2.圖12是C1 和C2 柱在不同質量和速度的車輛撞擊時的動態抗沖擊需求.由圖12 可知，柱動態抗沖擊需求與車輛碰撞的質量和速度也呈正相關，與柱動態抗沖擊能力關系類似.

從圖11 和圖12 可知，鋼筋混凝土柱的動態抗沖擊能力及需求不僅與柱尺寸、材料和配筋有關，也與荷載條件有關，且隨著車重和速度的增加而增加.圖12 還表明，在大質量、高速沖擊條件下，柱抗沖擊需求可以遠大于規范抗側向沖擊設計值(1 800 kN, AASHTO-LRFD[15]).參考表2，可以將沖擊車型分為輕型、中型和重型，沖擊速度可分為低速、中速和高速，沖擊烈度可分為低、中和高3 個級別，見表5.按不同的車輛沖擊烈度，將RC 柱抗車輛沖擊動態需求分為不同的需求水平，從而實現在不同的車重和車速下，RC柱能都達到設計需要的抗沖擊性能水平.利用RC 柱抗沖擊動態能力和需求曲線可以對現有柱在特定沖擊荷載作用下的安全性進行評估分析.

圖11 RC 柱動態抗沖擊能力 /MN

圖12 鋼筋混凝土柱動態抗沖擊需求 /MN

表5 車輛沖擊荷載烈度

4 結論

1)分析過程采用鋼筋和混凝土材料分離式建模，并采用經參數校準后的混凝土連續面蓋帽模型(MAT_CSCM)，可以很好地模擬混凝土材料在車輛沖擊作用下的動態力學行為.實驗及模擬結果表明，建模方法合理可行，邊界條件及接觸定義正確，能夠有效反映鋼筋混凝土柱在受到車輛沖擊時的真實受力和損傷破壞過程.

2)RC 柱遭遇車輛撞擊，往往在沖擊接觸區形成塑性鉸機構，柱的失效模式為剪切失效.柱與車輛碰撞接觸時，會在很短的時間內產生峰值很高的側向沖擊力，柱抗沖擊的機制由抗剪承載力、慣性效應以及局部變形和破壞所控制.

3)通過將RC 柱動態抗沖擊能力和需求分為不同的性能水平，并將損傷的描述與該性能水平相關聯，可以實現在不同車重和車速下，RC 柱均能達到設計所需的抗沖擊性能水平，這對于減小受車輛撞擊后柱的損傷，以及提高設計經濟性都有重要的意義.利用RC 柱抗沖擊動態能力和需求曲線，可以對現有柱在特定沖擊荷載作用下的安全性進行評估分析.該方法同樣可以推廣至其他類型的結構抗沖擊分析中.