基于熵權綜合污染指數法的汾河中游水質分析

張富康，馮民權

（西安理工大學 西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048）

河流水質不僅受降水、土地利用類型等自然因素的影響，而且受工業廢水、生活污水排放等人類活動等的影響［1-3］。明晰水環境污染狀況及其時空變化特征可以為流域水環境管理提供動態信息，實現流域動態化管理［4-5］。常用的河流水質評價方法有單因子污染指數法、綜合污染指數法、模糊評價法等［6-8］，這些方法分別從不同角度反映河流水質狀況，各有優缺點。其中單因子污染指數法［9］評價結果較為保守，但能較好識別主要污染因子和水質類別；模糊評價法采用矩陣算法，評價結果較符合實際，但運算復雜；綜合污染指數法［10］是在單因子污染指數法基礎上提出的，可定性反映河流水體的綜合水質狀況。在權重確定方面，熵權法是一種根據數據差異確定指標權重的方法，具有較強的客觀性［11］。

汾河是黃河第二大支流，近年來汾河流域城鎮化快速發展，水資源過度開發及水環境污染問題日益突出。以汾河流域城鎮化集約程度最高、人口密度較大的汾河中游為研究區域，采用引入熵權改進傳統綜合污染指數法的熵權綜合污染指數法對汾河中游水體水質的時空變化規律進行研究，并結合聚類分析法、主成分分析法等，識別影響汾河中游水體水質狀況的主要因子，以期為汾河中游水環境管理與污染控制提供理論依據。

1 研究河段概況

汾河發源于山西省寧武縣，于運城市廟前村匯入黃河，流域面積39 471 km2，多年平均降水量為504.8 mm，年內降水分配不均，時空變化差異較大。汾河中游段為太原蘭村—臨汾洪洞，全長266.9 km，流域面積20 509 km2，占汾河流域面積的50%以上，主要流經太原盆地，是山西省汾河經濟帶的核心。該段河流支流匯入多，汛期水量大。河流沿岸的太原市、平遙縣、介休市和靈石縣等人口稠密、城鎮化程度高，隨著城鎮化進程的推進，該段用水量需求增加，同時產生大量污廢水排入河流水體。2015年以來，為改善汾河生態環境，恢復河道生態，從汾河二壩至義棠段修建了15座攔河蓄水閘。近幾年，山西省政府雖然實施了大量汾河水體修復治理工程，但河流水體污染問題依舊突出。

2 數據與方法

2.1 數據來源

水質指標數據采用山西省生態環境廳2015—2019年的監測數據。結合汾河流域實際狀況，選擇汾河中游干流10個監測斷面（見圖1）作為研究對象，其中：太原段2個斷面，分別為蘭村、小店橋；晉中段8個斷面，分別為西建安、三壩、北鹽場、洪相園則、南姚、義棠、兩渡、道美橋。水質分析指標包括DO、NH3-N、CODMn、CODCr、BOD5、TP、TN等。

2.2 分析方法

（1）綜合污染指數法。單因子污染指數法通過計算單項污染物指標實測值與污染物評價標準值之間的比值，得到各因子與水體功能要求之間的差異性指數，其計算方法簡單，可清晰評判單項污染物指標實測值與評價標準的關系，識別主要污染因子及污染狀況。計算公式為［12］

式中：cj為第j種污染物的實測值；c0為第j種污染物的評價標準值，參照《地表水環境質量標準》（GB 3838—2002）確定；Pj為第j種污染物的污染指數。

綜合污染指數法是河流水體水質評價中比較常用的方法，它以單因子污染指數法為基礎，采用算術平均法統計得到綜合污染指數，可以直觀判別河流水體水質與水體功能要求之間的差異，在空間上可以直觀對比不同河段水體的污染程度，在時間上可以判別河流水質整體變化趨勢。計算公式［13］為

式中：n為污染物種類；P為綜合污染指數。

（2）基于熵權的綜合污染指數法。傳統的綜合污染指數法采用等權重的賦權方法進行計算，忽略了不同水質指標之間的差異性。熵權法是基于原始數據的差異性確定指標權重的一種客觀賦權方法［14-15］，因此引入熵權法確定水質指標的權重，對傳統綜合污染指數法進行改進，以克服傳統綜合污染指數法的缺陷。

式中：P′為基于熵權的綜合污染指數。

（3）聚類分析法。聚類分析法是依據樣本親疏關系研究樣本之間分類問題的一種多元統計分析方法，其原理：根據樣本屬性，采用數學中距離的概念描述樣本之間的相似性或差異性，定量確定樣本間的親疏關系，并根據親疏關系對樣本進行分類。該方法可以揭示樣本集的內在聯系，按照樣本間的相似程度逐步聚合達到聚類的目的［16-17］。聚類分析法中定義距離的方法有多種，本研究采用平方歐氏距離法對水體水質監測斷面進行聚類，分析水體水質在空間上的差異性特征。

（4）主成分分析法。主成分分析法的實質是從原始變量中提取互不相關的幾個綜合變量，即主成分，主成分可以反映水體水質指標中的大部分信息。該方法借助正交變化可以將眾多水質指標組成的原始數據按照相關關系進行降維、簡化，得到少數幾個可代表原始水質指標信息的綜合指標，進而識別流域污染物類別、成因及時空分布特征［18］。

3 結果與討論

3.1 汾河中游干流水質綜合評價

（1）權重的計算。根據2015—2019年汾河中游干流10個監測斷面的水質數據，計算各水質指標的熵權，該方法主要考慮水質指標變異程度的差異，根據指標變異性大小來確定客觀權重。熵權法計算的各水質指標權重見表1。

表1 2015—2019年汾河中游各水質指標權重

（2）基于熵權的綜合污染指數法評價結果。依據熵權法確定的權重，利用式（5）計算基于熵權的綜合污染指數，結果見表2，其中評價標準為山西省地表水功能區劃要求的水質等級。汾河中游干流2015—2019年10個水質監測斷面，僅蘭村斷面符合地表水Ⅲ類水的水質目標，小店橋斷面在2019年達到地表水Ⅴ類水標準，其余斷面均為劣Ⅴ類水，表明汾河中游干流水體污染嚴重。

表2 基于熵權的綜合污染指數法評價結果

3.2 水質的時空變化特征

2015—2019年汾河中游水質指標統計結果見表3，根據《地表水環境質量標準》（GB 3838—2002），汾河中游整體氮污染最為嚴重。TN質量濃度均值為16.30 mg／L，是Ⅴ類水質標準的8.15倍；NH3-N均值為9.45 mg／L，是Ⅴ類水質標準的4.73倍；TP均值為0.55 mg／L，是Ⅴ類水質標準的1.38倍；CODCr均值為37.15 mg／L，是Ⅳ類水質標準的1.24倍；BOD5均值為8.17 mg／L，是Ⅳ類水質標準的1.36倍。表明汾河中游水質污染嚴重，氮磷營養鹽等有機污染指標超標嚴重。DO、CODMn均未達到Ⅳ類水水質標準。TP、NH3-N、BOD5變異系數均大于25%，表明這些指標離散程度較大，時空分布不均。

表3 汾河干流水質指標統計

（1）水質的時間變化特征。汾河中游2015—2019年10個監測斷面DO、CODMn、CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN等7項水質指標的單因子污染指數見圖2。主要污染因子CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN的單因子污染指數分別為0.84～1.25、0.71～1.14、2.91～7.50、0.87～1.91、6.88～10.49，其中NH3-N的年際變化最大，CODCr的年際變化最小。TP、NH3-N和TN的單因子污染指數平均值分別為1.40、4.83、8.57。TP在2016年達到最大值1.91，2017—2019年從1.59下降至0.87。NH3-N和TN在2015—2019年分別從7.50、10.49下降至2.91、6.88。

圖2 2015—2019年汾河中游干流單因子污染指數

汾河中游2015—2019年基于熵權的綜合污染指數計算結果見圖3，其變化范圍為2.35～4.14，變異系數為22.75%，說明汾河中游水質整體離散程度大，隨時間不斷變化。總體來看，基于熵權的綜合污染指數呈下降趨勢，且2017年綜合污染指數降低明顯。

圖3 汾河中游干流基于熵權的綜合污染指數

研究區單因子污染指數與基于熵權的綜合污染指數表明，2015—2019年汾河中游水質狀況逐年改善。其原因主要是，山西省為改善水環境質量于2017年提出《以汾河為重點的“七河”流域生態保護與修復總體方案》，大力推進城鎮污水處理設施提標改造與配套管網建設，以及畜禽養殖污水處理與資源化利用，環保基礎設施建設得到快速發展。到2019年年底，山西省畜禽糞污綜合利用率從2017年的65%提高到73%，規模化養殖場糞污水處理設施裝配率從2017年的70%提高到90%，大型規模化養殖場糞污水處理設備配套率從2017年的80%提高到100%；污水處理廠及城鎮管網配套建設也取得了重大進展，2019年對汾河中游25家城鎮污水處理廠進行了使CODCr、NH3-N、TP共3項主要污染物穩定達到地表水Ⅴ類水標準的提標改造。這些環保基礎設施的快速發展，全面提高了汾河中游水體水質，但2019年汾河中游基于熵權的綜合污染指數仍大于2，主要污染因子為氮磷等有機物，其中TN的平均污染指數在4以上，屬于嚴重污染。表明目前汾河中游水環境問題依舊突出，汾河水質改善應以氮磷污染治理為主。

（2）水質的空間變化特征。依據汾河中游干流10個水質監測斷面基于熵權的綜合污染指數和各污染物的單因子污染指數進行水質空間變化特征分析。由圖4可知，汾河中游干流水質在空間上整體呈波動變化，其基于熵權的綜合污染指數自上游至下游呈逐漸增大趨勢，表明水體水質逐漸惡化。從行政區劃來看，太原段基于熵權的綜合污染指數平均值為1.86，晉中段為3.50，太原段水質優于晉中段。其中太原段蘭村斷面基于熵權的綜合污染指數為0.5，沿程最小，水質符合水功能區要求的Ⅲ類水標準，而小店橋斷面基于熵權的綜合污染指數為3.21，屬于劣Ⅴ類水。主要原因是，汾河太原城區段為景觀娛樂水體，廢污水排放控制較為嚴格，大量廢污水通過排污渠或暗涵管道由城區外排入汾河，造成太原排污控制區小店橋斷面水體嚴重污染。晉中段水體水質整體為劣Ⅴ類，基于熵權的綜合污染指數平均值為3.50。汾河晉中段水功能區控制斷面三壩、義棠、兩渡、道美橋基于熵權的綜合污染指數分別為3.18、3.93、4.00和3.67。晉中段自上游至下游基于熵權的綜合污染指數呈先增大后減小的變化趨勢，其原因是，汾河中游干流污染物主要來自太原市生活污水排放，在污染物的累積遷移與晉中市排污綜合影響下，水質逐漸惡化；晉中市污水排放量相較太原市的小，隨著河流水體的流動，在水體自凈作用下，河流水體污染程度逐漸降低。

圖4 汾河中游干流基于熵權的綜合污染指數空間變化情況

通過對主要污染因子DO、NH3-N、CODCr、BOD5、TP、TN、CODMn污染指數（見圖5）的空間變化特征進行分析發現，NH3-N、CODCr、TP、TN在汾河中游干流自上游至下游均存在不同程度的污染，其中TN、NH3-N、TP污染嚴重，污染指數分別為2.88～15.10、0.22～11.39、0.12～2.41。2015—2019年汾河中游TN與NH3-N濃度比值分別為0.72、0.62、0.59、0.44、0.43，呈逐年下降趨勢，表明汾河中游氮化合物占比逐年下降，生態降解所產生的其他形式的氮素占比逐年升高，這與汾河中游整體水質變化趨勢吻合。

圖5 汾河中游干流單因子污染指數沿程變化情況

為進一步明晰汾河中游水質空間差異性特征，對水質監測斷面進行聚類分析，結果見圖6。水質監測斷面可分為蘭村斷面、洪相園則斷面、其余8個監測斷面3組，第1組蘭村斷面為汾河中游段起點，水質狀況良好，常年為地表水Ⅲ類水；第2組洪相園則斷面位于龍鳳河入汾河口下游，其水質狀況最差；第3組小店橋等8個監測斷面水質狀況相近。空間聚類分析結果顯示10個水質監測斷面的3種水質類別，第1組水質最優，第2組水質最差，第3組水質居中，表明汾河中游干流水質受空間位置的影響較為顯著，越向下游水體污染狀況越嚴重。

圖6 汾河中游干流水質監測斷面聚類分析

3.3 因子分析

基于汾河中游水質監測數據，對各監測斷面的7個水質指標進行主成分分析，按照特征值大于1的原則進行主成分提取。采用最大方差法進行因子旋轉，圖7為旋轉后提取的主成分因子載荷量。汾河中游共提取2個主成分，累計解釋方差的93.71%。旋轉第1主成分PC1的方差貢獻率為47.67%，顯著正相關的指標為BOD5、TP。PC1與DO高度負相關，主要原因是，BOD5、TP的降解離不開DO，有機物降解與磷吸收過程需要消耗氧氣。旋轉第2主成分PC2的方差貢獻率為46.04%，顯著正相關的指標為NH3-N、TN，表明NH3-N、TN是汾河中游的主要污染因子，這與單因子污染指數法評價結果一致。

圖7 研究對象主成分因子載荷量

4 結 論

（1）利用基于熵權的綜合污染指數法對汾河中游水質進行評價，能夠克服傳統綜合污染指數法對水質指標差異性考慮不足的缺陷，引入熵權法對水質指標進行賦權，使得評價結果更加客觀。

（2）從年際變化來看，2015—2019年汾河中游水質年際變化具有波動性，NH3-N的年際變化最大，TN、NH3-N的污染指數總體呈下降趨勢，分別從10.49、7.50下降至6.88、2.91。BOD5、TP的污染指數在2016年達到最大值，2017年以后逐年下降。綜合污染指數從2015年的4.14下降至2019年的2.35。總體來看，近5 a汾河中游水質狀況趨于改善，尤其在2017年之后水質整體明顯好轉，但依然為劣Ⅴ類水。

（3）空間上，聚類分析將汾河中游干流水質監測斷面分為3類，說明汾河中游干流水質與空間位置存在一定關系。基于熵權的綜合污染指數自上游至下游呈增大趨勢，太原段水質優于晉中段，水體水質由上游至下游呈惡化趨勢。

（4）通過因子分析可知，NH3-N、TN是汾河中游水體的主要污染因子，汾河中游段水環境污染以有機污染為主。