懸掛式單軌線路設計研究

張華龍

（武漢市規劃研究院，湖北武漢 430014）

1 引言

懸掛式單軌是一種高架敷設的中低運量軌道交通制式，其軌道梁采用底部開口的鋼制箱梁，箱梁內部設置轉向架、走行部、導向輪及通信管線，車體通過懸吊裝置在開口處與轉向架連接，具有爬坡能力強、噪聲小、工程造價低（相比鋼輪鋼軌制式）、施工周期短等優點，同時也存在疏散救援困難、舒適度不佳等問題。

懸掛式單軌發源于德國，世界第一條懸掛式單軌線路——德國烏帕塔爾懸掛式單軌線于1903年通車運營，全長13.3 km，采用鋼輪鋼軌制式，列車為2節編組，最高運行速度56 km/h；在2016年其第15代改進型車輛投入運營后，德國杜塞爾多夫機場、多特蒙德大學分別有線路投入運營。目前，世界上通車里程最長的懸掛式單軌線路為日本千葉都市單軌電車線，運營里程15.2 km，采用對稱式懸掛布置方式（SAFEGE型，目前在世界應用最廣），列車為2節編組，最高運行速度65 km/h。

目前，國內懸掛式單軌項目實踐經驗較少，缺乏統一的線路設計標準，相關配套工程設計經驗也相對匱乏；另一方面，各車輛廠商陸續推出懸掛式單軌新車型，部分車型已在試驗線進行測試，相關關鍵技術正處在研發與測試階段，具有巨大的發展潛力。許多國內學者也進行了相關研究。胡步毛等結合成都中唐空鐵試驗線的建設經驗，從軌道梁橋、道岔系統、車輛、電池技術、信號控制系統等方面進行了重點闡述。唐飛通過創建懸掛式單軌車輛空間動力學模型，對車輛各項參數進行優化。王建才結合黃果樹懸掛式單軌項目車輛的相關參數及轉向架結構特點，分析列車通過曲線時的擺動原理，確定車體的擺動角度，計算出未被平衡的橫向加速度，進而得到不同列車運行速度所對應的線路曲線半徑。郭臣以最大傾角6. 5°、最高運行速度50 km/h的懸掛式單軌車輛為例，對懸掛式單軌線路的技術標準進行了研究。然而，上述研究以車體及轉向架研究為主，對于軌道梁與車輛轉向架、車體耦合的研究較少，而這一點對車輛行駛穩定性與乘客舒適性影響巨大。

為解決上述問題，本文參考相關地方標準及工程設計經驗，從線路平面、縱斷面、配線設計等方面對懸掛式單軌線路設計內容進行探討，研究線路設計過程中各參數的取值并提出建議參考值，以期為懸掛式單軌線路設計提供借鑒。

2 線路平面設計

結合目前國內多家車輛廠商生產的懸掛式單軌車輛在試驗線上的運行情況，以及日本千葉都市單軌電車目前的運營狀態，本文建議懸掛式單軌最高運行速度宜為60～70 km/h，車輛構造速度不應超過80 km/h，車體最大傾角應按6°控制。下面，本文將基于上述建議參數，對其線路平面設計進行探討。

2.1 線路平面最小曲線半徑

線路平面最小曲線半徑（以下簡稱“線路最小曲線半徑”）是城市軌道交通線路設計的主要技術指標之一。懸掛式單軌與常規城市軌道交通的不同之處在于，其轉向架在軌道梁內部，不存在傾覆的可能性。鑒于此，加之目前國內暫無已建成線路輪胎磨耗數據，本文主要以舒適度指標和車輛性能為控制因素，進行線路最小曲線半徑計算。

2.1.1 公式推導

通過對懸掛式單軌列車車體進行受力分析，可得到分析結果圖1所示，圖中，F為離心力，T為轉向架對車體的拉力，θ為車體傾角，mg為車體的重力，其中m為車體質量，g為重力加速度。

為避免乘客感覺到不舒適，車輛通過曲線時產生的離心加速度應當小于等于車體傾斜能夠抵消的離心加速度gθmax與乘客所能承受的允許未平衡離心加速度[α]之和，即：

式（1）、式（2）中，R為線路曲線半徑，m；Vmax為車輛通過曲線時的最高運行速度，km/h；θmax為車輛最大傾角，°；[α]為允許未平衡離心加速度，m/s2。

2.1.2 允許未平衡離心加速度

對于懸掛式單軌[α]的取值，目前沒有統一標準，一般為0.4～0.8 m/s2。本文從乘客舒適性角度出發，根據GB 50157-2013《地鐵設計規范》的規定（即列車在平面曲線上運行時，未被平衡的橫向加速度不宜大于0.4 m/s2），以及我國鐵路多年的研究、試驗經驗（即列車通過曲線時，未被平衡的橫向加速度一般不宜大于 0.4～0.5 m/s2，最大不應大于0.6 m/s2），建議[α]取值0.4 m/s2。

2.1.3 線路最小曲線半徑取值

根據上述確定的參數，利用公式（2），分別對車輛通過時最高運行速度為30～80 km/h的線路最小曲線半徑值進行計算，結果如表1所示。

表1 不同運行速度下的線路最小曲線半徑取值

由表1可見，車輛最高運行速度為60～70 km/h時，線路最小曲線半徑取值宜大于265 m。

對于車場線的最小曲線半徑，根據各車輛廠家反饋的車輛性能信息（即車輛轉向架允許設置的極限曲線半徑為50 m），綜合考慮道岔導曲線半徑及車輛構造的要求，本文建議該參數取值不宜小于50 m。

2.1.4 與區間軌道梁跨度的協調

懸掛式單軌線路曲線半徑對軌道梁跨度的選擇影響較大，根據調研，常規軌道梁的經濟跨度為20～30 m。以簡支梁結構體系為例，通過對不同跨度的簡支梁進行建模分析，可得到各跨度對應的臨界曲線半徑值，如表 2所示。

表2 簡支梁各跨度對應的臨界曲線半徑 m

由表2可知，當線路曲線半徑大于等于350 m時，可采用20 m標準跨度的簡支梁結構體系；當曲線半徑小于350 m時，則需要采用15 m跨度的連續結構體系，此結構體系對施工精度要求極高、景觀效果差?；谝陨戏治觯疚慕ㄗh：通常條件下，懸掛式單軌線路最小曲線半徑不宜小于350 m；條件受限時，最小曲線半徑宜大于265 m，極限曲線半徑為50 m。

2.2 緩和曲線最小長度

與傳統鐵路不同，懸掛式單軌緩和曲線最小長度受傾斜時變率和未平衡離心加速度時變率2個指標控制，取值需同時滿足此2項指標要求。結合國內最新研究成果，滿足傾斜時變率要求的緩和曲線最小長度同時能夠滿足未平衡離心加速度時變率要求。因此，本文僅針對基于傾斜時變率的緩和曲線最小長度計算進行探討，并結合軌道梁橋結構體系對線形的要求優化緩和曲線最小長度。

2.2.1 傾斜時變率允許值

傾斜時變率ω的計算公式如下：

式（3）中，L緩為緩和曲線長度，m；θ為車體傾角，°；t為時間，s；V為車輛通過速度，km/h。

設傾斜時變率允許值為ωmax，則可計算出緩和曲線最小長度L緩min為：

目前，由于國內懸掛式單軌傾斜時變率相關試驗數據還是空白，因此本文參考傳統軌道交通超高時變率允許值，初步界定懸掛式單軌傾斜時變率允許值。

國內各種軌道交通制式的超高時變率允許值如下：地鐵40 mm/s；城際鐵路一般條件下28 mm/s，困難條件下35 mm/s；客運專線良好條件下25 mm/s，一般條件下28 mm/s，困難條件下31 mm/s。本文建議按照超高時變率40 mm/s進行計算，將其對應的傾斜時變率0.026 66 rad/s作為ωmax推薦取值。

2.2.2 緩和曲線最小長度

經過公式推導可得：

將上節中確定的ωmax值代入公式（5），可得到緩和曲線最小長度計算公式：

根據日本《懸垂式鐵路及跨座式鐵路設施的相關技術標準細則》的規定，懸掛式單軌緩和曲線長度為L=V3/14R。與之相比，由式（6）計算出的緩和曲線值比較安全，可滿足實際需要。

2.2.3 緩和曲線最小長度優化

本節將從車輛及線形要求、區間軌道梁跨度協調性等方面出發，對緩和曲線最小長度取值進行優化。

（1）車輛及線形要求方面。為避免1節車跨越3種線形，緩和曲線最小長度不應小于1節車的長度，考慮目前國內車輛廠商生產的單節車輛長度為10～12 m，日本千葉都市單軌電車單節車輛長度為14.8 m，本文建議緩和曲線最小長度不宜小于15 m。

（2）與軌道梁跨度相協調方面。為避免1根軌道梁跨越3種線形，緩和曲線長度最小值不應小于1跨軌道梁的長度。根據調研，常規軌道梁的經濟跨度為20～30 m，因此緩和曲線最小長度不宜小于20 m。

綜上所述，建議緩和曲線最小長度不宜小于20 m。

2.2.4 緩和曲線最小長度表

根據公式（6）可計算出不同速度、不同曲線半徑下的緩和曲線最小長度，如表3所示。由于線路曲線半徑大于等于2 500 m時，按車輛結構允許最高運行速度80 km/h計算，離心加速度為0.197 m/s2，不設緩和曲線對乘客舒適度影響不大，因此表中的線路最大曲線半徑取值2 000 m。

表3 緩和曲線最小長度表

2.3 圓曲線及夾直線最小長度

2.3.1 圓曲線最小長度

首先，基于安全考慮，為避免1節車跨越3種線形，圓曲線長度值不應小于1節車的長度，即15 m；其次，為避免1根軌道梁跨越3種線形，從而對結構設計產生不利影響，圓曲線最小長度不應小于1跨軌道梁的長度，軌道梁的經濟跨度一般為20～30 m，因此建議圓曲線最小長度取值20 m。

2.3.2 夾直線最小長度

首先，夾直線最小長度應滿足圓曲線最小長度要求；其次，夾直線的最小長度必須滿足列車通過時前后2次振動不疊加的要求，以保證乘客乘坐的舒適度，即車輛應在前一個緩和曲線產生的振動衰減之后再進入第二個緩和曲線。夾直線最小長度L夾就是振動衰減所需的距離。

式（7）中，V為列車通過速度，km/h，可取最高設計

速度；n為振動衰減時的振動次數，次，日本地鐵取值1.5～2.5次，國內中低速磁浮研究取值0.5～1次，GB 50090-2006《鐵路線路設計規范》取值1.5～2次，本文綜合考慮上述指標取1.5次；T為振動周期，s，主要由車輛懸掛系統性能決定，日本地鐵取值1.2～1.6 s，西南交通大學中低速磁浮研究中取值1.5 s，GB 50090-2006《鐵路設計規范》取值1 s，本文綜合考慮上述指標取1.2 s。參考國內GB 50157-2013《地鐵設計規范》中規定的振動衰減時間nT= 1.8 s，可計算得到夾直線最小長度為0.5V。

3 線路縱斷面設計

3.1 最大縱坡坡度

國內各廠商提供的懸掛式單軌車輛參數中，在保證1列空車能夠救援1列滿載列車的前提下，車輛最大爬坡能力為60‰，個別特殊地段可為80‰；在深圳、四川等地方標準中，將其最大縱坡坡度設置為80‰。

由于國內暫無投入運營的懸掛式單軌線路且試驗線基本為廠區試驗線，大坡段試驗數據及針對高溫雨雪情況下車輛爬坡能力的試驗及研究均較為缺乏，因此本文參考具有長期運營經歷的日本千葉都市單軌電車線路的最大縱坡取值（65‰），建議懸掛式單軌線路最大縱坡取值為60‰，并在此基礎上對小曲線半徑段進行坡度折減。

小曲線半徑段坡度折減參照現行GB 50458-2008《跨座式單軌交通設計規范》中的坡度折減值經驗計算公式進行計算，即：

式（8）中，Δi為坡度折減值，‰；R為圓曲線半徑，m。

3.2 起終點縱斷面設計

若線路預留遠期延伸條件，在一期工程起終點需對遠期線路縱斷面設計及工程實施條件進行預留。在特殊情況下，如一期工程起終點站為出入線接軌站，遠期線路與出入線有立交關系且采用大坡度，則建議遠期線路豎曲線避開一期工程軌道梁實施范圍，并保證其坡度滿足小半徑曲線段坡度折減要求。

4 配線設計

4.1 配線設置原則

若懸掛式單軌線路的功能定位為旅游觀光線路，則應根據運營組織需要適當加設渡線和停車線。對于停車線間距的取值，按照故障列車運行速度為25 km/h計算，以其走行時間不大于50 min為控制目標，可得停車線間距不宜大于20 km，確保將故障列車處理下線、退出運行的總時間控制在60 min內。

此外，考慮到懸掛式單軌道岔設置的特殊性及道岔造價高等因素，若對于列車故障救援時間的要求不高，則可將輔助配線的密度設計為適當低于鋼輪鋼軌系統。

4.2 起終點站折返線

懸掛式單軌起終點站折返線類型主要有站前折返、站后折返2類，如圖2所示。受道岔機械結構限制，懸掛式單軌僅能通過設置單渡線實現折返。

（1）站前折返。即在站前設置2組單渡線道岔。這種設置下，3輛編組列車高峰小時折返能力約為23.5對，且車站長度短、工程規模小。目前日本千葉都市單軌電車線路起終點站折返線采用此種方式。

（2）站后折返。其有2種布置方式，一是在站前、站后各設置1組單渡線道岔，二是在站后設置2組單渡線道岔。這2種設置下，3輛編組列車高峰小時折返能力約為27對，但正線長度較站前折返方式增加100～140 m。

參考跨坐式單軌系統遠期高峰小時行車密度不宜小于24對的要求，本文推薦起終點站折返線采用站后折返的方式。

5 地面救援通道設置

懸掛式單軌救援方式有3種：車車救援、車地救援和地面救援。其中，車車救援適用于車輛因故障無法行駛的情況。車地救援包括逃生桶（梯）和充氣滑梯救援2種方式，如圖3所示，逃生桶（梯）可用于緊急情況下的人員疏散，但需要地面人員協助且要求地面相對平坦，因此其高差適應性差、疏散效率低下；充氣滑梯目前技術尚不成熟且價格昂貴，不適合大規模普及。地面救援方式在地面設置了救援通道，該通道既可保證救援車輛在緊急情況下迅速參與救援疏散，也可用于日常的維保工作，因此該方式是上述3種救援方式中效率和可靠性最高的。

為保證全線區間地面救援的可實施性，線路設計中需要考慮線路與地面救援通道的位置關系，本文以區間段利用城市道路人行道作為地面救援通道為例，提出相關建議。某城市道路紅線寬度為40 m，臨近懸掛式單軌側人行道寬度為5 m且已加固，滿足救援車輛通行條件；懸掛式單軌區間橋梁承臺寬度為5～6 m。為保證緊急情況下救援車輛能夠進入人行道并通過乘客梯實施人員疏散，需在線路設計時保證承臺邊緣與人行道間有2 m的安全距離，如圖4所示。

6 結論及建議

（1）車輛最高運行速度為60～70 km/h時，懸掛式單軌線路最小曲線半徑一般不宜小于350 m，條件受限時宜大于265 m，極限曲線半徑為50 m。

（2）考慮車輛和線形要求，以及軌道梁經濟跨度，懸掛式單軌線路緩和曲線最小長度不宜小于20 m。

（3）線路最大縱坡坡度宜取60‰，并在此基礎上對小曲線半徑段進行坡度折減。

（4）起終點站推薦采取站后折返方式，以滿足遠期高峰小時行車密度不小于24對的要求。

（5）針對地面救援通道的設置，提出一種懸掛式單軌區間與道路并行情況下的地面救援通道布置方式，即救援通道與區間線路平行布置，寬度5 m，滿足救援車輛駛入的要求，救援通道與橋梁承臺邊緣保持2 m的安全距離。