基于ETC門架數據的高速公路短時交通流預測

劉 群，楊濯丞，蔡 蕾

(1. 山東高速建設管理集團有限公司，山東 濟南 250014；2. 北京中交國通智能交通系統技術有限公司，北京 100088)

0 引言

截至2021年2月底，全國已建成2.66萬套ETC門架系統，門架系統提供了大量的路網感知數據，如何更高效地利用門架系統提供的多種、大量感知數據來支撐高速公路路網運行管理與服務的發展，是高速公路管理者需要迫切考慮和解決的問題。交通流預測可以幫助人們做出更好的出行決策、減少車輛延誤時間，在一定程度上緩解交通擁堵，提高道路通行能力。交通流預測是交通管控的一個重要環節，既有研究大部分是基于視頻監控數據、第三方數據、撤站前的路網交易數據等進行預測，撤站后，基于ETC門架系統的交通流預測與評估相關研究較少，因此，利用ETC數據開展交通預測是一件具有理論和現實意義的工作。

在20世紀初，劉靜等[1]總結了各種現有關于交通流預測的模型：歷史平均模型(HA)、卡爾曼濾波模型(KF)、時間序列模型(TS)、神經網絡模型(NN)、非參數回歸模型(NR)、組合模型等，并提出了未來可能的交通流預測研究的發展趨勢。近5年來，國內外學者在交通流預測領域做了大量工作，大部分是基于神經網絡的交通流預測，總結如表1所示。

表1 近5年基于神經網絡的交通流預測研究成果Tab.1 Research results of traffic flow prediction based on neural network in recent 5 years

表1針對預測模型的優缺點進行了研究分析，利用神經網絡預測短時交通流需要基于大量的歷史數據進行訓練，這一方法得到了廣泛應用，已成為一種主流趨勢。ETC門架系統數據具有全樣本性、準確性、時間序列性，且數據質量好，本研究將從ETC門架系統構成及數據內容入手，結合神經網絡模型預測原理，對原始數據預處理后，作為參數輸入預測模型，在Matlab中實現預測，并對不同模型輸出的預測結果做出對比及評價。

1 ETC門架數據

ETC 門架系統是指在高速公路沿線斷面建設的具備通行費分段計費、車牌圖像識別等功能的專用系統及配套設施。ETC 門架系統由車道控制器、高清攝像機、車牌圖像識別設備(可與高清攝像機構成一體化設備)、補光燈、RSU(支持 PSAM 與 PCI 密碼卡)、網絡安全設備、供電設備、北斗授時設備(可選)、車輛檢測器(可選)等構成[16]。

ETC 門架系統主要功能有：(1)支持CPC卡與單、雙片式OBU的交易處理。(2)自動識別具有車牌顏色和車牌號碼的所有車輛，形成圖像水記錄。(3)實現ETC車輛計費扣除，形成ETC交易流程水；如不扣除費用，ETC通行記錄將會形成。(4)MTC車輛分段計費。(5)去重機制，確保同一車輛僅形成一條流水或記錄。(6)自檢、程序和應用在線更新。

門架收集的數據主要有3類：門架交易數據、門架相機抓拍圖片數據、車牌識別流水數據。具體包括 ETC 交易流水(雙片式 OBU)、ETC 通行憑證(單片式 OBU)、ETC 通行記錄(交易失敗)、圖像流水記錄、CPC卡通行記錄[17]。表2選取了ETC 交易流水(雙片式 OBU)的關鍵字段進行展示。

表2 ETC 交易流水表(雙片式 OBU)關鍵字段Tab.2 Key fields of ETC transaction table (two-chip OBU)

2 基于神經網絡的短時交通流預測模型

神經網絡本質上類似于人腦的計算模型，通過數學函數的變換以及動作行為的模擬，來表達網絡的拓撲結構和功能，它具有自適應、自組織和自學習的特點。通過對長期、歷史高速公路交通流量數據的統計分析和規律研究，來估算交通流的未來演變趨勢[18-19]。預測原理如圖1所示。

圖1 神經網絡預測原理Fig.1 Prediction principle of neural network

本研究將通過4種在交通領域適用性較好的神經網絡模型進行交通流預測，根據預測結果比選出最優模型。BP神經網絡的特點是向前傳遞輸入數據，逆向傳遞誤差，屬于有監督學習網絡；ELAMN神經網絡在前饋結構中增加一個承接層，使系統具有適應時變特性的能力，可直接反應動態系統的特征；RBF神經網絡把徑向基函數作為隱含層節點的變換函數，把低維空間上線性不可分問題轉換為高維空間上線性可分的問題；GR神經網絡具有較強的非線性映射能力，在學習速度上比RBF神經網絡更具優勢。具體的模型預測過程如下。

(1)BP 神經網絡

BP神經網絡的預測過程可以表示為：

uj(i)=f(wijxt-i)，i=0，1，…，n，

(1)

(2)

(2)ELMAN 神經網絡

ELMAN神經網絡的預測過程可以表示為：

(3)

ci(k)=ui(k-1)，

(4)

(5)

(3)RBF 神經網絡

RBF神經網絡的預測過程可以表示為：

(6)

(7)

(4)GR 神經網絡

(8)

(9)

(10)

(11)

綜上所述，本研究將基于ETC門架數據應用4種模型輸出相應的預測結果，結合評價指標判斷模型的優劣，提出適用于ETC門架數據的交通流預測方法。

3 試驗驗證

3.1 基礎數據描述

本研究采用的數據集為山東省高速公路ETC門架數據，首先對ETC門架數據的涵蓋字段及格式進行研究，并對數據進行初始化處理，作為模型的輸入參數；其次將參數輸入上述4種神經網絡模型，得到未來一段時間流量、速度的預測結果；在此基礎上，通過均方誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、平均絕對誤差(MAE)評價模型的預測效果。

(1)數據基本情況

山東省ETC門架系統基本覆蓋路網各路段，主線目前使用1 200多個ETC實體門架系統，由上、下行組成。相鄰兩個實體門架之間的平均里程約為5 km，可以準確識別車輛路徑。數據來源于山東省某高速公路的一個門架采集的數據。從1 T的數據中抽取了采集時間為2021年2月21日至26日的數據，經過預處理得到時間間隔為5 min的試驗數據。2月21日至2月24日的數據作為模型訓練的歷史數據，2月25日和26日的數據作為測試數據。數據中涉及的車型包括小客車、大客車、貨車(小、中、大、特大)、拖掛車、集裝箱等，已被轉換為標準車當量數。

(2)數據特征

本研究中，交通流量和速度的關系為：

(12)

式中，Q為交通流量；Kj為阻塞密度;v為速度；vf為自由流速度。式(12)是關于速度的一元二次方程：Kjv2-Kjvfv+vfQ=0，根據求根公式解之可得：

(13)

即二者之前不存在線性關系，需要獨立預測。

流量特征：如圖2所示，24 h的交通流量呈現“早晚高峰，午時低峰”的馬鞍形曲線，6 d內的交通流量具有極強的規律性，在變化趨勢和變化范圍內基本一致，可見其為常態下的交通流量，極少出現交通事故、惡劣天氣等非常態的情況。

圖2 流量時刻序列Fig.2 Volume time series

速度特征：如圖3所示，6：00之前速度在105 km/h 上下波動，變化平穩，因為夜間車少且大部分為貨車，車輛能以自由流速度通過路段；6：00—20：00速度在75～105 km/h之間波動，變化較大，即白天交通存在一定的擁擠流，路段上車輛相互之間有干擾；20：00之后速度逐漸恢復至穩態，有小幅度的波動，趨勢上往105 km/h靠近。

圖3 速度時間序列Fig.3 Speed time series

3.2 交通流預測結果

采用4種神經網絡模型對相同交通流時間序列、相同交通流時間匯集度和不同交通流狀態向量維度的未來斷面的交通流量和速度進行預測，所有模型訓練過程均在MATLAB R2020b中實現。其中預測結果評價指標的計算公式如下：

(14)

(15)

(16)

3.2.1 流量預測結果

圖4給出了ELMAN模型當交通流狀態向量維度為7的預測結果。交通流狀態向量包括流量、速度、密度，維度指的是將這3種向量各自拆解到高維空間的層級數量。實線是高速公路實際交通流量，虛線是未來2 d高速公路交通流量的預測結果。從圖4可以看出，預測結果與實際交通量較吻合。這表明ELMAN神經網絡模型比較適合于基于高速公路ETC門架數據的交通量預測。然而，在早晚高峰交通量急劇變化的情況下，ELMAN模型對于交通流預測有待改進，需要提高交通流狀態向量維度，讓高峰時段更加接近實際值，更能適應高峰時段的劇烈波動。

圖4 ELMAN模型流量預測結果Fig.4 Volume prediction result by ELMAN model

通過對以上4種模型的預測結果分析，同時也對這4種模型預測結果進行了評估，各模型的RMSE,MAE和MAPE結果如圖5所示。

圖5 流量預測結果評價Fig.5 Evaluation of speed prediction result

由圖5可以得出，利用前4 d的歷史交通流量來預測未來2 d的高速公路交通流量時，在維度5的BP，ELMAN，RBF，GR神經網絡MAPE分別達到了20.1%，19.0%，18.9%，19.5%，RMSE分別為5.31，4.93，4.95，5.59，MAE分別為3.76，3.54，3.55，3.82。增加維度之后，BP，GR的預測結果均偏離維度5的最優解，而ELMAN，RBF均更加趨近于最優解，但ELMAN的解從3個指標來看均優于RBF，故ELMAN模型的預測結果最接近真實值，在4種模型中，預測效果最好。

3.2.2 速度預測結果

圖6給出了ELMAN模型當交通流狀態向量維度為7的預測結果。實線為實際速度，虛線為考慮速度時間序列特征的預測結果。從圖中可以看出，預測結果與實際速度比較一致。說明ELMAN模型可以準確預測交通流的未來趨勢。當早晚高峰出現交通流量大幅度上升時，預測誤差波動較大，預測精度存在提升空間。當交通流量相對穩定時，預測誤差在3 km/h以內。

圖6 ELMAN模型速度預測結果Fig.6 Speed prediction result by ELMAN model

速度的預測結果評價如圖7所示，ELMAN和RBF模型對比 BP 和GR模型，預測精度得到了大幅改進。多次試驗發現，在模型訓練階段提高交通流狀態向量維度輸入時間序列后，ELMAN和RBF模型的預測精度均能達到較高水平，總體來看，各個維度下的最優解依然出現在ELMAN模型中。

圖7 速度預測結果評價Fig.7 Evaluation of speed prediction result

3.2.3 預測結果組合

以交通流狀態向量維度為7作為示例，輸出ELMAN模型流量、速度的預測結果并繪制速度-交通量曲線圖如下，可見預測結果大致符合高速公路交通流基本圖的規律，如圖8所示。

圖8 速度-流量關系(statelen=7)Fig.8 Relationship between speed and volume when statelen is 7

將預測的速度值代入流量-速度關系式(12)，得到反推的流量，對比預測的流量值發現二者在早晚高峰時段差異最大，大部分差值在0～100 pcu/(5 min)之間。

二者的差異用評價指標衡量得：MAE=25.19 pcu/(5 min)，MAPE=2.30%，RMSE=39.78 pcu/(5 min)。說明預測的流量與預測速度反推的流量差異不大，在可接受范圍內認為二者相同，如圖9所示。

圖9 流量的預測值與速度反推值對比Fig.9 Comparison between predicted volume and back-deduced volume by speed

4 結論

本研究通過對交通流預測國內外現狀的整體分析，結合ETC門架數據與神經網絡模型的特點，對高速公路短時交通流進行了預測。神經網絡模型利用交通流的歷史時間序列，作為訓練數據，并對比了BP，ELMAN，RBF，GR，這4種模型尋找最優解，達到提高預測精度的目的。

其中ELMAN模型具有較高的預測精度，更適合對道路短時交通流進行實時、準確的預測。并且ELMAN神經網絡模型預測速度比預測流量準確，在二者均能反映路網交通運行狀態的情況下，可以由速度的預測結果反推流量的預測值。

在早晚高峰交通流量、速度突變時，預測模型沒有平峰時的精度高，在后續研究中，將針對該預測模型進行優化，考慮多源數據的組合模型預測，結合具體交通場景添加約束條件，進一步降低預測誤差，提高計算效率和預測精度。