人眼視場焦度與頂焦度測量鏡片差異性研究

文 宮繼全 劉紅軍 付瑤

1 引言

傳統球面鏡片在配戴后，視場中的物體會發生四周畸變效果，度數越大，畸變越大（如圖1）。

圖1

產生這種現象的原因從理論上分析是由于球面鏡片的球面像差（即球差）造成，為了解決這個問題，在鏡片設計和生產中引入了非球鏡片設計。目前，非球面設計和加工完成品仍采用焦度計方法檢測，企業根據經驗，自行控制10%～15%的非值比例，即距離中心直徑40mm圓周上，對于近視鏡片來說，度數減小10%～15%。由于這個設計并沒有吻合理論上的球差值，沒有完全得到理論支撐，同時，焦度計測量的頂焦度值，四周度數比中心度數少，而人眼視場看，中心和四周度數卻基本相當，這就造成了檢測結果與實際配戴效果的不一致。

為此，行業生產和相關技術人員一直在尋求從理論和檢測方式上，能有更加符合實際應用的方法與理論支撐。

2 光學意義的球面像差計算

球面鏡片的球差，對低度數的影響很小，但對于高度數、尺寸較大時，球差會很明顯，已知的計算公式如圖2：

圖2

球差示意如圖3：

圖3

球差公式：δL’=A1h2+A2h4+…

對于球面鏡片來說，h越大，球差越大，焦距越小，進而焦度值越大。

也就是說，對于眼鏡片而言，四周的度數值比中間的要大。

這種球差計算方法雖然能解釋在配戴時，眼鏡視場畸變問題，但焦距的計算方法是中心光軸光線與平行通過待測點光線交點，作為每個待測點的焦距，不能描述出眼鏡參數。

3 眼鏡片的頂焦度計算方法

為了描述眼鏡片的含義，尤其是某個點的散光值，眼鏡片的焦度計原理如圖4，假設待測點前后R為Ra和Rb，則：

圖4

如圖4、圖5所示[1]，眼鏡片在測量非中心點某點時，頂焦度計算時，上表面的Ra會分到的橫縱向R1、R2和下表面曲率Rb來計算的，以計算當前點的球鏡度和柱鏡度。

圖5

鑒于頂焦度的測量原理僅與鏡片前后表面曲率有關，球面鏡片上各點度數完全一樣，但實際眼球看物體確有變形，說明這種頂焦度檢測方法并不能反映球差值和人眼視場畸變大小。

4 人眼視場角度焦度模型建立與焦度計算

實際上，人眼在看物體時是基于中心光軸的，視網膜上各個點，單獨采集物體的對應位置（如圖6）。

圖6

為了擬合人眼工作原理，計算基于人眼視場的焦度值，并比較與焦度計檢測值的差異性，設計了如下模擬光路結構，具體原理如圖7所示。

圖7

為了計算光路上待測鏡片圈出某點的焦度值，進行光路理論模型分析（如圖8）。

圖8

圖8中，光路采用眼球中心的綜合光軸，但計算焦距時，采用鏡片某點周邊光線，獨立計算各點球鏡度和柱鏡度。當待測鏡片插入到圖8中標準位置后，光路的參數變化如圖9。

圖9

由已知的光學概念，光學系統中多鏡組焦距的計算公式為：

在眼鏡片檢測的本模型中，可推導出待測點a1的焦度D：

利用上述光路原理構成的系統、計算公式，可以一次性采集光源坐標多個點，得到鏡片上每個待測點的焦度參數，實現鏡片的全局參數測試，進而將參數整合、圖形化輸出，即可實現鏡片面形檢測。

這種焦度值是擬合人眼視場，利用綜合光軸，每點獨立計算的焦度，符合人眼的使用場景，為此，這種參數定義為視場焦度。

5 多種鏡片面形儀原理分析與對比

工廠生產非球面鏡片、漸進多焦點鏡片和鏡片模具時，為了高精度確認非球面加工情況，簡易的方法有使用焦度計、計算中心點和直徑40mm圓周上差值，更多的是采用面形儀類設備，快速直觀地確認產品或模具的面形分布情況。目前，市面上銷售的面形儀設備有以色列Visionix公司的VM2000、比利時A&R公司的dual lens mapper、以色列Rotlex的FFV和ClassplusII，還有國內廠商鑒影光學的VM3000。

以上幾種設備均能快速、穩定地測試鏡片的全局面形數據，既能看非球度情況（如圖10），也能確認漸進片的分布和通道情況（如圖11）。同時，這幾種設備在測試鏡片的中心點值均和焦度計完全吻合。

圖10

圖11

幾種設備的結構設計和焦度計算方法不同，大致可以分為兩類。在測量非球面鏡片時，非球度值（行業規范是直徑40mm圓周上的值與中心點值的差）不一致。

第一類是Visionix 的VM2000和A&R的Dual lens mapper，他們采用哈特曼光柵法的焦度計算，光路與焦度計原理一致，這兩種設備所測定的非球度值與焦度計吻合。

第二類是Rotlex的FFV、ClasspluassII與鑒影光學的VM3000，分別采用莫爾條紋和擬合干涉條紋技術，所計算的焦度值擬合人眼視場，采用綜合光軸，每點單獨計算焦度的方法。這種方法測量的焦度值，與第一類有較大差異。

6 視場焦度與頂焦度結果差異性分析

采用多種鏡片對比實驗測試，在此以-4.00D非球面樹脂近視鏡片為例，鏡片采用焦度計頂焦度測量，各個點值為球鏡度S=-4.00D，柱鏡度C=-0D，采用Visionix的VM2000采集結果如圖12所示。

圖12

中心點度數實測-3.84D，圓周上四點平均是-3.24D，鏡片加上非值后，圓周上度數明顯小于中心點的度數，非值0.60D左右。

采用FFV和VM3000視場焦度原理，測試結果如下：圖13是FFV數據，圖14是VM3000數據。

圖13

圖14

采用視場焦度的兩種設備，中心點基本在-4.00D左右，圓周上平均值在-3.90D左右；非值在0.15D左右。

以上數據說明，對于非球面鏡片采用焦度計原理測試頂焦度值，鏡片四周區域度數明顯偏小，而實際上非球面鏡片對于配戴者來說，可以糾正視場范圍內物體的畸變，更符合人眼使用場景；Rotlex的FFV設備和鑒影光學的VM3000設備，檢測結果吻合人眼識別狀態。

同樣，對于帶散光的球面鏡片進行試驗驗證，鏡片采用焦度計頂焦度測量，各個點值基本在球鏡度S=-3.25D，柱鏡度C=-2.50D，采用Visionix的VM2000采集結果如圖15所示。

圖15

中心點球鏡度數實測為-3.17D，圓周上四點球鏡度平均是-2.92D，鏡片中心與圓周上度數相當。

采用FFV和VM3000視場焦度原理，測試結果如下：圖16是FFV數據，圖17是VM3000數據。

圖16

圖17

采用視場焦度的兩種設備，中心點基本在-3.30D左右，圓周上平均值是-3.70D左右，四周度數比中心大0.40D。

以上數據說明，對于球面鏡片采用焦度計原理測試的頂焦度值，鏡片四周區域度數雖然一致，而實際上，配戴者會出現畸變現象，這是因為對于配戴者來說，鏡片四周的度數變大了，所以對應視場內物體，相對中心區變小，成像畸變，并不利于人眼配戴。

圖18是Dual lens mapper采集的數據，面積較小，在直徑20mm范圍附近是邊界，經常有干擾，數據雖沒有羅列，但趨勢與VM2000一致。

圖18

7 結論

通過以上分析，結合相關設備檢測各種鏡片的對比，明確結論如下：

◆人眼戴非球面鏡片舒適，吻合度非常好。采用頂焦度原理檢測的數據，不能直觀給予解釋，需要引入視場焦度檢測手段，進行檢測和分析。

◆對于非球面鏡片、漸進多焦點鏡片等需要全局內多參數測試，采用頂焦度逐點測試，不僅位置不準確，而且費時費力，采用面形儀類設備更快速、方便，自動找準準確，數據測量重復性、穩定性高。

另外，本文基于人眼視場計算得到的焦度值與傳統焦度計頂焦度值比較，在此預測未來鏡片的檢測發展趨勢可能有：單一參數多次檢測趨向于多點同時采集檢測；漸進片手工位置、頂焦度測量趨向于自動識別，多點自動測量；參數數值化趨向于圖形化、形象化、綜合化顯示；單光鏡片為主趨向于非球面鏡片、漸進片等功能鏡片普及；國標行標的“頂焦度”定義趨向于追加“視場焦度”規范，符合人體工程學。