無人售報攤背后的博弈

梁捷

囚徒困境是一個假想出來的經典思維實驗，用于描述個人理性下合作行為的困難。如果人的行為是絕對理性的，那么每個人都會選擇背叛。如果有人選擇合作，那就意味著他/她缺乏運用自己理性的能力。

囚徒困境在日常生活中有非常多的應用。比如你經營了一家奶茶店，而在同一條街道上，一般也都會有一家競爭對手。你們曾經有一種默契，就是各做各的，但絕不打價格戰。奶茶的成本很低，利潤率很高，如果大家都把價格定得偏高，那大家都可以享受到較高的利潤率，反之則兩敗俱傷。

最近市場上出現一款爆款產品，在別的城市賣得很好。你們兩家自然都注意到了這一點，都準備推出類似的爆款奶茶。如果做得好，估計這款奶茶可以每天為自己帶來一半的營業額。那么，你是否還要遵守原先的默契，把價格定得偏高？

如果你們雙方還是遵守默契，那么皆大歡喜。但如果有一方意識到，這是一次極好的機會，假如自己對這款奶茶的定價偏低，接近成本，對方還是傻乎乎地維持高價，那么自己就可以趁機把整條街的市場搶過來。你會這樣想，對方同樣也會這樣想，如此一來，最終結果就是雙方同時背叛，同時制定低價，同時在價格戰中損失慘重，誰也沒有獲得任何好處。

這樣的例子還有很多。在西方有些國家，報亭是既沒有管理員也不上鎖的，買報紙的人自行放下錢后就可以拿走報紙。當然某些人有可能取走報紙卻不付錢，但這樣的人非常罕見。因為大家知道，如果自己這樣做了，報亭不得不派一個管理員看管，管理員的工資可是要攤到每一份報紙上的，對所有人都不利。這也是一種囚徒困境的博弈。

在囚徒困境的實踐中，大多數人都會選擇背叛嗎？那種明明更好的雙方合作的結果是否會出現呢？電視編導比經濟學家更早注意到這個問題。英國BBC搞過一個真人秀節目，叫做《金球》（golden balls）。

《金球》每一集節目的總體規則大致是這樣的：開始有4個選手參加，然后有大量的交流討論時間，接著是匿名投票，排除一位選手。類似的情形再來一遍，再投票排除一位選手，最終剩下兩人。這樣就進入第二階段，剩余的兩人面對一大筆錢，進行囚徒困境式的博弈，最終決定各自的收益。

具體來看，一開始有100個價值在10英鎊到7.5萬英鎊的金球被放在一個叫golden bank的東西里，這有點像我們熟悉的扭蛋機。工作人員隨機從里面抽出12個球打亂順序，并加入4個額外的“殺手球”，總共16個球，隨機分配給4位選手。

然后所有選手會一起探討，并且介紹手里的金球價值多少，當然也可能存在欺騙瞞報。大家的共同愿望是，手里金球加起來的價值越高越好，因為最終要分的錢與第一階段攢了多少錢有關。然后每個人匿名投票，根據投票結果把一位選手淘汰出局。接著再來一次，再把一位選手淘汰，最終只剩下兩人。

然后進入到這一集最精彩的部分——囚徒困境博弈。兩位選手有兩個可能的選項，分別是“分”（split），或者是“偷”（steal），這兩個都是s開頭的詞。如果一個人選擇分，另一個選擇偷，則選偷的人將獲得全部獎金，選分的人分文不得。如果兩個人都選擇偷，那么兩個人都分文不得，空手而歸。如果兩人都選分，那么每個人都會獲得其中一半的獎金。

整個節目最精彩的部分，就是雙方在作出選擇之前的對話。很多人都選擇從陳述家史開始，“我從小父母雙亡，無依無靠，但是周圍有很多好心人幫助我，使我活了下來。所以我很感恩，這個社會上有很多好人，我也要做個好人，把這份善意流傳下去。所以，你可以充分地相信我，我一定會選擇分而不是偷。”

又比如：“你知道嗎，我的孩子剛剛出生。他還那么小，也許長大了以后會看到我們今天這期節目。我很清楚這一點，也希望他未來能成為一個好人，所以今天我一定會給他做一個榜樣。因此，你可以充分地相信我，我一定不會欺騙你而選擇偷。”

還有這種，“我是一個非常虔誠的基督徒。我們的一舉一動都在上帝的注視下。你絕不可能欺騙上帝。所以我一定會選擇分而不是偷。”

所有這些陳述的真實性都并不可考。很多人的表現稱得上是情真意切，有的眼淚都快流下來了。但所有這些陳述和表演與最后的選擇并沒有直接的關系。有時候，前面一分鐘還在以上帝的名義賭咒發誓，下一秒開出結果，他選擇了偷而對方選擇了分，這時候選手興奮地跳了起來，上帝就不知道在哪里了。

而在另一些時候，選擇偷的人獲勝了，對方選擇了分。自己明明贏了，但是表情卻有些僵硬，有些尷尬，不好意思注視對方，甚至不好意思再與對方握手。主持人總結一句，“這就是游戲”，一集節目就此結束，留給觀眾默默體會之前選手的精彩表演。

《金球》總共有300多集，相當于做了300多次囚徒困境博弈的實驗，已經能夠滿足統計學的最低要求，可以拿來進行研究分析了。

著名的實驗經濟學家，也是諾貝爾經濟學獎得主泰勒系統性研究了這300多集《金球》節目。下面我們就來看一看他們從電視節目中發現的一些規律。

第一，個人選手平均有53%的時間會選擇合作。這就證明，人們并不總是在囚徒困境中選擇背叛。而且，存在事先溝通的情況下，選擇合作的可能性甚至還超過了選擇背叛的可能性。這個結果，當然又一次動搖了理性人假設。

人們并不總是在囚徒困境中選擇背叛。而且，存在事先溝通的情況下，選擇合作的可能性甚至還超過了選擇背叛的可能性。這個結果，當然又一次動搖了理性人假設。

第二，參賽選手的合作傾向與金額有關。但這個金額并不是一個絕對金額，而是一個相對金額。比如過去幾集節目里，大家最終要分的錢都是上萬英鎊，而這次我們要分的錢不過是3000英鎊。3000英鎊從世俗意義看來，絕對也是一筆不小的錢了。但參賽選手會與過去的節目相比，而不是從自身情況出發，于是會看輕這筆錢。泰勒把這種現象稱之為“大花生現象”。選手就像是在競爭一顆大一點的花生而已，既然如此，為什么不對對方好一點呢？如此一來，雙方合作的可能性極大地增強了。

第三，如果他們的對手在游戲前兩輪中，試圖將自己從節目中淘汰，那么參賽者就不太可能合作。這是一種互惠的內在偏好，過去你對我好，現在我也對你好。既然過去你對我不好，那現在也別想我對你好。

第四，幾乎沒有證據表明，參賽者的合作傾向會與對手合作的可能性有關。泰勒幾乎沒有發現條件性合作的證據。也就是說，幾乎不存在什么通過證明自己會合作而吸引對方合作的策略。

第五，也是很多人關心的角度，年輕的男性比年輕的女性更不合作。但是，這種性別效應對年長的參賽者來說是相反的，年長的男性比年長的女性更合作。隨著年齡的增長，男性的合作性變得越來越強。

泰勒的研究吸引了更多學者來關注這檔節目。有兩位生物學家研究了節目以后，也有很多新發現。他們的關注點與經濟學家的發現不太一樣。他們發現的內容包括：

第一，當選手發現最終博弈的伙伴之前曾經對自己手上的金球的價值撒過謊，選手就不太可能選擇合作。選手會認為，曾經撒謊的人是靠不住的。

第二，兩位選手在博弈之前都會有很長時間的對話交流。在交流中，往往一方主動，一方被動。主動的一方總是要承諾，自己一定選擇分錢。而最終結果表明，這些主動承諾分錢的選手確實更有可能選擇合作。

第三，選手在交流的時候，有些選手會更多地笑，甚至發出大笑的聲音。而另一些選手比較冷靜，波瀾不驚。最終結果表明，發出笑聲的選手更有可能選擇合作。

第四，交流過程中，有些選手會主動作出一些身體接觸，與對方握手，拍拍對方肩膀等等。結果表明，主動進行身體接觸的選手不太可能選擇合作，而被觸摸的選手也不太可能選擇合作。身體接觸并沒有增強雙方信任的信心。

最后介紹一期我認為的最精彩的《金球》節目。最終的囚徒困境博弈在一位叫尼克的選手和另一位叫易普拉辛的選手之間展開。尼克開門見山地說：“你一定要相信我，我保證我肯定會選擇偷。”易普拉辛簡直以為自己聽錯了：“你在說什么？”所有選手上來都是承諾，我一定會選擇合作，你怎么承諾要選擇偷。尼克說，我肯定會選擇偷，但是我會在賽后把自己的獎金分給你一半。主持人都沒有聽過這樣的言論，讓雙方確認，這種承諾是無效的，與節目組無關。如果事后尼克并不愿意把錢分給易普拉辛，節目組也無能為力。

易普拉辛反復勸說尼克放棄這個荒唐念頭。尼克毫不動搖，如果你信任我，你就選擇分，這樣我拿走所有的錢，事后會分你一半。如果你不信任我，你就選擇偷，大不了我們雙方什么都沒有，一拍兩散。

最終，雙方開出結果。出人意料的是，易普拉辛和尼克最后都選擇了分，選擇了合作，兩人意想不到地取得了最優結果。事后，尼克意味深長地說，他一開始就想選擇合作了。但他只有堅持不合作的姿態，堅持要偷，最終才能保證取得自己希望的合作結果。