變電站不同類型電纜終端在諧波頻率作用下的電-熱耦合場仿真分析

趙慶杰 史 磊 柴 斌

變電站不同類型電纜終端在諧波頻率作用下的電-熱耦合場仿真分析

趙慶杰1史 磊2柴 斌1

（1. 國網寧夏電力有限公司超高壓公司，銀川 750000；2. 國網寧夏電力有限公司，銀川 750000）

為研究電纜終端在高頻諧波作用下出現熱故障，甚至熱擊穿、電擊穿等一系列問題，并進一步理清高頻諧波對電纜終端表面熱點形成的影響，本文對兩種不同類型的電纜終端進行建模，并利用COMSOL仿真軟件對電纜終端表面熱點現象進行電-熱耦合場有限元仿真。研究結果表明，對于非線性應力控制型電纜，高頻諧波會導致電纜半導電層截斷位置處的局部電場強度增大、總功率損耗密度增加，從而在電纜終端表面形成過熱點；對于應力錐型電纜終端，由于材料的電導率受諧波頻率變化的影響不大，總功率損耗密度也很小，因而其發熱并不嚴重，沒有熱點出現。

電纜終端；高頻諧波；應力控制；表面熱點

0 引言

隨著工業現代化的發展，我國工業生產規模及中國制造水平得到快速提升，人民生活水平特別是城市生活水平大幅提升，導致城市電網系統的供電規模逐年上升，由此對線路的可靠性提出了更高要求[1]。對于城市而言，電纜的鋪設不再是單純的經濟問題，而是城市發展的戰略問題。因此，城市電力電纜的使用是我國城市發展的必由之路。隨著電力電纜使用量的快速增加，與之配合使用的電纜終端應用越來越普遍，但是電纜終端卻是電力電纜線路中的相對薄弱環節，電纜終端擊穿甚至終端炸頭的事件時有發生，電纜終端的運行和維護成為困擾電力運行單位的一大難題[2]。

伴隨著最近幾年的發展，交-直-交供電系統的應用，尤其是一些高壓、大功率等非線性電力電子器件的廣泛應用，加之接受端系統設備復雜性的增加，特別是一些大容量和非線性負載的使用，加劇了電網系統中的高頻諧波等一系列問題[3-5]。諧波電壓中含有眾多的高次諧波成分，高頻諧波使設備的絕緣問題變得嚴重，導致設備出現熱故障、擊穿故障和過早損壞等一系列問題[6-8]。

本文分別對兩種常見的電纜終端（SG型和GEO型）建立其電-熱耦合場有限元仿真模型，進行高頻諧波下的瞬態電場強度和總功率損耗密度仿真，從而深入理解電纜終端表面熱點受高頻諧波變化影響而出現的特征，理清諧波頻率對電纜終端內部瞬態電場及表面熱點的具體影響。

1 仿真模型建立

本文所使用的電纜終端為SG型電纜終端和GEO型電纜終端。其中SG型電纜終端的非線性應力控制層材料主要成分是半導電材料，其主要作用是疏散外半導電層截斷處集中的電場，當外半導電層截斷處的局部電場強度增大時，其所對應的電導率成指數規律增加，有助于電場能量的釋放[9-10]。GEO型電纜終端利用應力錐的幾何結構特點將電場分散到整個錐形結構上，能夠有效控制電場強度。兩種電纜終端簡化模型如圖1所示。

圖1 兩種電纜終端簡化模型

1.1 仿真參數設置

根據圖1所示電纜終端的簡化模型，建立COMSOL有限元仿真模型計算電纜終端電場強度及總功率損耗密度。其中的邊界條件與求解域范圍的設定條件能使該仿真模型收斂，兩種常見類型的電纜終端的電氣參數和材料熱分析參數分別見表1和表2。其中，非線性應力控制層材料的電導率應設置為電場強度的函數[11]，其公式為

表1 電氣參數

表2 材料熱分析參數

1.2 電場理論分析

對非線性應力控制層處的電場進行理論分析，從而可以深入理解電纜終端表面紅外成像熱點的成因。對于由非線性材料制成的電纜終端，根據電場理論分析，非線性材料的電導率與外施電場大小呈現指數關系[12]，即

通過電磁學應用理論可得

式中：為電流密度；為總功率損耗密度。結合式（3）與式（4）可得

由以上公式可知，當已知電場分布時，可求得總功率損耗密度。將總功率損耗密度作為仿真熱場分析中的熱源，通過有限元仿真計算可以得出隨著外施條件的不同電纜終端表面的電場強度和總功率損耗密度的變化規律。有限元計算時電場強度使用偏微分方程，而熱傳遞方程使用泊松方程。

2 仿真結果及分析

2.1 不同頻率對SG型電纜終端的影響

設定固定諧波電壓、不同頻率作用時，對SG型和GEO型兩種電纜終端的電場及發熱功率密度進行仿真。其中，高頻諧波電壓可設定為4kV，不同電壓頻率分別為50Hz、3kHz、7kHz、12kHz、22kHz，研究在諧波電壓一定的情況下，電纜終端隨諧波頻率變化的一般規律。

不同諧波頻率下SG型電纜終端電場強度仿真結果如圖2和圖3所示。

圖2 50Hz時SG型電纜終端電場強度

圖3 22kHz時SG型電纜終端電場強度

通過對SG型電纜終端在不同諧波頻率作用下的電場強度仿真結果可知，在諧波電壓一定的情況下，隨著諧波頻率的增加其電場強度逐漸增大，說明諧波頻率的變化對SG型電纜終端電場強度的變化有一定的影響。不同諧波頻率下SG型電纜終端總功率損耗密度如圖4和圖5所示。

圖4 50Hz時SG型電纜終端總功率損耗密度

圖5 22kHz時SG型電纜終端總功率損耗密度

在不同頻率作用下，SG型電纜終端電場強度和總功率損耗密度的變化趨勢如圖6所示。其中，以半導電層截斷處為起始點，如圖2中箭頭軸向方向來研究電場強度和總功率損耗密度的趨勢。

圖6 SG型電纜終端電場強度及總功率損耗密度變化趨勢

2.2 不同頻率對GEO型電纜終端的影響

對于GEO型電纜終端，在諧波電壓一定的情況下，隨著諧波頻率的不斷升高，其電場強度基本沒有太大的變化，50Hz下GEO型電纜終端電場強度如圖7所示，3kHz、7kHz、12kHz及22kHz下GEO型電纜終端的電場強度均與之相似，此處不再重復給出。

通過仿真結果可知，對于GEO型電纜終端，其電場強度的大小基本不隨諧波頻率的變化而變化，由此可以說明，GEO型電纜終端本身結構并不具有非線性特性，這與SG型電纜終端有所不同。因此，GEO型電纜終端所體現的總功率損耗密度特性也與SG型電纜終端不同，不同諧波頻率下GEO型電纜終端總功率損耗密度如圖8和圖9所示。

圖7 50Hz下GEO型電纜終端電場強度

圖8 50Hz時GEO型電纜終端總功率損耗密度

圖9 22kHz時GEO型電纜終端總功率損耗密度

由GEO型電纜終端總功率損耗密度仿真結果可知，隨著諧波頻率的增大，其總功率損耗密度也明顯增加，但在數值上要遠低于SG型電纜終端。

在不同頻率作用下，GEO型電纜終端電場強度和總功率損耗密度的變化趨勢如圖10所示。其中，以半導電層截斷處為起始點，如圖2中箭頭軸向方向來研究電場強度和總功率損耗密度的趨勢。

圖10 GEO型電纜終端電場強度及總功率損耗密度變化趨勢

3 結論

1）通過在不同諧波頻率作用下對兩種類型電纜終端的電場強度及總功率損耗密度的仿真分析可以得出：對于SG型電纜終端，電場強度最強處在其半導電層截斷處附近，同時，在此處的電場畸變比較嚴重，總功率損耗密度最大，發熱也比較嚴重，因此，此處極易形成局部熱點。隨著諧波頻率的增大，SG型電纜終端處的局部功率損耗密度不斷升高，特別是總功率損耗密度成指數關系升高。而對于GEO型電纜終端，由于其材料的不同，電導率受諧波頻率變化的影響并不大，因而總功率損耗密度也不大。

2）隨著諧波頻率增加，SG型和GEO型電纜終端的電場強度及總功率損耗密度均在增加，并且SG型電纜終端的總功率損耗密度在增長率和數值上要明顯高于GEO型電纜終端，使SG型電纜終端具有明顯的熱效應。

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The simulation analysis of electrical-thermal coupling fields of different cable terminals in substation at harmonic frequencies

ZHAO Qingjie1SHI Lei2CHAI Bin1

(1. Ultra-High Voltage Company of State Grid Ningxia Electric Power Co., Ltd, Yinchuan 750000; 2. State Grid Ningxia Electric Power Co., Ltd, Yinchuan 750000)

To investigate the thermal failure, breakdown and a series of problems of cable termination under high frequency harmonics, and clarify the causes offering the hot spot on the terminal surface under high frequency harmonics, a finite element simulation model of the electrical-thermal coupling field of cable termination is set up to analyze the mechanism of forming the hot spot. The results show that for nonlinear stress controlled cables, high frequency harmonics will increase the local electric field intensity and the total power loss density at the cut-off position of the cable semi-conductive layer, resulting in the formation of hot spots on the cable terminal surface; for the stress cone cable terminal, because the conductivity of the material is not affected by the change of harmonic frequency and the total power loss density is also very small, the heating is not serious and no hot spots appear.

cable termination; high-frequency harmonic; stress control; surface hot spot

2021-11-15

2021-12-29

趙慶杰（1989—），男，碩士，工程師，研究方向為變電站運維檢修。