一種基于AHP 的電磁目標威脅評估方法

丁 磊，王睿家，范涌高

（中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033）

0 引言

威脅評估是作戰決策的一個關鍵環節，是信息融合的高層次階段，但在當前一體化聯合作戰趨勢下，戰場威脅評估的方法和體系仍然不成熟。為此，張建廷等人研究了威脅評估的相關實現模型，對威脅評估的理論方法進行了總結歸納，并給出戰場威脅評估總體架構和基本流程。 王欣雨等人提出一種具有機載適用性的威脅評估因子選取方法，以定量的形式對威脅源做出分析和評估，用非線性加權方法進行威脅等級計算和排序仿真，最后通過仿真驗證了這種方法的可行性。傅蔚陽等人基于反向學習灰狼算法(OGWO)優化小波神經網絡的目標威脅評估模型，提出了一種目標威脅度評估算法，該算法通過改進后的灰狼算法優化小波神經網絡的各權值和小波基函數的平移因子與伸縮因子，使優化后的小波神經網絡能夠對威脅度測試樣本集作更好的預測。史小斌等人基于地面偵察雷達的目標屬性集，利用隸屬度函數、專家知識和貝葉斯網絡構建了地面偵察雷達動態威脅度貝葉斯評估模型，對于多功能相控陣雷達，可根據目標威脅度自適應調度波束實現對目標的跟蹤，目標威脅度評估數據變化特征符合人的推理過程。

在電磁頻譜作戰中，電磁目標復雜，高效的目標威脅評估方法有利于實時生成戰場電磁態勢。現有的電磁目標威脅等級評估方法存在時延較高、處理時間較長和作戰適應性不足等問題，因此，急需一種針對電磁頻譜作戰需求的威脅等級評估機制。本文提出一種新的目標威脅等級評估方法，根據電磁目標特點建立電磁目標模型，利用層次分析法（AHP）進行威脅評估，結合作戰應用場景對評估方法進行了測試驗證，并得出結論。

1 層次分析法

1.1 基本原理

AHP 屬于典型的多目標決策MCDM 方法，是對非定量事件作定量分析的一種有效方法，該方法保證了定性科學性和定量分析的精確性，又保證了定性和定量2 類指標綜合評價的統一性。可根據研究對象的性質，將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。最高層是指決策的目的、要解決的問題；最低層是指決策時的備選方案；中間層是指考慮的因素、決策的準則。對于相鄰的2 層，稱高層為目標層、低層為因素層。該方法的基本原理為根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關系影響以及隸屬關系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層相對于最高層的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。

1.2 實現步驟

AHP 的主要思想是根據研究對象的性質將要求達到的目標分解為多個組成因素，并按因素間的隸屬關系，將其層次化，組成一個層次結構模型，然后按層次分析，最終獲得最低層因素對于最高層（總目標）的重要性權值，或進行優劣性排序，總結相關文獻，層次分析法的流程如圖1 所示。

圖1 層次分析法流程

AHP 的基本步驟如下：1）根據要研究的問題建立分層的結構模型；2）構造下層指標對相鄰的上層指標的判斷矩陣；3）計算每個層次的重要性排序，并進行一致性檢驗；4）計算層次總的重要性排序，并進行總的一致性檢驗。

在運用AHP 之前，必須對所要解決的問題有清楚的認識，明白要達到的目標和影響目標的因素，同時要注意AHP 的不足，在運用時盡量避免觸及。如果一個因素還有下屬因素，則應根據情況決定是否繼續將因素往下分解，層次過多或者因素過多會導致計算量大大增加。一般來講，AHP 各層次的因素個數不能超過8 個，層次一般分為3 層。

一般將最終的目標放在最上層，考慮的因素放在下一層次，因素層可以繼續向下分解，并將子因素放在該因素層的下一層，依次類推，通常將上一層次元素稱為下一層次元素的目標層，下一層次元素則作為因素層。建立層次結構模型是層次分析法的關鍵工作，它提供了一個多層級的評分模型，為AHP 的合理實施打下了基礎，下面給出一個基本的層次結構模型，如圖2 所示。

圖2 基本層次結構模型

構造判斷矩陣是層次分析法中最重要的一步，它直接影響最后的分析結果。判斷矩陣一般采用專家評分的方法給出，專家越權威、對所要解決的問題越了解，評分結果就越準確。構造判斷矩陣的原則是：將某一層次的兩兩元素對所屬上一層次的某元素進行重要度比較，并將模糊的評價值定量成具體數值，由此構造兩兩比較的判斷矩陣，常用1-9 標度法來進行評判，其含義如表1 所示。

表1 1—9 標度含義

并不是每個判斷矩陣得到的結果都能作為評價量，還要保證其結果具有滿意的一致性。

1）權重計算

在求判斷矩陣的特征值和特征向量的精確值時，和一般矩陣的計算方法并無差別。因此當矩陣的階數過大時會造成計算困難，但是多數情況下并不需要求出判斷矩陣的精確值，因為最終的目的是進行一致性檢驗，所以求出一個近似值就能滿足要求。

設有判斷矩陣為：

設=(,,…,w)為最大特征根對應的特征向量，則特征向量求解步驟如下：

①將判斷矩陣每一列歸一化：

②將每一列經過歸一化后的矩陣按行相加：

③將向量=(,,…,d)歸一化得：

所求得=(,,…,w)即為所求特征向量。

④計算判斷矩陣最大特征根：

2）一致性矩陣判斷

若判斷矩陣中的元素a滿足a=aa，則稱判斷矩陣為完全一致性判斷矩陣。由矩陣的性質易知：階完全一致性判斷矩陣的最大特征根為=，其余特征根均為零。

通常度量判斷矩陣偏離一致性的指標用表示，其數學表達式為：

的大小反映了判斷矩陣符合一致性的程度，其值越大則判斷矩陣的一致性越差，特別是當為零時，判斷矩陣具有完全一致性。

2 基于層次分析法的目標威脅等級評估

目標威脅評估是信息融合決策級的重要內容，是對敵方來襲目標的威脅進行量化的一個重要過程，也是對偵察節點進行控制決策的主要依據之一。目標威脅評估是在底層完成對目標的識別跟蹤后，再經過態勢分析，對所得到的數據進行進一步的評估，為搜集和分析情報、判斷敵我威脅水平和制定決策所進行的高層信息處理過程。

2.1 建立層次結構模型

影響目標威脅的因素有很多，只考慮單方面的指標很顯然是不科學的，只有綜合考慮多種指標，才能降低部分指標帶來的大偏差風險。選取能力因素指標和態勢因素指標2 類指標進行威脅估計模型的建立。能力因素指標為目標屬性、目標頻率與信號電平絕對值，態勢因素指標包括通聯關系和目標位置。這些因素相互之間聯系不那么緊密且能夠從不同的角度反映目標的威脅程度。指標體系模型如圖3 所示。

圖3 指標體系模型

為不失一般性，本文將采用5 個等級對威脅要素進行量化，其中：

1）通聯關系：指目標通信的頻繁程度。通信越頻繁，威脅程度越高。其中，通聯關系為1～5 次/s，按每1 次/s 為一個等級量化為1-5。

2）目標距離：目標與己方節點的距離越近，威脅程度越高。其中，目標距離為3～15 km，按每3 km 為一個等級量化為1-5。

3）目標屬性：根據上級上報的信息數據，、電臺屬性已知，比其他無法確定屬性的目標重要。與電臺定為4，其他無法識別的電臺等級定為2。

4）信號電平絕對值：信號電平絕對值越高，接收到的信號強度越強，其威脅程度越高。信號電平絕對值為20～100 dBm，按每20 dBm 為一個等級量化為1-5。

5）目標頻率：目標頻率決定了目標的威脅程度。其中，根據實際情況，30～88 MHz、200～520 MHz 更為重要。200～520 MHz 定為等級 5，30～88 MHz 定為等級4，其他頻率等級定為2。

2.2 構造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權值時，如果只是定性的結果，則常常不易被接受，因而Saaty 等人提出一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較，對此采用相對尺度，以盡可能減少性質不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。如對某一準則，對其下的各方案進行兩兩對比，并按其重要性程度評定等級。

根據指標體系模型，將同一層各因素相對于上一層而言兩兩進行比較，對每一層中各因素相對重要性給出一定的判斷，采用1-5的比率對兩兩因素之間進行相對比較。例如，認為B與B同樣重要，則b=1,b=1；認為B比B稍微重要，則b=2,b=1/2，以此類推。

根據實際威脅等級判斷問題經驗知識，將各項評估指標按對干擾效益影響的重要程度分組為：{,}為最重要，{}為較為重要，{}為中等重要，{}為一般重要。采用以上分組信息作為輸入，得到聚類因子權重如表1 所示。

表1 聚類因子權值

根據聚類因子權值，采用5 標度法構造判斷矩陣如下（如果不滿足一致性檢驗，做參數調整）：

2.3 一致性檢驗

針對判斷矩陣, 進行相對權重的計算, 則權重向量表達式計算如下：

最終可得到評估指標權重向量={,,,,}。

2.3.2 一致性比例 計算

1）計算判斷矩陣的最大特征根：

2）計算一致性指標：

3）計算一致性比例：

式中，是多次重復計算十二階隨機構造的矩陣的特征根，取它們的算術平均值作為平均一致性檢測指標，經過學者的眾多實驗，計算出的一致性指標隨機平均值如表2 所示。

表2 一致性指標隨機平均值

當＜0.1 時，說明構造的判斷矩陣是符合要求的，通過一致性檢測。

2.4 計算威脅等級

威脅等級為：

={,,,,}為上述5 個評價指標，={,,,,}為權重因子集合。

2.5 總結

基于層次分析法的威脅等級評估方法流程如圖4所示。

圖4 基于層次分析法的威脅等級評估

3 仿真與分析

利用Matlab 對CJDM 機制進行了分析。模擬區域的大小定義為12 km×12 km。節點的傳播范圍為5 km，節點的位置在區域內是隨機分布的。目標節點按隨機游動模型移動，干擾節點不移動。

圖5 為10 個目標節點下的威脅等級評估。目標威脅等級區分清晰，威脅等級生成時間在秒級以內。

圖5 威脅等級評估及輔助決策輸出

分別選取目標節點數 10、15、20、25 個為輸入參數，隨機生成每個節點的通信參數，測試優化算法下的威脅等級評估時間，敵方節點個數與威脅等級評估時間之間的關系如圖6 所示。

從圖6 可以看出，隨著節點密度增加，數據量變大，威脅等級評估時間變長，但總的來說，保持在一個較低的范圍內，可見本方法能夠快速建立并更新威脅等級數據庫，驗證了方法的有效性。

圖6 威脅等級評估時間隨目標節點個數變化趨勢

4 外場試驗驗證

在浙江省嘉興市海寧市錢塘江灣進行了方法的有效性外場試驗驗證。共部署3部目標模擬單元（電臺）、4部分布式監測單元與后端處理單元，3 部電臺之間進行兩兩話報溝通，過程中應用分布式監測單元對電臺進行定位，并進行威脅等級評估。實際布置圖如圖7所示。

圖7 實際布置圖

威脅等級評估結果如圖8 所示。

圖8 威脅等級評估結果

5 結束語

目標威脅估計是信息融合決策級的重要內容，是對敵方目標的威脅進行量化的一個重要過程，也是偵察節點進行控制決策的主要依據之一。本文針對復雜電磁對抗戰場環境下的目標威脅快速評估，提出一種基于AHP 的目標威脅估計方法，通過仿真及實測驗證了方法的有效性。