漸擴式消力池體型優化研究

何志亞，向鵬鵬，洪彰華，劉文超

（1.云南省紅河州水利水電勘察設計研究院，云南蒙自 661100；2.水資源與水電工程科學國家重點實驗室武漢大學，武漢 430072；3.三峽云能發電（寧蒗）有限公司，云南寧蒗 674399）

0 引 言

對于水工建筑物，水躍消能是最早也是最完善的消能方式，它通過急流向緩流過渡時發生的水躍產生的表面漩滾和強烈的紊動消除余能，具有消能效果好，無霧化等優點，適用于中低水頭，在國內外的水利工程得到了廣泛運用。

隨著消能技術的蓬勃發展，消力池的形式也日益多樣化。對于低弗勞德數水躍，一般采用多級消力池［1］。譚高文［2］等通過數值分析結合物理模型試驗對二級消力池體型參數及其敏感性進行了分析。向家壩在設計中采用了跌坎消力池，實現了底流消能在高水頭、大單寬流量的運用［3］。王海軍［4］等采用水力學試驗方法也證明跌坎型消力池能有效解決高水頭、大單寬流量消力池水力學指標過高的問題。我國林稟南院士和龔振瀛［5］提出了堰頂收縮新技術，并在此基礎發展出寬尾墩和消力池聯合消能技術。潘艷華［6］等通過模型試驗給出了寬尾墩體型參數的選擇原則。王均星［7］等給出了Fr＜2.0時的綜合式消力池的體型設計形式并提出了一種新型消能尾坎。對于一些特定條件的水工建筑物，水流需由較窄的泄槽過渡到較寬闊的河槽，通常采用擴散消力池進行銜接，但由于邊墻的擴散，水躍末端尾水寬度加大，降低了躍后水深，無法形成典型水躍［8］。擴散水躍屬于空間三維問題，各研究單位所給擴散水躍計算公式應根據實際情況適用。張志昌［9］等給出了漸擴綜合式消力池深度、坎高和尾坎作用力的計算公式，可供參考，而漸擴綜合式消力池體型參數變化對水力特性具體的影響還未有研究。

依托云南省勐龍河上游的俄垤水庫溢洪道改建工程，主要研究了漸擴式消力池特征體型參數變化對消能效果的影響，分析了各參數組合方案下漸擴式消力池消能時水力特性參數（池內流態、沿程流速、消能率等）的變化規律，從而選擇了合適的消力池體型來滿足消能防沖要求和節省工程投資。

1 工程概況

俄垤水庫改建后的溢洪道為岸邊側槽開敞式溢洪道，溢洪道軸線長375.98 m，寬4.00 m，堰頂高程與水庫正常蓄水位1 570.25 m 齊平，尾水渠高程1 501.91 m，總落差達68.34 m。消能防沖水位1 572.04 m，設計水位1 572.32 m。

初設方案采用漸擴式矩形斷面消力池進行底流消能，底寬由4 m擴至8 m。池深3.0 m，池長38.0 m。邊墻高度6.9 m。

初設方案下消力池布置如圖1所示。

圖1 初設方案消力池布置示意圖（單位：m）Fig.1 Profile and layout of the initial design of stilling basin

2 初設方案模型試驗成果

物理模型試驗按照重力相似準則［10］，選用幾何比尺1∶30制作整體模型，相應的流速比尺λv=5.48，流量比尺λQ==4 929.50，糙率比尺λn==1.76。

消能防沖水位下，水流在消力池內發生了遠驅式水躍，整體流態較差。隨著上游庫水位上升至設計水位，下泄流量進一步增加，池內主流直沖消力池尾坎，高高躍起，濺起水花遠超邊墻高度。初設方案下的消力池體型需考慮優化，優化后的理想流態應該為池末水深適當壅高，使池內發生稍有淹沒的水躍。

不同水位下池內流態如圖2所示。

圖2 初設方案不同水位下消力池流態Fig.2 Flow pattern of the initial design stilling basin at different water levels

3 數值模擬優化

3.1 數值模型

為探究漸擴式綜合消力池體型特征參數變化對水力特性的影響，選取漸擴式消力池擴散角、池長、尾坎高度的不同參數組合進行數值模擬研究。不同組合下的消力池體型參數如表1所示，其中組次1為初設方案。

表1 不同組合消力池體型參數Tab.1 Body parameters of different combinations of the stilling basin

數值模型Flow-3d 軟件中采用RNG k-ε 紊流模型，自由液面追蹤采用TruVOF 法，采用有限體積法進行離散。由于溢洪道的縱橫比過大，模擬效果不佳且計算時間長，故僅模擬消力池（包括進口上游25.0 m）及尾水渠段。根據上下游高差進行理論計算并結合物理模型實測數據對進入消力池的水流給定一個初始速度。本次模擬計算工況為設計水位工況，在消力池進口上游25.0 m處設置邊界條件為體積流量，流量為67.1 m3/s；水流初始速度為23.3 m/s，順泄槽向下游；下游設為自由出流邊界，在尾水渠尾部設置流量監測點，用以校驗模型流量。

3.2 網格劃分及無關性驗證

初設方案物理模型試驗中得到溢洪道泄槽尾部水深在0.9m 左右，需較高的網格精度來模擬。模型整體共劃分4 個網格塊，網格塊1為消力池上游，網格塊2為消力池部分，網格塊3為消力池尾坎部分，網格塊4為出水渠部分，如圖3所示。

圖3 網格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of mesh

針對初設方案體型（組次1），模型網格塊進行解析時選擇了4 組網格精度進行模擬計算。根據計算結果，組合3 采用的網格尺寸（網格塊1 為0.15 m、網格塊2 為0.22 m、網格塊3、4 為0.25 m）解析精度已能滿足模擬要求。該組合下模擬結果與物理模型實測數據的對照如表2所示。

表2 數值模型與物理模型數據對照表Tab.2 Comparison between numerical model and physical model data

通過初設方案體型的計算結果與物理模型實測數據對比得出：后續數值模擬可按照該網格尺寸組合進行模擬分析。根據計算時的穩定性時間步長變化曲線及監測面流量變化可知池內流態在t=85 s 左右趨于穩定，為取得可靠結果選取t=120～160 s的數據進行分析。

3.3 數值模型成果及分析

3.3.1 流態分析

各模擬組次流速水面線圖如圖4所示。

圖4 各組次方案流速水面線Fig.4 Velocity&water surface line of each scheme

由圖4可知，各模擬方案中隨著擴散角增大，尾坎過水斷面變寬，水躍發生位置略微后移，尾坎處水深明顯減小，且角度過大時水流入池后不能貼壁下泄；隨著池長增加，尾坎處水深無明顯變化但躍前斷面后移，未見池內流態明顯改善，且池長增加導致工程量增加；隨著尾坎高度增加，躍前斷面不斷前移，躍前水深增大，池末水深也有明顯增加。由此可見尾坎高度對漸擴式消力池流態改善顯著。根據模擬的池內流態分析［圖4（h）與圖4（i）對比］，該工程特征流量下最佳尾坎高度應該在第8、9組之間，可以在池內形成稍有淹沒的流態，需進一步通過數值模擬驗證。

3.3.2 底部流速分布

消力池內關鍵部位底部流速及水力參數如表3所示。

表3 各組次方案流速及特征水力參數Tab.3 Flow velocity and characteristic hydraulic parameters of each scheme

由特征水力參數可知：隨著擴散角增大，尾坎過水斷面變寬，出池流速減小，收縮斷面Froude 數位于略小于9.0，水躍對尾水深度敏感；而池長的增加使得收縮斷面Froude 數均大于9.0，池內已非穩定水躍；尾坎高度增加后，收縮斷面Froude數逐漸減小，水躍逐漸穩定。

3.3.3 消能率分析

通過模擬結果所得的流速水深計算消力池的消能率，采用消力池進口上游10 m斷面和消力池尾坎斷面的能量差來計算，示意圖見圖5。

圖5 消力池消能率計算斷面示意圖Fig.4 Schematic diagram of computation section of energy dissipation ratio of the stilling basin

水躍消能率根據公式（1）計算：

式中：h1、h2分別為斷面1-1、斷面2-2 相對于消力池底部的位能；a1、a2為動能修正系數，取1.0；v1、v2分別為斷面1-1、斷面2-2斷面平均流速；g為重力加速度，取9.8 m2/s。

水躍淹沒度σj采用式（2）計算：

式中：hT為池末水深；為躍后斷面水深。

各組次方案下水躍消能率及淹沒度模擬結果如表4所示。

表4 各組次方案消力池水躍消能率及淹沒度Tab.4 Energy dissipation rate and submergence degree of water jump of each schemes

在此次數值模擬條件下，擴散角與消力池長度的增加都能使消能率增大，尾坎高度的變化對消能率影響顯著；擴散角的增大和池長的增加對淹沒度影響不大，但尾坎高度的增加能明顯增加淹沒度。

3.3.4 數模推薦方案

由上述數值模擬結果得到，尾坎高度對消力池內流態和消能率的影響明顯。為了在消力池內水力特征參數滿足規范要求的條件下，盡可能讓池內最大水深增幅不至于過大，選擇保持消力池原設計池長和擴散角度不變，僅在消力池末端增加尾坎。尾坎高度1.2 m 時池內流態達到最佳，可作為推薦方案（如圖6所示）。

圖6 推薦方案流速水面線Fig.6 Velocity&water surface line of recommended scheme

推薦消力池體型參數如下：池長38.00 m，池寬由進口4.00 m 直線漸變增加至出口8.00 m，池末尾坎高度1.2 m，坎頂寬1.0 m，下游面坡度1∶1，除增添尾坎外消力池原有的體型參數保持不變。考慮到數值模擬對流態細節模擬的局限性，邊墻高度暫定8.0 m。推薦方案剖面圖如圖7 所示，平面布置圖與圖1（b）一致。

圖7 推薦方案縱剖面（單位：m）Fig.7 Longitudinal profile of recommended scheme

4 推薦方案物理模型試驗

推薦方案物理模型試驗中，在消能防沖水位及設計水位下，消力池內均發生淹沒水躍，池內流態如圖8 所示，水躍特征值參數如表5所示。

圖8 推薦方案模試驗型消力池流態Fig.8 Flow pattern of the recommended scheme in stilling basin

表5 消力池水躍特征參數Tab.5 Characteristic parameters of hydraulic jump in stilling basin

從圖8 可以看出，推薦方案下消力池內水躍躍前位置均位于消力池進口。相較于初設方案，躍前斷面水深明顯增加，尾坎處未出現水流撞擊尾坎而濺起水花的現象，池內流態較好。

由表5 可知在消能防沖水位和設計水位下，水躍收縮斷面弗勞德數略小于9.0，池內水躍基本穩定；池末水深也較初設方案略有增加。池內水躍淹沒度σj位于1.10 左右，消力池內能形成稍有淹沒的水躍。水躍消能率較高，消能充分。池末邊墻高度相較初設方案增幅不大，推薦方案體型能滿足工程要求。

5 結 語

通過FLOW-3D 結合俄垤水庫擴建工程實例探究了漸擴式消力池體型參數對池內水力特性的影響，通過數值模擬發現：對于發生遠驅式水躍的漸擴式消力池，增加尾坎高度可以顯著提高淹沒度，選擇合適的尾坎高度不僅能改善池內流態還可將水躍消能率控制在合理范圍內；增大擴散角和池長，對淹沒度和消能率影響較小且于改善流態無益。

本文的推薦方案經濟方便，且技術上可行，可作為類似工程的借鑒。