用圖形的“生長”串出鏈式復習網

施凌燕

著名數學家波利亞說過：“一個專心的認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域，”數學復習課教學不是簡單的重復，而是學生認知的深化和提高，復習的目的不僅是對舊知識進行整理歸納，更是一個再認識、再提高的過程，從更高的層次、更新的角度進一步理解和掌握，進而提高學生的數學能力，因此，在建構知識和查漏補缺的過程中，選擇典型的問題，將平時相對獨立的知識點串成線，連成片，結成網，提煉思想方法與數學模型，引導學生真正學會學習，

師：直線AB，CD相交于點O，如圖1，你能想到我們《平面圖形的認識》這一章的哪些知識點？

師：這也為研究新問題提供了一種思路，將一般轉化為特殊來解決，或者由特殊推廣到一般，

師：如圖5，找出其中所有互余的角？∠AOE的補角？∠BOF的補角？

生：己知OE平分∠BOD，OF平分∠AOD，OG上OB，問：圖中有多少個直角，有哪些相等的角（除直角與角平分線相等的角外）.

師：有什么發現？有我們熟悉的模型存在嗎？抽出“同角的余角相等”的基本圖形，如圖16，17.

荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來;教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生.”在復習教學中，例題的講解不能就題論題，教師要有意識的轉變以“引導學生提出（發現）問題、引導學生如何思考問題、引導學生正確解決問題、引導學生及時反思問題”為核心的課堂教學模式，

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數學或實驗上的技巧問題，而提出新的問題、新的可能性往往是獲得認知突破的契機”，對于復習題的選擇和使用，應該本著“題盡共用”的原則，引導學生發現問題的本質，學會觸類旁通、舉一反三，教師需要做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想與基本模型“敲打”學生的思維，讓學生在一次次的“敲打”過程中不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后的主動應用，課堂是學生的課堂，教師則需要尋找合適的素材，巧妙地設計教學活動，推動學生在課堂上不斷彰顯智慧和靈動，讓自己、讓知識都迸發生長的力量.

陶行知先生曾說過：“先生的責任不在教，而在教學，而在教學生學”，復習課要在設計上多下功夫，創造性地設計復習題，激活知識儲備，激活認知結構，系統整理，使知識網絡化，復習中的練習題要體現知識的綜合性，通過對舊知識的系統整理，給學生以新的信息，引發新的思考，促進新的發展，例題設計可緊密圍繞單元復習的重難點，確立一條清晰的主線，使平時所學的分散、零亂、細碎的知識點，結成知識鏈，形成知識網絡，把各個環節串聯起來，提高復習的實效性，復習不是知識的簡單再現或分類，不是例習題的再現和重溫，而是要對數學知識進行梳理，幫助學生對舊知識進行回顧、深化，引導學生深入挖掘知識的內在聯系，進行系統整理要牽線成網，要充分發揮以題帶知識的作用，進而實現知識的遷移、綜合運用，以期實現數學復習課“揭示本質、挖掘思想、注重思維、提升素養”的主旨，

“課標”提出了數學教學的“四基”——知識、技能、數學思想方法、數學活動經驗，數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識的發生、發展和應用的全過程中，是數學的靈魂，教師在復習課的設計中以一個最核心的思想方法為主線，串聯起要復習的主要知識和技能，這樣的設計結構不僅可以兼顧到知識體系和技能的復習，還可以最大限度地提高數學思想方法培養的效益，同時積累豐富的數學活動經驗，

最后我們用著名特級教師俞正強的《種子課》中的一段話作為本文結語：用生長代替重復，就是將數學知識植根于學生的經驗之中，這樣，學生的所有經驗就會支撐“種子的芽”進行生長，

參考文獻

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[3]姜曉剛，初中數學實驗教學設計的研究與實踐[J].中學數學雜志（初中版），2013 （10）：20-23