新型金屬泡沫-微柱群復合熱沉內流動傳熱性能分析

李勇銅，劉健，楊來順

（1 蘭州理工大學石油化工學院，甘肅 蘭州 730050；2 山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590）

隨著微機電加工和寬禁帶半導體技術的飛速發展，微電子、航空航天等先進工程領域中電子元器件和系統的組裝密度和復雜度越來越高。與此同時，其熱交換系統的傳熱負荷及強度日益增強，局部“熱點”區域熱流密度更是急劇增加。器件的溫度若不能有效控制，將會造成工作性能下降，甚至導致燒毀。高功率密度電子器件的有效熱管理是當前亟待解決的關鍵問題與研究熱點。

微通道液冷技術是高功率密度電子器件熱管理極具潛力的冷卻方案。目前，國內外所報道的微通道液冷散熱結構主要包括簡單平直微通道熱沉、復雜結構微通道熱沉、微柱群熱沉、雙層微通道熱沉等。其中，微柱群熱沉具有比表面積大、換熱效率高等諸多優點。針對微柱群熱沉傳熱性能的研究，主要聚焦于探究微柱鰭的截面形狀和排布方式對傳熱和阻力特性的影響。Zhao 等研究表明，當方形微柱鰭在流道內的體積占比為0.75、柱鰭與流動方向夾角為30°時，微柱群熱沉的綜合換熱性能最優。Sakanova 等通過對三種不同截面形狀（圓形、錐形和水翼形）柱鰭熱沉和平直板翅熱沉換熱性能的對比，指出微柱群熱沉的換熱性能可達平直板翅熱沉的1.6～2倍。近年來，金屬泡沫憑借優良的熱物理特性在電子器件熱管理領域得到了廣泛關注，文獻[9-14]研究了金屬泡沫熱沉的流動傳熱規律及冷卻性能，發現填充金屬泡沫可有效降低器件表面溫度，強化熱沉的冷卻性能。然而，將金屬泡沫與微柱群熱沉冷卻技術相結合，有關金屬泡沫-微柱群復合熱沉內傳熱性能和流動阻力特性規律的研究卻鮮有報道。此外，也缺乏金屬泡沫-微柱群復合熱沉與傳統微柱群熱沉換熱特性的對比研究。

本文制備了一種新型泡沫鋁-微柱群復合熱沉，以去離子水為冷卻工質，在微流體閉路循環實驗平臺上對其流動傳熱特性開展了實驗研究。結合實驗測量結果，構建了泡沫鋁-微柱群復合熱沉的全局尺寸數值模型，通過數值模擬獲取了泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的流場分布、壁面溫度分布、阻力特性及強化換熱性能，并同傳統微柱群熱沉進行了對比。相關研究結果可為微型電子器件散熱器的開發、設計和優化提供一定的理論支撐。

1 實驗設計

1.1 實驗裝置及測試段

實驗所用泡沫鋁的孔隙率為0.88，孔密度為10PPI和20PPI（PPI表示單位英寸長度上的平均孔數1英寸=0.0254m），如圖1(a)所示。泡沫鋁的材質為6101-T6鋁合金，材料熱導率為218W/(m·K)。采用電火花線切割法（wire electronic machining method，WEDM）將泡沫鋁精密切割成長、寬、高為75mm、45mm、13mm 的長方塊，便于與通道內壁緊密連接。此外，還利用相同的特種切割工藝分別在兩種不同孔隙參數的泡沫鋁上切出了20 個邊長為5mm的交錯方形孔，如圖1(b)所示，切割后的泡沫鋁可鑲嵌于傳統微柱群熱沉內制備新型泡沫鋁-微柱群復合熱沉。方形孔沿長度方向和寬度方向的間距分別為10mm和5mm，每排（寬度方向）方形孔側邊距離泡沫塊邊緣的尺寸按6mm 和4mm 交替布置。

圖1 實驗所用的泡沫鋁試樣

泡沫鋁-微柱群復合熱沉由傳統微柱群熱沉[如圖2(a)]及填充在流道內的泡沫鋁復合而成。其中，微柱群熱沉的材質為6061-T6鋁合金，材料熱導率為167W/(m·K)。本文所制備的新型復合熱沉測試段整體結構及具體細節如圖2(b)所示。制備泡沫鋁-微柱群復合熱沉的步驟如下：①設計微柱群熱沉的整體幾何尺寸和流道結構，加工制備傳統微柱群熱沉；②采用電火花線切割法在泡沫鋁塊上精密切出交錯布置的方形柱鰭孔；③通過過盈壓力配合將泡沫鋁嵌入傳統微柱群熱沉，實現泡沫鋁與柱鰭的良好接觸，以減小泡沫鋁與接觸固體壁面間的接觸熱阻。

圖2 兩種不同類型熱沉實驗測試試樣

圖3 所示為測試泡沫鋁-微柱群復合熱沉內流動傳熱特性規律的閉路循環實驗系統，該系統主要由實驗測試段、冷卻系統、電加熱系統和數據采集系統組成。泡沫鋁-微柱群熱沉連接于閉路循環流體回路中，去離子冷卻水通過連接于變速齒輪泵系統（Cole-Parmer EW-75211-30）中的高精度微流體齒輪泵（Micropump GJ-N27）進行泵送。熱源由加熱面積為65mm×35mm的加熱塊提供，其內部含有5個串聯布置的筒式加熱棒。實驗過程中，采用差壓傳感器（Omega PX2300-1DI）測量流體通過實驗測試段的壓降，采用T型熱電偶測量壁面溫度和流體進出口溫度，利用Agilent 34972數據采集器對壓差及溫度信號進行采集與保存。

圖3 流動傳熱實驗系統示意圖

1.2 實驗數據整理

實驗測得的基本數據包括體積流量、壓降、流體進出口溫度及壁面溫度，對基本實驗數據作進一步處理，可分析泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的流動傳熱特性規律。

雷諾數的定義如式(1)所示。

式中，為加熱區域的面積；為加熱功率；和分別為電壓和電流；為通道內壁面的平均溫度；為流體平均溫度；和分別為流體進出口溫度。

1.3 誤差分析

實驗直接測量數據主要包括加熱壁面的溫度、壓降、流體的體積流量、電源提供的電壓電流、入口水溫、出口水溫等，通道內的平均對流換熱系數、摩擦阻力系數等則為間接測量參數。利用誤差傳播定律，可得到熱沉平均對流換熱系數的不確定度，見式(5)。

類似地，可得到摩擦阻力系數的不確定度。本實驗中主要參數的最大不確定度詳見表1。

表1 實驗中主要參數的不確定度

2 數值模型描述

2.1 數值模型

為深入探究泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的流動換熱特性規律，本文還分別構建了泡沫鋁-微柱群熱沉和傳統微柱群熱沉的數值模型并開展了對比研究。為確保數值研究中的邊界條件與實驗過程相同，分別對兩種熱沉進行了全局尺寸建模。所構建的傳統微柱群熱沉和泡沫鋁-微柱群熱沉的物理模型如圖4所示。

圖4 兩種不同熱沉物理模型示意圖

2.2 控制方程及邊界條件

流體在金屬泡沫內的流動需考慮低速流動時的Darcy阻力和高速流動時的Forchheimer 阻力，本文采用拓展的Darcy-Forchheimer 模型構建了泡沫鋁-微柱群復合熱沉內層流流動的動量方程。采用局部非熱平衡（local thermal non-equilibrium equation,LTNE）傳熱模型描述金屬泡沫骨架與流體間的熱交換過程。傳統微柱群內流體的流動采用N-S方程來描述，換熱過程采用對流擴散方程來表征。流動傳熱過程的控制方程見式(6)～式(12)。

連續性方程：

邊界條件如下：假設去離子水以均勻且恒定的速度和溫度流入通道；流體和固體壁面無速度滑移和溫度跳躍；底部壁面加熱熱流密度均勻且恒定；通道出口為壓力出口；其余固體邊界為絕熱邊界條件；金屬泡沫與接觸固體壁面間的熱量傳遞為耦合傳熱邊界條件，如式(13)所示。

3 結果與分析

3.1 泡沫鋁滲透性及熱傳遞特性參數的確定

本文首先對完全填充泡沫鋁通道內的流動阻力特性開展了實驗測量，獲取了兩種不同孔隙參數泡沫鋁的壓降特性。圖5所示為兩種不同孔密度泡沫鋁內壓降梯度隨達西速度的變化規律。由圖5 可知，20PPI 泡沫鋁內的壓降大于10PPI。隨著孔密度的增大，泡沫鋁的孔徑減小，泡沫鋁內部結構愈發致密，導致流動阻力增加。同10PPI 泡沫鋁相比，當通道內平均流速為0.08m/s時，20PPI泡沫鋁單位長度的壓降增加了15.7%。此外，可以看出，壓降隨流速呈非線性趨勢遞增，并隨流速的增大迅速增加，這表明當流速較高時，慣性效應的影響將處于主導地位。

圖5 泡沫鋁內壓力梯度隨流速的變化

金屬泡沫內流體的流動壓降可用Darcy-Forchheimer 模型進行理論預測，如式(14)所示。基于實驗所測得的壓降數據，采用二次曲線擬合可獲得泡沫鋁的滲透率和慣性阻力系數。

式中，和分別為泡沫鋁的滲透率和慣性阻力系數；為Darcy速度。

實驗擬合所得的滲透率和慣性阻力系數列于表2中?？梢钥闯?，泡沫鋁的滲透率隨孔密度的增大而減小，慣性系數隨孔密度的增大而增大。此外，表2還給出了實驗所測結果與已發表文獻中結果的對比。本實驗所測得的泡沫鋁滲透率及慣性阻力系數與文獻中結果量級一致，驗證了實驗數據的可靠性。

表2 泡沫鋁的滲透率和慣性系數及其與文獻結果對比

基于局部非熱平衡模型對泡沫鋁內的對流換熱特性開展數值研究，需確定泡沫鋁固體相和流體相的有效熱導率、比表面積及泡沫鋁骨架與流體間的局部對流換熱系數。泡沫鋁有效熱導率及比表面積的計算可參考文獻[18-19]。在本數值研究中，通過調整局部對流換熱系數的大小，使完全填充泡沫鋁通道的數值計算結果與實驗測量結果相吻合，可獲得去離子水與泡沫鋁骨架間局部對流換熱系數的大小。本文分別對兩種不同孔密度泡沫鋁的局部對流換熱系數與Darcy 速度間的函數關系進行了擬合，泡沫鋁的相關參數及局部對流換熱系數的擬合關聯式詳見表3。

表3 泡沫鋁的熱物性參數及局部對流換熱系數

3.2 泡沫鋁-微柱群熱沉流動及阻力特性

在獲取泡沫鋁滲透率和慣性阻力系數的基礎上，對泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的流動阻力特性開展了數值研究，并將實驗測量值與數值結果進行了對比，如圖6 所示。可以看出，泡沫鋁-微柱群復合熱沉阻力系數的數值與實驗結果吻合良好，最大偏差約為13.0%，相對誤差處于合理偏差范圍之內，驗證了數值模型的可靠性。此外，從兩類不同熱沉阻力系數的對比可知，泡沫鋁-微柱群復合熱沉的阻力系數明顯高于傳統微柱群熱沉，10PPI 和20PPI 泡沫鋁-柱鰭復合熱沉的阻力系數比傳統微柱群熱沉增加了6.7～9.0 倍和7.9～10.5 倍。這是因為錯綜復雜隨機分布的泡沫鋁骨架占據了流體的流動通道，增加了流/固接觸面積和流體的摻混程度，使得流體流動的黏性阻力和慣性阻力顯著增大。此外，由于20PPI 泡沫鋁的孔徑小于10PPI，增加了流動阻力，導致20PPI 泡沫鋁-柱鰭復合熱沉的阻力系數增大。但在本文所研究流速范圍內，20PPI泡沫鋁-微柱群復合熱沉的流動阻力較10PPI 增加較少，增幅約為14.8%。

圖6 兩種不同類型熱沉阻力系數對比

為進一步分析泡沫鋁-微柱群復合熱沉和傳統微柱群熱沉內的流動特性，圖7給出了兩種不同類型熱沉在為1160 時-截面的流線分布。由于傳統微柱群熱沉內相鄰兩柱鰭間的流通截面變窄，加之柱鰭對流體的擾動作用，柱鰭尾部有較大尾渦產生，如圖7(a)所示。泡沫鋁-微柱群復合熱沉中微柱群間的空隙通道填滿了泡沫鋁，泡沫鋁錯綜復雜的孔隙結構增加了流體的混合與擾動，有效抑制了流動分離與渦的形成與發展，最終使得柱鰭尾部的渦流完全消失，如圖7(b)所示。可見泡沫鋁-微柱群復合熱沉和傳統微柱群熱沉內流體的流動狀態顯著不同，基于數值模擬手段可有效預測泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的宏觀阻力特性，還能揭示其內部的具體流動細節。

圖7 兩種不同類型熱沉內x-z截面流線分布對比

3.3 泡沫鋁-微柱群熱沉傳熱特性

在明晰泡沫鋁-微柱群復合熱沉流動阻力和內部流動規律的基礎上，圖8給出了兩種不同孔密度泡沫鋁-微柱群復合熱沉換熱性能的變化規律及與傳統微柱群熱沉換熱性能的對比。由圖可知，20PPI泡沫鋁-微柱群復合熱沉較10PPI復合熱沉換熱性能的提升并不明顯，平均的增幅約為5.0%。然而，與傳統微柱群熱沉相比，新型泡沫鋁-微柱群復合熱沉的傳熱性能顯著提高。在所研究的流速范圍內，20PPI泡沫鋁-微柱群復合熱沉的平均比傳統微柱群熱沉提升了33.9%～41.5%。

圖8 兩種不同類型熱沉換熱性能對比

為揭示柱鰭與周圍金屬泡沫間的耦合傳熱機制，圖9分析了從柱鰭到金屬泡沫骨架及流體間的熱流傳遞過程。相應地，定義了量綱為1溫度的表達式，如式(15)所示。

圖9 柱鰭與泡沫鋁骨架及流體間的量綱為1溫度分布

圖9(a)所示為固體柱鰭與泡沫鋁骨架的量綱為1局部溫度分布。由于固體柱鰭熱導率高，加載于熱沉底部的熱量可迅速沿柱鰭高度方向進行擴散，隨后固體柱鰭內部積聚的熱量將以導熱的方式由高溫柱鰭傳遞到周圍泡沫鋁骨架。最終，熱量將從泡沫鋁骨架表面以對流換熱的方式被冷卻工質散除。圖9(b)還給出了柱鰭與泡沫鋁內流體的局部量綱為1溫度分布，可以看出，固體柱鰭溫度明顯高于周圍流體溫度，為此柱鰭傳導的部分熱量可通過對流換熱的方式直接從柱鰭表面傳遞給周圍流體。此外，由圖9(a)、(b)對比可知，泡沫鋁內固體骨架的溫度高于流體溫度，表明泡沫鋁骨架與流體間存在局部非熱平衡傳熱效應。

在底壁加熱熱流密度為10W/cm和15W/cm的條件下，圖10所示為泡沫鋁-微柱群復合熱沉和傳統微柱群熱沉加熱底面溫差（-）分布的對比。由圖可知，在相同和加熱條件下，泡沫鋁-微柱群復合熱沉的底面溫度分布較傳統微柱群熱沉大幅降低。在熱流密度為10W/cm條件下，同傳統微柱群熱沉相比，當為790時泡沫鋁-微柱群復合熱沉的底壁最高溫度降低了約5K。這是由于泡沫鋁-微柱群復合熱沉結合了金屬泡沫與微柱群的優良換熱特性，加載于熱沉底部的熱量可由高熱導率柱鰭迅速傳遞到整個微柱群固體區域，高溫微柱群可將熱量傳遞給周圍具有高比表面積的泡沫鋁骨架，熱量最終將會被冷卻工質以對流散熱的方式散除。另外，可以看出，在不同的和熱流密度條件下，泡沫鋁-微柱群復合熱沉的數值模擬結果和實驗測量結果吻合較好，驗證了本文所構建數值模型的可靠性。此外，由圖10 可知，兩類熱沉底面的溫度分布沿流動方向均呈先增加后降低的變化趨勢。這是因為熱源位于熱沉底面中心區域，由于軸向導熱效應的影響，熱量將從加熱區域沿四周擴散，特別是在加熱區域的前段和后段熱擴散作用更加顯著。因此，熱沉底面的溫度分布并沒有逐漸遞增，而是呈現出先增加后降低的變化趨勢。

圖10 不同熱流下兩種不同類型熱沉底面溫度分布對比

為更加直觀地展示泡沫鋁-微柱群復合熱沉的優良換熱性能，在為1160的條件下，圖11給出了泡沫鋁-微柱群復合熱沉和微柱群熱沉在不同熱流條件下的底面溫差（-）云圖分布。由圖可知，泡沫鋁-微柱群復合熱沉具有良好的換熱性能，該新型復合熱沉可有效抑制加熱底面的溫升，提高了冷卻性能。當熱流密度為15W/cm時，同傳統微柱群熱沉相比，泡沫鋁-微柱群復合熱沉的底面最高溫度降低了約6K。此外，可以看出，由于熱沉底面熱擴散作用的影響，熱沉高溫區域集中在底部中間位置，當采用泡沫鋁-微柱群復合結構時，高溫區域的面積變小且沿流動方向向下游偏移。

圖11 兩種不同類型熱沉底面溫差云圖分布對比

4 結論

本文提出了一種新型泡沫鋁-微柱群復合熱沉來強化高功率電子器件的冷卻性能。采用實驗和數值模擬相結合的手段，在不同的熱負荷、孔隙參數、入口流速等條件下探究了該復合熱沉內的流動與傳熱特性規律，并同傳統微柱群熱沉進行了對比。主要結論如下。

（1）與傳統微柱群熱沉相比，泡沫鋁-微柱群復合熱沉的換熱效果更佳，20PPI 泡沫鋁-微柱群復合熱沉的平均提升了33.9%～41.5%。但同時流動阻力也隨之增加，流動阻力系數增加了7.9～10.5倍。

（2）增加孔密度可提升熱沉的換熱性能，但在本研究條件下，20PPI 泡沫鋁熱沉相對于10PPI 熱沉的換熱性能提升并不明顯，平均僅增加了約5.0%。當熱流密度為15W/cm及為1160 時，同傳統微柱群熱沉相比，20PPI 泡沫鋁-微柱群復合熱沉可使加熱壁面溫度降低約6K。

（3）傳統微柱群熱沉和泡沫鋁-微柱群復合熱沉內的流動規律顯著不同，微柱群熱沉內填充金屬泡沫可有效抑制流動分離與尾跡渦的形成與發展，使得柱鰭尾部的渦流消失。

（4）泡沫鋁的滲透率隨孔密度的增大而減小，慣性系數隨孔密度的增大而增大。本研究所采用的孔隙率為0.88，孔密度為10PPI和20PPI泡沫鋁的滲透率分別為7.95×10m和6.86×10m，慣性系數分別為0.0418和0.0460。