高速鐵路牽引回流對軌道電路干擾的建模分析方法研究

王梓丞

（中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都，610036）

1 研究背景

軌道電路是以一段鋼軌作為導體構成的電路，用于自動、連續檢測這段線路是否被列車占用，同時也用于向列車傳輸控制信息[1]。軌道電路作為中國列車運行控制系統(China Train Control System,CTCS)的關鍵設備之一，其工作性能直接影響鐵路運輸效率和行車安全。然而，高速鐵路牽引供電系統同樣以鋼軌作為回流徑路，且鋼軌中牽引回流的大小是軌道電路信號電流的數百甚至數千倍[2]。大量研究指出，不平衡牽引回流對軌道電路的干擾不容忽視，嚴重時甚至導致軌道電路接收器的錯誤輸出[3]。如隴海線軌道電路因不平衡牽引回流的干擾，造成信號錯誤顯示、鎖閉電路錯誤解鎖等問題[4]。

目前，國內外學者針對軌道電路干擾問題進行了研究，文獻[5]簡述了軌道電路受牽引回流干擾的途徑并以瑞典單軌式軌道電路為例進行了分析。文獻[6-7]深入研究了意大利電氣化鐵路鋼軌牽引回流的分布，但并未對軌道電路設備進行詳細建模。文獻[8-10]提出了不同制式軌道電路的干擾防護措施，但理論建模分析涉及的內容較少。文獻[11]基于PSCAD/EMTDC 對鐵路牽引供電系統進行了建模仿真的研究。

事實上，高速鐵路普遍采用的ZPW-2000 系列軌道電路在2根鋼軌間加裝了補償電容以延長其傳輸距離[12]，此外，2 根鋼軌由于不對稱其本身存在不平衡，不平衡牽引回流的諧波干擾可能造成軌道電路接收器誤動。綜上所述，本文基于Simulink 建立了高速鐵路AT 式牽引供電系統以及ZPW-2000 系列軌道電路的聯合仿真模型，為現場案例分析、軌道電路抗干擾優化設計提供依據。

2 ZPW-2000 軌道電路的仿真模型

ZPW-2000 軌道電路由發送器、電纜、匹配單元、調諧區小軌道電路以及鋼軌線路組成，其整體結構如圖1 所示，其中，l 表示補償電容的安裝間距，C 表示補償電容，Zca表示電氣絕緣節與鋼軌的連接阻抗。

圖1 ZPW—2000 軌道電路整體結構

本文根據ZPW-2000 軌道電路的整體結構及功能劃分，將軌道電路分為9 個模塊進行Simulink 建模，并將各個模塊封裝到Subsystem 子系統中。發送/接收器的具體功能及結構不涉及干擾電壓的計算，因此模型中用等效阻抗代替，其值由設備廠商提供。電纜可視為基本傳輸線，用Simulink 庫元件模擬，建模過程不再贅述。

■2.1 匹配單元

匹配單元實現鋼軌與電纜的匹配連接，主要由匹配變壓器、電感線圈及電解電容組成，其Simulink模型如圖2 所示。其中，電容C1 和C2 分別串聯接入到鋼軌側電路中，主要起到隔離直流、導通交流的作用，防止鋼軌上的直流信號通過匹配單元流向軌道電路室內設備，電感主要起到限流的作用。

圖2 匹配單元的Simulink 模型

■2.2 鋼軌線路

由于鋼軌線路被補償電容分割，因此鋼軌線路可視為若干個補償單元級聯構成，單個補償單元由補償電容以及4個l/2 長度的鋼軌組成，如圖3 所示，每個l/2 長度鋼軌線路用Pi 型傳輸線模型等效。

圖3 鋼軌線路的Simulink 模型

■2.3 調諧區

無絕緣軌道電路通過電氣絕緣節形成諧振回路對不同頻率的軌道信號呈現不同阻抗，實現相鄰軌道的電氣隔離，其由兩個調諧單元BU、一個空心線圈SVAC 及29m 長的鋼軌組成，如圖4 所示。

圖4 調諧區的Simulink 模型

對于較低頻率（1700Hz、2000Hz）軌道信號，設置BU2 型調諧單元，對于較高頻率（2300Hz、2600Hz）軌道信號，設置BU1 型調諧單元；空心線圈SVAC 由電感元件模擬，由于軌道電路需要通過中心抽頭圖牽引網的PW 線相連，因此將SVAC 一分為二；Zcb 為電氣絕緣節與匹配單元的連接阻抗；小軌道鋼軌線路同樣用Pi 型傳輸線模型等效。

3 牽引網的Simulink 模型

我國電氣化鐵路牽引網由若干平行的導體組成，這些平行的導體自然構成多導體傳輸線，其中，牽引網的懸掛系統主要包括接觸線（T）、承力索、正饋線（AF）、保護線（PW），其空間相對位置如圖5 所示。由于接觸線與承力索進行了電氣連接，為了簡化計算將其合并等效。鋼軌線路在軌道電路模型中考慮，且鋼軌、貫通地線與其他架空導線距離相對較遠，因此本文并未考慮其互阻抗。因此復線AT 牽引網簡化為接觸線（T1，T2）、正饋線（AF1，AF2）、保護線（PW1，PW2）6 根導線。

圖5 牽引網幾何結構

牽引網平行多導體單位長度阻抗參數（Ω/km）可用Carson 公式計算：

式（1）中：Zii、Zij為導線自阻抗和互阻抗；ri、r地為導線自身和大地電阻；Ri為導線半徑，cm；dij為導線間距，m；f 為電流頻率；σ 為大地電導率。

單位長度分布電容參數可用電位系數法計算，其自電位系數和互電位系數（km/F）可表示為：

式（2）中：hi為導體離地高度；ε0為空氣介電常數；Dij為導體與導體鏡像間距；。

式（1～2）適用于圓形橫截面導體，鋼軌由于形狀的特殊性其內阻抗無法用解析公式求出，因此本文采用數值計算法-有限元（Finite Element Method，FEM）計算高速鐵路常用的60kg/m 鋼軌的內阻抗，建模及計算在Ansoft Maxwell 16.0中完成。計算得到鋼軌單位長度內阻抗為0.132+j0.127Ω/km（50Hz）。鋼軌有限元剖分以及設置50Hz 激勵電流時周圍磁場分布如圖6所示。

圖6 基于有限元的鋼軌內阻抗計算結果

得到牽引供電多導體單位長度參數后，在Simulink 中用π 型等效電路模擬牽引網，牽引網按1km 長度進行了子網劃分，子網模型如圖7 所示；此外，子網模型中加入了軌道電路的仿真模型。

圖7 牽引子網仿真模型

在Simulink 中搭建如圖8所示的牽引網和軌道電路的聯合仿真模型，圖中，T、ZX、F、PW、Rl、Rr 分別代表接觸線、SVAC 中心抽頭、負饋線、保護線以及2 根鋼軌的接口。該牽引網左右供電臂各30km，每15km 設置AT 所，將15km 牽引網切割為15 個子模塊，每個模塊包含1km 的牽引多導體和軌道電路，其中，牽引多導體采用3.1 節所述方法計算其單位長度參數，并用π型等效電路模擬；軌道電路模型用2 節方法搭建其詳細模型。

圖8 牽引供電與軌道電路聯合仿真模型

4 結語

本文基于Simulink 建立了高速鐵路AT 式牽引供電系統以及ZPW-2000 系列軌道電路的聯合仿真模型。其中，軌道電路分為9 個模塊進行Simulink 建模，并將各個模塊封裝到Subsystem 子系統中。分別采用Carson 公式和FEM計算了牽引網平行多導體的單位長度阻抗參數，在Simulink中用π 型等效電路建立牽引網子網模型，并加入了軌道電路的仿真模型，構成聯合仿真模型。本文建立的仿真模型具有模塊化的特點，可根據不同現場條件進行調整，可為現場案例分析提供依據。