無人機貯存環境監測系統可靠性分析

王春暉，李曉鋼，陳晧暉，閆凱

（1.海裝重大專項裝備項目管理中心，北京 100071； *.北京航空航天大學，北京 100083；2.中國人民解放軍32382部隊，河南 471000； 3.北京遙感設備研究所，北京 100854）

引言

隨著高科技的發展，國防事業朝著高精尖技術突飛猛進。無人機產品作為當前在高空領域不可替代的攻守兼備的軍需產品，為滿足戰備需求，在交付客戶后有很長時間處于貯存狀態。無人機貯存環境監測系統可以對無人機貯存環境進行實時監測和遠程調控，確保無人機貯存環境始終處于健康狀態，對于無人機貯存可靠性的提升具有重要的作用。無人機貯存環境監測系統安全、可靠、穩定的運行是關鍵，因此對于無人機貯存環境監測系統的可靠性進行分析至關重要。

對無人機貯存環境監測系統而言，可靠性分析方法層出不窮，代表性的有RBD法[1]、FMECA法[2]、FTA法[3]、蒙特卡洛方法[4]、Markov方法[5]及GO法[6]。Markov分析法將系統看做由多種狀態構成，具有無后效性。Markov過程的基本假設是系統從一種狀態到另一種狀態的轉移概率僅與當前的系統狀態相關，無需考慮歷史狀態，即概率與實時狀態相關，從而可以得到系統的狀態概率和轉移概率，適用于無人機貯存環境監測系統的可靠性分析。GO法是美國軍方專門研究的一種有效可靠性分析方法，最初是用于復雜系統的可靠性分析[7]。隨著GO法持續改進完善，避免了像FTA法在實際應用中復雜建模等問題。傳統的GO法計算基于概率公式法，對于多信號多狀態的系統計算非常困難，很大程度上限制了GO法在工程上的應用[8]。貝葉斯網絡（Bayesian Networks，BN）作為一種解決復雜概率的實用手段，可以與GO模型進映射互換與計算，通過把GO操作符轉換為BN節點，結合GO運算邏輯給出BN節點的條件概率，運用Bayesian軟件對GO法進行計算[9]，能夠快速的得到結果，為GO法在工程上的應用提供了便利。

無人機貯存環境監測系統可靠性分析流程如下：首先對無人機貯存環境監測系統結構進行分析，利用Markov空間狀態模型對系統的狀態進行劃分和假設，統計各單元的狀態參數，代入Markov模型到各單元的狀態概率分布，之后根據無人機環境監測系統結構圖，建立無人機環境監測系統GO圖，將GO模型的操作符轉換為貝葉斯網絡模型，將各單元的狀態概率代入貝葉斯網絡中進行運算，即可得到無人機貯存環境監測系統的狀態概率分布。

1 無人機貯存環境監測系統簡介

無人機貯存環境監測系統，是為了監測軍用無人機在戰備階段，能夠保證無人機產品在貯存期間，實時監測無人機貯存環境的溫濕度，使無人機產品始終處于適宜的溫濕度范圍內，對于無人機產品長周期貯存的可靠性提升具有重要的現實意義。作為無人機產品貯存期間的核心環境監測系統，環境監測系統必須滿足可靠性需求，目前針對系統的可靠性分析研究工作，國內外很多學者已經有了一定的研究[10]。無人機貯存環境監測系統分為軟硬件件兩部分，其中硬件是無人機貯存環境監測系統可靠性的重要保障，因此，本文假設系統運行過程中軟件始終處于正常狀態，主要研究無人機貯存環境監測系統硬件可靠性。

無人機貯存環境監測系統的主要功能包括溫濕度信號采集和溫濕度信號無線傳輸，劃分到各個單元主要分為溫濕度信號采集、低壓供電、信號處理、通風控制、報警、無線傳輸單元，各個模塊以合理的邏輯關系串接在一起，形成一個穩定的環境監測系統，本文設計的完整無人機貯存環境監測系統的結構示意圖如圖 1所示。

圖1 無人機貯存環境監測系統結構示意圖

本監測系統是一個可以維修的監測系統，監測系統在運行過程中，硬件故障會偶然出現，比如溫濕度傳感器、電源和風扇等會出現故障，導致監測系統不能完成所需功能，此時，需要維修人員對系統進行維修，通過更換器件等手段修復系統，經過修復可使系統恢復到正常的工作狀態。

監測系統硬件失效的主要原因是硬件的元器件損壞所致，硬件失效的機理主要表現在元器件受到各種環境應力的作用下而發生失效。當元器件受到的環境應力大于器件本身可承受的極限耐力值時，元器件將發生故障，引起整個系統失效。

硬件發生故障時，根據不同的故障時間，可分為永久性故障和暫時性故障[11]。永久故障模式是由于元器件性能退化至器件失效，不在能完成規定的功能，只能進行維修或更換器件才能繼續工作。永久性故障按范圍又可分為全局故障和局部故障，全局故障會導致系統或子系統功能失效，而局部故障若得到及時修復，則硬件可以繼續正常工作，若未得到修復，則硬件可能會失效，系統降級工作。暫時性故障是指由于突然性內外部環境因素干擾引發的，如電磁干擾、噪聲干擾等，這種故障很短時間可自我恢復，不需要維修。

2 考慮維修的監測系統Markov空間模型分析

對可維修的監測系統進行Markov模型分析之前，首先對無人機環境監測系統各單元的狀態進行劃分，之后運用Markov狀態空間模型，將統計好的各單元的狀態參數代入Markov模型中，得到每一單元的狀態概率分布。

2.1 監測系統各單元狀態劃分及假設條件

無人機貯存環境監測系統是一種可修復系統，利用Markov過程能更好的反映監測系統各單元的運行狀態，通過對無人機貯存環境監測系統各單元的運行狀態進行分析，我們將其劃分為三個狀態：

1）單元可以正常運行，記為狀態3，既監測系統單元處于正常運行狀態。

2）單元中某個器件失效或不能按要求完成所設功能，記為狀態2。此狀態下，系統的單元降級工作（為簡化模型，假設僅有一種降級狀態），此狀態下，器件若是及時維修，則可以回到狀態3，若未得到及時維修，則單元可能會轉移為失效模式。

3）無人機貯存環境監測系統單元處于失效狀態，記為狀態1。此時，監測系統的單元不能正常工作。

4）設無人機貯存環境監測系統單元發生故障的概率為31λ，，即系統由狀態3進入狀態1的狀態轉移率為λ3，1；設系統單元發生故障后的修復率為μ1，3，即系統由狀態3回到狀態1的狀態轉移率為13μ，。

5）設系統的單元由正常狀態轉為降級工作的概率為λ3，2，即單元由狀態3進入狀態2的狀態轉移率為λ3，2時。如被定期檢修發現，可被修復回到狀態3，設由狀態2轉移到狀態3的轉移率為 23μ，。若檢修未發現，則單元狀態進入狀態1，設狀態2轉移到狀態1的轉移率分別為21λ，。

6）假設單元維修時，每次維修均可恢復至正常狀態，不考慮從狀態1維修至狀態2的情況。

7）假設監測系統運行過程中軟件不發生失效，只有硬件發生失效。

8）假設系統各單元的失效率和修復率是已知常數，對應的可靠度和維修度服從指數分布。

9）假設各個單元之間相互串聯，各單元之間不會相互影響。

從假設條件知，各單元在一定的條件下，雖然存在著一定形式的故障，但依然能繼續工作。此時各單元雖然能繼續完善基本功能，但其運作水平有所下降，各單元降級工作。無人機貯存環境監測系統共分為六個不同的單元，因此我們對不同單元降級工作的條件進行劃分。

1）溫濕度采集單元：當收集的溫濕度數據與實際環境的數據值偏差溫度為1～2 ℃，濕度為5～8 %，兩種數據有一種處于以上范圍區間，則認為溫濕度采集單元降級工作，低于以上范圍為正常狀態，超出以上范圍為失效狀態。

2）低壓供電單元：當額定輸出電壓超出正常額定電壓的10～20 %的情況，則認為低壓供電系統降級工作。低于10 %為正常狀態，超出20 %為失效狀態。

3）信號處理單元：信號處理單元主要功能是溫濕度數據信號從ZigBee終端向協調器發送數據，通常以丟包率來直觀的描述傳輸過程的可靠性。當數據丟包率處于5～8 %范圍之內時，認為無線傳輸單元降級工作，低于5 %為正常狀態，超出8 %為失效狀態。

4）報警單元：報警單元仍然以溫濕度范圍來進行劃分，正常的報警閾值為：溫度15～25 ℃，濕度為40～70 %。當溫度在14～26 ℃，濕度為35～75 %范圍內報警時認為報警單元正常工作；當溫濕度在13～14 ℃或27～28 ℃、濕度在30～35 %或75～80 %范圍內才進行報警時，認為報警單元降級工作；其它情況報警為失效狀態。

5）通風控制單元：當溫濕度超出閾值，給到溫濕度控制設備信號后，若報警單元在1 min內啟動，則認為通風控制單元正常工作，若報警單元在1～5 min內啟動，則認為該單元降級工作，超出5 min視為失效。

6）無線傳輸單元：本單元同樣以數據丟包率來描述傳輸過程的可靠性，當數據丟包率處于5～8 %范圍之內時，認為無線傳輸單元降級工作，低于5 %為正常狀態，超出8 %為失效狀態。

2.2 Markov狀態空間模型

Markov過程于1907年由俄國科學家和數學家A.A.Markov提出[12]，數學定義為：設 {X(t),t∈T}為隨機過程，若對任意正整數n及t1＜t2＜···＜tn有：

則稱 {X(t),t∈T}為馬爾科夫過程。該公式表明X(t1) ,...,X(tn-1)的條件概率相等，Markov具有“無記憶性”，即tn時刻的隨機變量的概率值與tn-1時刻的取值有關，與tn-1前的歷史狀態無關。

實際監測系統過程分析中，通常關注具有離散狀態空間及連續時間參數的齊次Markov過程。所謂齊次是指轉移概率pij( Δt)僅與 Δt有關，與t無關，即：

當tΔ無限小時，轉移概率為：

對于n個空間狀態的系統，轉移概率ijp可以寫成一下空間矩陣：

P為轉移概率矩陣，其數據表達式如下所示：

設T=P-I，則狀態轉移矩陣改寫為：

式中：

I—單位矩陣；

T—中矩陣每行元素相加等于0，即

Markov以狀態空間圖為基礎，又稱狀態空間法。由上述狀態劃分和假設條件的參數設定，可以建立無人機貯存環境監測系統單元的Markov狀態空間模型，如圖2所示。

圖2 無人機貯存環境監測系統Markov狀態空間模型

根據無人機貯存環境監測系統單元的Markov模型及其特點，建立Markov狀態空間方程，如下所示：

式中：

Pi—無人機貯存環境監測系統的單元處于it時刻的狀態分布；

T—狀態轉移矩陣。

其表達式為：

駐留矩陣可以描述為：

Pi為無人機貯存環境監測系統單元在it時刻的狀態分布，本文僅對Pi的穩態解進行分析，此情況下，Markov過程收斂于穩態值：

式中：

p1—狀態1的概率；

p2—狀態2的概率；

p3—狀態3的概率。

式（9）中，q11,q22,q33為與無人機貯存環境監測系統單元有關的指數分布，也是T矩陣的對角線元素，分別為：

同理狀態轉移矩陣可改寫為：

3 無人機貯存環境監測系統GO圖分析

在通過Markov模型分析得出無人機貯存環境監測系統不同單元的各個狀態概率后，運用GO法來分析無人機貯存監測系統的可靠性。GO法于20世紀60年代由美國Kaman科學公司首先提出，近幾十年迅速發展，廣泛應用于各個領域[13]。GO法可以準確地對系統概率進行分析，將系統原理圖、流程圖直接翻譯成GO圖，GO法通過GO圖模型進行GO運算來得到系統的可靠性分析結果。建立GO圖模型和進行GO運算是GO法的核心，其中GO圖模型包括操作符和信號流，GO運算采用GO算法進信號流屬性的狀態概率計算。

無人機貯存環境監測系統中的元器件、部件或子系統可統稱為單元，GO法用操作符來代表單元功能和單元輸入、輸出之間的邏輯關系。目前GO法有17中類型的操作符，分為邏輯和功能操作符兩大類。信號流是指系統單元輸入與輸出以及單元之間的關聯，信號流連接GO操作符，按屬性可分為狀態值和狀態概率。

由于六個單元分為三種狀態，假設各單元相互串聯，因此需要對監測系統的狀態進行重新定義。若六個單元均處于狀態3，即正常狀態，則系統處于正常工作狀態，記為狀態3；若六個單元中至少有一個單元處于狀態2，且各單元均未處于狀態1，則系統處于降級工作狀態；記為狀態2；若六個單元中至少有一個單元處于狀態1，則系統處于失效工作狀態；記為狀態1。

本文使用的操作符有第1、5、10類適用于多狀態系統的操作符。無人機貯存環境監測系統通過Markov模型將系統不同單元劃分為三種狀態，通過計算得出各個狀態的概率分布，最后將這些單元的可靠性概率分布作為輸入數據代入GO圖進行GO計算。

根據無人機貯存環境監測系統中各單元的功能和GO法各類操作符的特點，本文將系統的各模塊與GO法操作符相對應分為三類，分別是：第1類操作符，包括信號處理單元、無線傳輸單元；第5類操作符，包括低壓電源單元、信號采集單元、報警單元；第10類操作符，表示各單元之間的邏輯關系。最后，將無人機貯存環境監測系統原理圖轉換為GO圖，如圖 3所示。無人機貯存環境監測系統各單元與GO圖中操作符的對應關系見表 1。

圖3 無人機貯存環境監測系統GO圖

表1 無人機貯存環境監測系統操作符

4 基于GO法的貝葉斯網絡映射原理

本節首先定義操作符到貝葉斯網絡（BN）的映射規則，之后給出本監測系統不同操作符的映射過程，最后基于無人機貯存環境監測系統GO圖映射出貝葉斯網絡。

4.1 操作符的BN映射規則

從操作符到貝葉斯網絡映射規則如下：

1）將操作符（非邏輯門）及輸入信號流映射為BN的根節點；

2）將所有路的輸出信號流（不含第5類操作符）映射為BN節點，與步驟（1）建立父子關系；

3）根據操作符的狀態概率來確定根節點的先驗概率；

4）根據操作符運算邏輯來確定輸出信號流對應的BN子節點的條件概率表（Conditional Probability Table, CPT）。

GO操作符輸出信號的狀態是由輸入信號和其自身狀態通過GO運算得出的，根據不同的操作符邏輯建立不同的CPT，操作符輸入信號、輸出信號狀態及其自身關系以狀態概率組合表的形式呈現。

4.2 不同操作符的映射轉換

1）第1類操作符

第1類操作符是最常用的功能操作符，本文對第一類操作符根據Markov過程，將成功狀態劃分為兩種狀態2、3，故障狀態記為1。依據映射規則，其先驗概率及CPT如圖 4所示。

圖4 第1類操作符及對應貝葉斯網絡

2）第5類操作符

第5類操作符為最常用的輸入操作符。本文第5類操作符分為三種狀態（1-3）。依據映射規則，其先驗概率及CPT如圖 5所示。

圖5 第5類操作符及對應貝葉斯網絡

3）第10類操作符

第10類操作符是與門邏輯，該操作符有多路輸入、單路輸出信號，信號均為多狀態。圖 6中模擬了兩路輸入、單路輸出信號的邏輯單元，輸入、輸出信號均含三種狀態（1-3）。依據映射規則，其先驗概率及CPT如圖 6所示。

圖6 第10類操作符及對應貝葉斯網絡

4.3 GO圖映射到BN模型流程

上一節給出了工程中常用的三種不同的操作符對應的BN模型，本節給出一個完整系統的GO圖模型轉換為BN模型，進而計算整個監測系統的狀態概率，GO圖模型映射流程如圖 7所示。

圖7 GO模型的BN轉換算法流程

步驟一：按編號i順序遍歷GO圖的信號流，將訪問到的信號流i映射到BN節點iS，訪問信號流i的前驅操作iQ，并判斷iQ操作符的類型。

1）若iO為第5類操作符，則將其狀態概率更新至BN節點iS上；

2）若iO為第10類操作符，將iO的輸入信號對應的BN節點與節點iS建立父子關系，根據iO的狀態運算邏輯建立節點iS的CPT；

3）若iO為第1類操作符，將iO映射出一個新的BN節點iC，更新CPT，將iC和iO的輸入信號對應的BN節點與iS節點建立父子關系，跟據iO的狀態概率建立節點iS的CPT。

步驟二：判斷i是否等于N，若不是N，則訪問下一個信號流；若為N則流程結束，完成GO模型到BN模型的映射。

5 結論

本文為確保無人機貯存環境監測系統可以安全可靠運行，選取了Markov空間狀態模型和GO法相結合的方式，結合貝葉斯網絡模型，進行無人機貯存環境監測系統的可靠性分析。首先將無人機貯存環境監測系統劃分為六個不同的單元，每個單元分為三種狀態，針對無人機系統硬件的失效模式，對各單元的狀態進行劃分和假設，運用Markov空間狀態模型分析得出各個單元的狀態概率分布，之后構建的GO圖模型，為方便運算，將GO圖模型映射到貝葉斯網絡模型。運用以上方法，可以得出無人機貯存環境監測系統各單元的狀態概率，結合貝葉斯網絡手段，解決了GO法在實際工程中計算復雜的難題，為環境監測系統的維修和設計改進提供支持。