嚴寒地區飛機溫度環境分析與預測方法研究

李賀，張建軍，傅耘，石慧，萬軍

（1.中國航空綜合技術研究所，北京 100028；2.西南技術工程研究所，重慶 400039）

引言

嚴寒地區是指全年有3個月以上時間冰雪覆蓋，月極端氣溫在-30 ℃以下的區域[1]。我國嚴寒地區分布廣泛，極低的氣溫和長久的低溫持續時間嚴重影響了航空裝備的使用性能，由低溫環境引發的飛機故障覆蓋發動機、機載電子產品、機械產品及機電產品，涉及起落架、燃油、電線電纜、飛控、液壓等各個系統，極大影響了飛機的作戰效能。尤其是對于服役于東北、西藏等嚴寒地區飛機，在服役期間有超過90 %的時間處于地面停放狀態[2]，長久低溫環境使得低溫疲勞不斷累積，不僅降低了飛機的可靠性，對其壽命也產生了不利影響。另外，當前的實驗室低溫環境試驗條件缺乏針對性，無法準確反映設備所處的極限誘發環境溫度。因此，確定飛機真實服役環境條件下各艙室溫度變化規律，準確掌握飛機在嚴寒環境下的全機溫度分布，對于解決飛機低溫故障頻發問題，優化機載設備低溫環境試驗條件，提高飛機維修保障能力有著重要意義。

限于極限環境出現的窗口期，一般無法獲得裝備在真實服役條件下的極限溫度數據，工程上通常采用溫度預測方法，對溫度環境條件進行預測，以指導環境適應性設計與試驗條件的制定。目前，平臺溫度數據預測方法主要分為數據驅動法和流體力學計算（CFD）仿真法，其中，數據驅動法又包括統計歸納法[3]、基于物理傳熱機制的建模方法以及神經網絡法[4-7]，相較于統計歸納與神經網絡等依靠數據本身變化規律的方法，基于物理傳熱機制的方法同時兼顧的裝備的物理狀態變化以及實測數據，具有更高的準確度以及泛化能力。S.P.Mahulikar等[8]應用物理傳熱機制模型對飛機后機身蒙皮溫度進行了預測。王浚[9]根據飛機座艙的傳熱機制推導了座艙溫度的數學模型。傅耘等[10]基于實測數據建立了飛機平臺動態溫度預測模型，通過輸入飛機飛行的高度和馬赫數，獲取飛機后設備艙的溫度。羅成等[11]基于熱網絡模型預測了導彈艙室在貯存環境下的溫度變化。PANG等[12]基于熱網絡模型建立了某型無人機在高海拔長航時過程中的溫度預測模型，并通過試驗進行驗證。國內外對于停放狀態下的飛機整機平臺環境研究較少，而在真實的嚴寒服役條件下的研究則基本處于空白。

本文基于某型飛機在我國西南某區域嚴寒區域下的真實服役停放狀態數據，對飛機結構進行二次分區，研究了飛機溫度誘發環境的分析方法，確定了整機不同艙室的溫度變化規律，并以外界氣候環境溫度為輸入，采用數據統計分析與物理傳熱機制方法，分別建立飛機溫度的雙層回歸模型和多模式換熱模型，實現對飛機各艙室溫度的預測，為機載設備的環境適應性設計、試驗與精準保障提供支撐。

1 嚴寒地區全機溫度環境實測與分析

本文針對某型飛機開展了全機溫度環境實測工作，并對其溫度環境進行分析與研究。飛機所處區域為我國西南某地區，屬于典型的嚴寒地區。飛機露天停放于外場停機坪，無遮擋物。為了充分了解全機環境分布，在飛機座艙、設備艙、發動機艙、起落架艙、蓄電池艙、中央設備艙、尾梁、蒙皮等8個區域設置24個溫度測點，1個外界百葉箱溫度采集點。測量時間選擇為溫度環境最為嚴酷的1月份夜間，測量周期1周。

1.1 溫度實測概況

嚴寒環境測量采用IMC SPARTAN數據采集記錄系統，T型熱電偶進行溫度采集，熱電偶測量精度小于0.5 ℃，溫度響應時間為0.5 s，測量頻率1 Hz。詳細測點分布如表1所示。

表1 溫度測點分布

1.2 全機溫度環境分析

環境分區是進行全機溫度環境分析的基礎。本文環境分區是通過兩步完成的：一是根據飛機平臺的傳熱特性，將相似傳熱結構的艙室進行歸類[13]；二是在數據分布統計的基礎上，對結構分區結果進行調整。最終，全機分為設備艙、座艙、燃油和液壓系統、發動機艙、起落架艙、機翼和尾梁六部分，具體如圖1所示。

圖1 某型飛機溫度環境分區示意圖

以2020年1月16日為例，按照分區結果給出整個夜間各個區域的溫度數據，其中，艙室溫度取該艙內各測點溫度平均值。為顯示各艙室溫度與外界溫度環境關系，將百葉箱溫度也繪入圖中，具體溫度分布如圖2所示。

通過圖2溫度變化曲線可以看出，飛機在夜間外場停放期間，各區域溫度與外界環境正相關，隨時間推移呈平穩下降的趨勢，最終趨于一定值。其中，發動機艙溫度最高，機翼和尾梁溫度最低，座艙、設備艙、燃油和液壓系統、起落架艙內溫度依次降低，平穩時，各區域溫差減小，全機溫度分布趨于均勻。

圖2 1月16日各區域溫度變化曲線

發動艙溫度明顯高于其他艙室，這是因為當日清晨存在試車，燃燒釋熱使得發動機附近初始溫度較高導致的。機翼和尾梁溫度最低，甚至低于外界大氣溫度，主要有以下三方面原因：一是相對于機內設備，蒙皮直接與外界環境接觸，無防護措施；二是由于蒙皮為金屬材料，熱容較小，熱量變化較快；三是夜間蒙皮對外空間輻射散熱。

整體而言，各艙室設備誘發環境溫度相差較大，最大溫差>10 ℃，針對不同的艙室內的設備，在進行低溫環境適應性設計與制定低溫環境試驗條件時，應采取不同的方法及量值。

2 雙層回歸分析溫度預測模型

2.1 溫度預測模型的建立

雙層回歸分析是指通過兩次回歸分析，確定變量之間的函數關系。本部分建立溫度預測模型的思路是：以百葉箱溫度（即外界氣溫）T0為自變量，考慮環境因素的影響，建立艙室溫度Ti變化的函數關系。

飛機在外場停放時，外界氣候環境是其內部溫度變化的主驅動力。低溫、日照、大風、降雪等也會對飛機內溫度環境產生影響。由前文分析可知，外界大氣溫度為飛機溫度變化的冷源，低溫將直接導致艙室內溫度降低；日照提供了熱輻射的熱源，可提高飛機溫度；大風加快了空氣流動，使得強迫對流換熱量增加；雪花可以阻礙機體結構的散熱，但是融化時又會吸熱導致飛機溫度降低。除此之外，不同艙室由于所處的位置不同，與外界熱交換的情況也有所不同。因此，氣候環境因素和結構因素是影響飛機溫度環境變化的關鍵。

為避免氣候因素干擾，選取晴朗無風夜間實測數據進行分析，此時建立的模型只與飛機結構相關。數據再現外界氣溫與機內各測點溫度變化情況，可發現各測點溫度與外界氣溫近似呈明顯的線性關系。由于發動機存在試車狀態，溫度遠高于正常停放狀態，故暫不分析。采用線性回歸算法，對上述各測點關系擬合，得到各測點隨氣溫變化關系系數如表2所示。其中，k為斜率，b為截距，r2為擬合優度。

表2 晴朗無風夜晚系數擬合表

根據系數擬合情況，對飛機進行二次分區。各區域回歸方程如下：

艙室Ⅰ，T1=0.996T0+0.8425；

艙室Ⅱ，T2=1.670T0+13.8437；

艙室Ⅲ，T3=1.464T0+10.1316；

艙室Ⅳ，T4=2.051T0+23.4483；

艙室Ⅴ，T5=1.115T0+3.7393；

艙室Ⅵ，T6=1.080T0+1.2020。

由此得到晴朗無風夜間飛機各艙室與外界氣溫之間的定量關系。

考慮到大風、降雪等其他影響因素，需要對上述模型進行修正。選取典型的風雪天氣實測數據，對其進行線性回歸擬合，得到系數與k、b之間關系分布如圖3所示。

由圖3可知，添加了風雪影響的系數k2，b2與晴朗無風條件下的系數k，b之間存在很好的線性關系。對其進行回歸擬合可得：k2=2.216k-0.9528，b2=1.524b+5.5539。將 其帶入晴朗無風環境模型，即可得出飛機艙內溫度與外界氣溫的定量關系。

圖3 考慮風雪因素的模型系數與晴朗無風模型系數關系

2.2 模型檢驗與誤差分析

為檢驗上述模型的準確性，首先任選一未參與參數擬合的無風天氣溫度數據進行模型精度檢驗，本文選取1月14日艙室Ⅰ、Ⅵ的溫度測量結果，預測結果及誤差如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，基于晴朗無風天氣實測數據建立的溫度預測模型具有較好的精度，針對不同艙室，預測的最大誤差穩定在2 ℃以內。

圖4 晴朗無風夜晚艙室Ⅰ溫度預測值及誤差

圖5 晴朗無風夜晚艙室Ⅵ溫度預測值及誤差

任選一未參與參數擬合的風雪天氣溫度數據進行模型精度檢驗，本文選取1月16日艙室Ⅰ、Ⅵ的溫度測量結果，預測結果及誤差如圖6和圖7所示。

分析圖6和圖7可知，在晴朗無風模型的基礎上，考慮風雪因素后，模型的預測精度有所下降，遍歷所有區域的預測結果，模型最大誤差為3.84 ℃。因此在實際應用過程中，應準確識別飛機所處的氣候環境，從而選擇相應的溫度預測方法。

圖6 添加風雪因素后的艙室Ⅰ溫度預測值及誤差

圖7 添加風雪因素后的艙室Ⅵ溫度預測值及誤差

3 多模式換熱溫度環境預測模型

3.1 溫度預測模型的建立

上文利用雙層回歸算法可以較為準確的預測飛機停放時各艙室的溫度，由于數據驅動的特性，未能體現飛機熱環境的形成與傳遞機制，因此模型的應用受到較多限制。為建立更加準確、應用更廣的預測模型，本部分對飛機的傳熱機理進行分析，采用集中參數法，建立溫度預測模型。建模的思路是：以某一艙室為研究對象，通過分析其內外傳熱關系，建立基于傳熱機制的物理模型，基于實測數據對模型系數進行擬合，最終得到該艙室內溫度隨外界氣溫的變化關系。

飛機停放于外界停機坪，其熱環境主要由內外環境共同作用決定。內環境是指飛機內部空氣、設備、壁面（包括桁架）之間的換熱，主要包括艙內設備工作發熱、環控系統冷卻、設備與設備之間的熱輻射、設備與內壁（包括桁架）間的熱傳導及熱輻射、設備與環控冷卻氣間的對流換熱、壁面與空氣間的對流換熱、蒙皮與內壁之間的導熱等。外環境是指以飛機為整體，與外界發生的質量與能量交換，主要包括太陽對飛機表面的輻射、上層空間對飛機上表面的輻射、地表對飛機下表面的輻射、飛行過程中外部氣流與蒙皮間產生的氣動熱等。

以飛機蒙皮為例，由于是夜間停放，且艙內設備和環控系統均不工作，忽略地面輻射，則其熱耗散方式主要包括與外部空氣對流換熱、與外部空氣間的熱輻射以及與機體內壁面間的熱傳導。根據能量守恒定律，可獲得蒙皮的熱流方程如下：

式中：

cps—蒙皮材料的熱容；

ms—蒙皮質量；

h0—蒙皮與空氣的對流換熱系數；

ε—蒙皮發射率（黑度）；

σ—斯忒藩-玻爾茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；

λ—導熱系數；

l—壁面厚度；

AS—蒙皮面積；

t—時間；

TS—蒙皮表面溫度；

Ti—壁面內表面溫度；

Te—外界氣溫。

考慮到蒙皮溫度主要隨外界氣溫變化，受內部導熱影響較小，故忽略壁面導熱的影響。又上述各參數中，熱容、質量、面積等系數均為常數，故上式可簡化為

式中：

A、B—常數。

將式（2）進行離散化，得到方程如下：

式中：

上標n—第n時刻的取值。

任取三天溫度實測數據（含風雪、晴朗天氣），對方程（5）進行參數擬合。擬合方法選擇逐步回歸法，在不斷引入自變量的同時，剔除不顯著變量，直至方程不再引入和剔除變量即達到“最優”為止。得到參數擬合結果如表3。

表3 參數擬合表

最終獲得模型方程如下：

對于飛機內其他艙室的溫度，可采取相同辦法進行熱環境分析，并引入預測的蒙皮溫度，最終獲得其溫度的預測值，由于方法相同，本文不在此贅述。

3.2 模型檢驗與誤差分析

為檢驗上述模型的準確性，任選一未參與參數擬合實測溫度數據進行驗證，本文選取1月15日機身蒙皮的測量結果，預測結果及誤差如圖8所示。

圖8 多模式換熱模型蒙皮溫度預測值及誤差

對實測溫度與模型預測溫度進行統計分析，結果見表4。其中，最大偏差：

表4 數據統計分析結果

平均偏差

相關系數為

式中：

Tj—第j個溫度值；

n—測量的數據點個數，本樣本n=44666。

由圖8及表4可知，本文提供的溫度預測模型具有較好的精度，對于機身蒙皮溫度的預測，最大誤差不超過2 ℃。以蒙皮溫度為輸入，建立其他艙室與蒙皮之間的熱平衡方程，求解得到各艙室溫度分布。統計計算結果，其他艙室預測最大誤差不超過3 ℃。相較于雙層回歸模型，該模型雖然建模過程較為復雜，但是準確度更高，適用范圍更廣。

4 結論

本文通過對停放于某嚴寒地區飛機的實測數據進行獲取、分析與預測，明確了嚴寒環境下全機溫度環境的變化規律，建立了準確的全機溫度誘發環境的預測模型。形成主要結論如下：

1）在進行溫度環境分析與預測時，良好的環境分區是工作開展的基礎，本文根據飛機不同結構的傳熱特性與數據分布情況，將全機分為6個區域，分析了不同區域下全機溫度變化情況，獲得了全機溫度變化規律：嚴寒環境下，飛機在停放過程中，其內部各艙室溫度與外界溫度變化正相關，同時受到機身結構位置與大風、降雪等氣候環境的影響，機翼和尾梁等外露部分是全機溫度最低區域。

2）分別基于回歸分析與傳熱分析方法建立了溫度預測模型。其中，雙層回歸模型建模方法相對簡單，對于晴朗無風夜晚預測精度較高，在風雪天氣精度有所降低，最大誤差不超過4 ℃；多模式換熱模型建模方法相對復雜，可準確表征飛機的熱環境形成與傳遞機制，預測結果更為準確，最大誤差不超過3 ℃。在進行工程應用時，應根據預期精度要求與數據信息情況進行選擇，如對精度要求不高，外界氣候信息掌握較為全面時，可采用回歸分析方法。

3）通過溫度環境預測模型，掌握全機溫度環境嚴酷程度，可應用于不同區域艙內設備的環境適應性設計要求準確提出、環境試驗條件準確確定和精準保障等方面，對于裝備環境適應性與環境試驗工作的提升具有一定價值。