不同剛度充填體采場應力分布及覆巖移動規律*

李鶴鶴，冀宇鑫，宋高峰

(北方工業大學 土木工程學院，北京 100144)

0 引言

充填采煤技術對覆巖移動和地表沉降具有明顯的控制作用，同時也是綠色開采技術的重要組成部分[1]。充填采煤技術是采煤過程結合充填過程同時進行的一項采煤技術，其主要把采煤過程中產生的廢棄物矸石作為充填材料，對采煤工作面后方采空區進行填充，不僅可以對采煤過程中產生的矸石進行重新利用，而且可以有效解決由矸石帶來的占用耕地、污染水質、破壞土壤等環境污染問題[2-3]。

充填開采技術的廣泛運用對生態環境保護具有重要意義，符合安全生產、生態文明建設及保護環境的發展理念[4]。學者們在充填開采技術方面進行了不同角度的研究分析，左建平等[5]通過建立充填開采巖層曲率模型，對充填開采下煤體覆巖連續變形移動規律進行了分析；許猛堂等[6]根據超高水材料的基本性能試驗，利用數學與專業理論建立動力學模型，進而對超高水材料長壁工作面充填開采頂板活動規律進行了分析；曹正正等[7]通過運用FLAC軟件建立數值計算模型，對不同的充實率條件下覆巖移動與地表下沉的規律進行了分析；趙相海等[8]通過分析地表沉陷機理及充填開采覆巖破壞特征，得到影響地表沉陷主要的3個因素并進一步進行了分析；劉長友等[9]通過結合現場地質條件，對充填開采時上覆巖層的活動規律和穩定性進行了分析；賈林剛等[10]對長壁充填開采充填體穩定性進行了分析；王荀勇[11]對矸石充填開采技術對地表變形的影響進行了分析；王永杰等[12]對分階段充填開采覆巖應力演化和地表減沉效果進行了分析。

前人研究雖然取得了豐碩的成果，對充填體不同剛度條件下垂直應力及巖層移動規律的研究仍可進一步深入。為此，擬采用PHASE 2D有限元軟件，對充填體不同剛度條件下采場應力分布及覆巖移動規律進行研究。

1 數值模型的建立

1.1 工況概括

數值模擬以某煤礦11030大采高綜采工作面為工程背景，研究了不同充填體剛度條件下長壁工作面前方煤體塑性區演化規律、工作面前方支承壓力分布規律和覆巖變形演化規律。大采高工作面傾斜長度161 m，走向長度1 600 m，煤層厚度5.39～6.93 m，煤層傾角2.8°～13.5°，煤體內生裂隙發育，煤質堅硬。

1.2 模型介紹

運用PHASE 2D有限元軟件建立數值模型，模型平面形狀為長方形，水平方向長400 m，垂直方向高100 m，如圖1所示。模型左、右垂直方向邊界施加水平方向鏈桿約束，下部邊界施加垂直向上鏈桿約束，防止底部發生向下垂直位移。建立數值模型中總共包括13 813個單元，27 235個節點。模型工作面推進為200 m，推進范圍為水平方向100～300 m。模擬煤層深度為270 m，煤層厚度為3 m，左右兩側各留100 m煤柱，煤層底部距離模型底端30 m。由于模型中煤層上方有70 m厚的巖層，故在模型頂部施加了5.5 MPa的補償應力，以模擬模型上方200 m厚巖層的重量[13]。建立了3個數值模型，分別研究充填體彈性模量為2 000 MPa、3 000 MPa和4 000 MPa時采場應力分布及巖層移動變化規律。

圖1 PHASE 2D數值模型Fig.1 PHASE 2D numerical model

模型地層結構從上到下依次為粉砂巖、粗砂巖、細粉砂巖、泥巖、煤層、泥巖、粉砂巖、石灰巖。模型采用霍克-布朗強度準則，各個巖層煤巖體參數見表1。其中，v為泊松比；σci為巖石單軸抗壓強度，MPa；GSI為地質強度系數；mi為巖石常數；mb為巖石折減系數；s，a為巖體常數；Em為彈性模量，MPa。

表1 煤巖霍克-布朗強度參數Table 1 Hoek-Brown strength parameters of coal

2 數值模型結果

2.1 工作面前方煤體塑性區云圖分析

模型推進200 m后，工作面前方煤體塑性區如圖2所示。工作面煤體塑性區形狀大體呈現為上部寬、下部窄的特征。當彈性模量E為2 000 MPa時，工作面煤體的塑性區寬度為1.98 m；當彈性模量增大到3 000 MPa時，工作面煤體的塑性區寬度為1.54 m；當彈性模量進一步增大為4 000 MPa時，工作面煤體的塑性區寬度仍然為1.54 m左右。因此，隨著彈性模量的增大，工作面前方煤體塑性區的寬度不斷減小，然而當塑性區寬度降低到一定程度時，增大充填體彈性模型很難進一步降低工作面煤體塑性區寬度。

圖2 不同剛度工作面前方煤體塑性區規律Fig.2 Distribution law of plastic zone of coal mass in front of working face with different stiffness

2.2 垂直應力演化規律

推進200 m后，工作面前方支承壓力分布規律如圖3所示。

圖3 工作面前方支承壓力分布規律Fig.3 Distribution law of support pressure in front of working face

在工作面前方，支承壓力增高系數先增大后降低，在距離工作面煤壁50～100 m以外，支承壓力逐漸恢復到原巖應力水平。充填體剛度為2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa時，對應的支承壓力集中系數峰值分別為1.8、1.71、1.67。隨著彈性模量的增大，工作面前方支承壓力整體表現為逐漸減小，但支承壓力的減小程度逐漸降低。

2.3 工作面支承壓力峰值

圖4給出了工作面推進距離與支承壓力峰值增高系數的關系。隨著工作面的推進，支承壓力峰值表現為先逐漸增大后趨于穩定的變化規律。當彈性模量為2 000 MPa時，支承壓力峰值增高系數最大值為1.8；當彈性模量為3 000 MPa時，支承壓力峰值增高系數最大值為1.71；當彈性模量為4 000 MPa時，支承壓力峰值增高系數最大值為1.67。隨著充填體剛度的增大，支承壓力峰值整體有所減小，且隨著充填體剛度的等額增加，支承壓力峰值整體減小幅度有所降低。因此，當充填體具有較大剛度時，采空區能夠分擔更多的上覆巖層自重，有利于保障圍巖穩定性，但隨著充填體剛度的進一步增大，這一趨勢有所減弱。

圖4 充填體不同剛度下支承壓力峰值發展規律Fig.4 Development law of support pressure under different stiffness of filling materials

2.4 工作面前后方直接頂下沉量

工作面推進200 m，工作面前后方5 m范圍內的直接頂下沉量如圖5所示。不難看出，在工作面前方，距離工作面越遠，直接頂下沉量越來越小；在工作面后方，距離工作面越遠，直接頂下沉量越來越大。當彈性模量為2 000 MPa時，工作面后方直接頂下沉量最大值為20 mm，工作面前方直接頂下沉量逐漸減小為0；當彈性模量增大到3 000 MPa、4 000 MPa時，在工作面前后方直接頂下沉量曲線幾乎重合，且工作面后方直接頂下沉量最大值為17 mm，說明在這2種充填體剛度條件下，對直接頂下沉量的影響不再明顯。

圖5 工作面前后方直接頂下沉量Fig.5 The amount of direct roof subsidence in front and rear of the working face

2.5 不同剛度充填體垂直位移變化規律

工作面推進200 m，充填體不同剛度條件下覆巖變形規律如圖6所示。垂直位移呈現中間大、兩端小的變形規律，其中最大位移出現在采空區的中部位置，垂直位移曲線關于最大垂直位移對稱。當彈性模量E為2 000 MPa時，垂直位移最大值為45 mm；當彈性模量為3 000 MPa時，垂直位移最大值為40 mm；當彈性模量4 000 MPa時，垂直位移最大值為37 mm。隨著充填體剛度的增大，垂直位移整體有所減小，但等額增大充填體剛度值，對垂直位移的影響有所降低。

圖6 充填體不同剛度下垂直位移曲線Fig.6 Vertical displacement curve of filling materials with different stiffness

3 結論

(1)當彈性模量分別為2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa時，對應工作面煤體的塑性區寬度分別為1.98 m、1.54 m、1.54 m。因此，隨著彈性模量的增大，工作面前方煤體塑性區的寬度不斷減小，并且當彈性模量達到3 000 MPa，繼續增大充填體彈性模量幾乎不再對工作面媒體塑性區寬度有明顯影響。

(2)當彈性模量分別為2 000 MPa、3 000 MPa、4 000 MPa時，對應支承壓力峰值增高系數最大值分別為1.8、1.71、1.67。增大充填體彈性模量，支承壓力峰值整體表現為有所減小，但隨著充填體彈性模量的等額增加，支承壓力峰值整體減小幅度有所降低，說明隨著充填體彈性模量的增大，對支承壓力峰值的影響程度有所降低。

(3)工作面推進200 m后，當彈性模量E為2 000 MPa時，直接頂下沉量最大值為20 mm，垂直位移最大值為45 mm；當彈性模量增大為3 000 MPa、4 000 MPa時，對應直接頂下沉量曲線幾乎一樣，直接頂下沉量最大值都為17 mm，垂直位移最大值分別為40 mm、37 mm。因此，增大充填體彈性模量可有效控制直接頂下沉量和覆巖垂直位移，但隨著充填體彈性模量的增大，對直接頂下沉量及覆巖垂直位移的影響程度不斷降低直至不再明顯。