基于耗散結(jié)構(gòu)理論的煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化機(jī)理

靳澤鵬，趙江平，劉 茜

(西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

煤炭長(zhǎng)時(shí)間以來在我國(guó)一次能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要位置，是我國(guó)最基本的能源之一，但近年來各類煤礦生產(chǎn)安全事故接連發(fā)生，煤礦的安全生產(chǎn)形勢(shì)仍舊十分嚴(yán)峻[1-2]。近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者專家針對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化領(lǐng)域展開了一系列研究，主要包括礦區(qū)生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)演化[3]、風(fēng)險(xiǎn)-隱患-事故演化規(guī)律[4]、事故發(fā)生機(jī)理[5]和宏觀演化規(guī)律[6]等。研究表明，任何事故的發(fā)生都有一個(gè)發(fā)展過程，其偶然中存在必然性。煤礦作為一個(gè)開放性復(fù)雜系統(tǒng)，內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因素眾多且錯(cuò)綜復(fù)雜，傳統(tǒng)的線性事故風(fēng)險(xiǎn)分析方法很難反映出風(fēng)險(xiǎn)因素之間錯(cuò)綜復(fù)雜的交互作用。耗散結(jié)構(gòu)理論是研究系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其形成、穩(wěn)定和演化規(guī)律的科學(xué)，從有序和無序相互轉(zhuǎn)化的機(jī)制和條件問題揭示自組織系統(tǒng)的機(jī)制和規(guī)律，同時(shí)耗散結(jié)構(gòu)特征可將不同的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行統(tǒng)一的表達(dá)。因此，基于耗散結(jié)構(gòu)理論研究煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)的演化機(jī)理，可為煤礦風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警事故演化提供理論依據(jù)。

1 煤礦系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特征分析

耗散結(jié)構(gòu)理論是研究非平衡態(tài)系統(tǒng)自組織現(xiàn)象的重要理論之一，其實(shí)質(zhì)是開放、遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、信息交換后，自發(fā)形成的新的有序狀態(tài)[7]。耗散結(jié)構(gòu)要求系統(tǒng)滿足開放性、遠(yuǎn)離平衡、存在非線性作用和系統(tǒng)漲落4個(gè)條件。

結(jié)合以上4個(gè)條件分析煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特性。系統(tǒng)開放性是指煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)不可能孤立的發(fā)生，必定存在煤礦內(nèi)部間或與外部環(huán)境間物質(zhì)能量的交換，同時(shí)安全風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后應(yīng)急管理措施也會(huì)對(duì)煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)施加物質(zhì)和能量的交換。系統(tǒng)非線性作用是指，煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化過程中，爆炸、火災(zāi)和瓦斯泄露等破壞性現(xiàn)象存在明顯的非線性作用關(guān)系。系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)分析是指在煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)前，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)；由于人為或是外部環(huán)境原因打破系統(tǒng)的平衡狀態(tài)因而造成生產(chǎn)安全事故，系統(tǒng)遠(yuǎn)離了平衡狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)正熵主導(dǎo)系統(tǒng)原理平衡態(tài)演化，系統(tǒng)無序程度逐漸增加。系統(tǒng)漲落是系統(tǒng)要素的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)或局部產(chǎn)生的各種運(yùn)動(dòng)以及在環(huán)境的干擾下系統(tǒng)狀態(tài)變量偏離平均值的一種隨機(jī)現(xiàn)象[8]；煤礦重大事故系統(tǒng)中受到人為或自然災(zāi)害等因素會(huì)產(chǎn)生無數(shù)“小漲落”，當(dāng)漲落的影響達(dá)到一定程度時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生“巨漲落”進(jìn)而造成生產(chǎn)安全事故。

綜上，煤礦系統(tǒng)具有非常明顯的耗散結(jié)構(gòu)特征，其系統(tǒng)演化可利用耗散結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行研究，煤礦系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)演化機(jī)理概念模型如圖1所示。

圖1 煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化機(jī)理概念模型Fig.1 Conceptual model of coal mine safety risk evolution mechanism

2 煤礦系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)判斷模型構(gòu)建

2.1 煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵要素分析

熵與系統(tǒng)的有序度存在一定的關(guān)系，即系統(tǒng)的熵值越大有序程度越低；熵值越小有序度越高[9]。煤礦作為開發(fā)的復(fù)雜系統(tǒng)，內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因素錯(cuò)綜復(fù)雜，且與外界環(huán)境具有物質(zhì)和能量的交換，即系統(tǒng)的熵值與風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)，因而有學(xué)者提出以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵表征其風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵變表征其風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展趨勢(shì)[10]。

煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵值S由2部分構(gòu)成，一部分為來源于內(nèi)部條件和外部環(huán)境的不可逆風(fēng)險(xiǎn)熵值(正熵)S+，另一部分則是采用人為干預(yù)等手段從外界輸入改變煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的熵減(負(fù)熵)S-，即煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵值為

S=S++S-

(1)

同時(shí)，根據(jù)熵的可加性，煤礦系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)的總熵又等于人員子系統(tǒng)的熵SH、設(shè)備子系統(tǒng)的熵SE、環(huán)境子系統(tǒng)的熵SC、管理子系統(tǒng)的熵SM、信息子系統(tǒng)的熵SI的總和，即

S=SH+SE+SC+SM+SI

(2)

由式(1)和式(2)可得煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵模型為

(3)

2.2 煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵正負(fù)指標(biāo)體系

為了實(shí)現(xiàn)煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵的計(jì)算，必須建立煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)體系。基于煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵要素分析，按照層次分析法的思想，參考指標(biāo)體系建立的相關(guān)研究[11]，構(gòu)建煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)體系Fig.2 The positive and negative entropy index system of coal mine system risk

2.3 基于熵值法的指標(biāo)權(quán)重和熵值確定

計(jì)算正熵指標(biāo)的比重，見式(4)

(4)

式中，A為煤礦正熵系統(tǒng);xA為正熵指標(biāo)所構(gòu)成的矩陣。

計(jì)算正熵指標(biāo)的熵值，見式(5)

(5)

上式滿足0≤eAi≤1，各指標(biāo)的差異系數(shù)為

gAi=1-eAi

(6)

式中，eAi為第i個(gè)正熵指標(biāo)的熵值;gAi為第i個(gè)正熵指標(biāo)的差異系數(shù)。

計(jì)算正熵指標(biāo)的權(quán)重，見式(7)

(7)

式中，λAi為第i個(gè)正熵指標(biāo)的權(quán)重。

計(jì)算正熵指標(biāo)的熵值，見式(8)

(8)

式中，EA為煤礦系統(tǒng)的負(fù)熵熵值。

同理可得，負(fù)熵指標(biāo)的權(quán)重和熵值

(9)

式中，B為煤礦負(fù)熵系統(tǒng)；eBi為第i個(gè)負(fù)熵指標(biāo)的熵值；gBi為第i個(gè)負(fù)熵指標(biāo)的差異系數(shù);λBi為第i個(gè)負(fù)熵指標(biāo)的權(quán)重;EB為煤礦系統(tǒng)的負(fù)熵熵值。

2.4 煤礦系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)判斷模型

比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派提出的“布魯塞爾器”(Brusselator)模型可作為耗散結(jié)構(gòu)量化分析方法[12-13]。該模型可從系統(tǒng)自組織行為的發(fā)展?fàn)顩r來判斷煤礦系統(tǒng)是否具有耗散結(jié)構(gòu)特征并作為分析系統(tǒng)演化活躍性的定量依據(jù)，模型的具體表達(dá)式為

(10)

式中，EA為煤礦系統(tǒng)的正熵熵值；EB為煤礦系統(tǒng)的負(fù)熵熵值。

當(dāng)式(10)<0時(shí)，煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵以風(fēng)險(xiǎn)熵增為主，此時(shí)式(10)越小，風(fēng)險(xiǎn)正熵越高，煤礦風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)越紊亂，將會(huì)向混亂無序的方向發(fā)展。當(dāng)系統(tǒng)在外界非線性放大作用下產(chǎn)生“巨漲落”，煤礦系統(tǒng)處于狀態(tài)崩潰的臨界點(diǎn)，即使輕微的正熵輸入也會(huì)導(dǎo)致煤礦發(fā)生狀態(tài)突變，即發(fā)生事故災(zāi)難。

當(dāng)式(10)=0時(shí)，煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵減可抵消“微漲落”作用，即系統(tǒng)可以通過自組織性行為自發(fā)回到有序狀態(tài)。

當(dāng)式(10)>0時(shí)，煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵減突破臨界狀態(tài)，園區(qū)內(nèi)部要素通過相互作用，沿著新的自組織軌跡演化，此時(shí)煤礦安全水平不斷提升，系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展演化活躍性較強(qiáng)。

根據(jù)式(10)的描述，將式(10)的值作為煤礦系統(tǒng)是否達(dá)到耗散結(jié)構(gòu)的定量依據(jù)，當(dāng)式(10)>0時(shí)系統(tǒng)未達(dá)到耗散結(jié)構(gòu)特征條件，當(dāng)式(10)<0時(shí)系統(tǒng)達(dá)到耗散結(jié)構(gòu)特征條件。

根據(jù)式(3)、式(7)、式(9)和式(10)得煤礦耗散結(jié)構(gòu)判斷模型的臨界熵值為

(11)

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以S省某煤礦為例，通過對(duì)該煤礦5個(gè)礦井相關(guān)資料整理和調(diào)研獲取熵值計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。根據(jù)式(4)～式(9)計(jì)算煤炭系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)的權(quán)重和熵值，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 指標(biāo)的權(quán)重和熵值Table 1 Weight and entropy of indicators

3.2 煤礦耗散結(jié)構(gòu)判斷及結(jié)果分析

由表1可知，某煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正熵為0.816 8，負(fù)熵為-1.592 5。根據(jù)煤礦耗散結(jié)構(gòu)判斷模型可知，某煤礦為非耗散結(jié)構(gòu)，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。這一結(jié)果是由該煤礦正熵偏高和負(fù)熵偏低造成的。具體來講，造成該煤礦正熵偏高的原因?yàn)槿藛T三違率較高，熵值為0.842 9。同時(shí)，在管理方面管理時(shí)效性負(fù)熵絕對(duì)值較低，熵值為-1.456 6；在人員方面平均受教育水平負(fù)熵絕對(duì)值較低，熵值為-1.498 2；在環(huán)境方面頂?shù)装蹇煽柯守?fù)熵絕對(duì)值較低，熵值為-1.541 8。

該煤礦應(yīng)針對(duì)上述具體方面采取措施，降低人員三違率，提高管理時(shí)效性和頂板可靠率，同時(shí)招聘經(jīng)驗(yàn)豐富的管理和作業(yè)人員，在抑制產(chǎn)生正熵的不利因素的同時(shí)，加大力度促進(jìn)負(fù)熵的增長(zhǎng)，維持煤礦系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)并向更高、有序的程度發(fā)展。

4 結(jié)論

(1)基于耗散結(jié)構(gòu)理論從系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵的角度建立煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)體系和煤礦系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)判斷模型，分析煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)演化機(jī)理。

(2)結(jié)合耗散結(jié)構(gòu)理論分析煤礦系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特征，從系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵的角度建立煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵模型并建立煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)正負(fù)熵指標(biāo)體系。

(3)利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重和熵值，通過建立煤礦系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)熵Brusselator模型提出煤礦成為耗散結(jié)構(gòu)的判斷依據(jù)，最后進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證模型并提出改進(jìn)措施。