平行四邊形的中考新動向

康海芯

綜觀2021年全國各地的中考數學試卷，背景鮮活、形式新穎的平行四邊形試題成了一道亮麗的風景線。為幫助同學們了解平行四邊形的考查方式和基本解題思路，現從2021年中考卷中選取幾例加以分析，供大家學習時參考。

一、學具拼接型

【點評】本題是一道平行四邊形與三角形學具拼接的問題，設計新穎，巧妙地將特殊三角形與平行四邊形進行結合，考查平行四邊形的性質、等腰直角三角形的性質。解決本題的關鍵是能根據平行四邊形的性質得出CD∥AB，再利用平行線的性質求解。

二、辨析正誤型

【分析】方案甲，連接AC，可以利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來證明;方案乙，先用“AAS”證明△ABN與△CDM全等，然后可利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明;方案丙，先用“ASA”證明△ABN與△CDM全等，然后可利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明。

三、條件選擇型

【點評】本題是一道平行四邊形條件開放性問題，答案不唯一，解題門檻低，較好地考查了靈活選擇判定方法的能力。解決本題的關鍵是依據題中已知條件正確選擇最恰當的證明方法。

（作者單位：廣東省深圳市龍華中學）