ZGP-V'-環和非奇異環

魯琦

摘 要：給出ZGP-V'-環是非奇異環的若干充分條件，研究滿足有限條件的ZGP-V'-環的非奇異性.（1）設R是左ZGP-V'-環，若R的極大本質左理想均是R的理想，則R是左非奇異環.（2）設R是左ZGP-V'-環，若對任意a∈Zl，l（a）l（a2）…是有限的，則R是左非奇異環.

關鍵詞：ZGP-內射環;ZGP-V'-環; 非奇異環

[中圖分類號]O153.3 ? [文獻標志碼]A

2 結論

本文弱化了模和環的GP-內射性，引入了ZGP-V'-環的概念.文中給出ZGP-V'-環是非奇異環的一些充分條件，對GP-內射性的一些結果作了推廣，豐富了模和環的內射性理論.

參考文獻

[1]宋賢梅，周海燕.每個奇異單模是P-內射的環[J].安徽師范大學學報：自然科學版，2001（4）：313-315+324.

[2]PAGE S.S and ZHOU Yiqiang.Generalizations of principally injective rings[J].Journal of algebra，1998，206：706-721.

[3]GOODEARL K R.Ring Theory，Nonsingular Rings and Modules[M].New York：Marcel Dekker，1976：7-11.

[4]WEI Junchao，CHEN Jianhua.Nil-injective rings [J].International Electronic Journal of Algebra，2007（2）：1-21.

[5]彭楊，耿顯亞，朱娜.幾類正慣性指數為2的圖的刻畫[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2021（1）：1-6.

[6]劉英偉，張洋.五階群唯一性證明[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2018（3）：1-3.

[7]Nicholson W K，Yousif M.Principally injective rings[J].Journal of algebra，1995，174：77-93.

[8]徐龍玉，胡葵，熊濤.關于ZP-內射模[J].四川師范大學學報：自然科學版，2015，38（5）：644-647.

[9]江步云，殷曉斌.ZGP-內射性的若干研究[J].安慶師范學院學報：自然科學版，2011，17（2）：10-12.

[10]楊璐，江步云，殷曉斌.左ZGP-V′-環的非奇異性[J].安徽師范大學學報：自然科學版，2012，35（4）：330-331+339.

[11]YIN Xiaobin，WANG Rui，LI Xiaolong.The non-singularity and regularity of GP-V′- rings[J].Journal of Mathematical Research with Applications，2011，31（6）：1003-1008.

[12]ZHU Zhanmin.Almost JGP-injective rings and semiprirtive rings[J].Procedia engineering，2012，29：1697-1701.

編輯：琳莉