含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂裂縫形態及影響要素

周 雷,李 立,夏彬偉,于 斌

(1.重慶大學 煤炭災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400030；2.重慶大學 資源與安全學院，重慶 400030)

煤礦開采生產中，煤層上方常賦存有以砂巖、石灰巖等巖性為主的儲層，當上覆儲層具有厚度大、完整性強、節理不發育和強度大的特點時即堅硬頂板。在我國，堅硬頂板分布廣泛，超過1/3的煤層及一半以上的生產礦區表現有堅硬頂板特征。堅硬頂板引發的生產安全問題十分突出，其大面積垮落極易造成人員傷亡、設備損壞以及生產中斷。近10 a來堅硬頂板事故在煤礦事故發生起數和死亡人數中占比高達44.41%和32.28%，在各類礦井災害中占據首位。我國近一半的煤炭資源賦存于6～20 m及以上的特厚煤層當中。而隨著采煤技術朝著機械化和智能化不斷發展，大采高及特大采高開采技術的研發應用大幅度提高了特厚煤層的生產產能和效率，但是同時帶來了新的問題。一方面，工作面推進速度更快，煤炭開采規模更大，懸頂面積往往高達數十萬平方米；另一方面，采空區體積顯著增大，覆巖破裂帶高度也隨之增大，破裂帶高度可達采高的18倍。特厚煤層大采高開采背景下，堅硬頂板賦存位置更遠、覆蓋面積更寬、垮落波及范圍更廣，對于煤礦安全生產及堅硬頂板災害防治提出了新的要求。

于斌等針對上述問題首先提出了“大空間”、“遠近場”等概念，開展大量研究并取得了系列成果，對于大空間采場覆巖結構及作用機制、遠場關鍵層破斷形式、遠近場結構失穩礦壓作用與控制技術等有了深入認識，認為“低位組合懸梁、中位砌體梁、高位大結構”是大空間采場的一般性顯著特征，在工作面推進過程中，“低位組合懸梁、中位砌體梁”是由于近場關鍵層發生“豎O-X”三角板破斷形成的，遠場關鍵層則發生“橫O-X”三角板破斷形成“高位大結構”，其中遠場結構失穩對于工作面強礦壓以及工作面臨空側巷道變形起到關鍵作用，并且對于工程實際提出了地面鉆孔壓裂和井下頂板預裂協同的解決方案，以期有效弱化遠近場堅硬頂板。井下頂板預裂已有大量研究，深孔爆破技術及井下壓裂技術均表現出良好效果。但是對于地面鉆孔壓裂弱化遠場堅硬頂板尚未有足夠研究和有效的解決方案。現有相關研究表明，致密巖層水力壓裂裂縫形態單一，且垂直于最小主應力的方向。我國85.9%煤礦的最小主應力在水平方向，因此，地面鉆孔水力壓裂遠場堅硬頂板形成的垂直裂縫難以有效、大范圍地破壞堅硬頂板，達到頂板控制“橫切縱斷(橫切：水壓裂縫橫向水平擴展使頂板分層，縱斷:縱向垂直擴展使頂板分塊)”的目標，因此采用導向壓裂技術具有重要意義。

預制裂縫是導向壓裂裂縫的一種方式。按照預制裂縫的方式不同可分為機械割縫導向、水力割縫導向2種形式。機械割縫依賴于切割刀具深入鉆孔中部進行徑向或軸向割縫，預制裂縫受到刀具尺寸限制；水力割縫則依托于高壓水射流，割縫尺度可達數米，具有更好的裂縫導向能力。部分學者就割縫導向壓裂開展了理論和數值分析研究，證明了割縫具有導向水力裂縫的能力，但是相關研究往往局限于二維、且未考慮鉆孔的作用。由于在試件內部預制裂縫較為困難，真三軸條件下的割縫導向壓裂試驗研究相對較少。GAO、LIN和DENG等將鉆孔-割縫一體化的鏤空金屬件預制在人工試件內部，并開展了真三軸水力壓裂試驗，探究了預制裂縫方位對裂縫擴展模式的影響規律，但上述試驗和工程實際情況差距較大，且水壓裂縫只能從預制裂縫的尖端起裂。鄧瓊偉、楊錄勝和劉正和等制備了帶有鉆孔軸向預制裂縫的砂巖方形試件，并開展水力壓裂試驗分析了預制裂縫方位對于水壓裂縫起裂和擴展的影響。針對垂直鉆孔，軸向預制裂縫導向的水壓裂縫仍然垂直，達不到水平導向的作用。徑向水力割縫從原理上可將水壓裂縫90°導向，但相關研究鮮有報道。

綜上所述，筆者在前人的基礎上，以200 mm×200 mm×200 mm致密砂巖試件作為研究對象，采用高壓水射流在試件中部預制徑向環形縫槽，設置不同的應力條件進行真三軸水力壓裂物理試驗，分析含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂裂縫起裂模式及形成原因，建立含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂起裂擴展模型以及起裂模式判定準則，分析含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂裂縫形態的影響要素，為煤礦遠場堅硬頂板導向壓裂控制提供參考借鑒。

1 砂巖水力割縫導向壓裂物理試驗

1.1 試驗系統

開展割縫導向水力壓裂試驗，主要裝備有四維水射流測試系統、真三軸加載試驗裝置、柱塞泵、染色劑活塞進推器，如圖1所示。四維水射流測試系統由團隊自主研發，可實現高壓磨料射流破巖，在試件內部按照需要通過水射流噴嘴進行水力射孔或者旋轉水力割縫形成預制裂縫。真三軸加載試驗裝置由箱體、上蓋板、內加壓板及加壓螺栓組成，可實現3個方向的應力加載。柱塞泵由A/B泵組成，可分為恒流和恒壓2種運行模式，最大注液壓力為50 MPa，最小注液排量為0.1 mL/min，最大注液排量為100 mL/min。為實現通過染色劑直觀觀察裂縫形態，同時避免污染柱塞泵，在試驗過程中接入染色劑活塞進推器。

圖1 水力壓裂試驗設備Fig.1 Hydraulic fracturing equipments

1.2 試件制備

砂巖是煤層頂板中的常見巖石類型，因此試驗采用致密砂巖作為試件。試件幾何形狀為立方體，加工尺寸為200 mm×200 mm×200 mm。在試件表面中心點通過直徑25 mm的鉆桿向內部鉆進100 mm，形成深度=100 mm、直徑=25 mm的鉆孔裸眼段，如圖2(a)所示。試件外表面及鉆孔表面完整，均沒有明顯裂紋(圖2(b))。然后利用高壓磨料射流在鉆孔底部旋轉割縫，流體壓力控制為20 MPa，射流時間控制為2 min，在端部形成直徑2=33～45 mm、高度=2～3 mm的縫槽。割縫完成后，在鉆孔內布置壓裂管并通過環氧樹脂進行封孔，固定壓裂管并在底部預留裸眼段。

圖2 試件結構示意及砂巖試件割縫效果Fig.2 Schematic diagram of specimen structure andslotting effect of sandstone specimens

1.3 試驗方案

本次試驗使用清水壓裂，注液排量設置為20 mL/min，設置垂直應力方向為鉆孔方向，設置最大水平主應力方向和最小水平主應力方向為割縫方向。隨著埋深增加，我國主要煤層的地應力狀態由逆斷型(>>)向正斷型(>>)轉變，在深部煤礦中，地應力類型普遍為正斷型應力狀態，最小主應力由垂直主應力變化為水平主應力，在張集煤礦、母 杜 柴 登 煤 礦等部分淺部煤礦中，最小主應力也表現為水平主應力，要形成水平擴展裂縫，主要依靠割縫導向作用和克服垂直應力，因此結合探究含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂過程中割縫導向作用、應力控制作用2者的相對強弱變化規律這一目的，本次試驗設置5個垂向主應力值：0，4，6，8，10 MPa，最大水平主應力和最小水平主應力均設置為0，通過改變垂直應力大小實現不同的應力狀態，分為無應力差、低應力差、中應力差、次高應力差和高應力差5個試驗組，試驗方案見表1。

表1 試驗設計

2 試驗結果及裂縫形態分析

由于試件為200 mm見方的致密砂巖，通過CT難以完成內部裂縫的掃描，因此在壓裂試驗完成后通過切割機將試件沿垂直于裂縫方向將其切片等分為5份，每塊尺寸為200 mm×200 mm×40 mm。

獲取切片圖像后逐一通過人工手動提取位于水壓裂縫上的像素點，建立裂縫點三維坐標數據集，并將裂縫點坐標數據集通過Delaunay2D算法進行三角網格劃分即可得到水壓裂縫面的三維空間形態。

無應力差、低應力差、中應力差、次高應力差和高應力差5個試驗組裂縫面數字化處理結果如圖3所示。

無應力差試驗組沿割縫平面產生水平方向的單一橫切型主破裂面(圖3(a))。低應力差試驗組產生近水平方向的單一橫切型主破裂面，一側破裂面與水平面呈約30°(圖3(b))。中應力差試驗組在試件中心產生2條主破裂面，一條沿水平方向擴展形成橫切型主破裂面，一條沿垂直方向擴展形成縱斷型主破裂面，2條主破裂面相互垂直呈“十”字型(圖3(c))。次高應力差試驗組也形成一條主破裂面，但是呈現出不同的擴展方向，主破裂面上部擴展方向為垂直方向，而主破裂面下部擴展存在時空轉向特征，其初期擴展方向在割縫尖端表現為斜向擴展(與水平面呈約20°)，隨著裂縫尖端遠離割縫尖端其后期擴展方向逐漸表現為垂直方向。總體上呈現為“上部垂向擴展+下部垂向扭轉”的演化模式，以縱斷型破裂面為主(圖3(d))。高應力差試驗組沿垂直應力方向產生單一縱斷型主破裂面(圖3(e))。

圖3 試件裂縫面數字化處理Fig.3 Digital processing of fractures of test specimens

總體而言，無應力差時，三向主應力均為0，即最小主應力不具有控制作用，裂縫主要沿割縫平面擴展，形成水平裂縫；低應力差時，裂縫主要沿割縫平面擴展，但是最小主應力位于水平方向但與垂直應力差值較小，其作用下使得水力壓裂形成帶有一定偏轉的水平裂縫；中應力差時，位于水平方向的最小主應力與垂直應力差值較大，裂縫同時沿割縫平面和鉆孔方向擴展，為“水平擴展+垂向擴展”復合的“十”字型演化模式；次高應力差時，位于水平方向的最小主應力與垂直應力差值進一步加大，裂縫形態存在扭轉，為“垂向擴展+轉向擴展”復合的復雜裂縫模式；高應力差時，位于水平方向的最小主應力與垂直應力差值最大,裂縫沿鉆孔方向擴展，形成垂向裂縫。

2.1 裂縫起裂位置分析

不同的三向主應力條件下，水力壓裂起裂點不同。無應力差、低應力差情況下水力割縫導向壓裂的起裂點均位于縫槽尖端，在裸眼段并未發現裂縫及染色劑；中應力差、次高應力差情況下水力割縫導向壓裂的起裂點則同時存在于縫槽尖端和裸眼段；高應力差情況下水力割縫導向壓裂則明顯不同于其他試驗組，起裂點位于裸眼段，在縫槽尖端部分未發現裂紋。可以發現，水壓裂縫起裂點的位置與三向主應力狀態具有密切關系，當垂向主應力較小時，起裂點主要位于割縫尖端，垂向主應力增大到一定程度時，水壓裂縫則沿鉆孔裸眼段孔壁起裂；垂向主應力控制在一定范圍時，水壓裂縫既可以在割縫尖端起裂，也可以在裸眼段孔壁起裂。

2.2 裂縫擴展形態分析

主應力差變化時，裂縫擴展情況也有所不同。對比圖3(a)，(e)，無應力差和高應力差情況下水力割縫導向壓裂試驗結果存在顯著差異。

無應力差條件下水壓裂縫沿縫槽平面形成單一水平主裂縫，水力割縫導向發揮主要控制作用，高應力差條件下水壓裂縫則沿鉆孔方向(即方向)形成單一垂向主裂縫，原始最小主應力發揮主要控制作用。

這一結果說明水壓裂縫既受到水力割縫的導向作用，也受到原始最小主應力的控制作用，2者的相對強弱是決定裂縫空間形態的重要因素。

進一步對比低應力差、中應力差和次高應力差情況下水壓裂縫擴展的方向。低應力差時，水壓裂縫擴展方向為近水平方向，與縫槽平面存在一定的偏轉，但是轉向幅度較小(近水平面呈約30°)(圖4(a))。中應力差時，水壓裂縫表現為2個方向同步擴展，一方面水力割縫導向作用影響下向水平方向擴展，另一方面原始最小主應力控制作用影響下向垂直方向擴展，2個擴展方向正交(圖4(b))。次高應力差時，水壓裂縫同樣存在2個擴展方向，其中一個方向為沿鉆孔方向(即方向)擴展，另一個方向為沿縫槽平面方向擴展一段距離后大幅度轉向沿鉆孔方向(即方向)擴展(圖4(c))。雖然水力割縫在3個試驗組中都表現出導向作用，但是由于垂直應力增大，次高應力差試驗組的導向作用僅體現在裂縫擴展初期；而較低垂直應力下，低水平應力差和中水平應力差試驗組的導向作用保持到裂縫擴展至完全貫穿試件。

圖4 試件應力狀態及水壓裂縫起裂擴展方向Fig.4 Stress states and hydraulic fracture extension directions of test specimens

綜合上述分析可以發現，水力割縫導向壓裂在不同的應力條件，裂縫起裂和擴展行為存在差異，針對這一問題可以作如下定性解釋：

(1)水力割縫對于水壓裂縫發育行為具有導向作用(誘導水壓裂縫沿割縫方向發育)，最小主應力對于水壓裂縫起裂和擴展具有控制作用(誘導水壓裂縫垂直于最小主應力方向發育)，由于割縫方向垂直于鉆孔方向(即與最小主應力方向平行)，割縫導向作用與最小主應力控制作用的影響路徑不同。所以二者共同作用下有利于產生“橫切縱斷”復合型裂縫網絡。

(2)最小主應力控制作用隨著應力差增大而增強。較低應力差時，最小主應力控制作用較弱，割縫尖端應力集中效應導致的裂縫導向作用更為顯著，為裂縫起裂擴展提供優勢路徑，驅使水壓裂縫沿割縫平行起裂和擴展，產生單一“橫切”型主裂縫(圖5(a))。

應力差增大至一定閾值時，最小主應力控制作用隨之增強，與割縫導向作用競爭，兩者提供的發育路徑所需消耗能量差異不大，共同誘導水壓裂縫起裂和擴展，形成“橫切縱斷”復合型裂縫網絡(圖5(b))。

較高應力差時，最小主應力控制作用明顯占優，水壓裂縫垂直于最小主應力擴展所需消耗能量顯著小于沿割縫擴展所需消耗能量，最終產生單一“縱斷”型主裂縫(圖5(c))。因此，最小主應力控制作用與割縫導向作用的相對均衡是產生“橫切縱斷”復合型裂縫網絡的關鍵。

圖5 水力割縫導向壓裂3種裂縫擴展模式Fig.5 Three typical fracture extension modes of hydraulicslotted fracturing

3 鉆孔割縫壓裂裂縫起裂模式判定準則

前述試驗結果表明，水力割縫導向壓裂的起裂和擴展主要受到最小主應力控制作用和割縫導向作用共同影響，前者效應較強則產生“縱斷”型主裂縫，后者效應更具優勢則產生“橫切”型主裂縫，2者差異較小時則形成“橫切縱斷”復合型裂縫網絡。為了定量分析兩者的作用效果，筆者采用平面應變模型，分別建立考慮水力割縫和鉆孔裸眼形式的水力壓裂模型。

基本假設：① 儲層巖石均勻且各向同性，為理想彈塑性材料；② 模型尺寸遠大于割縫尺寸和鉆孔尺寸；③ 垂向主應力與割縫平面垂直，鉆孔方向與垂直主應力方向平行，即割縫只受到垂直應力和內部流體壓力；④ 割縫為平面應變問題，只發生小應變和小范圍屈服；⑤ 忽略流體濾失。

3.1 割縫導向起裂擴展模型

無應力差、低應力差、中應力差和次高應力差試驗組中存在明顯的水平“橫切”型裂縫，其起裂于割縫尖端，初始擴展方向為割縫方向，即受到割縫導向作用的影響。由于割縫平面與垂向主應力正交，因此可認為僅發生張拉破壞(Ⅰ型裂縫)，可通過割縫導向壓裂模型進行分析(圖6)。

基于彈性力學可知沿割縫延長線上距離割縫尖端處點垂直于割縫方向的局部應力為

(1)

式中，為Ⅰ型裂紋應力強度因子，MPa·m；為點到割縫尖端的距離，m。

其中，由2部分組成：

(2)

式中，為流體作用下的Ⅰ型裂紋應力強度因子，MPa·m;為地應力作用下的Ⅰ型裂紋應力強度因子，MPa·m;為流體壓力，MPa；為割縫半徑，m。

不考慮塑性區，隨在沿割縫軸線上的應力分布如圖6中虛線所示。考慮產生塑性區，應力發生松弛，彈性區的應力場向裂紋前方平移，于是新的應力分布如圖6中實線所示。

圖6 割縫導向起裂擴展模型Fig.6 Fracture extension model of slot tip

根據Irwin等效模型法，假設存在使與應力積分相等且點處等于屈服強度。

(3)

其中，與下應力積分計算公式為

(4)

式中，和分別為虛線段和實線段與橫坐標圍成的面積；為Irwin模型給出的裂紋尖端塑性區大小，即塑性區特征長度，m，塑性區特征長度內應力等于屈服強度。

將式(1)，(2)，(4)代入式(3)，可得

(5)

(6)

將式(5)代入式(6)，可得

(7)

根據非線性斷裂力學理論，當塑性區特征長度達到一定閾值，即等于塑性區臨界特征長度時，發生裂紋擴展，即割縫導向起裂擴展判定公式為

=

(8)

式中，為割縫導向作用下的Ⅰ型裂紋塑性區特征長度，m；為巖石Ⅰ型裂紋塑性區臨界特征長度，m。

3.2 鉆孔裸眼起裂擴展模型

中應力差、次高應力差和高應力差試驗組均產生有垂向“縱斷”型主裂縫，其起裂于鉆孔裸眼段，并沿鉆孔方向擴展。3組試驗均顯著受到最小主應力控制作用影響，可通過鉆孔裸眼壓裂模型進行分析(圖7)。

圖7 鉆孔裸眼起裂擴展模型Fig.7 Fracture extension model of well bore-hole

過鉆孔中心點且垂直于最小水平主應力的直線上取點，該點距離鉆孔尖端,則該點的局部應力隨的變化規律為

(9)

式中，為點平行于最小水平主應力方向的局部應力，MPa;為鉆孔半徑，m。

根據Irwin等效模型法，有

(10)

(11)

將式(9)，(11)代入式(10)，可得

(12)

(13)

由于為非負實數，所以取正值為

(14)

根據非線性斷裂力學理論，當塑性區特征長度達到塑性區臨界特征長度時，發生裂紋擴展，即鉆孔裸眼起裂擴展判定公式為

=

(15)

式中，為考慮鉆孔裸眼作用下的Ⅰ型裂紋塑性區特征長度，m。

3.3 起裂模式判定準則

值得注意的是，塑性區特征長度與流體壓力均呈正相關關系。取和之比，可以表征水力割縫導向作用相對于最小主應力控制作用的強弱，進而定量判定割縫導向壓裂起裂模式，公式為

(16)

式(16)表明，越大，則也越大，即水力割縫導向作用效應更強。當或達到臨界值時，若>1，那么傾向于形成“橫切”型主裂縫如圖5(a)所示；反之，則傾向于形成“縱斷”型主裂縫如圖5(c)所示；若接近于1，割縫導向壓裂容易形成“橫切縱斷”復合型裂縫網絡如圖5(b)所示。

因此在工程實際中，將式(7)，(13)代入式(16)，即可判定含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂過程中裂縫擴展模式。

4 鉆孔割縫壓裂裂縫起裂模型主要影響因素

4.1 塑性區臨界特征長度rs,critic

選取=0.5 m，=0.055 m，=14.7 MPa，=16.2 MPa,=8.7 MPa,=4 MPa,根據裂縫模式判定準則和具體公式，考察裂縫模式隨塑性區臨界特征長度的變化規律，如圖8所示。

圖8 裂縫起裂模式隨塑性區臨界特征長度變化規律Fig.8 Variation relationship between fracture initiation patternand critical characteristic length of plastic zone

割縫塑性區特征長度和鉆孔塑性區特征長度與流體壓力均呈正相關關系，但是前者為二次函數關系，增長幅度隨著流體壓力的提高而顯著增大，而后者增長幅度緩慢，因此也整體表現為隨流體壓力變化的二次函數關系。值得注意的是，當=15.425 MPa時，接近1，此時==2.1 mm。換言之，如果塑性區臨界特征長度=2.1 mm，那么將產生“橫切縱斷”復合型裂縫網絡；如果塑性區臨界特征長度<2.1 mm，那么將產生“縱斷”型主裂縫，反之則產生“橫切”型主裂縫。

由上可知，流體壓力的大小是決定水壓裂縫是否產生的主要因素，流體壓力較小時，塑性區長度無法達到塑性區臨界長度因而無法起裂。塑性區臨界長度的大小是決定裂縫模式的關鍵因素，鉆孔塑性區長度優先達到塑性區臨界長度就主導產生“縱斷”型主裂縫，割縫塑性區長度優先達到塑性區臨界長度就主導產生“橫切”型主裂縫，2者同時達到塑性區臨界長度共同作用產生“橫切縱斷”型復合裂縫。

4.2 割縫半徑c、鉆孔半徑R

選取割縫半徑=0.25 m/0.50 m/0.75 m，鉆孔半徑=0.055 m/0.084 m/0.117 m，=14.7 MPa，=16.2 MPa,=8.7 MPa,=4 MPa,考察裂縫模式隨不同割縫半徑和不同鉆孔半徑變化的規律,如圖9所示。由圖9可知，裂縫起裂模式隨割縫半徑、鉆孔半徑變化所表現出來的完全相反的變化規律。隨割縫半徑增大，同一應力狀態、屈服強度及流體壓力條件下，割縫塑性區特征長度也相應增大，即形成“橫切縱斷”復合型裂縫對應的塑性區臨界特征長度越小(>>)。而鉆孔半徑越大，同一應力狀態、屈服強度及流體壓力條件下，鉆孔塑性區特征長度也越大，形成“橫切縱斷”復合型裂縫對應的塑性區臨界特征長度隨之增大(<<)。

圖9 裂縫起裂模式隨割縫半徑、鉆孔半徑的變化規律Fig.9 Variation relationship between fracture initiationpattern and radius of slot and well borehole

同時可以發現，在=14.7 MPa、=16.2 MPa、=8.7 MPa、=4 MPa條件下，存在多種形成“橫切縱斷”復合型裂縫起裂模式的方案。因此，在鉆孔割縫壓裂現場實施中，根據鉆孔尺寸的不同，對于5寸管(=0.084 m)、7寸管(=0.117 m)等管型應針對性設計割縫流體壓力、割縫時間等參數以達到所需的理想割縫半徑。以直徑為5寸的鉆孔為例(=0.084 m)，若地應力條件及巖石屈服強度如上所述，且塑性區臨界特征長度為3 mm()，則設計割縫半徑應為0.75 m。

4.3 儲層埋深H

根據康紅普等關于中國煤礦井下地應力分布規律的研究可知，我國淺部煤礦(<150 m)以逆斷型應力狀態(>>)為主，千米深井(>1 000 m)則主要呈現為正斷型應力狀態(>>)，不同埋深下三向主應力具有線性變化規律：

(17)

基于式(17)，分別以埋深=100，300，600，900，1 200 m為例，探究儲層埋深對裂縫起裂模式的影響規律如圖10所示。其中，鉆孔半徑設為0.055 m，割縫半徑設為0.5 m，屈服強度設為4 MPa。不同埋深儲層應力狀態見表2。

圖10 裂縫起裂模式隨埋深的變化規律Fig.10 Variation relationship between fracture initiationpattern and depth

表2 不同埋深儲層應力狀態

埋深增大，儲層應力狀態由逆斷型向走滑型過渡最終變為正斷型。逆斷型應力狀態下(埋深100 m)，為最小主應力，因此割縫塑性區特征長度顯著增大時，鉆孔內流體壓力相對于水平主應力依然較小，不能形成對孔周的張應力。此時只形成以割縫主導的“橫切”型主裂縫。

走滑型應力狀態下，埋深較淺時(300 m)，裂縫起裂模式和逆斷型應力狀態下一致；埋深進一步增加，割縫塑性區特征長度和鉆孔塑性區特征長度同步增大，相交點顯現，對應的塑性區臨界特征長度分別為1.7 mm和9.5 mm，相交點處能夠形成割縫、鉆孔共同主導的“橫切縱斷”型裂縫模式。

正斷型應力狀態下(埋深1 200 m)，為最大主應力，割縫塑性區特征長度增長時，孔周已具備一定程度的鉆孔塑性區特征長度，若要形成“橫切縱斷”型裂縫模式，相交點對應的塑性區臨界特征長度為17.6 mm。根據王維娟等的研究，裂尖塑性區邊界尺寸為毫米級，因此可以認為該工況下難以形成“橫切縱斷”型裂縫模式，優勢裂縫為“縱斷”型主裂縫。假設塑性區臨界特征長度為7 mm，在該工況下為實現“橫切縱斷”型裂縫起裂模式的預期，結合裂縫起裂模式隨割縫半徑、鉆孔半徑的變化規律(圖8)，可以通過減小鉆孔半徑(由0.055 m減小至0.030 m)、增大割縫半徑(由0.5 m增大至1.5 m)的方法，使得相交點下移，如圖10箭頭所示。

5 結 論

(1)水力割縫導向壓裂存在3種裂縫模式：“橫切”型單一主裂縫、“縱斷”型單一主裂縫、“橫切縱斷”復合型裂縫網絡。垂向主應力越小，越容易形成“橫切”型單一主裂縫；垂向主應力越大，破壞模式傾向于以“縱斷”型單一主裂縫為主；垂向主應力在一定范圍內時，“橫切縱斷”復合型裂縫網絡為主要裂縫模式。

(2)通過Iwrin等效模型法，建立了割縫導向起裂擴展模型、鉆孔裸眼起裂擴展模型以及鉆孔割縫壓裂裂縫起裂模式判定準則，定量評價最小主應力控制作用和水力割縫導向作用的強弱，能夠指導大空間遠場堅硬頂板地面直井割縫導向壓裂進行水力割縫設計和施工。給定應力狀態、鉆孔半徑、塑性區臨界特征長度等條件下，根據割縫塑性區特征長度隨流體壓力變化公式，調整割縫半徑，使割縫塑性區特征長度隨流體壓力變化曲線與鉆孔塑性區特征長度同步等于塑性區臨界特征長度，即可形成“橫切縱斷”復合型裂縫模式。

(3)鉆孔割縫壓裂裂縫起裂模型主要影響要素包括塑性區臨界特征長度、割縫半徑、鉆孔半徑、儲層埋深。割縫塑性區特征長度和鉆孔塑性區特征長度與流體壓力均呈正相關關系，形成“橫切縱斷”復合型裂縫網絡對應的塑性區臨界特征長度隨割縫半徑的增大而增大，但是隨鉆孔半徑的增大而減小；儲層埋深對含徑向水力割縫鉆孔導向壓裂裂縫形貌存在顯著影響，隨著埋深增加，裂縫形貌逐漸由“橫切”型單一主裂縫向“橫切縱斷”復合型裂縫網絡和“縱斷”型單一主裂縫演變。