煤層氣井排采中煤儲層穩定性分析方法與應用
——以鄭莊區塊為例

章 朋，孟 雅，劉超英，閆相賓，蔡利學，程 喆

(1. 中國石化石油勘探開發研究，北京 100083；2. 中國地質大學(北京) 能源學院，北京 100083)

我國煤層氣資源豐富，埋深2 000 m以淺的地質資源量為30.05×10m，可采資源量為12.50×10m，是我國天然氣資源的重要保障。近年來，煤層氣開發快速推進，開采深度不斷加大，但部分煤層氣井產量下降速率快，單井產量較低，不能持續穩定高產。煤儲層穩定性是影響煤層氣井抽采效率的關鍵因素。煤層氣井抽采過程中煤儲層原始應力場發生調整，常導致儲層失穩破壞，誘發煤粉堵塞等井下事故。因此，研究排采過程中煤儲層的穩定性對高效合理開發煤層氣具有重要意義。

以往研究多假設油氣儲層總應力狀態不變，抽采過程中儲層最大和最小有效主應力同時增大，儲層穩定性增強。近年來，隨著儲層地質力學研究的不斷深入，越來越多的數據表明油氣抽采過程中儲層地應力動態變化，并對儲層穩定性產生重要影響。最初的研究主要集中在常規油氣儲層。油氣抽采過程中，常規油氣儲層最小水平應力隨孔隙流體壓力的降低按一定速率線性降低。應力動態變化打破了油氣儲層原始應力平衡，常常觸發地震活動。

煤巖力學強度較低，甲烷解吸過程中產生基質收縮效應，因此其失穩破壞規律不同于常規油氣儲層。煤儲層穩定性的研究首先要分析排采中煤儲層應力的動態變化規律。關于煤儲層應力變化的研究最初體現在滲透率方面，應力是影響滲透率的關鍵因素。1998年，PALMER和MANSOORI認為煤儲層與常規油氣儲層相似，采用常規油氣的研究方法建立了煤儲層滲透率預測模型，該模型考慮了煤儲層應力變化的影響。2012年，MITRA等在實驗室采用單軸應變模型，考慮應力動態變化的影響，研究了排采過程中煤儲層滲透率動態變化規律，實驗結果與現場測試結果較為吻合。前人研究多聚焦于煤儲層滲透率，關于排采過程中煤儲層地應力與穩定性的研究少見。SAURABH和HARPALANI基于實驗結果認為，初始排采階段煤巖發生線性彈性變形，煤巖滲透率變化不明顯；隨著排采的進行，煤巖進入擴容階段，滲透率緩慢增加；最后煤巖發生破壞，滲透率跳躍式上升。相對于整個煤儲層，由于煤巖破壞過程中產生大量煤粉，部分煤粉隨孔隙流體運移至周圍煤儲層孔隙中，阻塞滲流通道，煤儲層滲透率下降，對煤層氣井產能產生重要影響。這些成果為煤儲層穩定性的研究奠定了基礎，但是從目前研究情況看，排采過程中煤儲層地應力和穩定性的現場監測數據缺乏，有關室內實驗數據也相對有限，從而導致煤儲層失穩破壞規律不清，破壞機制不明。據此，筆者基于單軸應變模型，考慮基質收縮效應，推導了排采過程中煤儲層地應力動態模型，揭示了地應力動態變化規律；在此基礎上，建立了煤儲層穩定性分析模型，討論了不同應力機制下地應力動態變化對煤儲層穩定性的影響。最后，提出煤儲層穩定性評價指標，以沁水盆地南部鄭莊區塊為例，對排采過程中其煤儲層穩定性開展動態評價，為合理排采制度的制定提供理論依據。

1 排采過程煤儲層應力動態變化模型

假設煤儲層為各向同性的線彈性體，近水平延伸。基于線彈性理論，排水過程中煤儲層水平應變增量(Δ)和有效主應力增量(Δ,Δ和Δ)滿足以下公式:

(1)

=-

(2)

式中，Δ為孔隙壓力的變化量，MPa；為彈性模量，GPa；為泊松比；為煤顆粒體積模量，GPa。

常規油氣儲層應力及穩定性研究過程中，SEGALL和FITZGERALD發現當儲層水平方向的長度與垂向上的厚度之比大于10∶1時，可認為抽采過程中儲層水平應變不變。基于上述認識，常規油氣儲層應力和穩定性研究多采用單軸應變模型，并取得了較好的效果，其邊界條件為儲層水平應變為0，垂向應力不變，抽采過程中水平應力發生變化。煤儲層往往延伸上千米，厚度多為幾米至十幾米，延伸長度與厚度之比遠大于10∶1；煤層氣抽采過程中煤儲層內部基質和孔隙流體之間動態調整，整體煤儲層水平邊界應變保持不變，因此煤儲層地應力動態變化研究也可采用單軸應變模型。由單軸應變模型可知(圖1)，排采過程中煤儲層地應力滿足以下關系式：

(3)

因為=3(1-2)，其中為煤的體積模量。將式(2)，(3)代入式(1)，可得有效水平主應力變化量與孔隙壓力變化量之比：

(4)

其中，為Biot系數，定義為

(5)

圖1 單軸應變模型示意Fig.1 Unaxial strain model

因此，水平主應力變化量與孔隙壓力變化量之比為

(6)

如果巖石膠結差，裂縫發育，近似取值1。煤儲層含大量的裂隙和孔隙，計算過程中可認為≈1。

當孔隙壓力低于臨界解吸壓力時，甲烷氣體從煤顆粒表面解吸，煤基質收縮，產生額外的體積應變，導致不同的應力變化路徑。均質、各向同性的熱彈性體介質滿足：

(7)

式中，Δ為有效應力變化量；下角,=,,;為剪切模量；為Lamé系數；Δ為線性應變增量；為Kronecker符號；為體積熱膨脹系數；Δ為溫度變化。

采用Langmuir等溫吸附模型建立熱收縮與基質收縮之間的關系，表達式為

Δ=Δ

(8)

式中，Δ為吸附作用引起的體積應變。

為了定量表征煤層氣解吸作用引起的體積應變，多種經驗模型相繼提出，其中LEVINE基于Langmuir等溫吸附提出的模型應用最為廣泛，其表達式為

(9)

式中，為初始孔隙壓力，MPa；為最大體積應變；為最大體積應變的50%處對應的孔隙壓力，MPa。

忽略解吸作用對煤儲層力學性質的影響，彈性模量保持不變，結合式(7)～(9)，獲得排采過程中煤儲層3個主應力變化量與孔隙壓力的關系式為

(10)

式中，Δ為體積應變。

考慮單軸應變邊界條件，將式(3)代入式(10)，可知解吸過程中煤儲層水平主應力變量與孔隙壓力的關系式為

(11)

綜上可知，煤層氣排采過程中，水平主應力動態變化模型為

(12)

式中，()為孔隙壓力變化引起的水平主應力變化值，MPa；為臨界解吸壓力，MPa。

以鄭莊區塊6號井為例，分析了排除過程中煤儲層地應力動態變化規律，各參數取值見表1。

表1 鄭莊區塊6號井煤儲層應力計算參數取值

假設排采中儲層孔隙壓力最低可降至0.1 MPa。由圖2可知，煤層氣井排水降壓階段(單相流階段)，水平主應力在呈線性降低，最小水平有效主應力呈線性增加，水平主應力降幅和最小水平有效主應力增幅小于孔隙壓力變化量；煤層氣井產氣階段，根據Langmuir曲線，隨孔隙壓力降低，解吸作用的增強；整個解吸過程中水平主應力呈非線性降低，下降幅度大于排水階段，解吸作用越強，下降速率越快；最小水平有效主應力在初始產氣階段，解吸解作用較弱時，呈非線性增加，增加幅度小于排水階段；穩定產氣及衰減階段，解吸作用較強時，呈非線性降低(圖2(b))。

圖2 排采過程中煤儲層最小水平主應力動態變化Fig.2 Change rules of minimum horizontal principalstress during depletion

整個排采過程中，垂直主應力不變，垂直有效主應力不斷增加，增幅等于孔隙壓力變化量。

Δ=0

(13)

2 排采過程煤儲層穩定性分析模型

2.1 排采過程煤儲層破壞準則

假設煤儲層為完整的、各向同性的孔彈性介質，服從摩爾-庫倫破壞準則。排采過程中，應力狀態達到極限時，煤儲層形成一個破裂面，忽略中間主應力影響，則破裂面上的正應力和剪切應力為

=05(+)+05(-)cos 2

(14)

=05(-)sin 2

(15)

式中，為剪切應力，MPa;為有效正應力，MPa；為正應力與破裂面之間的夾角；,分別為最大和最小有效主應力，MPa。

實際應用中，常采用線性摩爾-庫倫破壞包絡線來確定巖石的抗剪強度，表達式為

=+

(16)

(17)

式中，為黏聚力，MPa；為內摩擦因數，=tan，為內摩擦角；為單軸抗壓強度,MPa。

將式(14)，(15)，(17)代入式(16)得

(18)

將=-和=-代入式(18)得

(19)

假設3個主應力初始大小分別為：，和，依據相對大小，按照安德森地應力分類模式，可劃分為3種應力狀態：當>>時，為正斷層應力機制；當>>時，為逆斷層應力機制；當>>時，為走滑斷層應力機制。結合煤儲層地應力動態演化模型，可知排采過程煤儲層在不同應力狀態下破壞準則分別為：

(1)當>>時，排采中煤儲層破壞準則為

(20)

(2)當>>時，排采中煤儲層破壞準則為

(21)

(3)當>>時，排采中煤儲層破壞準則為

(22)

2.2 排采過程煤儲層失穩破壞規律

煤層氣排采過程中，不同應力機制和排采階段煤儲層應力變化路徑不同，失穩規律具有差異性(圖3)。

圖3 不同應力機制下排采中煤儲層應力莫爾圓特點[3]Fig.3 Mohr circle diagrams with pressure during depletion in different stress regime[3]

2.2.1 正斷層應力機制

2.2.2 走滑斷層應力機制

2.2.3 逆斷層應力機制

3 排采中煤儲層穩定性評價分類

煤層氣井排采過程中，不同區域煤儲層穩定性變化規律具有一定差異性，有些區域煤儲層可能處于極限狀態，易發生剪切破壞，有些區域應力莫爾圓遠離破壞包絡線，儲層十分穩定，為此筆者建立了煤層氣井排采中煤儲層穩定性評價參數。首先，根據摩爾-庫倫準則求得煤儲層峰值強度：

(23)

式中，為煤巖峰值強度，即煤儲層在最小主應力作用下能承擔的最大主應力，MPa；為煤儲層最小主應力，MPa。

計算煤巖峰值強度與煤巖現今最大主應力的差值()，如圖4所示。

=-

(24)

式中，為煤儲層最大主應力，MPa。

做作為評定煤層氣井排采中煤儲層穩定性指標，越小，說明儲層現今最大主應力接近煤巖破壞的峰值強度，穩定性越差，易發生剪切破壞，反之亦然。

圖4 儲層穩定性評價指標(H)示意Fig.4 Sketch map of evaluation index (H)

正斷層應力機制下，結合式(20)和式(24)，可知表達式為

(25)

走滑斷層應力機制下，由式(21)和式(24)可知表達式為

(26)

逆斷層應力機制下，由式(23)和式(24)可知表達式為

(27)

按照以上評價思路，參照鄭莊區塊各井值，將其劃分為3個等級：Ⅰ類區，>40 MPa，儲層穩定好；Ⅱ類區，=20～40 MPa，儲層穩定性中等；Ⅲ類區，=0～20 MPa，儲層穩定性差。

4 鄭莊區塊排采中煤儲層穩定性評價

4.1 研究區概況

研究區位于山西沁水盆地西南部鄭莊區塊，地處山西省中南部，地面海拔600～1 000 m(圖5)。研究區自晚古生代以來，地層發育較為連續，沉積多套地層，其中石炭系太原組15號煤層和二疊系山西組3號煤層為區內主要煤儲層，埋藏深度介于351.3～1 268.8 m。3號煤儲層較厚，介于4.7～6.8 m，平均為5.41 m；15號煤儲層相對較薄，為2.27～5.60 m，平均3.72 m。煤儲層產狀平緩，地層傾角較小，平均約為6°。基于研究區130余口測試井數據可知，鄭莊區塊煤巖力學強度低，彈性模量、泊松比、單軸抗壓強度分別介于0.10～3.15 GPa(平均1.1 GPa)，0.26～0.92(平均0.33)，2.5～30.3 MPa(平均13.97 MPa)。

圖5 鄭莊區塊3號煤層底板等高線Fig.5 Contour of No.3 coal seam floor inZhengzhuang Block

4.2 排采前鄭莊區塊穩定性分析

假設鄭莊區塊煤儲層為完整的各向同性的孔彈性介質，水平展布。將研究區14口井地應力測試數據及相關參數(表1)代入式(23)和式(24)，可求得排采前煤儲層穩定評價指標，并據此開展穩定性評價。由圖6可知，排采前鄭莊區塊多介于32～40 MPa，主要位于Ⅱ類區，儲層穩定性中等，不易破壞；其中，由中部向西北和南部逐漸增加，儲層穩定性增強，部分地區大于40 MPa，為Ⅰ類區，儲層穩定性好；而向西部，逐漸降低，小于25 MPa，儲層穩定性減弱，但仍處Ⅱ類區，儲層穩定性中等。

圖6 排采前鄭莊區塊煤儲層穩定性分區評價Fig.6 Evaluation of the CBM reservoirs stability inZhengzhuang Block before depletion

4.3 排采中鄭莊區塊煤儲層穩定性分析

根據地應力測試數據可知，鄭莊區塊煤儲層主要處于2種地應力狀態條件下，分別為正斷層應力機制和走滑斷層應力機制。根據式(23),(24)分別計算不同應力機制下研究區煤儲層排采過程中穩定性評價指標，各井的初始孔隙壓力()、Langmiuir壓力()、臨界解吸壓力()和含氣量()等參數取值見表2。

(1)在正斷層應力機制下，煤層氣井排采過程中，各井劃分為2個階段：直線上升階段和加速下降階段，不同井變化幅度不同。排水降壓階段，2～5號井分別由28.0，26.7，28.0，27.1 MPa上升至34.9，27.8，31.7，35.3 MPa，穩定性增加，仍為Ⅱ類區，儲層穩定性中等。產氣階段，當孔隙壓力降為0.2 MPa時，2號和5號井臨界解吸壓力較小，變化不明顯；1號和3號分別下降至13.3和16.1 MPa，轉至Ⅲ類區，儲層穩定性差(圖7(a))。

表2 鄭莊區塊單井煤儲層地應力動態變化參數取值

(2)在走滑應力機制條件下，排水降壓階段，各井均呈直線增加，穩定性增強；6號、8～14號井由分別由43.4,44.9,27.0,42.4,26.6,36.6,31.7,28.8 MPa上升至49.2,55.1,28.2,49.4,32.4,41.2,38.5,32.9 MPa；6號、8號、10號井處于Ⅰ類區，儲層穩定性好，9號、11號和14號井處于Ⅱ類區，儲層穩定性中等。產氣階段，各井均發生明顯降低，穩定性減弱，其中7號和9號井下降幅度較大，孔隙壓力為0.2 MPa時，下降至13.5和16.9 MPa，穩定性降為Ⅲ類區，儲層穩定性差(圖7(b))。

圖7 鄭莊區塊正斷層應力機制和走滑斷層應力機制排采中煤儲層H變化Fig.7 Change rules of H value during depletion innormal faulting stress regime and depletion in strike-slipfaulting stress regime in Zhengzhuang Block

平面上(圖8)，當孔隙壓力降為0.2 MPa時，鄭莊區塊中部、東部煤儲層穩定性變化不大，多處于Ⅱ類區，儲層穩定性中等。區塊西部煤儲層穩定性受排采影響較為明顯，由中部向西部不斷減小，煤儲層穩定性逐漸減弱，從Ⅱ類區變為Ⅲ類區，儲層穩定性差。

圖8 孔隙壓力降為0.2 MPa時煤儲層穩定性分區評價Fig.8 Evaluation map of the CBM reservoirs stability inZhengzhuang Block under the 0.2 MPa pore pressure

排采曲線對儲層失穩破壞產生響應，煤儲層失穩破壞，產生大量煤粉，阻塞煤層氣滲流通道，影響煤層氣井產能。雖然鄭莊區塊煤儲層穩定性分析結果顯示排采過程中煤儲層不會遭受破壞，僅個別區域煤儲層穩定性降為Ⅲ類區，但是以上結論是基于一定假設條件，區塊實際地質條件復雜，儲層非均質性較強，排采仍會引發儲層失穩破壞。據此，分析了鄭莊區塊煤層氣井排采曲線，發現部分煤層氣井產氣峰值不穩定，持續時間較短，為1～2 a，日產氣峰值分別介于1 000～1 400和450～600 m；當井底壓力降到一定值時，日產氣快速下降至200～100 m，產出的水變為灰色或灰黑色，含大量煤粉，后期日產氣量雖回升，但產氣峰值明顯低于前期，推測在較低井底壓力條件下，隨著壓降漏斗的范圍的不斷增大，某處煤儲層可能發生了剪切破壞，產生大量煤粉，阻塞了滲流通道，使得煤層氣井日產氣量迅速降低，影響煤層氣井產能。

5 結 論

(1)排水降壓階段，煤儲層水平主應力和有效水平主應力分別呈線性降低和升高；產氣階段，解吸作用較強時，煤儲層水平主應力和有效水平主應力均呈非線性下降，解吸作用越強，下降速率越快。

(2)正斷層應力機制下，煤儲層失穩破壞可能發生在排水降壓階段和產氣階段；解吸作用越強，煤儲層越容易失穩破壞。走滑斷層應力機制下，排水降壓和初始產氣階段，煤儲層穩定性增強；穩定產氣及衰減階段，煤儲層穩定性減弱，可能破壞。逆斷層應力機制下，排采過程中煤儲層穩定性增強。

(3)提出了煤儲層峰值強度與最大主應力的差值()作為煤儲層穩定性評價基本參數，建立了煤儲層穩定性評價標準，值越大，煤儲層穩定性越高。

(4)鄭莊區塊煤儲層在排水降壓階段，穩定性增強，均屬于Ⅰ類和Ⅱ類區，穩定為好或中等；在產氣階段，穩定性減弱，部分井減弱幅度較大，降至Ⅲ類區，儲層穩定性差。平面上，當孔隙壓力降為0.2 MPa時，煤儲層穩定性由中部向西部逐漸減弱，從Ⅱ類區變為Ⅲ類區。