懸索橋AS法主纜索鞍抗滑移試驗研究

蘇 洋,伏亞鋒,謝 俊,陳 龍,黃安明

(1. 中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710000； 2. 德陽天元重工股份有限公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

空中紡絲法(air spinning method，簡稱AS法)是國外懸索橋主纜施工的主流技術，目前國內的懸索橋均采用預制平行索股(PPWS)架設法，相比AS法存在錨碇錨面處面積大、單根索股重量大、施工牽引力需求大等缺點。在運輸條件差，大型起重設備受限的山區峽谷處的懸索橋施工，采用AS法更具優勢。在建的貴州省陽寶山特大橋是國內第1座主纜采用AS法施工的懸索橋，全長1 112 m，主橋跨度650 m。由于AS法成型索股鋼絲數遠大于PPWS法，造成索鞍槽路比常規的索鞍大，槽口間隔板厚度也增至10 mm。懸索橋纜索與鞍座間具有足夠的摩擦系數是保障整體結構在使用階段可靠性的一項重要措施[1]，由于主纜與鞍座之間的受力傳力關系比較復雜，加之AS法架設主纜鋼絲導致的結構差異，很難用理論模型準確表達鞍座內主纜與鞍座間的摩擦狀況[2]，試驗測定結合理論分析是目前研究主纜與鞍座抗滑性能最為有效的途徑。

近30年來國內外研究者對主纜與鞍座間摩擦問題開展了許多研究和測試工作。K.TAKENA等[3]通過模型試驗研究了單根索股在索鞍內的摩擦特征，并對不同涂層材料對抗滑能力的影響給出了結論；K. HASEGAWA等[4]利用試驗研究驗證了設置水平摩擦板能有效提高主纜與鞍座之間的摩擦阻力，并在東京彩虹橋的設計中采用了該結構，但是在試驗及計算公式中均忽略了側面摩擦的影響；周凌遠等[1]通過試驗測試和理論分析證明了鞍座與多索股間的摩擦系數值明顯大于與單索股的摩擦系數值；張清華等[5-8]假定主纜具有較好的整體性，主纜與鞍座間發生相對滑移時其索股之間以及索股內鋼絲之間均不發生相對滑移，通過模型試驗及理論分析研究了索鞍槽底、側壁和豎向隔板各自對索股抗滑的影響；王路等[9]考慮索股側面摩擦及試驗索股數目的影響，開展了8種工況的試驗測試，利用實測數據對索力發展特征、索股滑移行為、滑移時變效應以及名義摩擦因數變化規律等關鍵問題進行了系統研究，提出側面摩擦是索股分批滑移的根本原因；戴顯榮等[10]研究在鞍座內增設豎向摩擦板的抗滑方案，發現增設豎向摩擦板是提高主纜抗滑能力的有效途徑，索股列間全置豎向摩擦板可為主纜提供相對最優的抗滑性能；現行規范JTG/T D65-05—2015《公路懸索橋設計規范》中亦將鞍座內的主纜作為一個整體進行抗滑計算，采用單一摩擦系數0.15與底部壓力一起計算抗滑摩擦力，未考慮鋼絲間、鞍座側壁和豎向隔板的影響，物理意義不明確，歐洲規范BS EN 1993-1-1：2006《 Design of Structures with Tension Com-ponents》則規定摩擦因數應由試驗確定。

上述研究為主纜與索鞍間的抗滑設計提供了理論依據及大量的試驗數據，并為實橋設計所參考。但是主纜實際上由眾多鍍鋅鋼絲構成，主纜與鞍座間的摩擦力由周邊鋼絲與鞍槽間接觸摩擦產生，不與鞍槽接觸的索股中間設置有隔板，對主纜整體性造成不連續影響，不能將主纜作為一個整體進行抗滑計算。不同的結構特征會產生不同的摩擦抗力，因此筆者針對AS法成型主纜在鞍座間的抗滑移性能進行理論及試驗研究，得出的一些結論以期為同類工程提供有益參考。

1 主索鞍抗滑試驗方案

1.1 原型結構與研究思路

陽寶山特大橋主纜采用抗拉極限1 860 MPa鍍鋅高強度鋼絲，纜索構成：φ5.35 mm×[336(10)+320(26)]，槽路寬度92 mm，高度99 mm，槽口間隔板厚度10 mm。圖1為黃平側實橋鞍座斷面，鞍體為ZG270-480H全鑄式。

圖1 實橋鞍座斷面(單位：mm)Fig. 1 Cross-section of saddle on real bridge

摩擦系數與材料間的接觸方式和接觸應力有密切的關系[1]，本試驗將重點研究鞍槽底部、隔板、鞍座側壁、絲股間對抗滑系數的影響，通過試驗測定纜索在寬槽路厚隔板鞍槽內的實際抗滑系數，驗證采用AS法架設主纜工藝后懸索橋索鞍抗滑的可靠性，確保結構安全。

1.2 試驗模型設計

影響主纜在鞍槽中抗滑能力的因素主要是主纜與鞍槽間的摩擦力，而摩擦力的大小與摩擦系數和壓力有關。為能定性和定量地反映鞍座與主纜間的關系，試驗鞍座按照陽寶山黃平側主索鞍1∶4縮尺制作，承纜槽內腔尺寸按鋼絲接觸面積比例縮小。鞍座底部設計為縱向擺動式支座，通過滾動偏擺補償兩側主纜鋼絲滑移前不同的彈性伸長，避免因鋼絲伸縮導致的滑動誤判。采用平行鋼絲索股束模擬索鞍區段范圍內的主纜，各索股兩端同步張拉至恒載平衡狀態，通過在索鞍頂部逐級施加不平衡拉力的方式來模擬活載作用下鞍座兩側的主纜不平衡力，直至索股與鞍座產生相對滑移后停止頂部加載。試驗在可以承受索股巨大反力的自平衡式鋼結構試驗臺座上進行，模型結構如圖2和圖3。

圖2 試驗模型設計(單位：mm)Fig. 2 Design diagram of test model

圖3 試驗模型Fig. 3 Pictures of test model

試驗用的主纜鋼絲與實橋完全一致。按照相似比設計，單根索股鋼絲數為80絲，共9根索股，分3列排布，每列各3排(圖4)，試驗纜力為實橋設計纜力的1/16，即12 042.12 kN。為了研究隔板厚度對主纜與鞍座抗滑移系數的影響，選取5 mm和10 mm兩種隔板厚度分別進行了抗滑試驗。

圖4 試驗鞍座及索股排列(單位：mm)Fig. 4 Test saddle and strand wires

1.3 測試方法

為了準確測定試驗纜索在鞍槽內的名義摩擦系數，需要準確判斷滑移的開始時刻，并準確地測量抗滑失穩時鞍座兩側的索力差等，為此目的，試驗中的測試內容包括：各索股力、頂部拉力及各索股相對于鞍座的位移量。

在每根試驗索股兩端的錨固位置各安裝1臺2 000 kN的穿心式壓力傳感器，9根索股共18臺；傳感器的兩端設置了球面墊圈，可確保索股軸向垂直于壓力傳感器的測試面。頂部拉桿張拉端安置了量程為3 500 kN的穿心式壓力傳感器，用于測試各級頂部拉力。索鞍槽口布置位移計，用于測試各索股與索鞍間的相對位移，測點布置見圖5。

圖5 測點布置Fig. 5 Placement of test points

1.4 測試工況

為研究索股側面摩擦及索股數目對主纜滑移行為及抗滑能力的影響規律，共設置6個試驗工況，如圖6：鞍體選取5 mm和10 mm兩種隔板厚度分別進行試驗，根據隔板厚度分為A類和B類工況，每類工況下，分別對3根索股、6根索股和9根索股進行抗滑試驗，并根據索股數目不同分別編號為1、2、3。

圖6 試驗工況設置(單位：mm)Fig. 6 Test condition setting

1.5 試驗測試步驟

試驗過程分基準狀態調試、加載、卸載3個階段進行，首先將試驗索鞍兩側索股的張力施加到設計的恒載狀態，然后利用鞍座頂部拉桿系統逐級施加中跨側不平衡拉力，直至試驗索股在鞍槽中產生相對滑移，確認測試記錄完整后卸載。3個階段的詳細過程如下所述。

基準狀態調試：①索股整型后裝入鞍槽，在索股兩錨固端布置穿心式壓力傳感器；利用250 t千斤頂在兩端同步張拉同一根索股至802.80 kN，即恒載的60%(初緊狀態)；②工況內各索股逐根入鞍并張拉至初緊狀態后進行第2級張拉，兩端同時張拉，將索股逐根張拉至1 338.01 kN，即恒載的100%后穩定10 min；③按照各工況的測點要求，布置位移計并記下初始讀數。

加載階段：①頂部的壓力傳感器檢查無誤后置零；②逐級向索鞍施加頂部拉力，第1級拉力加載值按照兩側索力的比值1.05進行加載，滑移前的初期階段按照較上一級加載值增量10%進行逐級加載，每級加載完畢穩定10 min并記錄測試數據；③利用索鞍槽口鋼絲對位標記和位移圖像判斷滑移狀態，在滑移初始狀態即將出現時每級按照2%的增量加載，每級加載完畢穩定10 min并記錄測試數據；④根據測試數據，及時判斷各索股的滑移狀態，若索股均已滑移，則進入卸載階段，否則繼續下一級加載。

卸載階段：①分3級卸載頂部拉力：卸載張拉力的20%，再卸載張拉力的30%，卸載至0，每級卸載穩定10 min；②按照自上而下的索股排列順序，分2級逐根卸載索股拉力：第1級卸載40%，第2級卸載至0，第1級卸載后穩定10 min，進行測試讀數，再進行第2級卸載。

2 試驗結果及分析

2.1 滑移行為分析

以索力差ΔT與索股相對于索鞍的位移量關系為對象，對索股滑移行為進行分析。圖7分別為工況A3和工況B3中索力差與索股位移的關系曲線，從圖7可以看出：①各條曲線根據斜率可分為3個階段：線性段-緩變曲線段-陡變直線段。線性段表征初始滑移前的階段，此時索股相對索鞍的位移量隨索力差線性增加，這主要是由鋼絲的彈性伸長所導致，該階段持續時間較長；索股進入初始滑移后，索力差變化較小，位移非線性變化，進入緩變曲線段；隨著索力差的持續增加，滑移曲線變陡，此時索股與鞍座間產生整體滑移，索股兩側索力差基本不再變化。從設計驗證角度，我們以線性段的終止點位作為滑移臨界點。②各層索股表現為明顯的分層滑移，滑移順序總是從上層索股到下層索股，證明摩擦系數與各層索股的接觸狀態相關。③相比工況A3，工況B3各索股滑移臨界點明顯后移，由于各索股趨勢一致，如圖7(c)以索股6為例給出對比圖，表明增加隔板厚度能夠有效提高索鞍抗滑性能。

圖7 索股滑移行為Fig. 7 Slip behavior of strand

2.2 摩擦系數計算及方法

(1)

(2)

表1給出了各工況綜合名義摩擦系數的計算結果，可見，下層索股的名義摩擦系數均大于上層索股；下層索股隨著上層索股數目的增加，名義摩擦系數呈遞增趨勢；鞍槽內隔板厚度增加后，各索股的綜合名義摩擦系數都同步提高，結論與圖7相對應。

表1 名義摩擦因數計算結果Table 1 Calculation results of nominal friction coefficient

由此可見，名義摩擦系數與各索股的接觸狀態密切相關，它是主纜各索股在鞍槽內不同接觸狀態摩擦力的綜合表征值。各索股在鞍槽內與鞍槽底部、鞍槽側壁、隔板及相鄰索股通過接觸擠壓產生摩擦抗力，主纜索股與鞍座間的摩擦力亦可表示為上述4種摩擦抗力之和為：

(3)

根據式(1)和式(3)我們可以建立主纜索股與鞍座縱向任意接觸位置處的摩擦力平衡方程，即：

(4)

上式結合試驗結果可推導計算出各基礎摩擦系數，定量研究鞍槽各結構對抗滑性能的影響。

本實驗按工況可分為9種接觸類型，分類詳見表2，表中各類接觸狀態對應索股滑移時刻的綜合名義摩擦系數見表1。

表2 索股接觸狀態分類Table 2 Contact state classification of strand

(5)

式中:rv為承纜槽底面半徑，m。

(6)

側向壓力分布如圖8。

圖8 主纜與鞍座間側向壓力Fig. 8 Lateral pressure between main cable and saddle

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:k為隔板數。

(11)

式中：m為被測索股之上的索股層數。

結合上述推導，式(4)可表達為名義摩擦系數與基礎摩擦系數的等式(12)：

(12)

根據試驗中單股工況測試得到的結果，索股與鞍槽底部的摩擦系數μb約為0.25，索股與索股之間的摩擦系數μw為0.21，結合表1的試驗數據利用計算機程序實現多次迭代計算得到基礎摩擦系數值，推算結果見表3。

表3 基礎摩擦系數Table 3 Foundation friction coefficient

計算結果可見，鞍槽側壁對摩擦影響大，與試驗鞍座的側向剛度有關。增大隔板厚度可有效增大隔板剛度，增大基礎摩擦系數。

2.3 結果與討論

3 結 論

根據多工況的模型試驗得到以下結論：

1)鞍槽中的索股是分層逐漸滑移的，滑移順序總是從上層索股到下層索股。

2)名義摩擦系數從上層索股到下層索股依次遞增，同一層索股隨著上層索股數目的增加，名義摩擦系數亦呈遞增趨勢，證明摩擦系數與各層索股的接觸狀態和接觸應力相關。

3)主纜鋼絲在鞍槽中不同的接觸狀態對應不同的基礎摩擦系數，索股與槽底、索股與側壁、索股與隔板以及索股對索股的基礎摩擦系數分別為0.25、0.35、0.25(5mm隔板)、0.3(10 mm隔板)和0.21，增大鞍槽隔板厚度可有效增大結構剛度提高基礎摩擦系數，提高鞍槽整體抗滑性能，建議AS法懸索橋主纜與索鞍間的摩擦系數可以取為0.2。