中空扭旋元件排列方式對管內層流傳熱特性的影響

張傲宇,丁桂彬,王宗勇

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

近年來，隨著人們環保意識的增強，提高能源利用率、節約能源越來越受人們關注.換熱器作為化工生產過程中一種必不可少的設備，減小換熱器體積、提高其換熱效率顯得尤為重要.為了達到換熱器結構緊湊、換熱高效的目的，可以采取的最重要方法就是增加傳熱系數和減小壓降.傳熱系數的增加降低了熵產[1]；減小壓降可以提高能源的利用率.在圓管中插入扭帶是增強傳熱效果最常用的方法之一[2-5]，其主要原因是扭帶使管內流體產生旋轉并引起二次流，促進流體的徑向混合，在離心力影響下，管中心流體和壁面邊界層流體充分混合，形成一個溫度比較均勻、速度變化較為明顯的核心區域，同時在換熱壁面附近形成一個溫度和速度變化均比較顯著的邊界層區域，從而達到強化傳熱效果[6].

內置扭帶的傳熱強化方法雖然能有效提高換熱器的傳熱效率，但是同時也增加了流動阻力，使換熱器能耗增加.Smith Eiamsa-ard等[7]對內置帶中心桿的扭帶、不帶中心桿的扭帶和規則間隔扭帶3種渦流發生器進行了強化傳熱研究，發現各種類型扭帶均可有效提高換熱效率；間隔扭帶在有效提升換熱效率的同時也能將壓降增長幅度控制在一個較小的范圍內.張曉嶼等[8]對內置中空扭帶換熱管的傳熱與流動特性進行了數值模擬研究，結果表明扭旋元件表面積的縮小能有效降低流體的阻力，并且能夠顯著提升換熱管的換熱綜合性能.此外，張曉嶼等[9]對在圓管內間隔布置多個扭旋元件時的傳熱和流動性能進行了數值模擬研究，研究結果表明：在充分發展的層流狀態下，間隔扭旋元件可以造成圓管傳熱性能的強化，并且流動阻力增長不大，從而提高換熱管的熱-水力學綜合性能.上述研究多基于元件連續排列方式，并未對元件交錯排列方式做出研究.王特等[10]對內置多種錯位角的交替軸扭帶的管內層流換熱特性進行了數值模擬研究，結果顯示元件交錯排列不僅可以引起漩渦流，而且在元件交錯部分可以引導流體向兩側分流，引起流體擾動，促使流體更高效地混合，從而獲得更好的換熱效果.

郭劍等[11]對十字形扭帶的傳熱強化效果進行了數值模擬，其研究結果表明若在受限空間的核心區添加擾流物，可使核心區的流體溫度趨于均勻，若擾流物所占空間比較小，不足以產生較大的阻力，則可以實現傳熱強化的同時阻力增加不大，從而提高換熱設備的綜合傳熱性能.Guo等[12]分別對內置傳統扭帶熱管與中空扭帶熱管的傳熱性能進行了數值模擬研究，結果表明與傳統扭帶相比，中空扭帶傳熱性能提高了7%～20%.Li等[13]通過數值模擬研究了一種新型窄邊中空扭帶的強化傳熱特性，與傳統扭帶相比，該新型窄邊中空扭帶的最佳整體傳熱性能提高了28.1%.當扭帶數為4、雷諾數增加到600以上時，換熱管的整體換熱性能最佳.

縱觀現有文獻可知，中空扭旋元件與傳統扭帶相比具有良好的綜合傳熱性能，得到了中空扭旋元件結構包括元件寬度、扭率等對傳熱性能的影響規律，但關于中空扭旋元件排列方式相關研究鮮有報道，這種現狀阻礙了該種類型換熱器的優化設計及工業應用.因此，筆者旨在通過探究中空扭旋元件連續和交錯兩種排列方式對管內傳熱特性及流動特性的影響規律，期望為中空扭旋元件的進一步開發利用提供理論基礎和技術支持.

1 物理模型及數值模擬方法

1.1 物理模型

筆者以內置中空扭旋元件換熱管為研究對象，其中扭旋元件采用交錯和連續兩種排列方式.交錯排列中空扭旋元件由4組相同的扭旋元件組成，各組扭旋元件沿換熱管軸向首尾相接排布，并同心內置于管內，相鄰各組扭旋元件錯開90°，每組扭旋元件包含2塊圍繞在同一圓柱面上的扭旋片，兩塊扭旋片成對稱布置，各扭旋片扭轉角度為180°.連續排列中空扭旋元件與交錯排列中空扭旋元件唯一不同之處在于相鄰各組元件交錯角為0°，其結構相當于將連續扭帶用圓筒截去中心部分.

兩種排列方式的換熱管結構如圖1所示.換熱管結構參數為：管道內徑D=20 mm；管長L=200 mm；管道入口長度Li=40 mm；元件總長Le=120 mm；扭旋板厚度δ=1 mm；扭旋元件外徑do=19 mm，內徑di=11 mm.

圖1 內置交錯和連續中空扭旋元件的換熱管結構示意圖

1.2 數值模擬方法

模擬過程以水為工質，為貼近實際工況，采用初始溫度323 K，恒壁溫邊界條件(壁溫為363 K)，雷諾數Re=200～1800(Re=ρuD/μ).元件與流體接觸的邊界采用無滑移邊界條件，忽略自然對流及溫度對介質性質的影響.采用Fluent 17.0進行CFD模擬，選用三維穩態模型，壓力場和速度場的耦合采用Simplec算法，動量和能量方程均采用QUICK格式，連續性、動量和能量方程收斂條件均設定在10-6以下.

描述流體流動的封閉控制方程包括連續性方程、動量方程以及能量方程.

(1)

(2)

(3)

其中:ρ為密度，kg/m3；v為流體平均速度，m/s；μ為流體黏度，Pa·s;vi,vk為i，k(i，k=1,2,3)方向的速度分量,m/s;p為壓強，Pa；T為流體溫度，K；λ為導熱系數，W/(m·K);Cp為流體比熱容，J/(kg·K).

1.3 網格劃分及無關性檢驗

筆者采用Solidworks建立幾何模型，利用hypermesh進行網格劃分，采用四面體網格并在靠近壁面處進行網格加密.網格質量得到提升，縱橫比(aspect ratio)達5以下，雅可比值(Jacobian)達0.9以上，網格質量較好，滿足模擬需要.網格局部加密如圖2所示.為消除網格尺寸對計算結果的影響，對含有連續中空扭旋元件結構模型的換熱管在Re=200情況下進行網格無關性檢驗.劃分5種尺寸網格，得到每種網格數量模型下的平均努賽爾數，如圖3所示.由圖3可以看出：當換熱管的網格數為147萬左右時網格尺寸對傳熱系數的影響即可忽略不計.

圖2 邊界層網格加密

圖3 換熱管網格獨立性驗證

2 傳熱強化性能評價方法

2.1 綜合傳熱性能評價因子(PEC值)

換熱管的綜合傳熱性能由傳熱性能和阻力性能綜合體現.傳熱性能由努賽爾數Nu表征;阻力性能由流動阻力系數f表征，其表達式為

(4)

式中：Δp為壓力降，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；vb為流體平均速度，m/s.

綜合傳熱性能評價因子PEC值能夠考察換熱器整體特性的優劣，其表達式為

PEC=(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3.

(5)

式中:Nu0為對應光管的努塞爾數;f0為對應光管的阻力系數.

2.2 火積傳熱效率

Guo等[14]從導熱過程與導電過程的比擬出發，提出了表征物體傳熱能力的新物理量火積及火積耗散的概念，火積的提出使定義一個傳熱過程的效率成為現實.火積耗散是物體傳遞熱量能力的體現，熱量傳遞是一個不可逆過程，在傳遞過程中部分火積將被耗散.

火積傳熱效率為傳熱性能的最直接的指標，實現強化傳熱的最根本原因都歸結為傳熱效率的提升.圖4表示了在恒壁溫條件下換熱管內流體的傳熱過程.整個過程的火積傳熱效率由下列方程求出：

(6)

式中：Q為壁面向流體傳遞的熱量，J/s；TW為壁面溫度，K；Ediss為火積耗散，J·K；Cv為定容比熱容，J/(kg·K)；m為質量流量，kg/s；Tout為出口溫度，K；Tin為入口溫度，K.

Q=CvmTout-CvmTin.

(7)

(8)

整個過程的火積傳熱效率：

(9)

式中：η為火積傳熱效率；Ein為輸入火積，J·K；Eout為輸出火積，J·K.

圖4 恒壁溫邊界條件下管內傳熱過程

3 數值模擬結果及分析

3.1 平均努塞爾數Nu

為了分析中空扭旋元件排列方式對傳熱性能的影響，筆者計算了Re=200～1800范圍內共計9個雷諾數下的交錯排列、連續排列元件管以及光管Nu.Nu隨Re變化規律如圖5所示.由圖5可看出：3種結構形式換熱管的Nu均隨著Re的增大而增大，且兩種內置扭旋元件換熱管的努賽爾數明顯好于光管，相對于光管傳熱強化效果均隨著Re的增大而提高，在所分析的Re范圍內連續和交錯扭旋元件換熱管的Nu分別為光管Nu的1.41～ 2.60倍和1.56～2.33倍.

當Re<600時，交錯元件換熱管的Nu高于連續元件換熱管Nu.這是由于在較小的Re下，兩種排列形式元件區域范圍內流體的平均流速相差微小，但是交錯元件換熱管由于相鄰各組元件存在交錯結構，前一元件流出的流體會受到后一元件扭旋板的切割和分流作用，致使兩元件分界面處的近壁流體特別是傳熱邊界層內流體產生擾動，傳熱邊界層減薄，傳熱系數提高；連續元件換熱管內的近壁流體由于元件的連續結構，不存在流體的局部擾動，因此傳熱系數偏低.兩種排列形式元件的努賽爾數在該Re范圍相差不大，說明2塊扭旋板的交錯分流引起的擾流作用影響有限，若增加扭旋板數量應該能夠進一步提高交錯元件的傳熱系數.

當600≤Re≤1800時，連續元件換熱管的Nu大于交錯元件換熱管Nu，并且兩者之間的差距隨著Re增大而增大.形成這種規律的原因在于：扭旋元件對流體既有旋流作用又有阻流作用，盡管交錯元件能夠對流體產生局部擾動而促進傳熱，但其對旋流的阻礙作用會隨著Re增大而明顯提高，導致扭旋元件區域流體旋流速度相對連續元件偏小.這種偏小程度會隨著Re的增大而增大，致使連續元件的旋流強化傳熱作用持續增強，明顯大于交錯元件的旋流強化作用，而交錯元件的擾流強化作用雖然隨著Re增大也會有所提高，但提高幅度極為有限，進而導致連續元件的傳熱系數在該Re范圍內要大于交錯元件，且隨著Re增加幅度在擴大.

圖5 傳熱系數Nu變化曲線

3.2 阻力系數f

如圖6所示，在Re=200～1800時，連續元件換熱管的阻力系數f略大于交錯元件換熱管的阻力系數，但兩相之間相對偏差較小(<5%),特別是在Re<600范圍時，兩種排列形式換熱管的阻力系數幾乎完全相同.該Re范圍內兩種元件排列方式換熱管的阻力系數分別為光管阻力系數的2.01～3.16倍、2.01～3.00倍.

連續元件換熱管的阻力系數略高于交錯元件換熱管的系數阻力，從直觀感覺上令人難以理解.為了便于理解這種流動現象，筆者繪制了Re=1800情況下兩種排列方式換熱管的橫截面速度云圖，如圖7所示.通過計算可得連續元件和交錯元件兩種換熱管在元件區域的平均軸向流速分別為0.88vm和0.94vm(vm為管內平均軸向流速).由此可以看出：交錯元件區域范圍的流速并沒有因為元件交錯分流的原因致使流動阻力增大、流速下降，反而比連續元件流速有所提高.形成這種狀況的原因是交錯元件在分流的同時，在相鄰元件分界面處形成了徑向渦流，該渦流對流動邊界層產生了擾動，阻礙了其進一步發展變厚，從而減小流動阻力，導致整個流動區域的壓力降與連續元件相比偏小，所以會形成交錯元件阻力系數小于連續元件阻力系數的狀況.

圖6 阻力系數f變化曲線

圖7 換熱管截面速度云圖

3.3 傳熱性能評價因子PEC值

傳熱性能評價因子PEC值能夠反應傳熱與流體阻力的綜合影響，兩種內置扭旋元件換熱管的PEC值變化曲線如圖8所示.由圖8可以看出：連續元件換熱管和交錯元件換熱管的PEC值均隨著Re的增大而增大且均大于1；在Re=1800時連續元件換熱管和交錯元件換熱管的PEC值取得最大值，分別為1.75和1.62，證明在空心軸上插入中空扭旋元件可以取得很好的換熱與流動綜合性能;在Re<600時，交錯元件換熱管的PEC值大于連續元件換熱管的PEC值,兩者的偏差程度隨著Re的增大而減小；當600≤Re≤1800時，交錯元件換熱管的PEC值小于連續元件換熱管的PEC值，兩者的偏差程度隨著Re的增大而增大.兩種排列方式換熱管的PEC值隨Re的變化規律與傳熱系數Nu變化規律基本一致，這主要是由于兩種排列方式元件的摩擦系數差別不大導致的.

圖8 PEC值變化曲線

3.4 火積傳熱效率η

根據火積耗散極值原理作η-Re變化曲線，結果如圖9所示.

圖9 火積傳熱效率η變化曲線

由圖9可以看出：兩種換熱管的火積換熱效率η均隨著Re的增大而減小，連續元件換熱管η由90.54%降至92.17%，交錯元件換熱管η由90.48%降至92.20%；在所分析的Re范圍內，連續元件換熱管的火積傳熱效率均高于交錯元件換熱管的火積傳熱效率，但差別不大；Re<980范圍內，光管火積傳熱效率η高于兩種扭旋元件換熱管的火積傳熱效率，在Re>980范圍內光管的火積傳熱效率則小于兩種扭旋元件換熱管的火積傳熱效率.由火積傳熱效率公式(9)可以看出，在流體入口溫度及管壁溫度恒定的情況下，傳熱效率僅取決于換熱管出口溫度.兩種排列方式元件換熱管的火積傳熱效率變化規律表明連續元件促進了整個管內流體的均布，促進了徑向熱量傳遞，從火積傳熱效率角度應優先選用連續元件結構，但從流動阻力角度考慮情況恰恰相反.

4 結 論

筆者對交錯和連續排列的中空扭旋元件換熱管傳熱性能進行了數值模擬研究，并從傳熱系數、綜合傳熱性能評價因子和火積耗散極值原理3個方面對換熱管的傳熱性能進行了評價.研究結論如下：

(1) 在Re=200～1800范圍內，兩種排列方式的中空扭旋元件換熱管的Nu均隨著Re的增大而增大，且均高于光管的Nu；在較低Re(Re<600)范圍內，交錯元件換熱管的Nu高于連續元件換熱管的Nu；在較高Re(600≤Re≤1800)范圍內，連續中空扭旋元件換熱管的Nu較高.

(2) 在Re=200～1800范圍內，交錯和連續元件排列方式換熱管的阻力系數f略高于交錯元件換熱管的阻力系數，但兩者相差不大，最大不超過5%.連續扭旋元件和交錯扭旋元件的阻力系數分別為光管阻力系數的2.01～3.16倍和2.01～3.00倍.

(3) 在Re=200～1800范圍內，兩種排列方式元件換熱管的PEC值均高于1，在Re=1800情況下，連續元件和交錯元件換熱管的PEC值分別取得最大值，分別為1.75和1.62，說明兩種排列方式元件均能有效的提高換熱管的綜合傳熱性能.在低Re(Re<600)下，交錯元件換熱管的PEC值高于連續元件換熱管的PEC值，證明在低Re(Re<600)下，交錯元件換熱管的綜合傳熱性能優于連續元件換熱管；在較高Re(600≤Re≤1800)范圍，連續扭旋元件換熱管的PEC值較高，證明在較高Re(600≤Re≤1800)下，連續元件換熱管的綜合傳熱性能更優.

(4) 根據火積散耗極值原理，在Re=200～1800范圍內，連續扭旋元件換熱管的火積傳熱效率η基本均略高于交錯元件換熱管的火積傳熱效率，但兩種換熱管的火積傳熱效率差別不大.