液氦溫區(qū)復合GM磁制冷相位角試驗研究

鄭文帥 ，高新強 ，李 珂 ，，李振興 ，，莫兆軍 ，戴 巍 ，沈 俊 ，

（1.中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院贛江創(chuàng)新研究院，江西 贛州 341000）

0 引言

目前，液氦溫區(qū)的低溫制冷技術主要以大型透平膨脹機和小型吉福特-麥克馬洪（Gifford-McMahon，GM）制冷機為代表[1-3]。其中，GM制冷機因為結構簡單、操作方便和穩(wěn)定可靠等被廣泛用于日常生活與科學研究中，如醫(yī)療領域中的核磁共振成像，科學研究中用到的超導磁體冷卻和凝聚態(tài)物理研究中需要的低溫環(huán)境等[4-5]。GM制冷機基于氣體膨脹循環(huán)制冷，包括四個過程：絕熱壓縮、等壓進氣、絕熱膨脹和等壓排氣。雖然對于GM制冷機的研究較早，應用較為廣泛，但其制冷效率一直較低，目前液氦溫區(qū)GM制冷機的熱力學第二效率僅為1%左右[6]。

磁制冷是基于磁熱效應（Magnetocaloric Effect，MCE）的一種制冷技術。磁熱效應由Warburg[7]在1881年發(fā)現，是指磁熱材料自身的溫度隨周圍磁場強度變化而變化的物理現象[8-10]。受磁熱材料磁熱效應的限制，早先的磁制冷技術采用逆卡諾循環(huán)來獲得比液氦更低的溫度[11]。1982年，Barclay等[12]提出主動式磁回熱器（Active Magnetic Regenerator，AMR）之后，磁制冷技術在室溫溫區(qū)成為研究熱點，并獲得了比磁熱材料絕熱溫變更大的溫跨。

由于GM制冷循環(huán)和磁制冷循環(huán)具有一定的相似性，1994年，Jeong等[13]提出將兩種制冷方式結合，用磁熱材料作為GM制冷機的回熱填料，并在GM制冷機外部施加變化的磁場，使磁熱材料的磁熱效應發(fā)揮作用，形成復合GM磁制冷技術，通過磁制冷與GM制冷的耦合使制冷機的制冷性能提高。1998年，Nellis等[14]采用液氦預冷，考察了液氦溫區(qū)氣體膨脹制冷與磁制冷效應的耦合，在熱端溫度為10.9 K條件下獲得無負荷溫度4.5 K，證實了兩種制冷方式復合的可行性。2000年，Yayama等[15]建立了復合GM磁制冷模型，用ErNi作為磁回熱器填料，當外部磁場為0.22～0.42 T時，復合GM磁制冷的制冷量比純GM制冷高26%，證明磁制冷和GM制冷的結合能提高制冷機的制冷量。Kim等[16]2013年搭建了一臺液氮預冷的復合磁制冷樣機，將GM型脈管制冷與磁制冷耦合，回熱器中分別填充了GdNi2、Dy0.85Er0.15Al2、Dy0.5Er0.5Al2與Gd0.1Dy0.9Ni2等四種磁熱材料，在4 T超導磁場下，樣機的最低溫度為24 K，溫跨為56 K。同年，中國科學院理化技術研究所的He等[17]報道了一臺室溫復合磁制冷樣機，樣機將斯特林制冷與磁制冷耦合，采用最大磁場1.5 T的永磁體，在溫跨為7.9 K時獲得了10 W的制冷量，比單獨斯特林制冷的制冷量提升了24%。在液氦溫區(qū)，為了獲得更好的制冷效果，GM制冷機的回熱填料應盡可能選擇低溫下比熱容較大的材料，而磁熱材料如Er3Ni與ErNi由于在居里溫度點附近的比熱容較大，常常被用作回熱填料來獲得低于4.2 K的溫度[18-20]。2019年，Shen等[21]考慮到磁熱材料ErNi在較低溫度下磁熵變的限制，復合GM磁制冷難以獲得較好的制冷效果的問題，采用5 K溫度下，比熱容與磁熵變均高于ErNi的磁熱材料TmCuAl作為復合GM磁制冷機的低溫段回熱填料，成功獲得了3.5 K的最低制冷溫度。本文在前人的工作基礎上，以高性能磁熱材料EuTi0.875Al0.125O3作為復合GM磁制冷機的低溫段填料，研究以Pb、ErNi與EuTi0.875Al0.125O3分層填充的復合GM磁制冷樣機的制冷性能，探究1 Hz系統(tǒng)頻率下復合GM磁制冷樣機相位角的影響。

1 試驗系統(tǒng)

復合GM磁制冷機主要包括GM制冷機、磁體系統(tǒng)、真空系統(tǒng)與相位采集系統(tǒng)等。其結構示意圖與實物圖如圖1所示。GM制冷機含有兩級回熱器，其中，二級回熱器主要由Pb、ErNi與EuTi0.875Al0.125O3依次排列填充。溫度傳感器采用LakeShore Cernox-1050-AA溫度計，布置在GM制冷機二級冷頭的底部，能夠實時測量復合GM磁制冷樣機的制冷溫度。整個GM機冷頭部分處于真空室中，以保證真空絕熱環(huán)境。分別用位移傳感器與激光編碼傳感器測量GM制冷機的相位與磁體轉動的相位。

1.1 GM制冷機

GM制冷機是復合GM磁制冷樣機的關鍵組成部分，試驗采用改進后的KDE410型兩級GM型制冷機。有研究者考慮到原KDE410型GM制冷機的回熱器填料HoCu2幾乎沒有磁熱效應，無法較好地比較GM制冷和磁制冷兩種制冷效應的耦合效果，故將HoCu2更換為常見的具有較大磁熱效應的磁性回熱填料ErNi[21]。本文將GM制冷機中部分ErNi材料更換為EuTi0.875Al0.125O3，具體填充結構和比例見1.4。

1.2 磁體系統(tǒng)

采用同軸Halbach圓筒形永磁體組為復合GM磁制冷機提供變化的磁場，如圖1中所示。Halbach永磁體組分為內磁體與外磁體，磁體材料為NdFeB。當復合GM磁制冷樣機正常工作時，磁體系統(tǒng)的內磁體固定不動，磁體驅動電機帶動外磁體作勻速旋轉運動，從而在GM制冷機的回熱器周圍產生0.05～1.1 T的正弦變化磁場，使回熱器中的磁性回熱填料產生磁熱效應，并與GM制冷機的進、排氣過程相互配合，提升制冷性能。

圖1 復合GM磁制冷機Fig.1 Schematic diagram and physical diagram of hybrid refrigerator combining GM gas refrigeration effect with magnetic refrigeration effect

1.3 相位采集系統(tǒng)

復合GM磁制冷機的相位采集系統(tǒng)主要包括GM制冷與磁制冷的相位采集組件。通過安裝在GM制冷機上部的位移傳感器（Waycon SM50-HYD GM）采集GM制冷的相位，如圖2（a）所示。當GM機正常工作時，GM機內的活塞/回熱器作上下往復運動，推動位移傳感器的探頭運動，產生GM機相位信號并傳遞至PC端。采用自制的格雷碼盤和9組激光編碼傳感器采集磁制冷相位，如圖2（b）所示。格雷碼盤包括9個二進制碼道，與外磁體通過螺栓連接固定，當驅動電機帶動外磁體轉動時，格雷碼盤跟隨外磁體作旋轉運動，并通過9組激光編碼傳感器將磁體旋轉的相位以9組二進制編碼的方式傳遞至PC端。最后由PC端的Labview程序分析處理GM制冷和磁制冷的相位信號，得到兩者的相位差。為了更好地分析復合GM磁制冷機的性能，將旋轉磁體旋轉至最大磁場時的相位與GM制冷機回熱器處于最低位置時的相位差定義為復合GM磁制冷機的相位角。試驗使用的測量儀器、測量范圍及測量不確定度如表1所列。

表1 試驗測量參數范圍及不確定度Tab.1 Parameter range and uncertainty of experimental measurement

圖2 復合磁制冷機的相位采集組件Fig.2 Waycon SM50-HYD GM displacement sensor and magnetic refrigeration phase acquisition component for hybrid refrigerator

1.4 回熱器填充結構

在液氦溫區(qū)，GM制冷機的制冷工質氦氣具有遠大于回熱填料的體積比熱，這也是限制GM制冷機在低溫溫區(qū)制冷性能的主要因素。因此，選用具有較高比熱的回熱器填料和合理利用磁性回熱填料的磁熱效應成為提高GM制冷機性能的有效措施。天津理工大學的研究[22-23]發(fā)現，在液氦溫度附近，磁熱材料EuTi0.875Al0.125O3具有比常見回熱填料ErNi更高的體積比熱和磁熱效應，圖3是EuTi0.875Al0.125O3與ErNi在1 T磁場下磁熵變Δs隨溫度的變化關系。可以看出，EuTi0.875Al0.125O3的相變溫度在4 K左右，最大磁熵變?yōu)?3.8 J/（kg·K），遠高于ErNi的磁熱性能。因此，本文用EuTi0.875Al0.125O3部分替換原復合GM磁制冷機中的回熱填料ErNi[24]，并將Eu-Ti0.875Al0.125O3置于二級回熱器中的最低溫段區(qū)域，使二級回熱器中的填料均處在各自適宜的溫度區(qū)間，盡可能地發(fā)揮各自的回熱作用和磁熱效應。

圖3 1 T磁場下兩種填充材料的磁熵變隨溫度的變化曲線Fig.3 The magnetic entropy change curve of EuTi0.875Al0.125O3 and ErNi with temperature under 1 T magnetic field

圖4是復合GM磁制冷機中二級回熱器的填充示意圖。在圖4（b）中，本文的二級回熱器從高溫段到低溫段依次填充有 Pb（296.4 g）、ErNi（130 g）和EuTi0.875Al0.125O3（77 g）等三種回熱材料，三種材料均為直徑0.2～0.5 mm的球形顆粒，表2是對應的二級回熱器及填充材料的尺寸參數。

圖4 復合GM磁制冷機中二級回熱器填充示意圖Fig.4 Filling of the second stage regenerator in hybrid refrigerator

表2 二級回熱器及填充材料尺寸參數Tab.2 The parameters of the second stage regenerator and filling material

2 試驗結果與分析

2.1 GM制冷與復合GM磁制冷性能對比

復合GM磁制冷是GM制冷和磁制冷兩種制冷方式的耦合，當耦合的相位合適時，理論上其制冷效果優(yōu)于單獨的GM制冷和磁制冷。試驗中，磁體驅動電機帶動外磁體作勻速旋轉運動，產生正弦變化的磁場，GM制冷機的回熱器在氣缸中做上下往復運動，產生正弦位移，如圖5所示。由圖可知，磁場變化曲線μ0H（t）與回熱器位移變化曲線Δy0（t）的相位差就是復合GM磁制冷機的相位角α，計算表達式如式（1）。其中，τ是磁場變化曲線峰值與回熱器位移變化曲線峰值對應的時間差，T、f分別是復合GM磁制冷機的運行周期和頻率。

圖5 復合磁制冷的磁場變化曲線μ0H（t）與回熱器位移變化曲線Δy0（t）Fig.5 The magnetic field change curve μ0H（t）of hybrid refrigerator and the displacement curve Δy0（t）of regenerator

以制冷機的無負荷溫度為性能評價參數，研究了1 Hz頻率工況下，GM制冷與復合GM磁制冷的制冷性能，試驗結果如表3所列。由表可知，在1 Hz頻率下，當磁體靜止不動時，裝填三種回熱材料的GM制冷能達到的無負荷最低制冷溫度為4.61 K。

表3 1 Hz頻率下GM制冷與復合GM磁制冷的無負荷溫度Tab.3 No load temperature of GM refrigeration and hybrid refrigeration at 1 Hz frequency

當磁體作勻速旋轉運動時，復合GM磁制冷機的相位角α分別為30°和90°時，無負荷溫度分別為3.74 K與3.76 K，比純GM的最低制冷溫度低。這是因為在復合GM磁制冷機的制冷循環(huán)中，當相位角α為30°和90°時，GM制冷的排氣過程與磁制冷中的勵磁過程耦合，進氣過程與磁制冷中的退磁過程耦合，兩種制冷方式以各自的制冷工質作為對方的回熱介質，表現出較好的正疊加效果，即復合制冷循環(huán)的耦合效果較佳，制冷性能優(yōu)于GM制冷。

當相位角α為200°時，復合GM磁制冷機的無負荷溫度為6.50 K，遠遠高于GM的最低制冷溫度。這是因為復合制冷循環(huán)中磁制冷與GM制冷兩種制冷方式未合理匹配，磁制冷勵磁放出的熱量被GM制冷的進氣過程帶入制冷機的冷腔中，GM制冷排氣過程放出的部分熱量恰好被磁制冷的退磁過程吸收，兩種制冷方式出現負耦合效果，導致復合GM磁制冷機的制冷性能下降。因此，只有合理匹配磁制冷與GM制冷兩種制冷方式，復合GM磁制冷的制冷性能才能優(yōu)于GM制冷。

2.2 復合GM磁制冷相位角影響

復合GM磁制冷機中的磁制冷與GM制冷能否獲得正耦合效果，關鍵在于磁場變化與GM制冷機回熱器運動的時序配合關系，可以通過最佳的時序配合使磁制冷與GM制冷合理匹配，從而使復合GM磁制冷的制冷效果得以提升。因此，有必要對復合GM磁制冷機中磁制冷與GM制冷的時序進行研究，探究相位角對復合GM磁制冷性能的影響。

圖6是1 Hz工況下GM制冷機與不同相位角下復合GM磁制冷機的無負荷溫度變化曲線，可以知道，當頻率為1 Hz時，GM制冷機的無負荷溫度為4.61 K；當處于不同相位角時，復合制冷循環(huán)中GM制冷與磁制冷的匹配時序不同，復合GM磁制冷機能達到的最低制冷溫度也不同。

圖6 1 Hz下GM制冷機和不同相位角下復合GM磁制冷機的無負荷溫度變化Fig.6 No-load temperature change of GM refrigerator and hybrid refrigerator at different phase angles of 1 Hz

圖7是1 Hz頻率下不同相位角下復合GM磁制冷機的無負荷溫度與文獻[21]的對比圖，可以看出，填充Pb、ErNi與EuTi0.875Al0.125O3的復合GM磁制冷機的無負荷溫度隨相位角不同呈現正弦趨勢的變化，與文獻[21]給出的用Pb與ErNi兩層填充的復合GM磁制冷機變化規(guī)律相似，且整體制冷性能更優(yōu)。在復合制冷循環(huán)中，GM制冷與磁制冷存在最佳和最差的匹配時序，分別對應了不同相位角下復合GM磁制冷機的最低無負荷溫度和最高無負荷溫度。當處于最佳匹配時序時，磁制冷勵磁放出的熱量恰好被GM制冷的排氣過程全部帶出，退磁過程中，磁熱材料溫度的降低恰好能最大程度地增強與GM制冷工質氦氣的換熱，使復合制冷性能最大程度提升。

由圖6和圖7可以知道，當相位角α在0°～90°時，復合GM磁制冷機的無負荷溫度均低于GM制冷機，這說明復合磁制冷機中的磁制冷與GM制冷兩種制冷效應正耦合，磁制冷勵磁過程放出的部分熱量能被GM制冷的排氣過程帶出，退磁過程可以在一定程度上促進GM制冷工質在進氣過程中與回熱填料的換熱，從而使復合GM磁制冷機的制冷性能優(yōu)于GM制冷機。當相位角α在150°～330°時，復合磁制冷機的無負荷溫度均高于GM制冷機，這說明磁制冷和GM制冷兩種制冷效應負耦合，磁制冷勵磁過程放出的部分熱量被GM制冷的進氣過程帶入了冷腔，從而使復合GM磁制冷機的制冷性能下降。

圖7 1 Hz和不同相位角下不同的復合GM磁制冷機的無負荷溫度的對比Fig.7 Comparison of no-load temperature of different hybrid refrigerator at different phase angles of 1 Hz

由圖7可以知道，當相位角α為60°時，復合GM磁制冷機獲得的最低無負荷溫度為3.66 K，比同頻率下GM制冷機降低了0.95 K，此時磁制冷和GM制冷兩種制冷方式的疊加制冷效果最優(yōu)。在60°相位角下，GM制冷和磁制冷這兩種制冷效應完全正耦合，磁制冷勵磁放出的熱量大多被GM制冷的排氣過程帶出，退磁過程磁熱材料溫度的降低恰好能最大程度地促進GM制冷工質在進氣過程中與回熱填料的換熱，使復合GM磁制冷的制冷性能最佳。當相位角為270°時，復合GM磁制冷機的無負荷溫度為7.24 K，遠高于純GM制冷溫度4.61 K。這是因為在270°相位角下，磁制冷與GM制冷兩種制冷方式匹配不合理，磁制冷勵磁放出的大部分熱量被GM制冷的進氣過程帶入制冷機的冷腔中，兩種制冷效應負耦合，導致復合GM磁制冷機的制冷性能下降，低于GM制冷機。

3 結論

本文基于搭建的液氦溫區(qū)復合GM磁制冷機，研究了以Pb、ErNi和EuTi0.875Al0.125O3作為回熱填料分層填充的復合GM磁制冷樣機的性能，探究了系統(tǒng)頻率1 Hz下復合GM磁制冷樣機相位角的影響。在液氦溫區(qū)復合GM磁制冷機中，磁制冷效應與GM制冷效應存在一定的相位配合關系，復合GM磁制冷機的無負荷溫度隨著相位角呈現正弦趨勢的變化。當相位角在0°～90°時，磁制冷與GM制冷兩種制冷效應正疊加，復合GM磁制冷機性能優(yōu)于GM制冷機。在相位角為60°時，兩種制冷效應獲得最大程度的正疊加制冷效果，最低無負荷溫度達到3.66 K，比GM制冷機最低制冷溫度降低了20.6%。研究對于液氦溫區(qū)GM制冷機的性能改進具有一定的參考價值。